八位二進(jìn)制補(bǔ)碼最小值八位二進(jìn)制補(bǔ)碼

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好吧，我雖然上個C++語言和VB語言根基，雖然那個愛笑的從國外留學(xué)回來的老師講課很好很精彩，但無奈我跟不上呀。所以下面是我給大家總結(jié)的八位二進(jìn)制補(bǔ)碼最小值和二進(jìn)制補(bǔ)碼學(xué)識點(diǎn)。

八位二進(jìn)制補(bǔ)碼最小值

8位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示整數(shù)的最小值是-128,最大值是+127.

理由：正數(shù)的補(bǔ)碼就是其本身，8位二進(jìn)制最大正整數(shù)是0111111，也就是十進(jìn)制值127。

負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是它原數(shù)的反碼加1，最小值，就是負(fù)得最多的數(shù)，

即二進(jìn)制10000000。十進(jìn)制-128。

推導(dǎo)：-128=(-1)+(-127)=原碼10000001+原碼11111111=

補(bǔ)碼11111111+補(bǔ)碼10000001=補(bǔ)碼10000000。

什么是二進(jìn)制的補(bǔ)碼?

注明：正數(shù)的補(bǔ)碼與負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼一致，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼符號位為1，這位1即是符號位也是數(shù)值位，然后加1

補(bǔ)碼借鑒的模概念，雖然理解起來有點(diǎn)晦澀難懂。可以跳過

模的概念：把一個計(jì)量單位稱之為?；蚰?shù)。例如，時鐘是以12進(jìn)制舉行計(jì)數(shù)循環(huán)的，即以12為模。

在時鐘上，時針加上(正撥)12的整數(shù)位或減去(反撥)12的整數(shù)位，時針的位置不變。14點(diǎn)鐘在舍去模12后，成為(下午)2點(diǎn)鐘(14=14-12=2)。從0點(diǎn)啟程逆時針撥10格即減去10小時，也可看成從0點(diǎn)啟程順時針撥2格(加上2小時)，即2點(diǎn)(0-10=-10=-10+12=2)。因此，在模12的前提下，-10可映射為+2。由此可見，對于一個模數(shù)為12的循環(huán)系統(tǒng)來說，加2和減10的效果是一樣的;因此，在以12為模的系統(tǒng)中，只要減10的運(yùn)算都可以用加2來代替，這就把減法問題轉(zhuǎn)化成加法問題了(注：計(jì)算機(jī)的硬件布局中只有加法器，所以大片面的運(yùn)算都務(wù)必最終轉(zhuǎn)換為加法)。10和2對模12而言互為補(bǔ)數(shù)。同理，計(jì)算機(jī)的運(yùn)算部件與寄放器都有確定字長的限制(假設(shè)字長為16)，因此它的運(yùn)算也是一種模運(yùn)算。當(dāng)計(jì)數(shù)器計(jì)滿16位也就是65536個數(shù)后會產(chǎn)生溢出，又從頭開頭計(jì)數(shù)。產(chǎn)生溢出的量就是計(jì)數(shù)器的模，鮮明，16位二進(jìn)制數(shù)，它的模數(shù)為2^16=65536。在計(jì)算中，兩個互補(bǔ)的數(shù)稱為"補(bǔ)碼'。譬如一個有符號8位的數(shù)可以表示256個數(shù)據(jù)，最大數(shù)是01111111(+127)，最小數(shù)10000000(-128);那么第255個數(shù)據(jù)，加2和減254都是一樣的效果得出的結(jié)果是第一個數(shù)據(jù)，所以2和254是一樣的效果。對于255來說2和254是互補(bǔ)的數(shù)。

求一個正數(shù)對應(yīng)補(bǔ)碼是一種數(shù)值的轉(zhuǎn)換方法，要分二步完成：

第一步，每一個二進(jìn)制位都取相反值，即取得反碼;0變成1，1變成0。譬如，00001000的反碼就是11110111。

其次步，將上一步得到的反碼加1。11110111就變成11111000。所以，00001000的二進(jìn)制補(bǔ)碼就是11111000。也就是說，-8在計(jì)算機(jī)(8位機(jī))中就是用11111000表示。

不知道你怎么看，反正我覺得很古怪，為什么要采用這么麻煩的方式表示負(fù)數(shù)，更直覺的方式莫非不好嗎?

二進(jìn)制補(bǔ)碼的好處

首先，要明確一點(diǎn)。計(jì)算機(jī)內(nèi)部用什么方式表示負(fù)數(shù)，其實(shí)是無所謂的。只要能夠保持一一對應(yīng)的關(guān)系，就可以用任意方式表示負(fù)數(shù)。所以，既然可以任意選擇，那么理應(yīng)選擇一種用的爽直觀便當(dāng)?shù)姆绞健?/p>

二進(jìn)制的補(bǔ)碼就是最便當(dāng)?shù)姆绞?。它的便利表達(dá)在，全體的加法運(yùn)算可以使用同一種電路完成。

還是以-8作為例子。假定有兩種表示方法。一種是直覺表示法，即10001000;另一種是2的補(bǔ)碼表示法，即11111000。請問哪一種表示法在加法運(yùn)算中更便當(dāng)?隨意寫一個計(jì)算式，16+(-8)=?16的二進(jìn)制表示是00010000，所以用直覺表示法，加法就要寫成：

00010000

+10001000原碼形式-8

10011000

可以看到，假設(shè)按照正常的加法規(guī)矩，就會得到10011000的結(jié)果，轉(zhuǎn)成十進(jìn)制就是-24。鮮明，這是錯誤的答案。也就是說，在這種處境下，正常的加法規(guī)矩不適用于正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法，因此務(wù)必制定兩套運(yùn)算規(guī)矩，一套用于正數(shù)加正數(shù)，還有一套用于正數(shù)加負(fù)數(shù)。從電路上說，就是務(wù)必為加法運(yùn)算做兩種電路。所以用原碼表示負(fù)數(shù)是不行的。

現(xiàn)在，再來看二進(jìn)制的補(bǔ)碼表示法。

00010000

+11111000補(bǔ)碼形式-8

100001000

可以看到，按照正常的加法規(guī)矩，得到的結(jié)果是100001000。留神，這是一個9位的二進(jìn)制數(shù)。我們已經(jīng)假定這是一臺8位機(jī)，因此最高的第9位是一個溢出位，會被自動舍去。所以，結(jié)果就變成了000010