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8.3動(dòng)能和動(dòng)能定理動(dòng)能定理的應(yīng)用復(fù)習(xí):1、動(dòng)能?單位?矢量還是標(biāo)量?2、功能關(guān)系:A:量度重力勢(shì)能變化,用重力做功,克服重力做多少功,勢(shì)能就增加多少。B:量度彈性勢(shì)能變化,用彈力做功,克服彈力做多少功,勢(shì)能就增加多少。C:量度動(dòng)能變化,用合力做功,合力做多少功,動(dòng)能就增加多少。3、動(dòng)能定理內(nèi)容用定理解題的一般步驟1、分析運(yùn)動(dòng)及過(guò)程:劃分過(guò)程,明確物體的具體過(guò)程,找到初態(tài)動(dòng)能Ek1和末態(tài)的動(dòng)能
Ek22、分析物體的受力:找到研究對(duì)象所受的所有外力,找到求功的方法,計(jì)算總功W合。3、根據(jù)W合=ΔEk=Ek2–Ek1建立方程求解。特殊變力做功求解方法:1、微分累加法—平均力乘位移;力乘路程。2、圖像法做F—X
其它變力做功,可以通過(guò)動(dòng)能定理求解;
“頭疼醫(yī)腳”法
例1.如圖所示,質(zhì)量m為2kg的物體,從光滑斜面的頂端A點(diǎn)以的初速度2m/s滑下,在D點(diǎn)與彈簧接觸并將彈簧壓縮到B點(diǎn)時(shí)的速度為零,已知從A到B的豎直高度4m,求:物體克服彈簧的彈力所做的功。二、用動(dòng)能定理解決變力做功84J
例2:質(zhì)量為m的物體靜放在水平光滑的平臺(tái)上,系在物體上的繩子跨過(guò)光滑的定滑輪由地面以速度v0向右勻速走動(dòng)的人拉著,設(shè)人從地面上且從平臺(tái)的邊緣開(kāi)始向右行至繩和水平方向成30°角處,在此過(guò)程中人所做的功為()
A.mv02/2;B.mv02;
C.2mv02/3;D.3mv02/8.二、用動(dòng)能定理解決變力做功D
例3、質(zhì)量為m的機(jī)車(chē),以恒定功率從靜止開(kāi)始起動(dòng),所受阻力是車(chē)重的k倍,機(jī)車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度達(dá)到最大值v。求1)機(jī)車(chē)的功率
2)機(jī)車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離。二、用動(dòng)能定理解決變力做功
機(jī)車(chē)恒定功率的加速現(xiàn)象,牽引力為變力,
利用W=Pt計(jì)算牽引力做功kmgv
例4:從離地面H高處落下一只小球,小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的空氣阻力是它重力的k倍,而小球與地面相碰后,能以相同大小的速率反彈,求小球從釋放開(kāi)始,直至停止彈跳為止,所通過(guò)的總路程是多少?二、用動(dòng)能定理解決變力做功例五:A物體置于光滑水平轉(zhuǎn)臺(tái)上,用手拉住細(xì)線(xiàn)下端,使A距離轉(zhuǎn)軸為R1時(shí),以角速度ω1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。緩慢改變手的拉力拉動(dòng)A,使A最終在新的距轉(zhuǎn)軸較小的R2的圓周上以角速度ω2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若A物體質(zhì)量為m,求:此過(guò)程中,手的拉力做功多大?二、用動(dòng)能定理解決變力做功
例5:質(zhì)量是m的子彈,以v的速度水平射入足夠厚的木板,射入深度為d;若子彈受阻力與深度成正比,當(dāng)速度為2v時(shí),射入深度多大?2d二、用動(dòng)能定理解決變力做功例7.如圖所示,ABCD是一個(gè)盆式容器,盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧,BC為水平的,其距離為d=0.50m,盆邊緣的高度為h=0.30m。在A(yíng)處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的,而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.10。小物塊在盆內(nèi)來(lái)回滑動(dòng),最后停下來(lái),則停下的地點(diǎn)到B的距離為()
A.0.50mB.0.25mC.0.10mD.0D例8、一列貨車(chē)的質(zhì)量為5.0×105kg,在平直軌道以額定功率3000kw加速行駛,當(dāng)速度由10m/s加速到所能達(dá)到的最大速度30m/s時(shí),共用了2min,則這段時(shí)間內(nèi)列車(chē)前進(jìn)的距離是多少?Ff二、用動(dòng)能定理解決變力做功求變力做功問(wèn)題(與機(jī)車(chē)相聯(lián)系的問(wèn)題)
速度最大時(shí):應(yīng)用動(dòng)能定理:f恒定
變加速現(xiàn)象,牽引力為變力f=100000Ns=1600m例9:以一恒定的初速度V0豎直向上拋出一小球,小球上升的最大高度為h,空氣阻力的大小為f且恒定不變,則小球回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度是多大?hGfGf二、用動(dòng)能定理解決變力做功例2.質(zhì)量為m的物體由半圓形軌道頂端從靜止開(kāi)始釋放,如圖4所示,A為軌道最低點(diǎn),A與圓心0在同一豎直線(xiàn)上,已知圓弧軌道半徑為R,運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),物體對(duì)軌道的壓力大小為2.5mg,求此過(guò)程中物體克服摩擦力做的功。二、用動(dòng)能定理解決變力做功0.25mgR
例6.如圖所示,一勁度系數(shù)k=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著一個(gè)質(zhì)量為m=16kg的物體。A、B豎立靜止在水平地面上,現(xiàn)要加一豎直向上的力F在上面物體A上,使A開(kāi)始向
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