其它課程義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書

其它課程義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第1頁(yè)/共126頁(yè)一、本冊(cè)教學(xué)內(nèi)容共8個(gè)單元包括：位置，分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法，圓，百分?jǐn)?shù)，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等內(nèi)容。分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法，圓，百分?jǐn)?shù)是本冊(cè)的教學(xué)重點(diǎn)第2頁(yè)/共126頁(yè)數(shù)與代數(shù)：分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個(gè)單元?？臻g與圖形：位置、圓兩個(gè)單元。統(tǒng)計(jì)：扇形統(tǒng)計(jì)圖。

數(shù)學(xué)廣角和兩個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)第3頁(yè)/共126頁(yè)二、本冊(cè)教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3.理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，會(huì)解決有關(guān)比的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。4.掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓；探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，能夠正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。5.知道圓是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；能運(yùn)用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。6.能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。第4頁(yè)/共126頁(yè)二、本冊(cè)教學(xué)目標(biāo)7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。8.認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。10.體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。11.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。第5頁(yè)/共126頁(yè)三、教材的編寫特點(diǎn)及說明

以課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）為基本理念、以所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)原教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫的。本冊(cè)教材對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的編排和處理，是以整套實(shí)驗(yàn)教材的編寫思想、編寫原則等為指導(dǎo)，力求使教材的結(jié)構(gòu)符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)前幾冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材中的風(fēng)格與特點(diǎn)。本冊(cè)教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識(shí)的形成過程、鼓勵(lì)算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。第6頁(yè)/共126頁(yè)由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊(cè)教材還具有下面六個(gè)明顯的特點(diǎn)：

1、提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。2、改進(jìn)分?jǐn)?shù)乘、除法的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3、改進(jìn)百分?jǐn)?shù)的編排，注意知識(shí)的遷移和聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。4、加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的思維習(xí)慣5、有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。6、情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。第7頁(yè)/共126頁(yè)小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊(cè)一樣，本冊(cè)教材繼續(xù)把促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點(diǎn)。在教學(xué)內(nèi)容方面安排了“位置”“圓”兩個(gè)單元。1、提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

第8頁(yè)/共126頁(yè)“位置”的教學(xué)內(nèi)容是第一學(xué)段相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的擴(kuò)展和提高。學(xué)生在低年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何根據(jù)行、列確定物體的位置，并通過中年級(jí)“位置與方向”的學(xué)習(xí)，知道了在平面內(nèi)可以根據(jù)兩個(gè)條件確定物體的位置。本冊(cè)教材在上述學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教學(xué)用數(shù)對(duì)表示物體的位置以及如何在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。通過教學(xué)促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展，為初中學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”打好基礎(chǔ)。教材的編排，首先注意了利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)——用“第幾組第幾個(gè)”描述實(shí)際情境中物體的位置——學(xué)習(xí)新知識(shí)，并及時(shí)對(duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提升，迅速將具體的情境數(shù)學(xué)化，抽象成學(xué)習(xí)如何在平面圖上確定位置，幫助學(xué)生理解用數(shù)對(duì)確定位置的方法。第9頁(yè)/共126頁(yè)另一方面，注意呈現(xiàn)豐富的生活情境和現(xiàn)實(shí)素材，幫助學(xué)生掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法。例如，提供國(guó)際象棋的棋盤，讓學(xué)生練習(xí)確定棋子的位置；呈現(xiàn)地圖或路線圖，讓學(xué)生了解在地圖上如何確定一個(gè)地點(diǎn)的位置。還在“生活中的數(shù)學(xué)”中介紹了在圍棋盤上用19條橫線和19條縱線確定棋子位置，以及地球上用經(jīng)線和緯線確定地點(diǎn)位置等確定位置方法的實(shí)際應(yīng)用，拓展了學(xué)生的視野。在練習(xí)中，教材注意為學(xué)生提供綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的機(jī)會(huì)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。如練習(xí)一的第6題讓學(xué)生用數(shù)對(duì)確定圖形平移后頂點(diǎn)所在的位置；第7題聯(lián)系方位的知識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)描述建筑物的實(shí)際方位及行走路線。使學(xué)生在綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程中，加深對(duì)用數(shù)對(duì)確定位置內(nèi)容的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，鍛煉空間想像的能力。第10頁(yè)/共126頁(yè)圓是一種曲線圖形，它同直線圖形有不同的特點(diǎn)。在本冊(cè)之前各冊(cè)教材出現(xiàn)的平面圖形都是直線圖形。所以“圓”的教學(xué)是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識(shí)曲線圖形特征的開始。在低年級(jí)的教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過圓，但只是直觀的認(rèn)識(shí)，本冊(cè)的教學(xué)要認(rèn)識(shí)圓的特征、圓的周長(zhǎng)和圓的面積等。從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教材通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。在這一單元里，教材還利用學(xué)生已有的對(duì)軸對(duì)稱圖形的初步知識(shí)探討圓的軸對(duì)稱特點(diǎn)，給出軸對(duì)稱圖形的概念，使學(xué)生關(guān)于軸對(duì)稱圖形的知識(shí)系統(tǒng)化，從而更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教材在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性，注重動(dòng)手操作，讓學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中通過交流、思考來探究圓的特征、圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。例如，教學(xué)圓的面積時(shí)，教材啟發(fā)學(xué)生自己尋找解決問題的思路和方法，回憶以前用過的轉(zhuǎn)化方法，從而把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計(jì)算。教材還注意通過介紹圓周率的史料，滲透數(shù)學(xué)文化和愛國(guó)主義教育。第11頁(yè)/共126頁(yè)2、改進(jìn)分?jǐn)?shù)乘、除法的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的知識(shí)和技能是小學(xué)生應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算在計(jì)算方法上與整數(shù)、小數(shù)計(jì)算有一定的區(qū)別，在算理上比整數(shù)、小數(shù)計(jì)算稍顯復(fù)雜，所以學(xué)生理解和掌握起來更困難一些。分?jǐn)?shù)的加法和減法，在計(jì)算方法上與整數(shù)、小數(shù)的加法和減法雖有區(qū)別，但是在算理上與整數(shù)、小數(shù)的加、減法又有聯(lián)系，都是相同單位的數(shù)才能直接相加、減。為了突出這一共同的規(guī)律，加之學(xué)生已學(xué)習(xí)過簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法，所以，在五年級(jí)下冊(cè)里，實(shí)驗(yàn)教材將分?jǐn)?shù)的加法和減法安排在同一單元里穿插教學(xué)。第12頁(yè)/共126頁(yè)分?jǐn)?shù)的乘法和除法有密切的聯(lián)系，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法需要有分?jǐn)?shù)乘法作基礎(chǔ)；而且分?jǐn)?shù)乘、除法的內(nèi)容比較多，學(xué)生理解它們的算理也更為困難些；因此，本套實(shí)驗(yàn)教材仍采用分單元教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的編排方式。在具體編排上，兩個(gè)單元都先結(jié)合實(shí)際問題教學(xué)每種計(jì)算的算法和算理，然后將解決一些含有特殊數(shù)量關(guān)系的問題安排在“解決問題”小節(jié)里單獨(dú)教學(xué)。通過解決實(shí)際問題，理解這類問題的數(shù)量關(guān)系，在掌握解題思路和方法的同時(shí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法的理解。這樣的編排重點(diǎn)突出，比較有利于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法和除法的算理、算法以及實(shí)際應(yīng)用。第13頁(yè)/共126頁(yè)與原義務(wù)教育教材的編排相同，在分?jǐn)?shù)除法單元仍安排“比”的小節(jié)，教學(xué)比的意義、性質(zhì)和應(yīng)用。把“比”提前到分?jǐn)?shù)中教學(xué)，主要出于兩點(diǎn)考慮：第一，比和分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系，兩個(gè)整數(shù)相除（除數(shù)不等于0）可以用分?jǐn)?shù)表示它們的商，也可以說成兩個(gè)數(shù)的比，兩個(gè)數(shù)的比也可以用分?jǐn)?shù)形式來表示。加強(qiáng)比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，可以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義的理解和對(duì)比的認(rèn)識(shí)，還可以提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。第二，提早教學(xué)比的概念，可以為后面教學(xué)圓周率、百分?jǐn)?shù)、統(tǒng)計(jì)等打好基礎(chǔ)。例如，學(xué)生有了比的概念，就容易理解百分?jǐn)?shù)為什么還可以叫做百分比。在這里有關(guān)比的應(yīng)用，只教學(xué)按比例分配的問題，比例尺則放在“比例的應(yīng)用”中教學(xué)。第14頁(yè)/共126頁(yè)與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)的乘法和除法的教學(xué)，同樣要體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)改革的理念。因此，實(shí)驗(yàn)教材的編排與原義務(wù)教育教材相比有以下幾方面的改進(jìn)。（1）不單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的意義，而是讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題，結(jié)合具體情境和計(jì)算過程去理解運(yùn)算意義。（2）通過實(shí)際問題引出需要用分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算的問題，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)、理解分?jǐn)?shù)乘、除法算法和算理，將解決問題教學(xué)與計(jì)算教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，在學(xué)習(xí)計(jì)算的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問題的能力。第15頁(yè)/共126頁(yè)（3）借助操作與圖示，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)乘、除法的算法和算理。對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算方法的探索與理解，歷來是教學(xué)的難點(diǎn)。教材根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了涂色、折紙、畫線段圖等活動(dòng)，采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破。（4）不再出現(xiàn)文字?jǐn)⑹鍪降挠?jì)算法則，簡(jiǎn)化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點(diǎn)關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，為學(xué)生探索與交流提供更多的空間。（5）調(diào)整了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用問題的編排，注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。第16頁(yè)/共126頁(yè)用分?jǐn)?shù)乘、除法解決問題以往也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，本套實(shí)驗(yàn)教材的編排，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，一方面降低了題目中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜性，從而也就降低了解題的難度；另一方面選取了在日常生活中經(jīng)常遇到的實(shí)際問題進(jìn)行分析，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。第17頁(yè)/共126頁(yè)3、改進(jìn)百分?jǐn)?shù)的編排，注意知識(shí)的遷移和聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

