江蘇省泰州市周莊初級中學(xué)2023年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列多項式中能用完全平方公式分解的是（）A．x2-x+1 B．1-2x+x22．下面的圖形是天氣預(yù)報的圖標(biāo)，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正確的是（）A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝﹣2 C．（x﹣2）2＝2 D．（x﹣2）2＝64．在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（2，2），點P在x軸上運動，當(dāng)以點A，P、O為頂點的三角形為等腰三角形時，點P的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，則?ABCD的周長是（）A．16 B．14 C．26 D．247．學(xué)校測量了全校800名男生的身高，并進行了分組，已知身高在1.70~1.75（單位：m）這一組的頻率為0.25，則該組共有男生（）A．100名 B．200名 C．250名 D．400名8．一個菱形的邊長為，面積為，則該菱形的兩條對角線的長度之和為()A． B． C． D．9．隨著科技水平的提高，某種電子產(chǎn)品的價格呈下降趨勢，今年年底的價格是兩年前的．設(shè)這種電子產(chǎn)品的價格在這兩年中平均每年下降x，則根據(jù)題意可列出方程（）A．1﹣2x B．2（1﹣x） C．（1﹣x）2 D．x（1﹣x）10．一次函數(shù)y＝﹣2x﹣3的圖象不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，絲帶重疊的部分一定是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．都有可能12．有一個正方體，6個面上分別標(biāo)有1到6這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（–2，–3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．在菱形ABCD中，E為AB的中點，OE=3，則菱形ABCD的周長為．15．如圖所示，為了安全起見，要為一段高5米，斜邊長13米的樓梯上紅地毯，則紅地毯至少需要________米長。16．□ABCD中，已知：∠A＝38°，則∠B＝_____度，∠C＝____度，∠D＝_____度．17．將正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象向上平移3個單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．18．如果是兩個不相等的實數(shù)，且滿足，那么代數(shù)式_____.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知△ABE，AB、AE的垂直平分線m1、m2分別交BE于點C、D，且BC=CD=DE．(1)求證：△ACD是等邊三角形；(2)求∠BAE的度數(shù)．20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF＝CB．連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．（1）求證：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD．求∠BDC的度數(shù)．21．（8分）如圖，直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C．(1)求點D的坐標(biāo)；(2)求直線l2的解析表達(dá)式；(3)求△ADC的面積．22．（10分）某校300名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．回答下列問題：（1）條形圖中存在錯誤的類型是，人數(shù)應(yīng)該為人；（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)棵，中位數(shù)棵；（3）估計這300名學(xué)生共植樹棵．23．（10分）等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，點D為OA中點，DC⊥OB，垂足為C，連接BD，點M為線段BD中點，連接AM、CM，如圖①．（1）求證：AM＝CM；（2）將圖①中的△OCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，連接BD，點M為線段BD中點，連接AM、CM、OM，如圖②．①求證：AM＝CM，AM⊥CM；②若AB＝4，求△AOM的面積．24．（10分）如圖，在四邊形中，，點在上，，，．（1）求的度數(shù)；（2）直接寫出四邊形的面積為．25．（12分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中放入一個邊長AB長為3，BC長為5的矩形紙片ABCD，使得BC、AB所在直線分別與x、y軸重合．將紙片沿著折痕AE翻折后，點D恰好落在x軸上，記為F．（1）求折痕AE所在直線與x軸交點的坐標(biāo)；（2）如圖2，過D作DG⊥AF，求DG的長度；（3）將矩形ABCD水平向右移動n個單位，則點B坐標(biāo)為（n，1），其中n＞1．如圖3所示，連接OA，若△OAF是等腰三角形，試求點B的坐標(biāo)．26．如圖，反比例函數(shù)y1＝與一次函數(shù)y2＝mx+n相交于A（﹣1，2），B（4，a）兩點，AE⊥y軸于點E，則：（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）若y1≤y2則直接寫出x的取值范圍；（3）若M為反比例函數(shù)上第四象限內(nèi)的一個動點，若滿足S△ABM＝S△AOB，則求點M的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

能用完全平方公式分解的式子的特點是：三項；兩項平方項的符號需相同；有一項是兩平方項底數(shù)積的2倍，據(jù)此逐項分析即可.【詳解】A.x2-x+1中-x不是積的2B.1-2x+x2=(1-x)2C.a2+a+12D.-a故選B.【點睛】本題考查了完全平方公式進行因式分解，熟練掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本題的關(guān)鍵．兩項平方項的符號需相同；有一項是兩底數(shù)積的2倍，是易錯點．2、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解，解答軸對稱圖形問題的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；解答中心對稱圖形問題的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故錯誤．考點：1.中心對稱圖形；2.軸對稱圖形．3、C【解析】

