2021-2022學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.一位籃球運(yùn)動(dòng)員投籃兩次，兩投全中的概率為0．375、；兩投一中的概率為0．5，則他兩投全不中的概率為（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

3.設(shè)0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

4.

5.在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，則a3=（）。A.3B.4C.5D.6

6.

7.在等差數(shù)列，前5項(xiàng)和等于20，則前10項(xiàng)的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

8.

9.

10.拋物線(xiàn)=－4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

11.函數(shù)y=x3+3x2-1()

A.沒(méi)有極大值B.沒(méi)有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

12.

13.

14.等差數(shù)列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,則前8項(xiàng)的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-125

15.已知a=(3,2),6=C-4,6),則()A.0B.C.D.π

16.已知函數(shù)f(x)=(a2-l)x2+x是奇函數(shù),則a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

17.設(shè)集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},則(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

18.設(shè)兩個(gè)正數(shù)a，b滿(mǎn)足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.200

19.

20.二次函數(shù)y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-4

21.甲、乙兩人射擊的命中率都是0.6，他們對(duì)著目標(biāo)各自射擊一次，恰有一人擊中目標(biāo)的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

22.函數(shù)的定義域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

23.在等差數(shù)列{an}中，已知公差為1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，則a1+a2+a3+…+a99+a100等于（）A.A.120B.145C.150D.170

24.A.A.4

B.8

C.

D.

25.

26.

27.設(shè)集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},則P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

28.若的值為()A.

B.

C.

D.

29.

30.A.0B.1/2C.1D.-1

二、填空題(20題)31.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

32.

33.

34.過(guò)點(diǎn)(1，-2)且與直線(xiàn)3x+y-1=0垂直的直線(xiàn)方程為_(kāi)__________________。

35.曲線(xiàn)y=x4+x3在點(diǎn)(-1,0)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)____.

36.任選一個(gè)不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

37.5名學(xué)生英語(yǔ)口試成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為_(kāi)_________。

38.直線(xiàn)y=kx+6被圓=25所截得的弦長(zhǎng)為8，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_______．

39.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

40.曲線(xiàn)y=x3+1在點(diǎn)（1，2）處的切線(xiàn)方程是__________．

41.已知sinα-cosα=a,計(jì)算sinαcosα=_____.

42.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線(xiàn)方程為_(kāi)_______.

43.

44.拋物線(xiàn)y2=2px的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=

45.

46.某小組有11名學(xué)生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，要求至少有一名女生當(dāng)選，則不同的選法有__________種。

47.過(guò)直線(xiàn)3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點(diǎn)，且圓心在點(diǎn)C(1，-1)的圓的方程為_(kāi)_________。

48.

49.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個(gè)數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.設(shè)橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點(diǎn)在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l:y=x+4的距離的最小值和最大值

55.

56.設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)；

（1I）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值．

57.

58.

59.

60.已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），對(duì)稱(chēng)軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4，試求拋物線(xiàn)的解析式．

61.

62.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B

2.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為互斥事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】?jī)赏度恢械母怕?1兩投全中的概率一兩投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

3.D

4.C

5.A根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)

6.C

7.B

8.C

9.B

10.B本題可以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，利用已知條件列出方程，通過(guò)解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線(xiàn)的定義來(lái)找到答案，即拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，由于拋物線(xiàn)在y軸的左邊，而準(zhǔn)線(xiàn)為x=1，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1－4=－3．

11.D

12.C

13.C

14.B

15.B

16.B

17.B由交集、并集的運(yùn)算可得(M∪A)∩S={l,2}

18.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最大值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

19.B

20.B

21.B

22.C當(dāng)1-x2≥0時(shí)，函數(shù)有意義，所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1≤x≤1}.

23.B

24.B

25.B

26.C

27.D

28.B

29.D

30.C

31.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

32.本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為垂直向量的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

33.1【考情點(diǎn)撥】．本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

34.x-3y-7=0解析：本題考查了直線(xiàn)方程的知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)樗笾本€(xiàn)與直線(xiàn)3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線(xiàn)方程為x-3y+a=0；又直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線(xiàn)方程為x-3y-7=0。

35.x+y+l=0

36.

37.

38.

39.

40.3x-y-1=0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線(xiàn)方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．

41.42.【答案】

【解析】

43.44.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線(xiàn)y2=2px的準(zhǔn)線(xiàn)為x=-p/2，雙曲線(xiàn)x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

45.

46.本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為分類(lèi)計(jì)數(shù)原理．【應(yīng)試指導(dǎo)】由已知條件可知此題與順序無(wú)關(guān)屬于組合問(wèn)題，‘．．在11名學(xué)生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得至少有一名女生當(dāng)選的不同選法有：

4