2023高中物理第1章靜電場(chǎng)2庫(kù)侖定律課時(shí)作業(yè)新人教版選修3-1

PAGE庫(kù)侖定律基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～4題為單項(xiàng)選擇題，5、6題為多項(xiàng)選擇題)1．以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232037)(D)A．點(diǎn)電荷就是體積很小的帶電體B．點(diǎn)電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體C．根據(jù)F＝eq\f(kq1q2,r2)可知，當(dāng)r→0時(shí)F→∞D(zhuǎn)．靜電力常量的數(shù)值是由實(shí)驗(yàn)得出的解析：由點(diǎn)電荷的定義、庫(kù)侖定律及其適用條件知A、B、C錯(cuò)誤，D正確。2．(北京大學(xué)附中河南分校2022～2022學(xué)年高二上學(xué)期檢測(cè))如下圖，在粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個(gè)帶同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個(gè)物塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，并最終停止。在物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以下表述正確的選項(xiàng)是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232038)(C)A．兩個(gè)物塊的機(jī)械能守恒B．物塊受到的庫(kù)侖力不做功C．兩個(gè)物塊之間的庫(kù)侖力逐漸減小D．物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫(kù)侖力解析：兩物塊之間由于帶同種電荷，它們之間存在庫(kù)侖斥力，庫(kù)侖力對(duì)兩個(gè)物塊都做正功，那么機(jī)械能不守恒。故A、B錯(cuò)誤。根據(jù)庫(kù)侖定律得知：庫(kù)侖力與兩個(gè)物塊之間的距離平方成反比，故C正確；庫(kù)侖力先大于物塊所受的摩擦力，后小于摩擦力，故D錯(cuò)誤。3．(南京市江浦高中2022～2022學(xué)年高二上學(xué)期檢測(cè))在真空中有兩個(gè)完全相同的金屬小球，帶電荷量分別為－q1和＋q2，相距r時(shí)，其相互作用力為F；今將兩小球接觸一下再相距r，這時(shí)相互作用力為eq\f(F,3)，那么兩球原來(lái)帶電荷量大小的關(guān)系是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232039)(C)A．q1q2＝12 B．q1q2＝21C．q1q2＝31 D．q1q2＝23解析：根據(jù)庫(kù)侖定律得：接觸前，兩球作用力大小為：F＝keq\f(q1q2,r2) ①兩個(gè)相同的金屬球各自帶電，接觸后再分開，其所帶電量先中和后均分：q1′＝q2′＝eq\f(q2－q1,2) ②F′＝eq\f(F,3)＝keq\f(q1′q2′,r2) ③聯(lián)立①②③解得：q1q2＝31，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確，應(yīng)選C。4．(湖南長(zhǎng)郡中學(xué)2022～2022學(xué)年高二上學(xué)期檢測(cè))如下圖，光滑絕緣的水平面上的P點(diǎn)固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，在它的右側(cè)N點(diǎn)由靜止開始釋放一個(gè)也帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以向右為正方向，以下選項(xiàng)中能反映小球運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化規(guī)律的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232040)(B)解析：N點(diǎn)的小球釋放后，受到向右的庫(kù)侖力作用，開始向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)庫(kù)侖定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)可得，隨著兩者之間的距離的增大，小球受到的庫(kù)侖力在減小，根據(jù)牛頓第二定律a＝eq\f(F,m)可得，小球做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)選項(xiàng)B正確。5．(合肥一中2022～2022學(xué)年高二上學(xué)期檢測(cè))如下圖，上端固定在天花板上的絕緣輕繩連接帶電小球a，帶電小球b固定在絕緣水平面上，可能讓輕繩伸直且a球保持靜止?fàn)顟B(tài)的情景是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232041)(ACD)解析：假設(shè)要使A球處于靜止?fàn)顟B(tài)其所受的合力為零，對(duì)a球所處的各種狀態(tài)進(jìn)行受力分析，可知A、C、D選項(xiàng)中a球可能處于平衡狀態(tài)。6．宇航員在探測(cè)某星球時(shí)有如下發(fā)現(xiàn)：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232042)(1)該星球帶負(fù)電，而且?guī)щ娋鶆颍?2)該星球外表沒有大氣；(3)在一次實(shí)驗(yàn)中，宇航員將一個(gè)帶電小球(小球的帶電量遠(yuǎn)小于星球的帶電量)置于離星球外表某一高度處無(wú)初速釋放，帶電小球恰好能處于懸浮狀態(tài)。