百分?jǐn)?shù)是用來表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，通常也叫做百分率和百分比。由于百分?jǐn)?shù)的分母化一，便于比較，因此，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究以及日常工作中有著廣泛的應(yīng)用。有關(guān)百分?jǐn)?shù)的教學(xué)內(nèi)容比較多，如它的意義與寫法、它與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化、它在實(shí)際中的應(yīng)用，等等，所以實(shí)驗(yàn)教材仍單獨(dú)設(shè)一個(gè)單元對(duì)百分?jǐn)?shù)進(jìn)行教學(xué)。有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，通常是化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)來算；解決含有百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題在解題思路和解答方法上與解決分?jǐn)?shù)問題基本相同。因此，教材在這些方面不作為新知識(shí)用較多的例題來教學(xué)，只對(duì)求百分率的問題，特別是求增加百分之幾、減少百分之幾的問題適當(dāng)舉例加以教學(xué)，然后加強(qiáng)百分?jǐn)?shù)實(shí)際應(yīng)用方面的教學(xué)。例如，結(jié)合求百分率，出現(xiàn)求達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率等的計(jì)算（還提示了出勤率、合格率、出粉率）；介紹折扣、納稅和利息等知識(shí)中有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算知識(shí)等。第18頁(yè)/共126頁(yè)同樣，百分?jǐn)?shù)這部分教材的編排注意體現(xiàn)當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念。首先，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)生活的不斷繁榮，數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用，百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用也日益廣泛。所以，這一單元的編排，教材選取了較為豐富的、貼近學(xué)生生活又富有時(shí)代氣息的素材。例如，百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)，教材用主題圖的形式列舉了大量當(dāng)前實(shí)際生活中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的實(shí)例；“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化”的編排，教材采用解決實(shí)際問題方式引入互化的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)互化知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。在“用百分?jǐn)?shù)解決問題”一節(jié)中，增加了當(dāng)前學(xué)生比較容易接觸到的商品的“折扣”的教學(xué)，等等。這樣的編排，使學(xué)生在聯(lián)系生活實(shí)際中認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，理解百分?jǐn)?shù)的意義，感受百分?jǐn)?shù)在生活實(shí)際中的應(yīng)用，有利于形成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的正確認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。第19頁(yè)/共126頁(yè)其次，加強(qiáng)了教學(xué)的探索性和開放性。教材注意利用合適的機(jī)會(huì)設(shè)置有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過自主探索，體會(huì)、理解百分?jǐn)?shù)的知識(shí)。例如，百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)，在列舉了生活中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用實(shí)例的基礎(chǔ)上，教材通過小精靈提出要求，讓學(xué)生自己試著說一說這些百分?jǐn)?shù)的具體含義，使學(xué)生在自主探索、討論交流中體會(huì)和理解百分?jǐn)?shù)的含義。又如，教學(xué)求百分率的實(shí)際問題時(shí)，在第（2）題探索了發(fā)芽率的含義和求法的基礎(chǔ)上，教材在“做一做”中設(shè)計(jì)了一個(gè)小組合作的探索活動(dòng)，放手讓學(xué)生自己討論如何求出出勤率、成活率、命中率等。既拓展了學(xué)生所學(xué)的知識(shí)范圍，加深學(xué)生對(duì)百分率知識(shí)的理解；又培養(yǎng)了自主探索、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。第20頁(yè)/共126頁(yè)4.加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的思維習(xí)慣。通過前面五年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計(jì)與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識(shí)，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。本冊(cè)教材安排的是關(guān)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，即教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。通過教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用；能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息。教學(xué)中學(xué)生同樣要經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析的過程，并要根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，以便更好地理解統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計(jì)觀念。第21頁(yè)/共126頁(yè)在教材的具體編排上，一是注意與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。例如，注重與學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的條形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系。通過條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)及作用的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。二是注意挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的實(shí)用價(jià)值。教材在素材選取方面，注重從生活、生產(chǎn)中選取，努力挖掘?qū)W生身邊的相關(guān)數(shù)學(xué)元素，這樣不僅拓寬了學(xué)生數(shù)據(jù)收集的渠道，也凸現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)與生產(chǎn)、生活密切的聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的實(shí)用價(jià)值。例如，教材所選素材涉及體育、營(yíng)養(yǎng)、環(huán)保、人口等方面，擴(kuò)大了學(xué)生處理信息的范圍，更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法在實(shí)際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的良好習(xí)慣。第22頁(yè)/共126頁(yè)5.有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知識(shí)和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。本套實(shí)驗(yàn)教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。據(jù)此，在本冊(cè)教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”，通過教學(xué)，一方面使學(xué)生了解古人解決此類問題的巧妙思路，感受祖先的聰明才智，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣；另一方面，通過對(duì)此題多種解題方法的探索和對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)到解題策略的多樣性和用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展，感受化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和解決問題的能力，以及探索數(shù)學(xué)問題的興趣。第23頁(yè)/共126頁(yè)用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。與前面幾冊(cè)教材一樣，本冊(cè)教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。同時(shí)在“數(shù)學(xué)廣角”單元以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了“確定起跑線”和“合理存款”兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法（如圓的周長(zhǎng)知識(shí)、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用、儲(chǔ)蓄存款以及國(guó)債利率等有關(guān)知識(shí)），動(dòng)手實(shí)踐解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。第24頁(yè)/共126頁(yè)6.情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。本次數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的素質(zhì)。小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)自然與社會(huì)現(xiàn)象有了一定的探求欲望，此時(shí)需要教育者進(jìn)行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價(jià)值觀，這同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)、生存和發(fā)展的重要基礎(chǔ)。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。第25頁(yè)/共126頁(yè)（1）提供豐富的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣愛好的素材?？紤]到學(xué)生年齡的增長(zhǎng)、視野的擴(kuò)大等因素，實(shí)驗(yàn)教材注意選擇知識(shí)內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，受到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶。例如，在“比的應(yīng)用”小節(jié)里,通過“你知道嗎？”介紹的“黃金比”的知識(shí)和以“黃金比”設(shè)計(jì)的藝術(shù)品、建筑物等；數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”蘊(yùn)涵了化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用“合理存款”中滲透著的優(yōu)化的方案設(shè)計(jì)思想，等等。簡(jiǎn)潔、巧妙的解決問題策略體現(xiàn)的是奇妙的數(shù)學(xué)方法。嚴(yán)密的邏輯推理、精確的計(jì)算、形式完美的原理與規(guī)律，都潛移默化地讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)所特有的形式美、結(jié)構(gòu)美和方法美，這些都有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成穩(wěn)定的探索數(shù)學(xué)的愛好。第26頁(yè)/共126頁(yè)（2）注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。與前幾冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材一樣，本冊(cè)教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望。如安排了多個(gè)“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”和“閱讀資料”。介紹了現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、古代數(shù)學(xué)家的故事等等。這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵(lì)他們擴(kuò)大知識(shí)面和進(jìn)一步探索研究的欲望，而且對(duì)學(xué)生具有陶冶科學(xué)情操、培養(yǎng)科學(xué)精神的作用。第27頁(yè)/共126頁(yè)（3）通過自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了很多需要學(xué)生自主探索的活動(dòng)，例如，探究圓的周長(zhǎng)時(shí)，讓學(xué)生采用圍一圍、滾一滾的方法先測(cè)出周長(zhǎng)的數(shù)值，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。同樣，圓的面積計(jì)算公式的推出，讓學(xué)生小組合作，通過動(dòng)手剪切、拼貼，從而“化圓為方”，得出圓面積的計(jì)算方法。又如“雞兔同籠”的教學(xué)，教材先安排了數(shù)據(jù)較小的問題，讓學(xué)生自己探索解決這類問題的方法，等等。讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行自主探索的實(shí)踐，并通過這些活動(dòng)獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗(yàn)，從而逐步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。第28頁(yè)/共126頁(yè)四、課時(shí)安排