按照配方法的步驟：移項，配方（方程兩邊都加上4），即可得出選項．【詳解】解：x2﹣4x+2＝0，x2﹣4x＝﹣2，x2﹣4x+4＝﹣2+4，（x﹣2）2＝2，故選：C．【點睛】本題主要考查配方法，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

先分別以點O、點A為圓心畫圓，圓與x軸的交點就是滿足條件的點P，再作OA的垂直平分線，與x軸的交點也是滿足條件的點P，由此即可求得答案.【詳解】如圖，當(dāng)OA=OP時，可得P1、P2滿足條件，當(dāng)OA=AP時，可得P3滿足條件，當(dāng)AP=OP時，可得P4滿足條件，故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確的分類并畫出圖形是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可.【詳解】解:A、，不是最簡二次根式，故A選項錯誤；B、是最簡二次根式，故B選項正確；C、，不是最簡二次根式，故C選項錯誤；D、，不是最簡二次根式，故D選項錯誤.【點睛】此題考查最簡二次根式問題，在判斷最簡二次根式的過程中要注意：

（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；

（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式．6、C【解析】

由AD//BC可知∠ADE=∠DEC，根據(jù)∠ADE=∠EDC得∠DEC=∠EDC，所以DC=EC=5，根據(jù)AB=CD，AD=BC即可求出周長.【詳解】∵AD//BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠EDC，∴CE=CD=8-3=5，∴?ABCD的周長是（8+5）2=26，故選C.【點睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，直接代值計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得

該組共有男生為：800×0.25=200（人）．

故選：B．【點睛】此題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=。能夠靈活運用公式是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)菱形的面積為，可得①，由邊長結(jié)合勾股定理可得②，由①②兩式利用完全平方公式的變形可求得，進行求得，即可求得答案.【詳解】如圖所示：四邊形是菱形，，，，面積為，①菱形的邊長為，②，由①②兩式可得：，，，即該菱形的兩條對角線的長度之和為，故選C．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積，勾股定理等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

設(shè)這種電子產(chǎn)品的價格在這兩年中平均每年下降x，該電子產(chǎn)品兩年前的價格為a元，根據(jù)該電子產(chǎn)品兩年前的價格及今年的價格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】設(shè)這種電子產(chǎn)品的價格在這兩年中平均每年下降x，該電子產(chǎn)品兩年前的價格為a元，根據(jù)題意得：a(1﹣x)2a，即(1﹣x)2，故選C．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】考查一次函數(shù)的圖像特征．點撥：由得系數(shù)符號和常數(shù)b決定．解答：對于一次函數(shù)，當(dāng)時直線經(jīng)過第一、二、四象限或第二、三、四象限;,故直線經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．11、A【解析】

首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條絲帶寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．【詳解】解：過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因為兩條彩帶寬度相同，所以AB∥CD，AD∥BC，AE＝AF．∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵S?ABCD＝BC?AE＝CD?AF．∴BC＝CD，∴四邊形ABCD是菱形．故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)以及菱形的判定和性質(zhì)，利用平行四邊形的面積公式得到一組鄰邊相等是解題關(guān)鍵．12、C【解析】試題分析：出現(xiàn)向上一面的數(shù)字有6種,其中是偶數(shù)的有3種,故概率為.考點：概率的計算二、填空題（每題4分，共24分）13、C【解析】

應(yīng)先判斷出點P的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點P的橫坐標(biāo)-2＜0，縱坐標(biāo)為-3＜0，

∴點P（-2，-3）在第三象限．

故選：C．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、1.【解析】試題分析：根據(jù)菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OE是△ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半求出AD，然后根據(jù)菱形的周長進行計算即可得解．解：在菱形ABCD中，OB=OD，∵E為AB的中點，∴OE是△ABD的中位線，∵OE=3，∴AD=2OE=2×3=6，∴菱形ABCD的周長為4×6=1．故答案為1．考點：菱形的性質(zhì)．15、17【解析】

地毯的長度實際是所有臺階的寬加上臺階的高，平移可得，臺階的寬之和與高之和構(gòu)成了直角三角形的兩條直角邊，因此利用勾股定理求出水平距離即可.【詳解】根據(jù)勾股定理，樓梯水平長度為：＝12米，則紅地毯至少要12＋5＝17米長.【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，是一道實際問題，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出直角三角形，利用平移性質(zhì)，把地毯長度分割為直角三角形的直角邊.16、14238142【解析】

