代碼資源精通matlab科學(xué)計算13-3rd

13章概率統(tǒng)計計算統(tǒng)計工具統(tǒng)計工具箱介中的統(tǒng)計工具箱是一套建立在數(shù)值計算環(huán)境下的統(tǒng)計分析工具，該函數(shù)可以通過命令行或用戶的應(yīng)用程序調(diào)用，多數(shù)為中的M文件表13-1給出了統(tǒng)計工具箱中函數(shù)的主要分類。13-1文件輸入/隨量的數(shù)隨量的數(shù)字特量，但能描述隨量在某些方面的重要特征。本節(jié)主要講述用求解隨量屬于統(tǒng)計工具的描述統(tǒng)計學(xué)（DescriptiveStatistics）部分。設(shè)離散性隨量的分布律為P{Xxk}pk,k1,XE(X)xkk而對于來自總體X的一個樣本設(shè)其樣本值為x(x1,x2 ,xn)則定義樣本均值為n1nx 可以證明x依概率收斂于X的均值因此通常用x來近似代替X的均值中提供了函數(shù)mean()來計算這種較為簡單的均值，其調(diào)用格式如下。1．mXmean(X)2．mXdim認(rèn)值為1。】解：通過在中編寫程序ex1301.m來實(shí)現(xiàn)%ex1301.m用mean（）計算樣本均值>>m=15.6】X1X2X3解：用矩陣的均值形式計算，在中編寫程序ex1302.m來實(shí)現(xiàn)%ex1302.m1.8];%3.0];%2.8];% %將三個樣本作為X %計算X %將三個樣本作為X >m1=m2 X12.98X23.38X3的均值為3.38?！纠?3-3】 樣本均值計算實(shí)例3。設(shè)隨量X、Y的聯(lián)合分布律如表13-2所示，分別計算E(X)，E(Y)，E(X+3)以及E(X+Y)。13-2X、YYX123400001020001 %ex1303.m %E(Xsum >>mX mY mX3 mXY 中還給出了求其他形式均值的一些函數(shù)，其命令形式與mean相同。各命令具體含義詳見表13-3。13-3 如需了解表13-3中函數(shù)的詳細(xì)用法，可到 的Help中的相關(guān)部分檢索查詢方差是用來刻畫隨量X取值分散程度的一個量。其一般用下式表達(dá)D(X)E{[x在應(yīng)用上還引入與隨量X具有相同量綱的量Xk

)E{[XE(X)]k},k1n1

S (xixnn1n1 nS (xixn1n1nn(xix2SSS或k

S Sn1Sn12n(xix1knBk (xix),knvar()std()來計算樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，用矩函數(shù)moment()計算樣本的各階中心矩，具體用法如下。var()Vvar(X) XX為矩陣則返回矩陣各列向Vvar(X,1) X1/n。var(X,0)等同于var(X)，其采用無偏式計算方差，前置因子為1/(n-1)。V XwX，wX，wXVvar(X,flag,dim)X在特定維上的方差，dim指定維數(shù)，flag指定選擇的計算式。即flag0，選擇無偏式計算；flag1，選擇有偏式計算。的方差計算函數(shù)，調(diào)用格式與s 函數(shù)返回向量（矩陣）X的標(biāo)準(zhǔn)差（1/n-sstd(X flag01/n-1；flag11/nsstd(X,flag,dim)X在特定維上的標(biāo)準(zhǔn)差，dim指定維數(shù)，flag指定選函數(shù)用法同13-4】x＝[-1,-1,1,2]的方差和標(biāo)準(zhǔn)差以及后的方差和標(biāo)準(zhǔn)差，其中向量為w[1,2,3,4]（方差和標(biāo)準(zhǔn)差值指的解：通過 中編寫程序ex1304.m來實(shí)現(xiàn)，具體代碼如下所示%ex1304.m計算xx=[-111 %輸入向量w=[123 %權(quán)向量>>v1 v2 v3 v4 v5 s1 s2 s3 moment() mmoment(Xorder dimX13-5】3解：通過在中編寫程序ex1305.m來實(shí)現(xiàn)%ex1305.m3X=randn([5 %5 %計算矩陣X3 %計算矩陣X32>>==隨量X、Y的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的定義式如下cov(x,y)E{[xE(x)][yE(cof(x,y)

