實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)1市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

義務(wù)教育課程原則試驗(yàn)教科書(shū)人教版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)17.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)1第1頁(yè)第1頁(yè)前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題討論了反百分比函數(shù),看到了反百分比函數(shù)在分析和處理實(shí)際問(wèn)題中所起作用.下面我們進(jìn)一步探討如何利用反百分比函數(shù)處理實(shí)際問(wèn)題.第2頁(yè)第2頁(yè)例1市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3圓柱形煤氣儲(chǔ)存室。（1）儲(chǔ)存室底面積s（單位：m2）與其深度d(單位:m）有如何函數(shù)關(guān)系？（2）

公司決定把儲(chǔ)存室底面積s定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)當(dāng)向下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬巖石。為了節(jié)約建設(shè)資金，公司暫時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室深改為15m，相應(yīng)，儲(chǔ)存室底面積應(yīng)改為多少才干滿(mǎn)足需要？（保留兩位小數(shù)）d第3頁(yè)第3頁(yè)例2碼頭工人以天天30噸速度往一艘輪船上裝載貨品，把輪船裝載完畢正好用了8天時(shí)間。(1)輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時(shí)間t（單位：天）之間有如何函數(shù)關(guān)系？(2)由于碰到緊急情況,船上貨品必須在不超出5日內(nèi)卸載完畢,那么平均天天至少要卸多少?lài)嵷浧?第4頁(yè)第4頁(yè)歸納實(shí)際問(wèn)題反百分比函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型利用數(shù)學(xué)知識(shí)處理第5頁(yè)第5頁(yè)分析:依據(jù)裝貨速度×裝貨時(shí)間=貨品總量,能夠求出輪船裝載貨品總量;再依據(jù)卸貨速度=貨品總量÷卸貨時(shí)間,得到v與t函數(shù)關(guān)系式.解(1)設(shè)輪船上貨品總量為k噸,則依據(jù)已知條件有k=30×8=240.因此v與t函數(shù)式為v=(2)把t=5代入v=,得v==48.從結(jié)果能夠看出,假如所有貨品正好用5天卸完,則平均天天卸貨48噸.若貨品在不超出5天內(nèi)卸完,則平均天天至少要卸貨48噸.240t240t2405第6頁(yè)第6頁(yè)P(yáng)54練習(xí)第7頁(yè)第7頁(yè)P(yáng)54習(xí)題17第8頁(yè)第8頁(yè)P(yáng)55習(xí)題17第9頁(yè)第9頁(yè)1、通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí),你有哪些收獲?小結(jié)2、利用反百分比函數(shù)處理實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵:建立反百分比函數(shù)模型.3、體會(huì)反百分比函數(shù)是現(xiàn)實(shí)生活中主要數(shù)學(xué)模型.結(jié)識(shí)數(shù)學(xué)在生活實(shí)踐中意義.第10頁(yè)第10頁(yè)作業(yè)17反百分比函數(shù)補(bǔ)充題

1.2.6習(xí)題17.2第11頁(yè)第11頁(yè)

3月踏青季節(jié)，我校組織八年級(jí)學(xué)生去武當(dāng)山春游，從學(xué)校出發(fā)到山腳全程約為120千米，（1）汽車(chē)速度v與時(shí)間t有如何函數(shù)關(guān)系？（2）原計(jì)劃8點(diǎn)出發(fā)，11點(diǎn)到，但為了提前一個(gè)小時(shí)到達(dá)能參觀南巖一個(gè)活動(dòng)，平均車(chē)速應(yīng)多快？試一試第12頁(yè)第12頁(yè)(1)已知某矩形面積為20cm2，寫(xiě)出其長(zhǎng)y與寬x之間函數(shù)表示式。(2)當(dāng)矩形長(zhǎng)為12cm時(shí)，求寬為多少?當(dāng)矩形寬為4cm，求其長(zhǎng)為多少?(3)假如要求矩形長(zhǎng)不小于8cm，其寬至多要多少?試一試第13頁(yè)第13頁(yè)某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中碰到片十幾米寬爛泥濕地.為了安全、快速通過(guò)這片濕地，他們沿著邁進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條暫時(shí)通道，從而順利完畢了任務(wù).假如人和木板對(duì)濕地地面壓力累計(jì)為600N,伴隨木板面積S(m2)改變,人和木板對(duì)地面壓強(qiáng)p(Pa)將如何改變?

（1）求p與S函數(shù)關(guān)系式,畫(huà)出函數(shù)圖象.(3)假如要求壓強(qiáng)不超出6000Pa，木板面積至少要多大?(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí).壓強(qiáng)是多少?試一試第14頁(yè)第14頁(yè)P(yáng)是S反百分比函數(shù).某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中碰到片十幾米寬爛泥濕地.為了安全、快速通過(guò)這片濕地，他們沿著邁進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條暫時(shí)通道，從而順利完畢了任務(wù).假如人和木板對(duì)濕地地面壓力累計(jì)為600N,伴隨木板面積S(m2)改變,人和木板對(duì)地面壓強(qiáng)p(Pa)將如何改變?

探究2:（1）求p與S函數(shù)關(guān)系式,畫(huà)出函數(shù)圖象.第15頁(yè)第15頁(yè)某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中碰到片十幾米寬爛泥濕地.為了安全、快速通過(guò)這片濕地，他們沿著邁進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條暫時(shí)通道，從而順利完畢了任務(wù).假如人和木板對(duì)濕地地面壓力累計(jì)為600N,伴隨木板面積S(m2)改變,人和木板對(duì)地面壓強(qiáng)p(Pa)將如何改變?

探究2:當(dāng)S=0.2m2時(shí),P=600/0.2=3000(