高考物理總復(fù)習(xí)第九章電路及其應(yīng)用專題強化十三測電阻的電路設(shè)計和測量方法

專題強化十三測電阻的電路設(shè)計和測量方法命題點一測量電路與控制電路的選擇1．電壓表和電流表的內(nèi)、外接法(1)兩種接法比較內(nèi)接法外接法電路圖誤差原因電流表分壓U測＝Ux＋UA電壓表分流I測＝Ix＋IV電阻測量值R測＝eq\f(U測,I測)＝Rx＋RA＞Rx測量值大于真實值R測＝eq\f(U測,I測)＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)＜Rx測量值小于真實值適用條件RA?RxRV?Rx適用于測量大阻值電阻小阻值電阻(2)電流表兩種接法選擇①阻值比較法：先將待測電阻的估計值與電壓表、電流表內(nèi)阻進行比較，若Rx較小，宜采用電流表外接法；若Rx較大，宜采用電流表內(nèi)接法。簡單概括為“大內(nèi)偏大，小外偏小”。②臨界值計算法：Rx＜eq\r(RVRA)時，用電流表外接法；Rx＞eq\r(RVRA)時，用電流表內(nèi)接法。圖1③實驗試觸法：按圖1所示接好電路，讓連接電壓表的導(dǎo)線P先后與a、b處接觸一下，如果電壓表的示數(shù)有較大的變化，而電流表的示數(shù)變化不大，說明電流表分壓更明顯，則可采用電流表外接法；如果電流表的示數(shù)有較大的變化，而電壓表的示數(shù)變化不大，說明電壓表分流更明顯，則可采用電流表內(nèi)接法。2．滑動變阻器兩種連接方式(1)滑動變阻器兩種接法的對比限流接法分壓接法對比說明電路圖串、并聯(lián)關(guān)系不同負載R上電壓調(diào)節(jié)范圍(不計電源內(nèi)阻)eq\f(RE,R＋R0)≤U≤E0≤U≤E分壓電路調(diào)節(jié)范圍大負載R上電流調(diào)節(jié)范圍(不計電源內(nèi)阻)eq\f(E,R＋R0)≤I≤eq\f(E,R)0≤I≤eq\f(E,R)分壓電路調(diào)節(jié)范圍大閉合S前滑片位置b端a端都是為保護電路元件(2)滑動變阻器必須接成分壓電路的幾種情況①要求電壓表能從零開始讀數(shù)。②當(dāng)待測電阻Rx?R(滑動變阻器的最大阻值)時。③若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過電路中電表、電阻允許的最大電流。(3)滑動變阻器的最大阻值和用電器的阻值差不多且要求電壓不從零開始變化，通常情況下，由于限流式結(jié)構(gòu)簡單、耗能少，優(yōu)先使用限接法?！纠?在設(shè)計“伏安法測小燈泡的電阻”實驗電路時，要思考以下兩個問題：(1)電流表內(nèi)接還是外接？如圖2所示，某同學(xué)采用試接的方法，讓電壓表的一端接在A點，另一端先后接到B點和C點。他發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)有明顯變化，而電流表示數(shù)無明顯變化，說明小燈泡的阻值與________(填寫“電流表”或“電壓表”)的阻值接近，應(yīng)選擇電流表__________(填寫“內(nèi)接”或“外接”)的電路。圖2(2)如何選擇滑動變阻器？圖3有三種規(guī)格的滑動變阻器，它們的最大阻值分別是R1＝20Ω，R2＝200Ω，R3＝1750Ω。將它們分別接入圖3所示電路。保持M、N間電壓恒定，從左向右移動滑片P，研究小燈泡兩端的電壓U與滑片的滑動距離L(滑片從左向右滑動的最大距離為L0)的關(guān)系，如圖4所示中“×”為根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描出的點，請你結(jié)合如圖4所示判斷該實驗中選擇哪一種規(guī)格的滑動變阻器最合適______，并簡要說明理由。圖4答案(1)電流表外接(2)R1理由見解析解析(1)如圖2所示，讓電壓表的一端接在A點，另一端先后接到B點和C點，觀察兩次電表的示數(shù)變化，電壓表示數(shù)有明顯變化，而電流表示數(shù)無明顯變化，說明小燈泡的阻值與電流表的阻值接近，為減小實驗誤差，應(yīng)選擇電流表外接的電路。(2)由圖示圖線可知，滑動變阻器的滑片滑動相等長度，圖甲所示圖線電壓變化范圍小，方便實驗操作，另外兩圖線電壓變化范圍大，不方便操作，因此應(yīng)選擇電阻R1。