實(shí)驗(yàn)教材的編者為六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)安排了60課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。教師教學(xué)時(shí)可以根據(jù)本班具體情況適當(dāng)靈活掌握。

一、位置（2課時(shí)）二、分?jǐn)?shù)乘法（12課時(shí)）

1.分?jǐn)?shù)乘法5課時(shí)左右

2.解決問題4課時(shí)左右

3.倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1課時(shí)左右整理和復(fù)習(xí)2課時(shí)左右三、分?jǐn)?shù)除法（13課時(shí)）

1.分?jǐn)?shù)除法5課時(shí)左右

2.解決問題3課時(shí)左右

3.比和比的應(yīng)用3課時(shí)左右整理和復(fù)習(xí)2課時(shí)四、圓（8課時(shí)）

1.圓的認(rèn)識(shí)3課時(shí)左右

2.圓的周長(zhǎng)2課時(shí)左右

3.圓的面積2課時(shí)左右

整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)

確定起跑線1課時(shí)五、百分?jǐn)?shù)（15課時(shí)）

1.百分?jǐn)?shù)的意義和寫法2課時(shí)左右

2.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化2課時(shí)左右

3.用百分?jǐn)?shù)解決問題9課時(shí)左右整理和復(fù)習(xí)2課時(shí)六、統(tǒng)計(jì)（2課時(shí)）合理存款1課時(shí)七、數(shù)學(xué)廣角（2課時(shí)）八、總復(fù)習(xí)（4課時(shí)）第29頁(yè)/共126頁(yè)第一單元

位置一、教學(xué)內(nèi)容（2～7頁(yè)）學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示物體的位置。數(shù)對(duì)→(2,3)二、教學(xué)目標(biāo)1.能用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。2.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。第30頁(yè)/共126頁(yè)三、教材說明本套教材關(guān)于“位置與方向”的編排共有4次：1、一年級(jí)下冊(cè)：認(rèn)識(shí)上下、前后、左右，會(huì)在具體情境中按行、列確定物體的位置；2、三年級(jí)下冊(cè)：認(rèn)識(shí)東、南、西、北、東南、東北、西南、西北8個(gè)方向，會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖；3、四年級(jí)下冊(cè)：根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置，根據(jù)方向和距離描述簡(jiǎn)單的路線。4、本單元教材則主要教學(xué)：用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置（例1），能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置（例2）。第31頁(yè)/共126頁(yè)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置（例1），能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置（例2）。第32頁(yè)/共126頁(yè)四、具體內(nèi)容的說明本單元共安排了兩個(gè)例題。例1教學(xué)用數(shù)對(duì)確定教室里座位的位置；例1通過呈現(xiàn)確定多媒體教室中學(xué)生的座位這個(gè)情景，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)。首先通過讓學(xué)生找出坐在第二列、第三行的張亮同學(xué)，使學(xué)生明確“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。接下來，又給出了用數(shù)對(duì)表示第幾列第幾行的方法，使學(xué)生掌握用數(shù)對(duì)確定教室里學(xué)生位置的方法。第33頁(yè)/共126頁(yè)例1教學(xué)建議在教學(xué)時(shí)首先，要使學(xué)生明確“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。在學(xué)生解決“你能指出哪個(gè)是張亮同學(xué)嗎”這個(gè)問題時(shí)，可以先讓學(xué)生討論“教師是如何確定張亮的位置的”，并注意引導(dǎo)學(xué)生將教師的表述“是第二列，第三行的同學(xué)”與操作臺(tái)上的學(xué)生座位圖中亮紅燈的位置聯(lián)系起來。再使學(xué)生明確：豎排叫做列，橫排叫做行；確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后數(shù)。并讓學(xué)生體會(huì)到正是這些規(guī)定與約定，才使人們?cè)诖_定位置時(shí)有一致的結(jié)論。第34頁(yè)/共126頁(yè)然后，要使學(xué)生明確如何用數(shù)對(duì)表示位置?？梢韵纫龑?dǎo)學(xué)生討論如果用（2，3）表示張亮的位置，“用了幾個(gè)數(shù)據(jù)”“（2，3）中的數(shù)字分別表示的是什么含義”，使學(xué)生體會(huì)到可以用有順序的兩個(gè)數(shù)組成數(shù)對(duì)表示出一個(gè)確定的位置，并明確書寫格式：要用括號(hào)把列數(shù)與行數(shù)括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個(gè)逗號(hào)，把兩個(gè)數(shù)隔開。教師可以再讓學(xué)生試著用數(shù)對(duì)表示一些同學(xué)的位置或者給出一些表示座位的數(shù)對(duì)，讓學(xué)生說出這些位置上的學(xué)生的名字。第35頁(yè)/共126頁(yè)最后，要使學(xué)生明確用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，一般先表示第幾列，再表示第幾行。如果不約定先表示列數(shù)還是先表示行數(shù)，你能判斷（2，3）表示的是哪個(gè)座位嗎?使學(xué)生體會(huì)數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)的順序的重要性。由于在直角坐標(biāo)系中是按先寫出x軸上的數(shù)量，再寫出y軸上的數(shù)量的次序表示點(diǎn)的位置，所以我們?cè)谶@里用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，也是按先列數(shù)再行數(shù)的順序。這與學(xué)生已有的確定位置的經(jīng)驗(yàn)可能并不一致。在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中，他們可能會(huì)說張亮坐在第3行第2列，用數(shù)對(duì)表示就是（3，2）。教師需要向?qū)W生說明，我們約定在用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，一般先表示第幾列，再表示第幾行，記作（2，3）。第36頁(yè)/共126頁(yè)“做一做”呈現(xiàn)了學(xué)生小組討論交流“確定位置的知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用”的活動(dòng)情境。目的是加深學(xué)生對(duì)用數(shù)對(duì)確定位置的理解，并使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，并培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)“做一做”時(shí)，可以讓學(xué)生在課堂上直接說一說，也可以先讓學(xué)生自己去查找相關(guān)資料，然后在班中進(jìn)行交流。（例：火車的座位）

注：在所有例題后面的做一做，都是加深學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解，在類型、層次上基本與例題相同，在教學(xué)時(shí)注意發(fā)揮它們的作用。