根據(jù)平行四邊形對角相等，鄰角互補，進而得出∠B、∠C、∠D的度數(shù)．【詳解】∵平行四邊形ABCD中，∴∠B=∠D，∠A=∠C=38°，∠A+∠B=180°，∴∠B=142°，∴∠D=∠B=142°．故答案為:142，38，142【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形對角相等，鄰角互補是解題的關(guān)鍵．17、y=-2x+1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：正比例函數(shù)y=-2x的圖象向上平移1個單位，則平移后所得圖象的解析式是：y=-2x+1，故答案為y=-2x+1．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．18、1【解析】

由于m，n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2-m=3，n2-n=3，可知m，n是x2-x-3=0的兩個不相等的實數(shù)根．則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：m+n=1，mn=-3，又n2=n+3，利用它們可以化簡，然后就可以求出所求的代數(shù)式的值．【詳解】解：由題意可知：m，n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2-m=3，n2-n=3，所以m，n是x2-x-3=0的兩個不相等的實數(shù)根，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：m+n=1，mn=-3，又n2=n+3，則2n2-mn+2m+2015=2（n+3）-mn+2m+2015=2n+6-mn+2m+2015=2（m+n）-mn+2021=2×1-（-3）+2021=2+3+2021=1．故答案為：1．【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成兩根之和、兩根之積的系數(shù)，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系式求值．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）120°【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得AC=BC，AD=DE，證AC=CD=AD可得；（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得∠CAD=∠ACD=∠ADC=60°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得∠ABC=∠BAC=∠ACD=30°，∠EAD=∠DEA=∠ADC=30°，故∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠EAD.【詳解】證明:（1）∵AB、AE邊上的垂直平分線m1、m2交BE分別為點C、D，∴AC=BC，AD=DE，∴∠B=∠BAC，∠E=∠EAD∵BC=CD=DE，∴AC=CD=AD，∴△ACD是等邊三角形．（2）∵△ACD是等邊三角形，∴∠CAD=∠ACD=∠ADC=60°，∵AC=BC，AD=DE，∴∠ABC=∠BAC=∠ACD=30°，∠EAD=∠DEA=∠ADC=30°∴∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠EAD=120°．【點睛】考核知識點：等邊三角形的判定和性質(zhì).理解等邊三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）90°.【解析】試題分析：（1）、根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可得：CD=CE,∠DCE=90°，根據(jù)∠ACB=90°得出∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE，結(jié)合已知條件得出三角形全等；（2）、根據(jù)全等得出∠BDC=∠E,∠BCD=∠FCE,從而得出∠DCE=90°，然后根據(jù)EF∥CD得出∠BDC=90°．試題解析：（1）、∵將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE,∴CD=CE,∠DCE=90°,∵∠ACB=90°,∴∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE,在△BCD和△FCE中,CB＝CF∵BCD＝∠FCE，CD＝CE，CB=CF，∠BCD=∠FCE∴△BCD≌△FCE（SAS）．（2）、由（1）可知△BCD≌△FCE,∴∠BDC=∠E,∠BCD=∠FCE,∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°,∵EF∥CD,∴∠E=180°-∠DCE=90°,∴∠BDC=90°．考點：（1）、旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)；（2）、三角形全等的證明與性質(zhì).21、(1)D（1,0）(2)y=x-6(3)可求得點C(2,-3),則S△ADC=【解析】

解：（1）因為是：與軸的交點，所以當(dāng)時，，所以點；（2）因為在直線上，設(shè)的解析式為，所以直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）由，所以點的坐標(biāo)為，所以的底高為的縱坐標(biāo)的絕對值為，所以；【點睛】此題考查一次函數(shù)解析式的求法，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點的求.和二元一次方程組的解法，兩條直線交點的求法，即把兩個一次函數(shù)對應(yīng)的解析式構(gòu)成二元一次方程組，求出方程組的解就是兩條直線的交點坐標(biāo)，也考查了三角形面積的求法；22、（1）D，2；（2）5，5；（3）1．【解析】

（1）利用總?cè)藬?shù)乘對應(yīng)的百分比求解即可；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解；（3）首先求得調(diào)查的20人的平均數(shù)，乘以總?cè)藬?shù)300即可．【詳解】（1）D錯誤，理由：20×10%＝2≠3；故答案為：D，2；（2）由題意可知，植樹5棵人數(shù)最多，故眾數(shù)為5，共有20人植樹，其中位數(shù)是第10、11人植樹數(shù)量的平均數(shù)，即（5+5）＝5，故中位數(shù)為5；故答案為：5，5；（3）（4×4+5×8+6×6+7×2）÷20＝5.3，∴300名學(xué)生共植樹5.3×300＝1（棵）．故答案為：1．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3、（1）見解析；（1）①見解析，②1【解析】