cov(x,D(x)D(對于n維隨量，通常用協(xié)方差矩陣描述它的2階中心矩。如對于二維隨

c12c22

c11E{[xc12E{[xE(x)][yE(c21E{[yE(y)][xE(x)]}c22E{[yE(y)]2}中用cov()和corrcoef()計算協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。具體用法如下。Ccov(X)X為向量時，函數(shù)返回此向量的方差。X為矩陣時，矩陣的每一行表示一元素是X矩陣的列向量的方差值。Ccov(X,Y)X、YX、Y 計算協(xié)方差矩陣時前置系數(shù)取1/n。cov(X,0)與cov(X)相同，都是取前置系數(shù)為1/n-1，此用法可參考var函數(shù)。corrcoef()Rcorrcoef(X)X的相關(guān)系數(shù)矩陣，其各點(diǎn)值對應(yīng)于相關(guān)矩陣的各點(diǎn)值除以Rcorrcoef(x,y) x、yx、y分別為列向量，則該命令等同于Rcorrcoef([xy])。[R,P Pp[R,P,RLO,RUP]corrcoef(...) 對于每一個R值返回的95%置信區(qū)間為[RLO,RUP]。[...]corrcoef(...,'param1',val1,'param2',val2,...) corrcoef13-6xy的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。向量x與向量y分別如下所示：xy解：通過 中編寫程序ex1306.m來實(shí)現(xiàn)，具體代碼如下所示%ex1306.m %計算向量x的協(xié)方差，可知其等于x >>ex1306 cx=vx=cxy cor 【例13-7】隨量數(shù)字特征綜合計算實(shí)例。根據(jù)表13-4中所示的數(shù)據(jù)計算各變量13-4解：通過 中編寫程序ex1307.m來實(shí)現(xiàn)，具體代碼如下所示%ex1307.mVOL=[899292928992948989HP=[495570537055807366MPG=[65.455.949.046.546.245.443.439.339.6SP=[96971059610597107103100 %計算X %計算X >>===cv=corX隨量x的偏斜度隨量x的峰度

E(xy[D(x)]3/E(xk在中分別用函數(shù)skewness()、kurtosis()來實(shí)現(xiàn)上述計算skewnessyskewness(X,flag,dim)，在矩陣X的dimkurtosiskkurtosis(X)Xkkurtosis(Xflag)，flagskewnesskkurtosis(Xflagdim)skewness通過上面各式可以計算出向量（矩陣）Xflag1表示不進(jìn)行偏移修正；flag0，表示進(jìn)行偏移修正。dim指定在矩陣X的特定維上求相應(yīng)統(tǒng)計量。下面是一段 命令窗口中輸入的計算偏斜度和峰度的例子 %輸入向量y=[10.2,9.4,8.5;12.1,10.3,11.0;12.1,13.4,11.4]輸入矩陣>>ans%求x>>ans>>ans>>%求xans=>>%求yans >>skewness(y,1,2) ans=>>kurtosis(y) %求y峰度，flag1，dim1ans= 除了上面介紹的幾類重要的數(shù)字特征外，的統(tǒng)計工具箱中還有很多對數(shù)據(jù)13-613-5 求隨量的中 75%25%13-6 計算jackknife通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行bootstrap計算bootstrap13.3特殊分布的概率計正態(tài)分布和泊松分布等。中也有專門的對這些特殊分布進(jìn)行操作處理的函數(shù)。20多種特殊概率分布。對于每種分布，該工具箱都提供表13-7給出了支持的20多種分布以及它們名稱的字母縮寫?？杀?3-7支持的分布類BetaF2t2Fftt23Ypdf('name',X,A1,A2,其中，name13-7中分布的字母縮寫，X為樣本矩陣，A1、A2A3是分布參數(shù)矩陣，Y為概率密度矩陣。對于某些分布，有些參數(shù)矩陣可以不入。X、A1、A2和A3必須是具有同樣的大，另外對于每一種分布還有一個的求其概率密度的函數(shù)它們的基本用法和含義見表13-8。，13-8Beta2FYmvnpdf(X);Ymvnpdf(X,mu)tFt2tX13-8】概率密度計算實(shí)例。計算坐標(biāo)[0,2]0.4，0.6，1.4，1.6處解：可以分別用通用函數(shù)pdf和函數(shù)unifpdf求解。在中編寫程ex1308.mclearall 用用>>f1 f2 解：通過 中編寫程序ex1309.m來實(shí)現(xiàn)，具體代碼如下所示%ex1309.mclear 13-1