第37頁(yè)/共126頁(yè)例2的教學(xué)教材通過呈現(xiàn)在動(dòng)物園示意圖上確定各場(chǎng)館位置的情景，把用數(shù)對(duì)表示位置的實(shí)際問題抽象成用數(shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生明確如何在方格紙上用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置。第38頁(yè)/共126頁(yè)教學(xué)時(shí)，可以分以下幾步進(jìn)行。首先，讓學(xué)生觀察這幅動(dòng)物園示意圖與以前見過的示意圖有什么不同。一是動(dòng)物園的各場(chǎng)館都畫成一個(gè)點(diǎn)，只反映各場(chǎng)館的位置，不反映其他內(nèi)容；二是表示各場(chǎng)館位置的那些點(diǎn)都分散在方格紙豎線和橫線的交點(diǎn)上；三是方格紙的豎線從左到右依次標(biāo)注了0，1，2，…，6；橫線從下往上依次標(biāo)注了0，1，2，…，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。第39頁(yè)/共126頁(yè)然后，使學(xué)生明確在方格紙上數(shù)對(duì)的含義。教師應(yīng)設(shè)法促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的遷移，引導(dǎo)學(xué)生把例1中學(xué)習(xí)的列、行的概念和使用數(shù)對(duì)表示位置的方法應(yīng)用到例2中來。可以先讓學(xué)生觀察大門在方格紙上的位置，并通過“用（3，0）表示大門的位置”引發(fā)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，把方格紙的豎線和橫線分別與例1中的列和行建立起聯(lián)系，感受到方格紙上豎線與橫線的任何一個(gè)交點(diǎn)都能用數(shù)對(duì)確定其位置，明確在方格紙上數(shù)對(duì)（3，0）的含義。再讓學(xué)生用數(shù)對(duì)分別表示熊貓館、猴山、大象館、海洋館等場(chǎng)館的位置。第40頁(yè)/共126頁(yè)接下來，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，加深學(xué)生對(duì)用數(shù)對(duì)在方格紙上確定位置的理解。教師可引導(dǎo)學(xué)生比較表示大象館和海洋館的位置的數(shù)對(duì)，看看發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)（1，4）和（6，4）這兩個(gè)數(shù)對(duì)中的第2個(gè)數(shù)都是4，并結(jié)合動(dòng)物園示意圖，明確在方格紙上這兩個(gè)場(chǎng)館是在同一條橫線（行）上。教師還可以提問“如果兩個(gè)數(shù)對(duì)中的第1個(gè)數(shù)相同，說明這兩個(gè)場(chǎng)館的位置有什么特點(diǎn)”，幫助學(xué)生初步感受數(shù)形結(jié)合的思想。教師還可以進(jìn)一步提問“如果用（x，4）表示某場(chǎng)館的位置，能確定在哪里嗎”，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)由于字母表示的數(shù)不確定，所以這樣的數(shù)對(duì)只能確定這個(gè)場(chǎng)館在哪一條橫線上，但不能確定這個(gè)場(chǎng)館的具體位置，使學(xué)生明確必須要有兩個(gè)數(shù)才能確定一個(gè)位置。最后，再讓學(xué)生根據(jù)數(shù)對(duì)在方格紙上標(biāo)出一些場(chǎng)館的位置，達(dá)到鞏固知識(shí)、掌握方法、內(nèi)化成能力的目的。第41頁(yè)/共126頁(yè)練習(xí)一習(xí)題的教材說明和教學(xué)建議第1題，可讓學(xué)生獨(dú)立完成，再全班展示交流第2題和第3題，都是選擇生活實(shí)際中的素材，使學(xué)生體會(huì)用數(shù)對(duì)表示物體的位置在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用2題聯(lián)系國(guó)際象棋的棋盤，讓學(xué)生理解國(guó)際象棋在棋盤上表示棋子位置的規(guī)則，并用數(shù)對(duì)確定棋子的位置。教學(xué)時(shí)，可先向?qū)W生介紹一些有關(guān)國(guó)際象棋的知識(shí)，再提出問題，讓學(xué)生小組討論解決。教師也可任意擺出一個(gè)棋局，然后提出問題。第42頁(yè)/共126頁(yè)第3題，通過呈現(xiàn)地圖冊(cè)中的某一頁(yè)，讓學(xué)生能夠根據(jù)地圖冊(cè)中“重要地名索引”確定一個(gè)地點(diǎn)所在位置的方法，指出或表示出某地點(diǎn)所在的區(qū)域。教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，討論并解釋清楚地圖冊(cè)中的“重要地名索引”是如何確定一個(gè)地點(diǎn)所在的位置的。例如天文館在16頁(yè)，B3的位置上。先是頁(yè)碼，后是AB和行數(shù)第43頁(yè)/共126頁(yè)第4題和第5題，都是結(jié)合學(xué)生學(xué)過的平面圖形的知識(shí)，配合例2的練習(xí)第4題可讓學(xué)生獨(dú)立完成，再全班展示交流。在完成第（2）小題時(shí)，注意提醒學(xué)生不僅要按ABCDE的順序連結(jié)，還要連成封閉圖形，所以還要連結(jié)EA，得到個(gè)五角星。第5題，可放手讓學(xué)生同桌間完成，在活動(dòng)前提醒學(xué)生思考“如何能說清楚、畫準(zhǔn)確”。第44頁(yè)/共126頁(yè)第6題和第7題，都是讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，解決具有一定綜合性的問題。第6題是聯(lián)系圖形的平移，讓學(xué)生在方格紙上把三角形平移，并寫出表示平移前后圖形頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)。教學(xué)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形平移后，表示頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)有什么變化。發(fā)現(xiàn)圖形向右平移，改變了頂點(diǎn)所在的列，沒有改變頂點(diǎn)所在的行，數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)沒有變；圖形向上平移，改變了頂點(diǎn)所在的行，沒有改變頂點(diǎn)所在的列，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)沒有變，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。第7題是聯(lián)系方位的知識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)描述建筑物的實(shí)際方位及行走路線或根據(jù)建筑物的實(shí)際方位在圖中標(biāo)出建筑物所在位置。可讓學(xué)生獨(dú)立完成，再小組交流第45頁(yè)/共126頁(yè)第8題，是讓學(xué)生用數(shù)對(duì)的思想解決實(shí)際生活中的問題?？勺寣W(xué)生小組討論、合作完成，再全班匯報(bào)交流注意觀察共40列，10行，圖形的立體感不強(qiáng)，注意引導(dǎo)是每人舉一塊小正方形圖板。生活中的數(shù)學(xué)：教師可以先問：用這樣的表示位置的方法，在生活中哪里還能見到？然后介紹課文中的知識(shí)。加深學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解、拓展及生活的聯(lián)系。第46頁(yè)/共126頁(yè)第二單元分?jǐn)?shù)乘法一、教學(xué)內(nèi)容（8～27頁(yè)）分?jǐn)?shù)乘法解決問題倒數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。2.理解乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會(huì)應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。3.會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題。4.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

