福建省福州市黎明中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷帶答案

234352622222222234352622222222學(xué)年福建福州市黎明學(xué)八年級(jí)上）期中數(shù)試卷一．選題（共題，每題2分，共20分1）下列國(guó)產(chǎn)車標(biāo)屬于軸對(duì)稱圖形的是（）ACD．2）下列計(jì)算正確的是（）A

B．a(chǎn)

×a

=a

C

）

2

=a

D

）

3

=﹣a3）下列說(shuō)法正確的是（）A全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B．全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等C全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形D．有的等邊三角形都是全等三角形4）下列各式的變形中，正確的是（）A﹣y

B）=xC）+1=xD）=a﹣45）如圖：若△≌，且，則EC長(zhǎng)為（）AB．3CD．2.56分如圖，中，邊的垂直平分線交AC點(diǎn)D則△BDC的周長(zhǎng)是（）

22222222222222AB．9CD．117分如圖eq\o\ac(△,，)中，平分∠．則eq\o\ac(△,S)

=（）ABCD．1：18分如圖AD是△ABC角平分線，DF分是△ABD和ACD的高，得到下列四個(gè)結(jié)論：①OA=OD；；③當(dāng)∠，四邊形是正方形；④AE=AF．其中正確的是（）A②③B．②④C①③④D．③④9方形ABCD的面積明下列哪個(gè)等式成）A

2

=a

2

B

2

=a

﹣2ab+b

2C）=a﹣b

D．a(chǎn)（a﹣b10ABC中BC上的中線AD的取值范圍）

02234232302234232320222A＜AD＜8B．2＜AD＜14C＜AD＜7D．法確定二．填題（共8小題，每小3分，共24分）11）若（=1則x的值范圍是．12分）如圖，有一個(gè)英語(yǔ)單詞，四個(gè)字母都關(guān)于直線對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谠嚲砩涎a(bǔ)全字母，在答題卡上寫(xiě)出這個(gè)單詞所指的物品．13）計(jì)算

（﹣）

=．14eq\o\ac(△,）)ABC中≌DEF=

．15）計(jì)算（﹣﹣2）．16）點(diǎn)A（2﹣1）關(guān)x軸稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．17分）若等腰三角形的兩邊的邊長(zhǎng)分別20cm和9cm則這個(gè)三角形周長(zhǎng)是cm．分）為了求

2

+2

3

+

的值，可令S=1+2+2

2

+2

3

+

，則2S=2+2+2+2+，因此﹣S=2﹣1，所以+2+=2﹣1仿照以上推理，計(jì)算+3+的值可得．三、解題19）計(jì)算：（1﹣（﹣1+（﹣）；（2﹣（2a﹣b20）先化簡(jiǎn)，再求值）﹣2a（b+1，a=21）如圖，AB=AD，∠DAC，，∠D的數(shù)．22）李明準(zhǔn)備與朋友合伙經(jīng)營(yíng)一個(gè)超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個(gè)大

2的居民區(qū)、B同時(shí)又有相交的兩條公路，李明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離到兩公路距離分別相等的位置上繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖聰明的你一定能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助李明在圖上確定超市的位置尺規(guī)作圖確定超市P位置．223）李叔叔買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖（單位m算除臥室外，其余部分鋪地磚．（1至少需要多少平方米地磚？（用含a、b代數(shù)式表示）（2如果鋪的這種地磚的價(jià)格為/m．那么李叔叔至少需要花多少元錢？24分）如圖：已知在ABC中，，DBC邊中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊥，足分別為E．（1求證：；（2若∠，求△ABC的周長(zhǎng)．25）問(wèn)題背景：如圖：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=，E，F(xiàn)分別是，CD上的點(diǎn)，且．究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延FD點(diǎn)．DG=BE連，先證明△≌△ADG，再證明△，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；

探索延伸：如圖2若在四邊形ABCD中，AB=AD，，E分別是上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；實(shí)際應(yīng)用：如圖3在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（）北偏西，艦艇乙在指揮中心南偏東B，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東的方向以80里小時(shí)的速度前進(jìn)，小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)，F(xiàn)處且兩艦艇之間的夾角為求此時(shí)兩艦艇之間的距離．26）如1，在，為銳角，D為線BC上點(diǎn)，連接，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形．（1如果AB=AC①當(dāng)點(diǎn)D線段BC上時(shí)（與點(diǎn)不重合2線段CF在直線的位置關(guān)系為，線段CF、BD數(shù)量關(guān)系為；②當(dāng)點(diǎn)在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3①中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；（2如果，是銳角，點(diǎn)D在線段上當(dāng)∠ACB滿什么條件時(shí)，CF（點(diǎn)C、F不合明理由．

