2021-2022學(xué)年安徽省池州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年安徽省池州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.一個(gè)圓上有5個(gè)不同的點(diǎn)，以這5個(gè)點(diǎn)中任意3個(gè)為頂點(diǎn)的三角形總共有（）個(gè)。A.60B.15C.5D.10

3.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

4.

5.函數(shù)Y=2x3-6x2+7的單調(diào)減區(qū)間是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

6.設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，則Ix|=|y|成立的充分必要條件是（）。

7.已知a＞b＞1，則（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

12.

13.橢圓的長軸是短軸的二倍,則橢圓的離心率是()A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.設(shè)log37=a,則log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

21.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

22.

23.

24.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}25.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則d=()。A.1B.-1C.-2D.2

26.（）

27.A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

28.同時(shí)拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

34.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點(diǎn)（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

35.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

36.

37.

38.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=39.

40.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱,則l的斜率為

41.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

42.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

43.

44.

45.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個(gè)進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

46.

47.

48.

49.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.54.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個(gè)區(qū)問是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

55.

56.求函數(shù)的最大值與最小值,以及使函數(shù)取得這些值的x的集合。

57.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

58.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點(diǎn)相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

59.60.記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3+S6=2S9，求該等比數(shù)列的公比q．

61.

62.設(shè)函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

五、單選題(2題)63.在y軸上截距為2且垂直于x+3y=0的直線方程為（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

64.若直線ι沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位,再沿y軸正方向平移1個(gè)單位后,又回到原來的位置,那么直線ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.3六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.D

3.C根據(jù)|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

4.A

5.B

6.D

7.A函數(shù)y=log2x在（0，+∞)上為增函數(shù)，由于a＞b＞1，故有l(wèi)og2a＞log2b.

8.B

9.D

10.B

11.D本題考查了平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式的知識(shí)點(diǎn)。

12.D

13.C

14.D

15.B

16.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

17.D

18.B

19.D

20.B

21.D

22.D

23.D

24.B

25.C本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)。{an}為等差數(shù)列，a1=1，則a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比數(shù)列，則得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故選C。

26.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的恒等變換．【應(yīng)試指導(dǎo)】

27.C

28.C

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.-x2-2x．【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】35.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

36.

37.38.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

39.40.答案：-1首先計(jì)算交點(diǎn)：,取直線x-y+1=上的點(diǎn)（0，1），則該點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。

41.3442.[-5,5],6π

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.【答案】

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函數(shù)以f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為13，最小值為4．

58.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因?yàn)锳、B兩站相距