命題點二電阻測量的“三種”方法“伏安法”測電阻1．電路圖：外接法、內(nèi)接法。2．特點：大內(nèi)小外(內(nèi)接法測量值偏大，測大電阻時應(yīng)用內(nèi)接法測量，外接法測量值偏小，測小電阻時應(yīng)采用外接法測量)。【真題示例2(2021·浙江6月選考，19)小李在實驗室測量一電阻Rx的阻值。(1)因電表內(nèi)阻未知，用如圖5所示的電路來判定電流表該內(nèi)接還是外接。正確連線后，合上開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片P移至合適位置。單刀雙擲開關(guān)K擲到1，電壓表的讀數(shù)U1＝1.65V，電流表的示數(shù)如圖6所示，其讀數(shù)I1＝________A；將K擲到2，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U2＝1.75V，I2＝0.33A。由此可知應(yīng)采用電流表______(填“內(nèi)”或“外”)接法。(2)完成上述實驗后，小李進一步嘗試用其他方法進行實驗：①器材與連線如圖7所示，請在虛線框中畫出對應(yīng)的電路圖；②先將單刀雙擲開關(guān)擲到左邊，記錄電流表讀數(shù)，再將單刀雙擲開關(guān)擲到右邊，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的讀數(shù)與前一次盡量相同，電阻箱的示數(shù)如圖7所示。則待測電阻Rx＝______Ω。此方法______(填“有”或“無”)明顯的實驗誤差，其理由是_______________________________________________________________________________________________________________________________。答案(1)0.34(0.33～0.34)外(2)①見解析圖②5有電阻箱的最小分度與待測電阻比較接近(或其他合理解釋)解析(1)由電流表的表盤上指針指示的位置可知電流表讀數(shù)為0.34A；電壓表示數(shù)的百分比示數(shù)為η1＝eq\f(1.75－1.65,1.75)×100%＝5.7%，電流表示數(shù)變化的百分比為η2＝eq\f(0.34－0.33,0.34)×100%＝2.9%，電壓表的示數(shù)變化更明顯，說明電流表電阻較大，應(yīng)采用外接法。(2)①電路圖如圖所示②兩次實驗中電路電流相同，據(jù)I＝eq\f(E,RA＋r＋Rx)＝eq\f(E,RA＋r＋R0)知Rx＝R0，電阻箱讀數(shù)即為待測電阻阻值，即Rx＝5Ω；電阻箱的最小分度和待測電阻阻值接近，這樣測得的阻值不夠精確，如待測電阻阻值為5.4Ω，則實驗只能測得其為Rx＝5Ω，誤差較大。“半偏法”測電阻【真題示例3(2021·山東卷，14)熱敏電阻是傳感器中經(jīng)常使用的元件，某學(xué)習(xí)小組要探究一熱敏電阻的阻值隨溫度變化的規(guī)律?？晒┻x擇的器材有：圖8待測熱敏電阻RT(實驗溫度范圍內(nèi)，阻值約幾百歐到幾千歐)；電源E(電動勢1.5V，內(nèi)阻r約為0.5Ω)；電阻箱R(阻值范圍0～9999.99Ω)；滑動變阻器R1(最大阻值20Ω)；滑動變阻器R2(最大阻值2000Ω)；微安表(量程100μA，內(nèi)阻等于2500Ω)；開關(guān)兩個，溫控裝置一套，導(dǎo)線若干。同學(xué)們設(shè)計了如圖8所示的測量電路，主要實驗步驟如下：①按圖示連接電路；②閉合S1、S2，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片P的位置，使微安表指針滿偏；③保持滑動變阻器滑片P的位置不變，斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱，使微安表指針半偏；④記錄此時的溫度和電阻箱的阻值?；卮鹣铝袉栴}：(1)為了更準確地測量熱敏電阻的阻值，滑動變阻器應(yīng)選用________(填“R1”或“R2”)。(2)請用筆畫線代替導(dǎo)線，在實物圖9(不含溫控裝置)連接成完整電路。