23412323412325236347362362015-2016學(xué)年福建省福州市黎明中學(xué)八級(jí)上期數(shù)試參考答案與試題解析一．選題（共題，每題2分，共20分1）下列國(guó)產(chǎn)車標(biāo)屬于軸對(duì)稱圖形的是（）ACD．【解答】解：A是軸對(duì)稱圖形，故正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選：A2）下列計(jì)算正確的是（）AB．a(chǎn)×a=a

C）=a

D）=﹣a【解答】解：A原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a=a原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C

）

2

=a

，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D）﹣a，式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確．故選：D3）下列說(shuō)法正確的是（）A全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B．全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等C全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形D．有的等邊三角形都是全等三角形【解答】解：A全等三角形的形狀相同，但形狀相同的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形．故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

222222222222222B、全等三角形是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形，則全等三角形的周長(zhǎng)和面積一定相222222222222222C全等三角形面積相等，但面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形．故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、個(gè)等邊三角形，形狀相同，但不一定能完全重合，不一定全等．故錯(cuò)誤．故選：B．4）下列各式的變形中，正確的是（）A﹣y

B）=xC）+1=xD）=a﹣4【解答】解：A原式=x﹣y正確；B、原式=x錯(cuò)誤；C原式=x，錯(cuò)誤；D、式=4，誤，故選：A5）如圖：若△≌，且，則EC長(zhǎng)為（）AB．3CD．2.5【解答】解：∵≌，，∴EC=AC，故選：B．6分如圖，中，邊的垂直平分線交AC點(diǎn)D則△BDC的周長(zhǎng)是（）

222222222222AB．9CD．11【解答】解：∵EDAB的垂直平分線，∴AD=BD∵△BDC的長(zhǎng)=+BC+CD，∴△BDC的長(zhǎng)=+BC+CD=AC+BC=6+4=10．故選：C7分如圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC中，，AD平分∠則eq\o\ac(△,S)

=（）ABCD．1：1【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作⊥AB于，∵AD平分∠，∴DE=CD在eq\o\ac(△,Rt)ADCeq\o\ac(△,Rt)ADE，，∴△ADC≌∴AE=AC=3∵AB=5，∴BE=2．設(shè)，則DE=x，在△BDE中，DE+BE=BD，即x+2（4），得x=，∴CD=，BD=4﹣=，∵△ACD△ABD的高相等，

2222222

：=3．故選：B．8分如圖AD是△ABC角平分線，DF分是△ABD和△ACD高，得到下列四個(gè)結(jié)論：①OA=OD；；③當(dāng)∠，四邊形是正方形；④AE

2

+DF

2

=AF

2

+DE

2

．其中正確的是（）A②③B．②④C①③④D．③④【解答】解：如果OA=OD，則四邊形AEDF是矩形，，不符合題意，∴①不正確；∵AD是△ABC的角平分線，∴，在△AED和AFD中，∴≌∴AE=AF，DE=DF，∴AE=AF，∴④正確；

222222222在△AEO△222222222，∴≌（SAS∴EO=FO，又∵，∴AO的中垂線，，∴②正確；∵當(dāng)∠，四邊形的四個(gè)角都是直角，∴四邊形AEDF是矩形，又∵DE=DF，∴四邊形AEDF是正方形，∴③正確．綜上，可得正確的是：②③④．故選：D9方形ABCD的面積明下列哪個(gè)等式成

）A=a+2ab+b

2

B=a﹣2ab+b

2C）=a﹣b

2

D．a(chǎn)（a﹣b

﹣ab【解答】解：根據(jù)題意得）+2ab+b，故選：A10ABC中BC上的中線AD的取值范圍

）

0000A＜AD＜8B．2＜AD＜14C＜AD＜7D．法確定【解答】解：延長(zhǎng)ADE，使DE=AD，連接CE．在△ABD和ECD，，∴△ABD（SAS∴CE=AB．在△ACE中CE即2＜2AD＜14，1＜AD＜7故選：C二．填題（共8小題，每小3分，共24分）11）若（=1則x的值范圍是≠19．【解答】解：∵﹣19）=1，的取值范圍是：．故答案為：≠1912分）如圖，有一個(gè)英語(yǔ)單詞，四個(gè)字母都關(guān)于直線對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谠嚲砩涎a(bǔ)全字母，在答題卡上寫(xiě)出這個(gè)單詞所指的物品

書(shū)．【解答】解：如圖，

2222這個(gè)單詞所指的物品是書(shū)．2222故答案為：書(shū)．13）計(jì)算（﹣）=9．【解答】解：原式=（3×）×（﹣3．故答案為：914）△ABC中，：∠C∠B=4：3：2且△≌，則∠DEF=40°【解答】解：∵△ABC，：∠C：3，∴×∵≌，∴∠E=．故答案為：

