2023版高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)專題突破系列5應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)解決力學(xué)問(wèn)題強(qiáng)化訓(xùn)練新人教版必修2

PAGEPAGE2熱點(diǎn)專題突破系列5應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)解決力學(xué)問(wèn)題〔專題強(qiáng)化訓(xùn)練〕1．(2022·山東鄒平一中檢測(cè))如下圖，半徑為R的光滑半圓軌道ABC與傾角θ＝37°的粗糙斜面軌道DC相切于C，圓軌道的直徑AC與斜面垂直。質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)左上方距A高為h的斜上方P點(diǎn)以某一速度水平拋出，剛好與半圓軌道的A點(diǎn)相切進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)，之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到拋出點(diǎn)等高的D處。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，取R＝eq\f(50,9)h，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計(jì)空氣阻力，求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342631)(1)小球被拋出時(shí)的速度v0；(2)小球到達(dá)半圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小；(3)小球從C到D過(guò)程中克服摩擦力做的功W。[答案](1)eq\f(4,3)eq\r(2gh)(2)5.6mg(3)eq\f(16,9)mgh[解析](1)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，速度與水平方向的夾角為θ，如下圖。設(shè)豎直方向的速度vy，那么有veq\o\al(2,y)＝2gh由幾何關(guān)系得v0＝vycotθ得v0＝eq\f(4,3)eq\r(2gh)(2)A、B間豎直高度H＝R(1＋cosθ)設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v，那么從拋出點(diǎn)到B過(guò)程中有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mg(H＋h)＝eq\f(1,2)mv2在B點(diǎn)，有FN－mg＝meq\f(v2,R)解得FN＝5.6mg由牛頓第三定律知，小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小是5.6mg。(3)小球沿斜面上滑過(guò)程中克服摩擦力做的功等于小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)能，有W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(16,9)mgh。2．(2022·貴州遵義航天高級(jí)中學(xué)三模)為了研究過(guò)山車(chē)的原理，某物理小組提出了以下設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角θ＝60°，長(zhǎng)L1＝2eq\r(3)m的傾斜軌道AB，通過(guò)微小圓弧與長(zhǎng)為L(zhǎng)2＝eq\f(\r(3),2)m的水平軌道BC相連，然后在C處設(shè)計(jì)一個(gè)豎直完整的光滑圓軌道，出口為水平軌道D，如下圖?，F(xiàn)將一個(gè)小球從距A點(diǎn)高h(yuǎn)＝0.9m的水平臺(tái)面上以一定的初速度v0水平彈出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。小球與AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝eq\f(\r(3),3)，g取10m/s2，求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342632)(1)小球初速度的大小；(2)小球滑過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率；(3)要使小球不離開(kāi)軌道，那么豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件。[答案](1)eq\r(6)m/s(2)3eq\r(6)m/s(3)0<R≤1.08m[解析](1)小球開(kāi)始時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，有veq\o\al(2,y)＝2gh，代入數(shù)據(jù)解得vy＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×0.9)m/s＝3eq\r(2)m/s，在A點(diǎn)有tanθ＝eq\f(vy,vx)，得vx＝v0＝eq\f(vy,tanθ)＝eq\f(3\r(2),\r(3))m/s＝eq\r(6)m/s。(2)從水平拋出到C點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mg(h＋L1sinθ)－μmgL1cosθ－μmgL2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，代入數(shù)據(jù)解得vC＝3eq\(3)小球剛剛過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力，有mg＝meq\f(v2,R1)，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝2mgR1＋eq\f(1,2)mv2，代入數(shù)據(jù)解得R1＝1.08m。當(dāng)小球剛能到達(dá)與圓心等高處時(shí)，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