圖9(3)某溫度下微安表半偏時，電阻箱的讀數(shù)為6000.00Ω，該溫度下熱敏電阻的測量值為________Ω(結(jié)果保留到個位)，該測量值________(填“大于”或“小于”)真實值。(4)多次實驗后，學(xué)習(xí)小組繪制了如圖10所示的圖像。由圖像可知，該熱敏電阻的阻值隨溫度的升高逐漸________(填“增大”或“減小”)。圖10答案(1)R1(2)見解析圖(3)3500大于(4)減小解析(1)用半偏法測量熱敏電阻的阻值，盡可能讓該電路的電壓在S2閉合前、后保持不變；由于該支路與滑動變阻器左側(cè)部分電阻并聯(lián)，滑動變阻器的阻值越小，S2閉合前、后并聯(lián)部分電阻變化越小，從而并聯(lián)部分的電壓值變化越小，故滑動變阻器應(yīng)選R1。(2)電路連接圖如圖所示(3)微安表半偏時，該支路的總電阻為原來的2倍，即RT＋RμA＝R＝6000.00Ω，可得RT＝3500Ω。當(dāng)斷開S2，電路的總電阻增大，根據(jù)閉合電路歐姆定律，干路電流減小，路端電壓增大，并聯(lián)部分的電壓增大，電阻箱分壓大于原并聯(lián)電壓的一半，即電阻箱的電阻大于熱敏電阻和微安表的總電阻，因此熱敏電阻的測量值比真實值偏大。(4)由于是lnRT－eq\f(1,T)圖像，當(dāng)溫度T升高時，eq\f(1,T)減小，從圖中可以看出lnRT減小，從而RT減小，因此熱敏電阻隨溫度的升高逐漸減小?！疤娲ā睖y電阻1．實驗原理(如圖11)圖112．實驗步驟S先與2連接，記錄的示數(shù)，再與1連接，調(diào)節(jié)R值使的示數(shù)與原值相等，則Rx＝R。3．說明對的要求，只要有刻度且不超過量程即可，與指針是否超eq\f(2,3)無關(guān)，因為電流表示數(shù)不參與運算?！纠?(2021·天津紅橋區(qū)質(zhì)量調(diào)查)在某校開展的科技活動中，為了較準確的測出一個未知電阻的阻值Rx，現(xiàn)有如下器材：讀數(shù)不準的電流表A、電阻箱R1、滑動變阻器R2、單刀單擲開關(guān)S1、單刀雙擲開關(guān)S2、電源和導(dǎo)線若干。(1)畫出實驗電路圖，并在圖上標出你所選器材的代碼。(2)寫出主要的實驗操作步驟：答案(1)見解析(2)見解析解析(1)電流表A讀數(shù)不準確，故讀出的電流大小沒有實際意義，不能根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U,R)求電壓和電阻，由等效替代法求待測電阻的大小，分別將待測電阻和電阻箱與電流表和滑動變阻器串聯(lián)，如圖所示。(2)將S1閉合，S2置于上端，記下電流表指針所指位置；S2置于下端，調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流表指針指在原位置，則待測電阻Rx＝R1。命題點三電表改裝問題1．主要類型用靈敏電流計改裝為較大量程的電流表、電壓表和多用電表。2．改裝原理(1)電流表的改裝利用了并聯(lián)電路分流的原理。(2)電壓表的改裝利用了串聯(lián)電路分壓的原理?！纠?(2021·天津市等級考模擬)某同學(xué)欲將量程為200μA的電流表G改裝成電壓表。圖12(1)該同學(xué)首先采用如圖12所示的實驗電路測量該電流表的內(nèi)阻Rg，圖中R1、R2為電阻箱。他按電路圖連接好電路，將R1的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S1后，他應(yīng)該正確操作的步驟是________。①記下R2的阻值；②調(diào)節(jié)R1的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；③閉合S2，保持R1不變，調(diào)節(jié)R2的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半；(2)如果按正確操作步驟測得R2的阻值為500Ω，則Rg的電阻值大小為______(填寫字母代號)；A．250Ω B．500ΩC．750Ω D．1000Ω(3)這種方式測得的電流表G的內(nèi)阻比實際內(nèi)阻偏______(填“大”或“小”)；(4)為把此電流表改裝成量程為0～2V的電壓表，應(yīng)選一個阻值為________Ω的電阻與此電流表串聯(lián)。