那么根據(jù)以上信息可以推斷(BD)A．小球一定帶正電B．小球一定帶負(fù)電C．只改變小球的電荷量，從原高度無(wú)初速釋放后，小球仍將處于懸浮狀態(tài)D．只改變小球離星球外表的高度，無(wú)初速釋放后，小球仍將處于懸浮狀態(tài)解析：可以將帶負(fù)電均勻的星球視為負(fù)點(diǎn)電荷，帶電小球處于平衡狀態(tài)，即為庫(kù)侖斥力與萬(wàn)有引力平衡，那么eq\f(kQq,r2)＝eq\f(GMm,r2)，所以正確答案為B、D。二、非選擇題7．把質(zhì)量2g的帶負(fù)電小球A，用絕緣細(xì)繩懸起，假設(shè)將帶電荷量為Q＝4.0×10－6C的帶電球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30cm時(shí)，繩與豎直方向成α＝45°角。試求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232043)(1)B球受到的庫(kù)侖力多大？(2)A球帶電荷量是多少？答案：(1)2×10－2N(2)5.0×10－8解析：(1)帶負(fù)電的小球A處于平衡狀態(tài)，A受到庫(kù)侖力F′、重力mg以及繩子的拉力T的作用，其合力為零。因此mg－Tcosα＝0①F′－Tsinα＝0②②÷①得F′＝mgtanα＝2×10－3×10×1N＝2×10－2N。根據(jù)牛頓第三定律有F＝F′＝2×10－2N，(2)根據(jù)庫(kù)侖定律F′＝keq\f(qQ,r2)∴q＝eq\f(F′r2,kQ)＝eq\f(2×10－2×0.32,9×109×4.0×10－6)C＝5.0×10－8C。能力提升一、選擇題(1～3題為單項(xiàng)選擇題，4、5題為多項(xiàng)選擇題)1．(哈爾濱六中2022～2022學(xué)年高二上學(xué)期檢測(cè))如下圖，在一絕緣斜面C上有一帶正電的小物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將一帶正電的小球B沿以A為圓心的圓弧緩慢地從P點(diǎn)轉(zhuǎn)至A正上方的Q點(diǎn)處，P、A在同一水平線上，且在此過(guò)程中物體A和C始終保持靜止不動(dòng)，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)。關(guān)于此過(guò)程，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232044)(B)A．物體A受到斜面的支持力先增大后減小B．物體A受到斜面的支持力一直增大C．地面對(duì)斜面C的摩擦力先增大后減小D．地面對(duì)斜面C的摩擦力先減小后增大解析：對(duì)A研究：P對(duì)A的庫(kù)侖力垂直于斜面方向的分力，先逐漸增大后逐漸減小，當(dāng)庫(kù)侖力與斜面垂直時(shí)最大，設(shè)該分力為F′，根據(jù)平衡條件：斜面對(duì)A的支持力N＝mgcosα＋F′，可知N先增大后減小，故A正確，B錯(cuò)誤。以A和C整體為研究對(duì)象，分析受力情況如下圖。設(shè)P對(duì)A的庫(kù)侖力大小為F，與豎直方向的夾角為θ。根據(jù)平衡條件得：f＝Fsinθ由于F大小不變，θ減小，那么知地面對(duì)斜面C的摩擦力逐漸減小，故C、D錯(cuò)誤，應(yīng)選A。2．(江西鷹潭一中2022～2022學(xué)年高二上學(xué)期檢測(cè))如下圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍。假設(shè)使它們帶上等量異種電荷，兩球電量的絕對(duì)值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F引、庫(kù)侖力F庫(kù)分別為eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232045)(D)A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫(kù)＝keq\f(Q2,l2) B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫(kù)≠keq\f(Q2,l2)C．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫(kù)＝keq\f(Q2,l2) D．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫(kù)≠keq\f(Q2,l2)解析：萬(wàn)有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然兩球心間的距離l只有半徑的3倍，但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)。因此，可以應(yīng)用萬(wàn)有引力定律。對(duì)于a、b兩帶電球殼，由于兩球心間的距離l只有半徑的3倍，不能看成點(diǎn)電荷，不滿足庫(kù)侖定律的適用條件，故D正確。3．一根放在水平面內(nèi)的絕緣光滑玻璃管，內(nèi)部有兩個(gè)完全相同的彈性金屬小球A和B，帶電荷量分別為＋9Q和－Q。兩小球從圖示位置由靜止釋放，那么，兩小球再次經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)，A球的瞬時(shí)加速度為釋放時(shí)的eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232046)(B)A．