第47頁(yè)/共126頁(yè)三、教材說明本單元教學(xué)內(nèi)容包括三部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法、解決問題和倒數(shù)。編排結(jié)構(gòu)如下。第48頁(yè)/共126頁(yè)本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算同樣貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體會(huì)和理解數(shù)學(xué)的理念，通過實(shí)際問題引出計(jì)算問題，并在練習(xí)中安排一定數(shù)量的解決實(shí)際問題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強(qiáng)計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。根據(jù)本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關(guān)系問題的內(nèi)容單獨(dú)安排。即把解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”這一類問題組成“解決問題”一個(gè)小節(jié)，通過教學(xué)使學(xué)生理解這類問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。第49頁(yè)/共126頁(yè)與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，教材體現(xiàn)結(jié)合具體情境體會(huì)運(yùn)算意義的要求。不再單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義，而是通過解決實(shí)際問題，結(jié)合計(jì)算過程去理解計(jì)算的意義。同時(shí)也不再呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，簡(jiǎn)化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點(diǎn)關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，這樣可以為學(xué)生探索與交流提供更多的空間。第50頁(yè)/共126頁(yè)四、本單元教學(xué)建議1.在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新的知識(shí)。本單元內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)有密切的聯(lián)系。如，分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算對(duì)于學(xué)生而言是新的內(nèi)容，它的計(jì)算方法與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算方法有很大區(qū)別。但它的學(xué)習(xí)與整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)有緊密聯(lián)系。分?jǐn)?shù)乘法就是從整數(shù)乘法的意義導(dǎo)入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，再擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。再如分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理及解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題都與分?jǐn)?shù)乘法的意義緊密聯(lián)系，特別是對(duì)單位“1”的理解。又如，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，還要用到約分的知識(shí)。所以，教師應(yīng)注意讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，自主建構(gòu)新知識(shí)。第51頁(yè)/共126頁(yè)2.讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中學(xué)習(xí)計(jì)算。把計(jì)算與應(yīng)用緊密結(jié)合，是新課程的要求和本套教材的特點(diǎn)。教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合教材提供的實(shí)例，也可以選擇學(xué)生身邊的事例，有條件的地方也可運(yùn)用多媒體手段，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，提出數(shù)學(xué)問題，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。同時(shí)注意在練習(xí)中安排應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算解決實(shí)際問題或?qū)W生身邊的問題，體會(huì)計(jì)算是解決實(shí)際問題的需要，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。第52頁(yè)/共126頁(yè)3.改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，通過動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。在教材說明中我們已經(jīng)了解到教材簡(jiǎn)化了說理及思考過程的敘述，不出結(jié)論性的內(nèi)容，主要是為了突出自主探索與合作學(xué)習(xí)。根據(jù)這一編排意圖，教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生提供充分開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在觀察、操作的基礎(chǔ)上開展探索、討論與交流，理解計(jì)算算理，歸納計(jì)算法則，分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的思路，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。第53頁(yè)/共126頁(yè)五、具體內(nèi)容的說明1.分?jǐn)?shù)乘法（第8~16頁(yè)）教材說明本節(jié)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，安排了6個(gè)例題，分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。第一個(gè)層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，在整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。第二個(gè)層次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，通過操作去理解和學(xué)習(xí)。通過這兩個(gè)層次的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法法則。第三個(gè)層次學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的內(nèi)容，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算順序與運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用，并會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。第54頁(yè)/共126頁(yè)例1的教學(xué)這里是一個(gè)圖片從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)引入分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握計(jì)算方法。分四個(gè)步驟安排教學(xué)內(nèi)容。（1）從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個(gè)實(shí)際問題引入。（2）用線段圖幫助學(xué)生理解題意。（3）探究計(jì)算方法。先出示加法計(jì)算，是同分母分?jǐn)?shù)相加，屬已學(xué)過的內(nèi)容。再出示乘法計(jì)算，根據(jù)乘法的意義，將乘法算式轉(zhuǎn)化為加法算式計(jì)算：分母不變，分子相加。再根據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉(zhuǎn)化為乘法算式，得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。（4）討論歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。第55頁(yè)/共126頁(yè)（1）要幫助學(xué)生理解題意，可以在讀題的基礎(chǔ)上開展討論：“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的2/11”是什么意思？如何理解“相當(dāng)于”？再通過線段圖幫助理解。畫一條線段，表示袋鼠跳一下的距離?！叭伺芤徊降木嚯x相當(dāng)于袋鼠跳一下的2/11”，就要把袋鼠跳一下的距離即這一條線段看作單位“1”，把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。求“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？”可以讓學(xué)生討論，就是求3個(gè)2/11是多少？有條件的地方將線段圖做成多媒體課件動(dòng)態(tài)顯示，效果更好。第56頁(yè)/共126頁(yè)（2）在分析題意的基礎(chǔ)上，提出“如何解決這個(gè)問題？”在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上開展討論與交流?；A(chǔ)好的學(xué)生可以提出加法和乘法兩種解決方法。再引導(dǎo)學(xué)生思考與討論如何計(jì)算。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)加法的計(jì)算學(xué)生已經(jīng)掌握，重點(diǎn)討論2/11×3如何計(jì)算。第57頁(yè)/共126頁(yè)（3）要緊密聯(lián)系乘法的意義，加以引導(dǎo)。如果學(xué)生只列出加法算式，可以讓學(xué)生觀察加法算式的特點(diǎn)，3個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)？（3個(gè)加數(shù)相同）

提示求3個(gè)相同加數(shù)的和還可以怎樣列式？引導(dǎo)列出乘法算式。再探討2/11×3怎樣計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系乘法的意義，通過加法計(jì)算的方法找到乘法計(jì)算的方法。在探討計(jì)算方法的過程中使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。（4）在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主總結(jié)歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并用比較簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)出來。第58頁(yè)/共126頁(yè)在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步了解乘得的積一般應(yīng)該化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把積化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過程中將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)行約分。教材突出第二種方法，說明能約分的先約分再計(jì)算可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。“做一做”安排了3個(gè)計(jì)算題和兩道應(yīng)用問題，鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與計(jì)算。

例2及“做一做”第59頁(yè)/共126頁(yè)（1）在學(xué)習(xí)例1的基礎(chǔ)上，出示3/8×6（例2），讓學(xué)生先計(jì)算，再討論：乘得的積是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？你是怎樣約分的？有沒有不同的方法？通過不同約分方法的比較，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡(jiǎn)便。最后說明先約分的書寫格式：把兩個(gè)可以約分的數(shù)劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。第60頁(yè)/共126頁(yè)（2）完成例2后，讓學(xué)生試做“做一做”的第1題，檢查學(xué)生掌握的情況。要提醒學(xué)生，計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分再計(jì)算的習(xí)慣。第2、3兩題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法的意義列出算式，再計(jì)算，以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解。第3題是一道連乘題，可以先算1只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉。再算10只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉。也可以先算10只樹袋熊一天大約能吃多少千克桉樹葉。再算10只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉?？梢宰寣W(xué)生說說解答思路，討論先算什么可以使計(jì)算簡(jiǎn)便？如果學(xué)生列出連乘算式，說明也可以先約分，再計(jì)算。第61頁(yè)/共126頁(yè)例3的教學(xué)以往的教材在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)之后教學(xué)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，包含兩種情況：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。因?yàn)楝F(xiàn)在不再區(qū)分乘數(shù)與被乘數(shù)，且學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過乘法交換律，所以整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的教學(xué)就可以歸入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的教學(xué)之中，所以本例只教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，且計(jì)算方法可以由分?jǐn)?shù)加法推導(dǎo)出來，學(xué)生較易理解。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的擴(kuò)展，且計(jì)算算理較難理解，所以這部分內(nèi)容是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)第62頁(yè)/共126頁(yè)本例仍然是從實(shí)際問題引入，先解決求一個(gè)數(shù)的幾分之一的問題。用工人粉刷墻壁的圖創(chuàng)設(shè)問題情境，給出一個(gè)條件：每小時(shí)粉刷這面墻的1/5。再提出要解決的問題：1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？再用操作（涂色）的方法引導(dǎo)探索計(jì)算方法。把一張紙看作一面墻，分兩步操作。第一步先涂出1小時(shí)粉刷的面積，即這面墻的1/5，第二步再涂出1/4小時(shí)粉刷這面墻的面積，即1/5的1/4，直觀得出1/5的1/4是1/20。在此基礎(chǔ)上，擴(kuò)展了乘法的意義。并根據(jù)操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法。第63頁(yè)/共126頁(yè)接著又提出3/4小時(shí)粉刷多少的問題，解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)與計(jì)算，自主解決問題。在此基礎(chǔ)上以學(xué)生討論的形式得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。第64頁(yè)/共126頁(yè)（1）在教學(xué)時(shí)可以在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上引入。例如：可以先提出“4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？”讓學(xué)生解答。再提出“1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？”在前一問的基礎(chǔ)上可以類推出用1/5×1/4；也可以根據(jù)“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”這一數(shù)量關(guān)系直接得出1/5×1/4。第65頁(yè)/共126頁(yè)（2）在教學(xué)時(shí)要結(jié)合操作，緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，幫助學(xué)生理解計(jì)算方法。先涂出這張紙的1/5，讓學(xué)生說說是怎樣涂的，就是把這張紙平均分成5份，涂出其中的1份；再說說涂出的1份表示什么（1小時(shí)粉刷的面積）；第二步涂出1/5的1/4，說一說是怎樣涂的，要將涂出的這1份再平均分成4份，涂出其中的1份；再讓學(xué)生說說涂出的這一份又表示什么（1/4小時(shí)粉刷的面積）。這時(shí)可以說明求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少，引出分?jǐn)?shù)乘法的意義。下面讓學(xué)生根據(jù)涂色結(jié)果討論1/5的1/4是多少（可以直觀得出1/5的1/4是這張紙的1/20），是怎樣得到的？進(jìn)一步推導(dǎo)得出把這張紙看作單位“1”，根據(jù)兩次涂色結(jié)果可以看出求這張紙1/5的1/4是把單位“1”平均分成5×4=20（份），取其中的1份。從而得出1/5×1/4=(1×1)/(5×4)=1/20。第66頁(yè)/共126頁(yè)（3）根據(jù)上面討論的結(jié)果，提出“3/4小時(shí)粉刷多少？”先獨(dú)立完成，再交流。要求學(xué)生盡量完整地把操作過程和分析思路表述出來，以培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的能力。（4）根據(jù)上面兩個(gè)問題的計(jì)算方法，讓學(xué)生討論得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。第67頁(yè)/共126頁(yè)例4的教學(xué)及做一做從世界最小的鳥——蜂鳥飛行的實(shí)際問題引入。給出蜂鳥飛行的速度（每分鐘飛行3/10km），求2/3分鐘飛行多少千米？通過計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，并掌握怎樣先約分。接著提出“5分鐘飛行多少千米？”的問題。這是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算，前面已經(jīng)學(xué)過，這里一方面把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)它們之間的對(duì)比與聯(lián)系；另一方面提出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分的問題，使學(xué)生知道除了像例2寫成(3×5)/10后進(jìn)行約分，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。結(jié)合例題教材還對(duì)蜂鳥作了介紹，意在增長(zhǎng)學(xué)生的知識(shí)。第68頁(yè)/共126頁(yè)（1）在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式。（2）先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再交流計(jì)算的方法，明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘，通過展示學(xué)生的計(jì)算過程，進(jìn)一步明確約分的書寫格式。第69頁(yè)/共126頁(yè)（3）結(jié)合計(jì)算(3/10)×5，讓學(xué)生觀察教材的約分過程，想一想與例2的約分形式有什么不同？說一說分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘怎樣約分？提醒學(xué)生注意不能把整數(shù)與分子相約分。在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法以后，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以不用寫成分子與分子相乘、分母與分母相乘的形式后再約分，而是直接將分母與另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子進(jìn)行約分。（4）讓學(xué)生完成“做一做”，了解學(xué)生掌握情況，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正。特別注意提醒學(xué)生要先觀察能否約分，再著手計(jì)算。第70頁(yè)/共126頁(yè)練習(xí)二中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議第5題通過直觀圖進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算法，可以放在例3后面練習(xí)，讓學(xué)生結(jié)合圖意說說思考的過程，鞏固對(duì)算理的認(rèn)識(shí)。第6題加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的認(rèn)識(shí)?？梢宰寣W(xué)生先說一說列式的依據(jù)，如求2枝長(zhǎng)多少分米？就是求2個(gè)3/4是多少？算式是：3/4×2。求1/2枝長(zhǎng)多少分米？就是求3/4的1/2是多少？算式是：(3/4)×(1/2)。第7題是分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)大小比較的綜合練習(xí)。第9題是有關(guān)約分內(nèi)容的改錯(cuò)題。第1個(gè)算式錯(cuò)在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個(gè)算式錯(cuò)在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生討論交流，說說錯(cuò)在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時(shí)易犯的錯(cuò)誤，讓學(xué)生糾正。第71頁(yè)/共126頁(yè)