15）計(jì)算（﹣﹣2）

=4a﹣5．【解答】解：原式=a﹣1﹣a+4a﹣4=4a﹣5．故答案為：4a﹣516）點(diǎn)A（2﹣1）關(guān)x軸稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2）．【解答】解：點(diǎn)A﹣1關(guān)于x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2故答案為17分）若等腰三角形的兩邊的邊長(zhǎng)分別20cm和9cm則這個(gè)三角形周長(zhǎng)是49cm．【解答】解：①當(dāng)為底邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為9cm因?yàn)?+9故不能構(gòu)成三角形；②當(dāng)9cm底邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為20cm，20＜20故能構(gòu)成三角形；三角形的周長(zhǎng)為，故答案為：．

2323234232323232222323234232323232222222222222222分）為了求+2+的值，可令S=1+2+2+2+，則2S=2+2+2+2+，因此﹣S=2﹣1，所以+2+=2﹣1仿照以上推理，計(jì)算+3+的值可得【解答】解：令S=1+3+3+3，則3S=3+3+3+，

．因此3S﹣S=3﹣1即

，則

2

+3

3

+

=

，故答案為：三、解答題19）計(jì)算：（1﹣（﹣1

2

+（﹣）

0

；（2﹣（2a﹣b【解答】解﹣3|﹣（

﹣1+（﹣）

0=3（4

）+1=2；（2﹣（2a﹣b=4a

2

﹣（4a

﹣b

2

）=4a﹣4ab+b﹣4a=2b20）先化簡(jiǎn)，再求值）﹣2a（b+1，a=【解答】解：原式=a+2ab+b﹣a=b﹣2a，當(dāng)

，b=﹣2，原式=．21）如圖，AB=AD，∠DAC，，∠D的數(shù)．

22【解答】解：在△ABC△ADC中，∴≌△ADC（SAS∴．22）李明準(zhǔn)備與朋友合伙經(jīng)營(yíng)一個(gè)超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個(gè)大的居民區(qū)、B同時(shí)又有相交的兩條公路，李明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離到兩公路距離分別相等的位置上繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖聰明的你一定能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助李明在圖上確定超市的位置尺規(guī)作圖確定超市P位置．【解答】解：如圖所示：P即為所求．23）李叔叔買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖（單位m算除臥室外，其余部分鋪地磚．（1至少需要多少平方米地磚？（用含a、b代數(shù)式表示）（2如果鋪的這種地磚的價(jià)格為/m．那么李叔叔至少需要花多少元錢？

【解答﹣2b﹣2a﹣a（平方米答：至少需要11ab方米地磚．（2）65×11ab=715ab元）答：李叔叔至少需要花715ab元錢．24分）如圖：已知在ABC中，，DBC邊中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊥，足分別為E．（1求證：；（2若∠，求△ABC的周長(zhǎng)．【解答證明：，∴，，∴∠B=∠C等邊對(duì)等角∵DBC的點(diǎn)，∴BD=CD在△BED和△CFD，，∴≌∴DE=DF

（2解：∴△ABC為等邊三角形．∴，∵，∴，∴BE=，∵BE=1，∴BD=2，∴BC=2BD=4，∴△ABC的周長(zhǎng)為12．25）問(wèn)題背景：如圖：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=，E，F(xiàn)分別是，CD上的點(diǎn)，且∠．探究圖中線段，F(xiàn)D間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延FD點(diǎn)．DG=BE連，先證明△≌△ADG證明△得出結(jié)論的結(jié)論應(yīng)是EF=BE+FD；探索延伸：如圖2若在四邊形ABCD中，AB=AD，，E，F(xiàn)別是上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；實(shí)際應(yīng)用：如圖3在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（）北偏西，艦艇乙在指揮中心南偏東B，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東的方向以80里小時(shí)的速度前進(jìn)，小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)，F(xiàn)處且兩艦艇之間的夾角為求此時(shí)兩艦艇之間的距離．【解答】解：?jiǎn)栴}背景：

∵小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延FD點(diǎn)．DG=BE連，先證明△ADG再證明△AEF，∴EF=FG+DG=FD+BE∴EF=BE+FD故答案為：；探索延伸：上述結(jié)論立，理由：如圖2延長(zhǎng)點(diǎn)G使得DG=BE，接，∵∠B+∠ADG+，∴∠B=∠ADG，∵AB=AD∴△ADG∴AE=AG∠DAG，∵∠EAF=∠BAD∴∠GAF=