eq\f(16,9)倍 B．eq\f(9,16)倍C．1倍 D．eq\f(3,20)倍解析：設(shè)圖示位置時(shí)兩小球之間的距離為r，那么釋放時(shí)兩小球之間的靜電力大小為F＝keq\f(9Q2,r2)，由牛頓第二定律可得釋放時(shí)A球的瞬時(shí)加速度a1＝eq\f(F,m)＝eq\f(9kQ2,mr2)。釋放后在靜電引力作用下，兩小球接觸后再分開，電量先中和再平分，二者帶了等量同種電荷，當(dāng)再次經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)，兩小球之間的靜電力大小為F′＝keq\f(4Q2,r2)＝keq\f(16Q2,r2)，A球的瞬時(shí)加速度為a2＝eq\f(F′,m)＝eq\f(16kQ2,mr2)，所以eq\f(a2,a1)＝eq\f(16,9)。A正確。4．(天津一中2022～2022學(xué)年高二上學(xué)期月考)如下圖，水平天花板下用長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線懸掛兩個(gè)相同的帶電介質(zhì)小球A、B，左邊放一個(gè)帶電荷量為＋Q的固定球時(shí)，兩懸線都保持豎直方向。以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232047)(BC)A．A球帶正電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較小B．A球帶負(fù)電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較小C．A球帶負(fù)電，B球帶正電，并且B球帶電荷量較大D．A球帶正電，B球帶負(fù)電，并且B球帶電荷量較大解析：存在固定球時(shí)，對(duì)A、B球受力分析，由于懸線都沿豎直方向，說(shuō)明水平方向各自所受電場(chǎng)力合力為零，說(shuō)明A球帶負(fù)電而B球帶正電。根據(jù)庫(kù)侖定律A離固定球近，所以A球帶電荷量較小，B球帶電荷量較大。故A、D錯(cuò)誤，B、C正確。5．(廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022～2022學(xué)年高二檢測(cè))如下圖，用三根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線將三個(gè)帶電小球(可視為點(diǎn)電荷)連接后懸掛在空中。三個(gè)帶電小球質(zhì)量相等，A球帶正電，平衡時(shí)三根絕緣細(xì)線都是伸直的，但拉力都為零。那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232048)(AD)A．B球和C球都帶負(fù)電荷B．B球帶負(fù)電荷，C球帶正電荷C．B球和C球所帶的電荷量不一定相等D．B球和C球所帶電荷量一定相等解析：以B為研究對(duì)象，B球受重力及A、C對(duì)其的庫(kù)侖力而處于平衡狀態(tài)，那么A與C球?qū)球的庫(kù)侖力的合力應(yīng)與重力大小相等、方向相反，而庫(kù)侖力的方向只能沿兩電荷的連線方向，故可知A對(duì)B的庫(kù)侖力應(yīng)指向A，C對(duì)B的庫(kù)侖力應(yīng)指向B的左側(cè)，那么可知B、C都應(yīng)帶負(fù)電，應(yīng)選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由受力分析圖可知，A對(duì)B的庫(kù)侖力大小應(yīng)為C對(duì)B的庫(kù)侖力大小的2倍，故C所帶電荷量應(yīng)為A所帶電荷量的一半，同理分析C可知，B所帶電荷量也應(yīng)為A所帶電荷量的一半，故B、C所帶電荷量應(yīng)相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。二、非選擇題6．一半徑為R的絕緣球殼上均勻的帶有電量為＋Q的電荷，另一電量為＋q的點(diǎn)電荷放在球心O上，由于對(duì)稱性，點(diǎn)電荷受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個(gè)小圓孔，那么此時(shí)置于球心的點(diǎn)電荷所受力的大小為__keq\f(Qqr2,4R4)__(靜電力常量為k)，方向__由球心指向小孔中心__。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232049)解析：絕緣球殼電荷的面密度為：σ＝eq\f(Q,4πR2)球殼上挖去半徑為r的小圓孔，去掉的電量為q′，那么：q′＝σπr2＝eq\f(Qr2,4R2)與球心O對(duì)稱位置相應(yīng)電荷對(duì)球心電荷的庫(kù)侖力大小為F＝keq\f(qq′,R2)＝keq\f(Qqr2,4R4)是斥力，方向由球心指向小孔中心。7．(江蘇省天一中學(xué)2022～2022學(xué)年高二檢測(cè))如下圖，豎直平面內(nèi)有一圓形光滑絕緣細(xì)管，細(xì)管截面半徑遠(yuǎn)小于半徑R，在中心處固定一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電小球在圓形絕緣細(xì)管中做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)細(xì)管無(wú)作用力，求當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的作用力大小。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)50232050)答案：6mg解析：設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度