答案(1)②③①(2)B(3)小(4)9500解析(1)根據(jù)電路圖判斷此為半偏法測電流表內(nèi)阻，先斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱R1使電流表達到滿偏，然后閉合S2，保持R1不變，調(diào)節(jié)電阻箱R2使電流表半偏，記下此時R2的阻值即為電流表的內(nèi)阻，故正確的操作步驟為②③①。(2)電阻箱和電流表并聯(lián)，電流表電流變?yōu)闈M刻度的一半，說明電阻箱分走一半電流，所以二者電流相等，則R2的阻值即為電流表的內(nèi)阻，B正確。(3)當(dāng)S2閉合時，總電阻減小，總電流增大，大于原電流表的滿偏電流，而此時電流表半偏，所以流經(jīng)R2的電流比電流表所在支路的電流大，則R2的電阻比電流表的電阻小，而我們把R2的讀數(shù)當(dāng)成電流表的內(nèi)阻，故測得的電流表的內(nèi)阻偏小。(4)電流表改裝為電壓表，那么改裝后的量程為U＝Ig(Rg＋R)代入數(shù)據(jù)解得R＝9500Ω。1．(2021·四川瀘州市第二次教學(xué)質(zhì)量診斷)某實驗小組在設(shè)計測量阻值約為200Ω的定值電阻Rx時，可供選擇的器材如下：電源E：電動勢約為3.0V，內(nèi)阻r約5Ω；電流表A：量程為0～0.6A，內(nèi)阻rA約為2Ω；電壓表V1：量程為0～0.5V，內(nèi)阻r1＝1000Ω；電壓表V2：量程為0～3V，內(nèi)阻r2約為5kΩ；定值電阻R0，有四種規(guī)格供選：10Ω、50Ω、500Ω、1000Ω；滑動變阻器R：最大阻值為50Ω，額定電流1A；單刀單擲開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干。(1)在下面四種方案中，因電表內(nèi)阻的不確定而導(dǎo)致不能準確測量的是________(選填圖中的字母序號)；(2)綜合考慮電表內(nèi)阻及量程帶來的影響，該小組設(shè)計了如圖13所示的電路。在閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)該置于最________(選填“左端”或“右端”)；為了保證兩只電壓表的讀數(shù)都不小于其量程的eq\f(1,3)，定值電阻R0的規(guī)格應(yīng)選擇________Ω(選填“10”“50”“500”或“1000”)；圖13(3)請根據(jù)(2)中的電路圖，寫出計算Rx的理論表達式Rx＝________(如涉及電壓表和電流表的示數(shù)分別對應(yīng)用U1、U2、I表示，電表內(nèi)阻和定值電阻分別對應(yīng)用r1、r2、rA、R0表示)。答案(1)BC(2)左端50(3)eq\f(r1R0（U2－U1）,U1（r1＋R0）)解析(1)由于電壓表V1內(nèi)阻已知，則該電壓表不僅能準確測量電壓，也能準確測量通過它的電流，根據(jù)歐姆定律由A方案可得Rx＝eq\f(U1,I－\f(U1,r1))，則A方案能準確測量；由B方案可得Rx＝eq\f(U2,I－\f(U2,r2))，由于r2不確定，則B方案不能準確測量；由C方案可得Rx＝eq\f(U1－IrA,I)，由于rA不確定，則C方案不能準確測量；由D方案可得Rx＝eq\f(U2－U1,\f(U1,r1))，則D方案能準確測量，故選B、C。(2)該電路為分壓式控制電路，電壓應(yīng)從0開始變化，所以滑動變阻器的滑片應(yīng)該置于最左端。根據(jù)串聯(lián)電路電阻分壓的特點，為了保證兩只電壓表的讀數(shù)都不小于其量程的eq\f(1,3)，定值電阻R0的規(guī)格應(yīng)選擇約為待測電阻的eq\f(1,3)的，所以選50Ω的。(3)根據(jù)歐姆定律可得Rx＝eq\f(Ux,Ix)＝eq\f(U2－U1,\f(U1,r1)＋\f(U1,R0))＝eq\f(r1R0（U2－U1）,U1（r1＋R0）)。2．(2021·江西省4月教學(xué)質(zhì)檢)某同學(xué)準備將量程Ig＝500μA，內(nèi)阻rg約為200Ω的電流表G改裝成量程為2V的電壓表。圖14(1)該同學(xué)先設(shè)計了如圖14甲所示的電路來測量電流表G的內(nèi)阻