2022-2023學年河北省唐山市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年河北省唐山市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確

3.設集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},則(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

4.

5.

6.

7.

8.已知向量a=(3,4)=(0,-2),則cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.設兩個正數(shù)a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.200

11.橢圓的長軸是短軸的二倍,則橢圓的離心率是()A.

B.

C.

D.

12.過曲線y=2x2-1上一點P(1，1)處的切線的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

13.

14.

15.

16.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

17.與圓=4關(guān)于點M（3，2）成中心對稱的曲線方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

18.

19.下列不等式成立的是

20.

21.已知函數(shù)f(x)=(a2-l)x2+x是奇函數(shù),則a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

22.已知三角形的兩個頂點是橢圓的兩個焦點,第三個頂點在C上,則該三角形的周長為（）A.10B.20C.16D.26

23.已知角α=-31π/3，則a的終邊在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

24.將一顆骰子拋擲1次，得到的點數(shù)為偶數(shù)的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

25.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0

26.

27.

28.直線2x+5y-6=0關(guān)于y軸對稱的直線方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

29.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

35.曲線y=x4+x3在點(-1,0)處的切線方程為_____.

36.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

37.函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有()個。

38.曲線在點(-1，0)處的切線方程為______.

39.

40.設a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

41.甲．乙．丙三位教師擔任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

42.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

43.

44.函數(shù)的定義域是_____。

45.

46.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點是__________。

47.從某班的一次數(shù)學測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是_____.

48.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

49.函數(shù)的定義域是_____。

50.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于x=1對稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對應x的取值范圍.

54.

55.設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠距離是,求橢圓的方程。

56.

57.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

58.

（I）求直線MF的方程；

59.

60.

61.

62.設函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

五、單選題(2題)63.（）

64.

六、單選題(1題)65.過點（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

參考答案

1.B

2.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎知識．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標化，設a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標表示，則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便．

3.B由交集、并集的運算可得(M∪A)∩S={l,2}

4.D

5.C

6.D

7.A

8.B

9.B

10.A本題主要考查的知識點為函數(shù)的最大值．【應試指導】

11.C

12.A

13.B

14.D

15.A

16.C

17.C與圓關(guān)于點M成中心對稱的曲線還是圓．只要求出圓心和半徑，即可求出圓的方程．圓=4的圓心(0，0)關(guān)于點M(3，2)成中心對稱的點為(6，4)，所以所求圓的圓心為(6，4)，半徑與對稱圓的半徑相等，所以所求圓的方程為(x－6)2+(y－4)2=4．

18.B

19.A【考點點撥】該小題主要考查的知識點為不等式的性質(zhì)【考試指導】由對數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知A項正確.

20.A

21.B

22.C首先我們計算橢圓的兩個焦點距離：2c==6，因為第三個頂點在C上，那么該點與兩個焦點間的距離和應該為2a=2*5=10.所以三角形的周長為10+6=16.

23.D

24.D骰子的點數(shù)分為1，2，3，4，5，6。其中奇數(shù)有1，3，5，偶數(shù)有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數(shù)概率為1/2

25.A

26.D

27.C

28.A圖形的對稱性,就是圖形上任一點的坐標的對稱性.設直線2x+5y-6=0上任一點P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點P′(-x,y),把點P′(-x,y)的坐標代入方程2x+5y-6=0整理得所求直線方程是2x-5y+6=0.

29.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

30.C

31.

32.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角．

33.

34.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

35.x+y+l=0

36.56/6537.答案：2解題思路：38.【答案】x+y+1=0

【解析】根據(jù)曲線

x+y+1=0

39.

40.

41.42.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

43.【答案】44.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

45.【答案】

46.

47.252.84

48.0.33

49.(1,2]50.x+y=0本題考查了導數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

51.

52.53.(1)由題意和二次函數(shù)的性質(zhì)可設此函數(shù)為

故當f(x)﹥3時