例5、例6及“做一做”教學(xué)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。教材首先說明分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)的運(yùn)算順序相同。在此基礎(chǔ)上安排兩個(gè)例題。例5通過觀察計(jì)算得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用”。例6結(jié)合具體計(jì)算，說明乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算中的應(yīng)用。“做一做”安排運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。第72頁(yè)/共126頁(yè)（1）教學(xué)例5，可出示教材的三組算式，讓學(xué)生觀察討論：每組算式的兩個(gè)算式之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？它們的得數(shù)各是多少？○里應(yīng)該填什么？聯(lián)系以前學(xué)過的知識(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生討論總結(jié)得到結(jié)論：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。（2）教學(xué)例6，可以讓學(xué)生觀察教材給出的第一步，說一說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律，為什么能使計(jì)算簡(jiǎn)便？使學(xué)生明確在整數(shù)、小數(shù)運(yùn)算中，應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，一般是把整數(shù)或小數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)使計(jì)算簡(jiǎn)便。在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，可以利用約分使數(shù)據(jù)變小，或應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。第73頁(yè)/共126頁(yè)（3）“做一做”可以讓學(xué)生觀察題目中的已知數(shù)的特點(diǎn)，說說怎樣做簡(jiǎn)便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察，根據(jù)具體情況，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力，再獨(dú)立完成練習(xí)。87×3/86可以變形為(86+1)×3/86，再應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。如果學(xué)生想不出，可以適當(dāng)引導(dǎo)提示。第74頁(yè)/共126頁(yè)練習(xí)三一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議本練習(xí)包含分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并安排一定數(shù)量的應(yīng)用問題。第1題是應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式特點(diǎn)，正確運(yùn)用定律進(jìn)行計(jì)算。第3題是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，有的題也可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如：中間兩題，既可以按運(yùn)算順序先算小括號(hào)里面的，也可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算：第75頁(yè)/共126頁(yè)第6題是計(jì)算題，要求學(xué)生觀察題目，能用簡(jiǎn)便算法的要用簡(jiǎn)便算法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。第8題是改錯(cuò)題，主要幫助學(xué)生鞏固先乘除、后加減的運(yùn)算順序。第4、5、7、9題都是解決實(shí)際問題?？梢宰寣W(xué)生先分析題意，再列式計(jì)算。計(jì)算中要注意運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。第76頁(yè)/共126頁(yè)2.解決問題（第17~23頁(yè)）本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算解決實(shí)際問題。用分?jǐn)?shù)乘法解決問題有兩種類型：一種是數(shù)據(jù)中含有分?jǐn)?shù)，但數(shù)量關(guān)系與解答方法與整數(shù)相同（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)），例如前面練習(xí)三中的2、5、7、9都屬于這一類題目。另一種是由分?jǐn)?shù)乘法意義的擴(kuò)展而新出現(xiàn)的，即求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題（一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)）。本節(jié)主要教學(xué)這一類問題的解題思路與方法。教材共安排3個(gè)例題，分兩個(gè)層次教學(xué)。例1教學(xué)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。例2、例3教學(xué)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。第77頁(yè)/共126頁(yè)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，是具有特殊數(shù)量關(guān)系的問題，屬于兩個(gè)量相比的關(guān)系。教學(xué)中要抓住關(guān)鍵的句子，找到兩個(gè)相比較的量，弄清哪個(gè)量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。從而幫助學(xué)生理解和掌握解決這類問題的基本思路，同時(shí)為后面用分?jǐn)?shù)除法解決問題奠定基礎(chǔ)。因?yàn)檫@類問題的數(shù)量關(guān)系比較特殊，而用線段圖可以比較清楚的表示出數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)中要充分運(yùn)用這一工具，幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。從會(huì)看線段圖入手，逐步學(xué)會(huì)畫出線段圖分析數(shù)量關(guān)系。第78頁(yè)/共126頁(yè)例1的教學(xué)教學(xué)解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題，以中國(guó)人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個(gè)量的比較引入，接著編排了解決問題的幾個(gè)基本步驟。先用線段圖表示出問題的數(shù)量關(guān)系和要求的問題，然后根據(jù)線段圖說說解決問題的思路，最后列式計(jì)算解決問題。與過去教材不同之處是簡(jiǎn)化了“想”的內(nèi)容，僅作一個(gè)提示，意圖是解決問題的思路與方法要通過學(xué)生自主探索與合作交流的方式得出。同時(shí)不給固定的思考模式，學(xué)生可以從不同的角度思考，用自己的語言表達(dá)出來，只要合理就應(yīng)該肯定。例如學(xué)生不按分?jǐn)?shù)乘法的意義思考，而從分?jǐn)?shù)的意義理解，提出根據(jù)我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2/5，可以把世界人均耕地面積平均分成5份，取其中的2份，所以列式為2500÷5×2也是正確的。列式計(jì)算中也只要求填出最后得數(shù)，而不再出現(xiàn)計(jì)算的過程，因?yàn)檫@是前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不是本節(jié)要解決的問題。（進(jìn)行國(guó)情教育