0

13-1若隨量X的概率密度函數(shù)為f(x)，則累積分布函數(shù)的定義如下F(x)P(X

x)

f與求pdf類似， 含義可參見pdf。表13-9給出了各分布的的累積分布函數(shù)。其具體參數(shù)含義和對應(yīng)的pdf函數(shù)13-9Beta2經(jīng)驗(yàn)分布（kan-Meier布[f,FFt2ticdf，具體調(diào)用格式與cdf相同。表13-10給出了中的的逆累積分布函數(shù)。13-10Beta2FFt2t【例13-10】 P(X

，P(1X

，P(X6)，P(|X|P(Xc0.5c解：通過在中編寫程序ex1310.m來實(shí)現(xiàn)，具體代碼如下所示%ex1310.mcleary1=normcdf(4,1,3%P(X<4)y2=normcdf(5,1,3)-normcdf(1,1,3)%P(1<X<5)y3=1-normcdf(6,1,3)%P(X>6)y4=normcdf(4,1,3)-normcdf(-4,1,3)%P(|X|<4)%%%%%xc=norminv(0.5,1,3)>y1=y2=y3=y4=c1由計算結(jié)果可知，PX

P(|X|40.7936。當(dāng)c1P(Xc0.5【例13-11】概率計算應(yīng)用實(shí)例。設(shè)在一次實(shí)驗(yàn)中某發(fā)生的概率為0.4，重復(fù)該實(shí)驗(yàn)100次求出現(xiàn)該次數(shù)不小于50次的概率若該剛好發(fā)生30次求其概率ex1311.m%ex1311.mclear >>p1=p2=由以上計算結(jié)果可知，出現(xiàn)該次數(shù)不小于50的概率為0.0271，該剛好發(fā)300.01除了上節(jié)介紹的簡單的均值函數(shù)mean以及方差函數(shù)var外，中還為每一種特殊分布提供了相應(yīng)的計算其均值和方差的函數(shù)，詳細(xì)函數(shù)說明見表13-11。13-11Beta2FFt2t【例13-12】 特殊分布的期望和方差計算實(shí)例1。求參數(shù)為0.4和0.8的分布的期解：在命令窗口中輸入>>mv=【例13-13】 特殊分布的期望和方差計算實(shí)例2。求參數(shù)為5的泊松分布的期望和解：在命令窗口中輸入>>m5v5由此例可知泊松分布的均值和方差相同，且都等于參數(shù)【例13-14】 特殊分布的期望和方差計算實(shí)例3。分別計算參數(shù)為1～6的離散均勻解：在命令窗口中輸入>>mv013-11中的函數(shù)還可以同時計算具有不同參數(shù)的相同類型分布的均值random和特定分布的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生函數(shù)（以rnd結(jié)尾?？梢灾苯诱{(diào)用這些函數(shù)來獲得所需的隨機(jī)數(shù)。13-12給出了幾13-12Beta2F13-15】0434解：在命令窗口中輸入 %34列的N（0，4）n2=normrnd(0,2,[3 %34列的N（0，4） ====13.4參數(shù)估的統(tǒng)計工具箱中對一些常用的特殊分布也提供了相應(yīng)的極大似然估計函數(shù)（fit結(jié)尾13-1313-13phat為Betaa、b為alphaphat為二項(xiàng)分布中發(fā)生概率的極大似然估計為alphaphatevfit(x)phat為極值分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差極大似然估計；pcialphaphat的極大似然估計；pcialphaphat分布參數(shù)的極大似然估計；pcialpha[phat,pci]phat計；pci為alpha[phat,pci]phat為負(fù)二項(xiàng)分布參數(shù)的極大似然估計；pcimuhat、sigmahat分別為正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的極大似然估計；muci，sigmaci為相應(yīng)的alphalambdshatlambdaci為alphaphat為瑞利分布參數(shù)的極大似然估計；pcialphaahat,bhata、b估計；aci、bcialphaphat為分布參數(shù)的極大似然估計；pci為alpha水信區(qū)間，其中α默認(rèn)為0.05。例如：[pha,pci]pci95%mle（1）phat（2）[phat,pci]95%（3）[phat,pci]mle(x,'distribution',dist95%置信區(qū)間。