2021年四川省綿陽(yáng)市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)

2021年四川省綿陽(yáng)市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)甲：四邊形ABCD是平行四邊形，乙：四邊形ABCD是正方形，則（）A.A.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

2.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

3.已知函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0)，則函數(shù)f(x)的解析式是（）。

4.A.A.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.直線y=x對(duì)稱(chēng)C.x軸對(duì)稱(chēng)D.y軸對(duì)稱(chēng)

5.

6.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

7.

8.在等比數(shù)列A.100B.40C.10D.20

9.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

10.實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足的充分必要條件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠0

11.

12.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

13.

14.已知三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)在C上,則該三角形的周長(zhǎng)為（）A.10B.20C.16D.26

15.

16.

17.共有8名文明乘車(chē)志愿者參加甲、乙兩站的志愿服務(wù)，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的種數(shù)有（）A.A.2種B.28種C.56種D.336種

18.

19.拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線方程為（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

20.

21.

22.

23.一位籃球運(yùn)動(dòng)員投籃兩次，兩投全中的概率為0．375、；兩投一中的概率為0．5，則他兩投全不中的概率為（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

24.函數(shù)f(x)=x2+2(m-l)x+2在區(qū)間(-∞,4)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥3

25.

26.不等式的解集是實(shí)數(shù)集，則m的取值范圍是（）。A.m＜16/9B.m＞0C.0＜m＜16D.0≤m≤16/9

27.

28.已知直線ι與直線2x-3y+5=0平行,則ι的斜率為()A.

B.

C.

D.

29.在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定

30.設(shè)log37=a,則log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a二、填空題(20題)31.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項(xiàng)數(shù)n=

。

32.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

33.

34.

35.經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為_(kāi)_________.

36.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

37.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.38.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個(gè)數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

39.

40.

41.

42.隨機(jī)抽測(cè)某型號(hào)小包裝商品6袋，測(cè)得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為_(kāi)_________。

43.某籃球隊(duì)參加全國(guó)甲級(jí)聯(lián)賽，任選該隊(duì)參賽的10場(chǎng)比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊(duì)得分的樣本方差為_(kāi)_________。

44.

45.

46.

47.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個(gè)班的課，如果每人任選兩個(gè)班上課有

種不同的任課方法。

48.從一個(gè)班級(jí)中任取10名學(xué)生做英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

49.

50.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對(duì)應(yīng)x的取值范圍.54.問(wèn)數(shù)列：

55.

56.57.已知橢圓和一開(kāi)口向右,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線有公共焦點(diǎn),設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn),如果P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.

58.

59.

60.

61.

62.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

五、單選題(2題)63.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）64.在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，則a3=（）。A.3B.4C.5D.6六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.C

6.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)的最值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

7.B

8.D，故答案為D

9.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導(dǎo)】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx為奇函數(shù)．

10.B

11.B

12.B本題主要檢測(cè)考生對(duì)函數(shù)的最小正周期掌握情況。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期應(yīng)該為T(mén)=2π/2=π

13.A

14.C首先我們計(jì)算橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)距離：2c==6，因?yàn)榈谌齻€(gè)頂點(diǎn)在C上，那么該點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離和應(yīng)該為2a=2*5=10.所以三角形的周長(zhǎng)為10+6=16.

15.D

16.C

17.C

18.D

19.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為拋物線．【應(yīng)試指導(dǎo)】

20.D

21.C

22.A

23.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為互斥事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】?jī)赏度恢械母怕?1兩投全中的概率一兩投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

24.C

25.C

26.C根據(jù)的解集為R，又因?yàn)閽佄锞€的開(kāi)口向上，所以方程

27.C

28.C已知直線ι與直線2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計(jì)算．對(duì)于統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，只需識(shí)記概念和公式，計(jì)算時(shí)不出現(xiàn)錯(cuò)誤即可．

36.m>2或m<-3

37.38.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗(yàn)包含的基本事件總數(shù)為100，且每個(gè)數(shù)能被取到的機(jī)會(huì)均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

39.

40.

41.

42.

43.

44.-4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

45.

46.

47.

48.

49.【答案】

50.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

51.

52.53.(1)由題意和二次函數(shù)的性質(zhì)可設(shè)此函數(shù)為

故當(dāng)f(x)﹥3時(shí)，對(duì)應(yīng)的X的取值范圍為(0，2).

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

61.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

62.證因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，