）第79頁(yè)/共126頁(yè)（1）結(jié)合線段圖抓住“我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2/5”這個(gè)關(guān)鍵句子幫助學(xué)生理解題意，找到解題思路。組織學(xué)生討論交流對(duì)這句話是如何理解的，通過討論交流，使學(xué)生理解從這句話可以知道是把“我國(guó)人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500m2，求我國(guó)人均耕地面積就是求2500的2/5是多少？（2）在分析題意的基礎(chǔ)上，討論怎樣列式，并說說列式的依據(jù)。（3）列出算式，獨(dú)立計(jì)算。（4）交流計(jì)算結(jié)果。可出示世界與中國(guó)的人口總數(shù)，結(jié)合計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生說說自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)行國(guó)情教育。第80頁(yè)/共126頁(yè)練習(xí)四的一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議本練習(xí)配合例1而設(shè)計(jì)，主要是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題；關(guān)鍵分清哪兩個(gè)量相比較，其中誰是單位“1”的量。第81頁(yè)/共126頁(yè)例2的教學(xué)在例1理解和掌握了解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的思路與方法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。教材從綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保問題引入，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝，經(jīng)綠化隔離帶后，測(cè)試噪音降低了1/8。提出問題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？這是整體與部分的比較關(guān)系，即知道一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的問題。解答一般有兩種方法，一種是先求出已知是總量幾分之幾的部分量，再用總量減去這個(gè)部分量，求出另一個(gè)部分量；另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出這個(gè)部分量是多少。教材呈現(xiàn)了這兩種基本的計(jì)算方法，第一種方法用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系及解題的兩個(gè)步驟，并以學(xué)生敘述解決思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，讓學(xué)生求出結(jié)果。第二種方法僅出示線段圖，提示要找出先求什么，沒有給出解答算式，意圖要求學(xué)生自主探索解決問題。最后要求學(xué)生對(duì)兩種思路進(jìn)行比較，目的是通過比較，加深對(duì)兩種思考方法的認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。第82頁(yè)/共126頁(yè)（1）教學(xué)時(shí)首先說明噪音對(duì)人的健康有害，綠化造林可以降低噪音，進(jìn)行環(huán)境保護(hù)的教育，并說明測(cè)量聲音強(qiáng)度的單位是“分貝”。然后出示情景圖，讓學(xué)生說說對(duì)圖意的理解。根據(jù)圖意提問“你能提出什么問題？”學(xué)生一般會(huì)提出“噪音降低了多少分貝？”這是上一個(gè)例題學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可讓學(xué)生自己解答。也可能提出“現(xiàn)在聽到的聲音有多少分貝？”可就此引入新課。如果學(xué)生提不出這個(gè)問題，教師可以直接提出問題，導(dǎo)入新課。第83頁(yè)/共126頁(yè)（2）運(yùn)用線段圖幫助學(xué)生分析題意，尋找解題方法。可以出示沒有標(biāo)出數(shù)量的線段圖，讓學(xué)生說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個(gè)是表示單位“1”的量，然后把線段圖表示完整，如例2的第一個(gè)線段圖。（3）組織小組討論，提出解決方法，再進(jìn)行全班交流。一般情況下，學(xué)生都能提出第一種方法，教師要鼓勵(lì)學(xué)生想出不同的方法。如果學(xué)生提不出，可以在線段圖“現(xiàn)在？分貝”下加上()/()（如例2的第二個(gè)線段圖）加以提示。（4）在兩種方法提出之后，讓學(xué)生討論它們有什么不同？使學(xué)生明確兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手，但第一種思路是從總量里減去一個(gè)部分量求出另一個(gè)部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法求出這個(gè)部分量。學(xué)生敘述時(shí)，不一定這樣概括，只要結(jié)合例題說明即可。根據(jù)解題策略多樣化的要求，不要規(guī)定學(xué)生一定要用哪種方法或用兩種方法解決。第84頁(yè)/共126頁(yè)例3的教學(xué)與例2相同，本例仍然是在例1理解和掌握了解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的思路與方法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。與例2不同的不是整體與部分之間的比較，而是兩個(gè)數(shù)量的比較關(guān)系，即已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量。解答方法與思路與例2相同，但因?yàn)槭莾蓚€(gè)數(shù)量間的比較，要區(qū)分出把哪一個(gè)數(shù)量看作單位“1”，理解上相對(duì)難一些。第85頁(yè)/共126頁(yè)出示例題以后，教材首先提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5表示什么意思？”這個(gè)解決問題的關(guān)鍵。這句話可以轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的4/5?！睂W(xué)生理解了這句話，再考慮應(yīng)該把什么看作單位“1”，再進(jìn)行分析就容易了。接著教材還是利用線段圖幫助理解數(shù)量關(guān)系，出現(xiàn)一種解答方法，即先求出嬰兒每分鐘心跳比青少年多的次數(shù)，再加上青少年每分鐘心跳的次數(shù)。另一種方法即先求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的1+(4/5)，再求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。教材沒有出示，只是用“想一想，還有其他的方法嗎”提示學(xué)生結(jié)合例2的學(xué)習(xí)自己想出。第86頁(yè)/共126頁(yè)關(guān)于練習(xí)五一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議本練習(xí)中除第1、6題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算以外，其余均是與例2、例3配合的習(xí)題，其中包括求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少的問題。練習(xí)中注意引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“1”的數(shù)量，如果理解題意有困難，可以畫線段圖幫助分析。在此基礎(chǔ)上，用自己熟悉的方法解答。第87頁(yè)/共126頁(yè)3.倒數(shù)的認(rèn)識(shí)（第24~25頁(yè)）這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，歸結(jié)為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