13-16】1X在[a,b]上服從均勻分布，a，ba，b95%解：下面給出分別用函數(shù)unifit以及通用函數(shù)mle求解的過程，在 >>[ahat,bhat,aci,bci]=unifit(x)%unifitahatbhat5acibci= 命令窗口中繼續(xù)輸入>> %mlephat pci 1.2000由此解可得a的估計值為1.2，置信區(qū)間為[-71,1.2]；b的估計值為5[5,77.2]13-17】2。一地質(zhì)學(xué)家為研究密執(zhí)根湖湖灘地區(qū)的巖石成分，隨機(jī)地從該地區(qū)取100個樣品，每個樣品有10塊石子，記錄了每個樣品中屬石灰分布。pp的極大似然估計值。該地質(zhì)學(xué)家所得數(shù)據(jù)如表13-14所列。表 90310解：在命令窗口中輸入 %100 %每一個樣本的p %總體的pp1=13-18】3。已知下列數(shù)據(jù)為指數(shù)分布，求它們的點(diǎn)估計值和97%的置信區(qū)間。數(shù)據(jù)為：1，6，8，25，28，15，1，3，8。解：在命令窗口輸入>> >>parmhat=parmci13.5假設(shè)檢H0H1H0，進(jìn)而得到H0的域；根據(jù)統(tǒng)計量的值是否落入域，做出或保留H0的判斷。13-15所示的幾種假設(shè)檢驗(yàn)函數(shù)。13-152HPcdfLilliefors0ptxmt2FXXzsigma表中X為輸入樣本；H為檢驗(yàn)結(jié)果，其值為0支持原假設(shè)，其值為1原假設(shè)；顯著水平α默認(rèn)值為0.05，也可以在參數(shù)中進(jìn)行設(shè)定。p值是原假設(shè)的最小的α值。N(,22的檢驗(yàn)（Z檢驗(yàn)Zztest來實(shí)現(xiàn)，其調(diào)用格式有如下幾種。hztest(x,m,sigma)在α0.05sigmam。xxhztest(xmsigmaalpha)alpha[hsig,ci]ztest(xmsigmaalpha,tail)tail（13-16）對三種備擇假設(shè)形式進(jìn)行選擇，sig為p值，ci為1-alpha置信區(qū)間。13-16單樣本均值檢驗(yàn)：tailtailm(xmm(xmm(xm13-19】1。某糖廠有一臺自動打包機(jī)打包，額定標(biāo)準(zhǔn)每包質(zhì)量為100kg。設(shè)每包質(zhì)量服從正態(tài)分布，且根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，其方差2(0.4)2。9998.5102.51019899102102.10.05解：H0100；H1100z統(tǒng)計量檢驗(yàn)假設(shè)。具體通過下面在命令窗口中輸入>>x=[9998.5102.51019899102102.1>>>>h1在命令窗口中繼續(xù)輸入>>h1sig=ci 由h1知原假設(shè)，即這天打包機(jī)打包的質(zhì)量與規(guī)定質(zhì)量有顯著差異。另外可得0.030395%置信區(qū)間為[100.276,100.5502]2的檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)在中用ttest來實(shí)現(xiàn)。ttest具體調(diào)用格式如下（1）h（2）hm（3）[h,sig]ttest(x,m,alpha,alphamztest13-20】26塊進(jìn)行設(shè)磚的抗斷強(qiáng)度服從正態(tài)分布，問這批磚的平均抗斷強(qiáng)度是否不大于32.50(kg/cm2)解：H0：?H1：t統(tǒng)計量進(jìn)行檢驗(yàn)。具體在命令窗口中輸入>>x=[32.5629.6632.6430.0031.87>>>>h0斷強(qiáng)度不大于32.5kg/cm2。兩個正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)（t在中用ttest2來檢驗(yàn)兩個正態(tài)樣本的均值是否相同。這兩個正態(tài)樣本方httest2(x,[h,sig,ci]ttest2(x,y,alpha,x、y為兩個輸入樣本，其長度可以不同。alpha為顯著性水平，tail13-1713-17兩樣本均值檢驗(yàn)：tailtailxxx13-21】313-18分別給出兩個文學(xué)家馬克·8篇小品文以及特·格拉斯的10篇小品文中由3個字母組成的單詞的比例。問兩個作家所寫的小品文中包含由3個字母組成的單詞的比例是否有顯著差異。13-183解：取α0.05