（1）直接利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即可得出結(jié)論；（1）①延長CM交OB于T，先判斷出△CDM≌△TBM得出CM＝TM，DC＝BT＝OC，進而判斷出△OAC≌△BAT，得出AC＝AT，即可得出結(jié)論；②先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出再求出OD，DC＝CO＝，再用勾股定理得出CT，進而判斷出CM＝AM，得出AM＝OM，進而求出ON，再根據(jù)勾股定理求出MN，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：∵∠OAB＝90°，∴△ABD是直角三角形，∵點M是BD的中點，∴AM＝BD，∵DC⊥OB，∴∠BCD＝90°，∵點M是BD的中點，∴CM＝BD，∴AM＝CM；（1）①如圖②，在圖①中，∵AO＝AB，∠OAB＝90°，∴∠ABO＝∠AOB＝45°，∵DC⊥OB，∴∠OCD＝90°，∴∠ODC＝∠AOB，∴OC＝CD，延長CM交OB于T，連接AT，由旋轉(zhuǎn)知，∠COB＝90°，DC∥OB，∴∠CDM＝∠TBM，∵點M是BD的中點，∴DM＝BM，∵∠CMD＝∠TMB，∴△CDM≌△TBM（ASA），∴CM＝TM，DC＝BT＝OC，∵∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝45°＝∠ABO，∵AO＝AB，∴△OAC≌△BAT（SAS），∴AC＝AT，∠OAC＝∠BAT，∴∠CAT＝∠OAC+∠OAT＝∠BAT+∠OAT＝∠OAB＝90°，∴△CAT是等腰直角三角形，∵CM＝TM，∴AM⊥CM，AM＝CM；②如圖③，在Rt△AOB中，AB＝4，∴OA＝4，OB=＝AB＝4，在圖①中，點D是OA的中點，∴OD＝OA＝1，∵△OCD是等腰直角三角形，∴DC＝CO＝ODsin45°=＝，由①知，BT＝CD，∴BT＝，∴OT＝OB﹣TB＝3，在Rt△OTC中，CT＝＝1，∵CM＝TM＝CT＝＝AM，∵OM是Rt△COT的斜邊上的中線，∴OM＝CT＝，∴AM＝OM，過點M作MN⊥OA于N，則ON＝AN＝OA＝1，根據(jù)勾股定理得，MN＝＝1，∴S△AOM＝OA?MN＝×4×1＝1．【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理及三角函數(shù)的應(yīng)用，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）四邊形的面積為．【解析】

（1）連接AE，得出△ABE是等腰直角三角形，得出∠AEB=45°，，在△ADE中，，得出∠AED=90°，即可得出結(jié)果；（2）證出△CDE是等腰直角三角形，得出，BC=BE+CE=3，證明四邊形ABCD是直角梯形，由梯形面積公式即可得出結(jié)果．【詳解】（1）連接，如圖所示：，，，，在中，，，，，；（2），，是等腰直角三角形，，，，，，四邊形是直角梯形，四邊形的面積；故答案為．【點睛】本題考查了勾股逆定理，等腰直角三角形，直角梯形的面積，掌握勾股逆定理，等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、（2）折痕AE所在直線與x軸交點的坐標(biāo)為（9，2）；（2）3；（3）點B（4，2）或B（2，2）．【解析】

（2）根據(jù)四邊形ABCD是矩形以及由折疊對稱性得出AF＝AD＝5，EF＝DE，進而求出BF的長，即可得出E點的坐標(biāo)，進而得出AE所在直線與x軸交點的坐標(biāo)；（2）判斷出△DAG≌△AFB，即可得出結(jié)論；（3）分三種情況討論：若AO＝AF，OF＝FA，AO＝OF，利用勾股定理求出即可.【詳解】解：（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝CB＝5，AB＝DC＝3，∠D＝∠DCB＝∠ABC＝92°，由折疊對稱性：AF＝AD＝5，EF＝DE，在Rt△ABF中，BF＝＝4，∴CF＝2，設(shè)EC＝x，則EF＝3﹣x，在Rt△ECF中，22+x2＝（3﹣x）2，解得：x＝，∴E點坐標(biāo)為：（5，），∴設(shè)AE所在直線解析式為：y＝ax+b，則，解得