這部分內(nèi)容安排了2個(gè)例題，教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。第88頁(yè)/共126頁(yè)例1的教學(xué)讓學(xué)生了解倒數(shù)的意義，編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學(xué)生觀察、討論等活動(dòng)，找出它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。（1）教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生充分觀察和討論，找出算式的共同特點(diǎn)。（2）給出倒數(shù)的定義后，結(jié)合定義討論倒數(shù)的特點(diǎn)，特別要理解“互為倒數(shù)”的含義，即倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)是相互依存的，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。也可以結(jié)合判斷題，如“9是倒數(shù)”對(duì)不對(duì)？以加深學(xué)生認(rèn)識(shí)。（3）可以讓學(xué)生根據(jù)對(duì)倒數(shù)意義的理解，說出幾組倒數(shù)，看學(xué)生是否真正理解和掌握第89頁(yè)/共126頁(yè)例2的教學(xué)教材先安排找倒數(shù)的活動(dòng)，從而初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法。接著總結(jié)求倒數(shù)的方法，分兩種情況：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分子是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。最后提出1和0的倒數(shù)的問題，讓學(xué)生思考討論得到結(jié)論。（1）通過找倒數(shù)的活動(dòng)，交流探討方法。（2）結(jié)合教材給出的數(shù)據(jù)，討論歸納方法。如3/5怎樣找到它的倒數(shù)？6怎樣找到它的倒數(shù)？（3）把互為倒數(shù)的數(shù)提出來，還剩下1和0。提出問題：它們有沒有倒數(shù)？倒數(shù)是多少？組織學(xué)生討論，說出理由。在討論的基礎(chǔ)上歸納：根據(jù)倒數(shù)的意義，因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)是1；因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0，而不是1，所以0沒有倒數(shù)。第90頁(yè)/共126頁(yè)練習(xí)六一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議第2題是一個(gè)求倒數(shù)的活動(dòng)，可以同桌互說，一個(gè)人說出一個(gè)數(shù)，另一個(gè)人說出它的倒數(shù)，再交換說。第3題通過判斷對(duì)錯(cuò)的活動(dòng)，加深對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。第（1）題，依據(jù)倒數(shù)的意義進(jìn)行判斷，是對(duì)的。第（2）題，兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而不是三個(gè)數(shù)，所以不對(duì)。第（3）題，0沒有倒數(shù)，所以不對(duì)。第（4）題，不一定。大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)假分?jǐn)?shù)小，而真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大。第91頁(yè)/共126頁(yè)第三單元分?jǐn)?shù)除法一、教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)除法解決問題比和比的應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。2.會(huì)解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。3.理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。4.能運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。第92頁(yè)/共126頁(yè)三、本單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)第93頁(yè)/共126頁(yè)從上面的圖示，不難看出教材內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。就學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法而言，首先要明確分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算意義，在此基礎(chǔ)上探究并掌握它的計(jì)算方法，然后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。關(guān)于分?jǐn)?shù)除法中的解決問題，主要有兩種情況，一種是問題情境的數(shù)量關(guān)系與整數(shù)除法的實(shí)際問題相同，區(qū)別只是數(shù)據(jù)由整數(shù)變成了分?jǐn)?shù)。教材安排在第1節(jié)里學(xué)習(xí)。另一種是問題情境的數(shù)量關(guān)系具有一定的特殊性，表現(xiàn)為已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，要求這個(gè)數(shù)。這樣的實(shí)際問題，與上一單元求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題，具有緊密的內(nèi)在聯(lián)系，即數(shù)量關(guān)系相同，區(qū)別在于已知數(shù)與未知數(shù)交換了位置。類似地，比的初步知識(shí)，也大體上顯現(xiàn)出由概念到性質(zhì)、方法，再到應(yīng)用的遞進(jìn)學(xué)習(xí)過程。把“比”安排在本單元中教學(xué)，主要有兩點(diǎn)好處：第一，比和分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系，如兩個(gè)數(shù)的比可以用分?jǐn)?shù)形式來表示。加強(qiáng)比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，有利于加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解和對(duì)比的認(rèn)識(shí)，也有利于提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。第二，提早教學(xué)比的概念，可以為后面教學(xué)圓周率、百分?jǐn)?shù)、統(tǒng)計(jì)圖表等做好準(zhǔn)備。例如，學(xué)生有了比的概念，就容易理解百分?jǐn)?shù)為什么又叫做百分比。在這一節(jié)教材中，有關(guān)比的應(yīng)用，只講按比例分配的計(jì)算問題。第94頁(yè)/共126頁(yè)1.分?jǐn)?shù)除法（第28～36頁(yè)）這部分內(nèi)容是在本冊(cè)第二單元中分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。教材由四道例題和兩個(gè)練習(xí)組成。四道例題可以分成三段。第一段通過例1，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算意義。第二段通過例2和例3，引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。第三段通過例4，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。這一節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。第95頁(yè)/共126頁(yè)例1的教學(xué)教材采用了整數(shù)與分?jǐn)?shù)對(duì)比，乘法與除法對(duì)比的方式，揭示出分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。首先由整數(shù)乘法的實(shí)際例子“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”引入整數(shù)乘法，同時(shí)改編成用除法計(jì)算的問題，得出兩個(gè)相應(yīng)的除法算式。然后將其中的100g改成1/10kg，引出一個(gè)分?jǐn)?shù)乘法算式和兩個(gè)分?jǐn)?shù)除法算式。使學(xué)生看到這些問題無論涉及整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。第96頁(yè)/共126頁(yè)例2的教學(xué)例2以折紙實(shí)驗(yàn)為載體，提出了兩個(gè)問題。它們的共同點(diǎn)都是把一張紙的4/5平均分。它們的區(qū)別在于，第一個(gè)問題要求平均分成2份，算式是(4/5)÷2，被除數(shù)的分子能被除數(shù)整除，可以用被除數(shù)的分子直接除以除數(shù)。第二個(gè)問題要求平均分成3份，算式是(4/5)÷3，被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除，需要轉(zhuǎn)化為乘1/3。例題這樣設(shè)計(jì)的意圖，一是讓學(xué)生在折一折，涂一涂的過程中逐步發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法；二是誘導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，從中悟出把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。在此基礎(chǔ)上，教材提出問題：“根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”旨在啟發(fā)學(xué)生通過思考總結(jié)出一般的計(jì)算方法。第97頁(yè)/共126頁(yè)教學(xué)時(shí)就例題的第一個(gè)問題，讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的紙，自己試著折一折，涂一涂，算一算。讓學(xué)生交流各自的折紙方法、計(jì)算過程及其算理。通常學(xué)生能夠想到兩種折紙方法和相應(yīng)的算法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，對(duì)照不同的折法，講清楚兩種計(jì)算方法的異同。它們都是把4/5平均分成兩份，求每份是多少。還可以讓學(xué)生比較兩種算法，說說哪一種算法適用范圍更廣，為什么。以往的教學(xué)實(shí)踐表明，會(huì)有學(xué)生想到當(dāng)被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除時(shí)，把4/5平均分成3份，這時(shí)用第二種方法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。有了這樣的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，就可以讓學(xué)生獨(dú)立解決例題的第二個(gè)問題。應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生先折紙，再完成計(jì)算，或者先計(jì)算，再折紙加以驗(yàn)證。第98頁(yè)/共126頁(yè)例3的教學(xué)例3研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況。例題以比較小明、小紅兩位同學(xué)“誰走得快些”為題材，引出整數(shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的兩個(gè)算式。實(shí)際上，這里的列式依據(jù)是“路程÷時(shí)間＝速度”的數(shù)量關(guān)系，與以前不同的只是路程、時(shí)間由整數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。由于學(xué)生對(duì)解決“誰走得快些”這類問題比較熟悉，所以由原來學(xué)習(xí)的整數(shù)除法算式，類推出分?jǐn)?shù)除法算式不會(huì)感到困難。因而有利于集中精力投入計(jì)算方法的探索與理解。第99頁(yè)/共126頁(yè)教學(xué)例3時(shí)，可以讓學(xué)生自己列出兩個(gè)算式。然后先探究2÷(2/3)的計(jì)算方法。不妨讓學(xué)生說說自己的想法：怎樣計(jì)算？怎樣畫圖表示。如果學(xué)生獨(dú)立畫線段圖有困難，教師可以作出示范：先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程，平均分成3份，再由學(xué)生把已知條件和問題標(biāo)注在線段圖上。借助線段圖引導(dǎo)學(xué)生思考，已知2/3小時(shí)走了2km，可以先算什么？啟發(fā)學(xué)生明確計(jì)算思路：第一步先算1/3小時(shí)走了多少千米。第二步再算3個(gè)1/3小時(shí)即1小時(shí)走了多少千米。接下去，就可以讓學(xué)生自己嘗試計(jì)算?？梢杂镁C合算式，也允許分步列式。通過交流匯報(bào)，教師有選擇地加以板書，展現(xiàn)推算的全過程。第100頁(yè)/共126頁(yè)板書約分時(shí)，不妨停下，讓學(xué)生說說原被除數(shù)2約分得到的1，有什么具體含義（1/3小時(shí)走1km），是線段圖上的哪一段。然后觀察、比較畫有橫線的算式，用自己的語言敘述整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生說清楚，除法轉(zhuǎn)化為什么？怎樣轉(zhuǎn)化？教師可以指出，找到了計(jì)算方法，以后計(jì)算時(shí)，第一步過程不必再寫。在此基礎(chǔ)上，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，即例3的第二個(gè)算式(5/6)÷(5/12)，可以放手讓學(xué)生自己試一試。第101頁(yè)/共126頁(yè)最后，讓學(xué)生思考課本中小精靈提出的問題：“通過例2和例3的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？你會(huì)用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？”學(xué)生用語言敘述，用字母或其他符號(hào)表示，只要正確，都應(yīng)當(dāng)肯定。還可以讓學(xué)生說說除法轉(zhuǎn)化為乘法的要點(diǎn)：①被除數(shù)不變。②除號(hào)變乘號(hào)。③除數(shù)變成它的倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)這些要點(diǎn)，對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生會(huì)有幫助。除以一個(gè)數(shù)（不等于0），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。第102頁(yè)/共126頁(yè)練習(xí)八中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議第6題要求學(xué)生不計(jì)算，判斷哪幾題的商大于、小于被除數(shù)。練習(xí)時(shí)可以小組討論，或者同桌議一議。交流時(shí)，除了說出判斷結(jié)果以外，還可讓學(xué)生說說是怎樣想的，并總結(jié)規(guī)律：一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，大于0的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)除以1，商等于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。實(shí)際上，在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)，學(xué)生已接觸到這一規(guī)律。也可以先讓學(xué)生把幾道題算出來，再提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，得出上述結(jié)論。第103頁(yè)/共126頁(yè)例4的教學(xué)及做一做（1））例4以小紅剪彩帶做紙花送同學(xué)為題材，通過解決問題，引出涉及分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算，使學(xué)生看到已經(jīng)掌握的混合運(yùn)算順序，同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。（2）“做一做”所安排的練習(xí)，可以由學(xué)生獨(dú)立完成。第1題的練習(xí)可以先完成第一行的三小題，加以交流、校對(duì)，再繼續(xù)完成。學(xué)生交流各自的計(jì)算過程時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較計(jì)算分?jǐn)?shù)連除或連乘除的兩種算法。通常，部分學(xué)生自發(fā)想到的是分步計(jì)算，也會(huì)有學(xué)生想到先把除轉(zhuǎn)化為乘，再一起約分更簡(jiǎn)便。第104頁(yè)/共126頁(yè)練習(xí)九中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議第2題可以先求每層有多高，再求6樓的樓板到地面的高度。學(xué)生最常見的錯(cuò)誤是42÷15×6，即疏忽了6樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有5層樓的高度。本題也可以先算5層樓是15層的幾分之幾，再求高度，即歸結(jié)為求42m的1/3是多少。第105頁(yè)/共126頁(yè)2.解決問題（第37~42頁(yè)）教材通過兩道例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法，解決一些日常生活中的實(shí)際問