H0：1H1：1ttest2在命令窗口中輸入>>h1基于成對數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)（tttest的另一用法便是基于成對數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)，其具體調(diào)用格式如下：httest(x,y),x、yx-y構(gòu)成的正態(tài)分布的均13-22】4Ix，Iy，用來測量材料中某種金屬9（13-1913-19問：能否認(rèn)為這兩臺儀器的測量結(jié)果有顯著的差異（取解：DH0：DH1：Dtttest計算如下：在命令窗口輸入：>>x=[0.20>>y=[0.10>>hHvartest(X,V,Hvartest(X,V,X為輸入樣本，V為待檢驗(yàn)方差值。alpha為顯著性水平，tail13-2013-20單樣本方差檢驗(yàn)：tailtail【例13-23】 螺釘?shù)闹睆椒姆讲顬?.0002(cm2)的正態(tài)分布。今從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10只進(jìn)量，得1.180.0002(cm2取α解：H020.0002vartest計算如下。在命令窗口中輸入：>>x=[1.191.211.211.181.171.201.201.171.19>>>>h通常采用F統(tǒng)計量檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本的方差是否相同。中采用vartest2實(shí)現(xiàn)，Hvartest2(X,Hvartest2(X,Y,Hvartest2(X,Y,alpha,tail13-2113-21兩樣本方差檢驗(yàn)：tailtailVxVxVx13-24】6。有兩臺機(jī)床加工同一種零件，這兩臺機(jī)床生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布今從兩臺機(jī)床生產(chǎn)的零件中分別抽取11個和9個零件進(jìn)量，問甲機(jī)床的加工精度是否比乙機(jī)床的加工精度差？（取解：H0：12H0：12用vartest2計算，在命令窗口中輸入>>x=[6.25.76.56.06.35.85.76.06.05.8>>y=[5.65.95.65.75.86.05.55.7>>h0.0513.6方差分單因素試驗(yàn)的方差分析是指試驗(yàn)中只有一個因素發(fā)生改變。在中，單因anova1anova1來自相同的總體或來自具有相同的均值的不同總體的p值，具體調(diào)用格式如下?；豴值，ANOVA表格和矩陣X各列的箱線圖。groupX樣本的箱線圖。groupXgroupXpanova1(X,group,'dis用dis yopt確定是否要作出ANOVA的表格和樣本的箱線圖。當(dāng)dis yopt'on'(默 yept'off'時不給出表格和箱線圖。sourcedfFMS2）X【例13-25】方差分析綜合實(shí)例1。將抗生素注入會產(chǎn)生抗生素與血漿蛋白結(jié)合13-225種常用的抗生素注入到牛的體內(nèi)時，抗生素與13-22解： 命令窗口中輸入group=['青霉素';'四環(huán)素';'鏈霉素';'紅霉素';'氯霉素>>pp0.0020.01，故可以判斷這些抗生素的均值具有顯著差異。ANOVA表格和X箱線圖如圖13-2和圖13-3所示。13-2ANOVA5青霉 四環(huán) 鏈霉 紅霉 氯霉13-3Xanova2Panova2(X,一個的觀察點(diǎn)，則變量reps每一單元觀察點(diǎn)的數(shù)目，每一單元包含reps行。repsreps默認(rèn)值為1，此時anova2返回的p值向量包含兩個值，分別為原ApB作用的行向量來自一個總體的p值。reps1p33ABp13-262（因解：用anova2函數(shù)求解， 命令窗口中輸入>>>>p 13-4ANOVA13-4ANOVAppB因素（溫度因素）的影響。由于p(1)很小，故可得B因素對產(chǎn)品強(qiáng)度影響顯著。p(2)>0.05A（p(3)<0.0113.7回歸分 ysis）是研究一個變量Y與其他若干變量X之間相關(guān)關(guān)系的yx呈現(xiàn)較明顯的二次（或高次）函數(shù)關(guān)系，則可以選polyfit是多項(xiàng)式系數(shù)估計函數(shù)，其中用參數(shù)n設(shè)定多項(xiàng)式的最高次冪。polyvalpolyconfpolyfit p返回多項(xiàng)式系數(shù)的估計值，n設(shè)定多項(xiàng)式的最高次數(shù)。x，y Sx的范德蒙矩陣的QR分解的R用來作為polyval函數(shù)的輸入，從而估計誤差。polyval YXp[Y,DELTA]polyval(p,X,S) p，S為polyfit的輸出，DELTA為誤差估計。性回歸模型中，Y±DELTA以50%的概率包含函數(shù)在X處的真值。polyconf[YDELTApolyconf(PXS)95%Y[YDELTApolyconf(PXSalphavalue1)value1設(shè)定顯著性水平αpolytool(x,y,n)polytool(x,y,n,alpha)默認(rèn)值為0.05。13-27】17297兩人測量其旋轉(zhuǎn)定向能力以對這種運(yùn)動能力的影響先得到的一組數(shù)據(jù)如表24表13-24與旋轉(zhuǎn)定向能力數(shù)24 中編寫程序ex1327.m來實(shí)現(xiàn)，具體代碼如下所示。%ex1327.m%%%%%y的擬合值及預(yù)測值y的置信半徑deltaypx0>>p 8.9782-yColumns1through22.524326.058227.989628.318627.045024.168922.524326.0582Columns11through28.318627.045024.1689polytool13-5

