2021年浙江省寧波市成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2021年浙江省寧波市成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，則M∩N=（）A.A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[-3，-1]D.φ

2.

3.

4.

5.設集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，則(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

6.A.{x|x＞2}B.{x|-8＜x＜2}C.{x|x＜-8}D.{x|2＜x＜8}7.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

8.已知，則x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.已知f（x）是偶函數且滿足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，則f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

10.曲線y=sin(x+2)的一條對稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

11.F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點,AB是雙曲線左支上過的弦,且|AB|=3,則△ABF2a的周長是()A.27B.22C.16D.3012.已知二次函數y=x2+ax+1在區(qū)間[1，+∞）上為遞增函數，則實數a的取值范圍是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－113.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

14.已知,則θ角的終邊在()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限

15.

16.

17.（）

18.

19.

20.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

21.

22.

23.用0，1，2，3這四個數字，組成的沒有重復數字的四位數共有（）A.A.24個B.18個C.12個D.10個

24.

25.

26.

27.函數的單調增區(qū)間是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)

28.

29.

30.

二、填空題(20題)31.32.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

33.從某籃球運動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

34.函數的定義域是_____。

35.

36.

37.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

38.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

39.

40.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

41.

42.

43.不等式的解集是_____.

44.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。45.函數的定義域是________.

46.

47.函數y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

48.

49.函數的定義域為_____.

50.二次函數f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.54.問數列：前幾項和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

55.已知等差數列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數列{an

}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

56.

57.設直線y=x+1是曲線的切線,求切點坐標和a的值.

58.

59.橢圓的焦點F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中項.(1)求橢圓方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

60.

61.

62.(本小題滿分12分)已知函數f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調區(qū)間;(2)f(x)零點的個數。五、單選題(2題)63.

64.函數f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0六、單選題(1題)65.已知，則x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.D

6.B此題暫無解析

7.D

8.C

9.A

10.Dy=sin(x+2)是函數y==sinx向左平移2個單位得到的，故其對稱軸也向左平移2個單位，x=是函數=sinx的一個對稱軸，因此x=-2是y=sir(x+2)的一條對稱軸.

11.B

12.A【考點指要】本題主要考查二次函數的單調區(qū)間以及配方法和數形結合的思想在解題中的應用．

13.A

14.D

15.D

16.A

17.A本題主要考查的知識點為三角函數．【應試指導】由題設知a為鈍角，故sin(π-a)=

18.C

19.B

20.B

21.B

22.C

23.B

24.D

25.C本題主要考查的知識點為函數的定義域．【應試指導】

26.B

27.A

28.B

29.C

30.D

31.32.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

33.10．4【考情點撥】本題主要考查的知識點為樣本方差．【應試指導】樣本均值為

34.(1,2]

35.【答案】

36.37.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

38.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

39.

40.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質．【應試指導】

41.【考情點撥】本題主要考查的知識點為等比數列．【應試指導】

42.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數的極值．【應試指導】

43.44.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/6545.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數的定義域為{|x≤1或x≥2}

46.

47.

48.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數函數與指數函數的計算．【應試指導】

49.(-∞,-1)∪(2,+∞)

50.【考點指要】本題主要考查二次函數的最值、頂點坐標等基本性質，配合二次函數的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．

51.

52.

53.

54.方法一，由對數的運算法則，原數列化簡為

55.(1)設等差數列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0