13-5 統(tǒng)計工具箱中使用函數(shù)regress實(shí)現(xiàn)多元線性回歸。具體調(diào)用格式為bregress(Y,[b,bint,r,rint,stats]regress(Y,X,YXXXx2kx1ky1Yy2 1xnk nyk=1alpha為顯著性水平(默認(rèn)時設(shè)定為0.05)；輸出向量為b，bint為回歸系數(shù)估計R2RF統(tǒng)計量值，第三個是與統(tǒng)計量F對應(yīng)的概率P，當(dāng)P<α?xí)rH0，回歸模型成立。rcoplot（r，rint）13-28COD（y）（x1（x2（x3y13-25y解：通過在中編寫程序ex1328.m來實(shí)現(xiàn)，具體代碼如下所示%ex1328.mx1=[1.376,x2=[0.450,x3=[2.170x4=[0.8922,1.1610,0.5346,0.9589,1.0239,1.0499,1.1065,y=[5.19,5.30,5.60,5.82,6.00,6.06,6.45,saveex1328_datax1x2x3x4load >>bbintstats0.9846 statsR20.9846，F(xiàn)47.9654，P0.0123中采用nlinfit實(shí)現(xiàn)，其調(diào)用格式如下。（1）betanlinfit(X,Y,fun,返回非線性回歸方程系數(shù)的最小二乘估計值。非線性方程由fun給定，fun為用戶提供形如Yf(beta,X)的函數(shù)。beta0為系數(shù)初值。（2）[beta,r,J]nlinfit(X,Y,fun,betaRJacobiJnlparcinlinfit函數(shù)的輸出beta，r，J。函數(shù)具體調(diào)用格式為：cinlparci(beta,r,beta95%beta100(1-alpha)%nlpredci計算，具體調(diào)用格式如（1）[ypred,delta]nlpredci(FUN,inputs,beta,r,inputsypred95%的置信區(qū)間為[ypred-delta,（2）[ypred,delta]nlpredci(FUN,inputs,beta,r,J,返回模型在對應(yīng)inputs處輸出預(yù)測值ypred以及其100(1alpha)%的置信區(qū)間[ypreddelta,ypreddelta]。nlintoolnlintool(X,Y,fun,X、Y95%nlintool(X,Y,fun,beta0,100(1alpha)%nlintool(X,Y,fun,beta0,alpha,'xname',x、y13-29】yx…8時，yxya(0.4944a、b95%置信區(qū)間。并顯示出擬合曲線。此處設(shè)a、b的初值分別為0.30，0.02。解：funex1329.mfunctionyhat=funex1329(beta0,x)M文件ex1329.m%ex1329.mclear8.0010.0010.0010.0010.0012.0012.0012.0014.0020.0020.0020.0022.0028.0030.0030.0030.000.490.480.470.480.470.460.450.430.450.430.440.430.430.460.420.420.430.410.410.400.420.400.400.410.410.410.400.400.400.380.410.400.400.410.380.400.40beta0=[0.30 %95%生產(chǎn)時間氯氣級分>>beta ci a、b0.3896，0.101195%置信區(qū)間分別為[0.3805,0.3988]和[0.0771,0.1251]。所以用最小二乘法對該模型系數(shù)進(jìn)行估計，最終的模型表達(dá)式y(tǒng)0.38960.1004e013-6 氯