江蘇省南京市部分學(xué)校2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，在菱形ABCD中，已知兩條對(duì)角線AC＝24，BD＝10，則此菱形的邊長(zhǎng)是（）A．11 B．13 C．15 D．172．在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（）A． B． C． D．3．如圖，將一條寬為1的矩形紙條沿AC折疊，若，則BC的長(zhǎng)是A．3 B．2 C．5 D．14．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜05．某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2018年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：成績(jī)/分45495254555860人數(shù)2566876根據(jù)上表中信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是55分C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是55分D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是55分6．如圖，四邊形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，…，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn．下列結(jié)論正確的有（）①四邊形A2B2C2D2是矩形；②四邊形A4B4C4D4是菱形；③四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng)是④四邊形AnBnCnDn的面積是A．①②③ B．②③④ C．①② D．②③7．已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+mx﹣3＝0的一個(gè)根是﹣1，則另一個(gè)根是（）A．1 B．﹣1 C． D．8．現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，都有，如，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A．-4或-1 B．4或-1 C．4或-2 D．-4或29．點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），設(shè)△OPA的面積為S．當(dāng)S＝12時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（6，2） B．（4，4） C．（2，6） D．（12，﹣4）10．已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象可能是下圖中的（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．有一塊田地的形狀和尺寸如圖，則它的面積為_(kāi)________.12．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好是9.4環(huán)，方差分別是，，，，在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是_____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D是整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），則平行四邊形ABCD的面積是_____14．如圖，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A′處，連接A′C，則∠BA′C=________度．15．點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸和y軸的距離分別是_____．16．將直線向上平移4個(gè)單位后，所得的直線在平面直角坐標(biāo)系中，不經(jīng)過(guò)第_________象限．17．一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，兩車(chē)的距離與慢車(chē)行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則快車(chē)的速度為_(kāi)_________．18．若關(guān)于x的分式方程無(wú)解．則常數(shù)n的值是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，四邊形的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且,.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)齊四邊形，并求其面積；（2）判斷是直角嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由20．（6分）計(jì)算：，21．（6分）已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬.(1)求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；(2)求與長(zhǎng)方形等面積的正方形的周長(zhǎng)，并比較其與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的大小關(guān)系．22．（8分）如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DO到E，使AE∥BC，連接AE．（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）①若AB＝17，BC＝16，則四邊形ADCE的面積＝．②若AB＝10，則BC＝時(shí)，四邊形ADCE是正方形．23．（8分）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，△ACO的面積為1．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．24．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，且AE∥CF，求證：AE=CF25．（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，AE平分∠BAC，CP⊥AE，垂足為E，EF∥BC．求證：四邊形BDEF是平行四邊形．26．（10分）某同學(xué)上學(xué)期的數(shù)學(xué)歷次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)驗(yàn)類(lèi)別平時(shí)測(cè)驗(yàn)期中測(cè)驗(yàn)期末測(cè)驗(yàn)第1次第2次第3次成績(jī)100106106105110（1）該同學(xué)上學(xué)期5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)為，中位數(shù)為；（2）該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)為；（3）該同學(xué)上學(xué)期的總成績(jī)是將平時(shí)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)、期中測(cè)驗(yàn)成績(jī)、期末測(cè)驗(yàn)成績(jī)按照2：3：5的比例計(jì)算所得，求該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的總評(píng)成績(jī)（結(jié)果保留整數(shù)）。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AO=12AC=12，BO=12【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO=12AC=12，BO=1∴AB=AO故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，利用勾股定理求AB長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，則必須滿足（0，0）點(diǎn)在圖象上，代入計(jì)算看是否等式成立即可.【詳解】解：要使圖象過(guò)原點(diǎn)，則必須滿足（0，0）在圖象上代入計(jì)算可得：A代入（0，0）可得：，明顯等式不成立，故A的曲線不過(guò)原點(diǎn);B為反比例函數(shù)肯定不過(guò)原點(diǎn)，故B的曲線不過(guò)原點(diǎn);C代入（0，0）可得：，明顯等式成立，故C的直線線過(guò)原點(diǎn);D代入（0，0）可得：，明顯等式不成立，故D的直線不過(guò)原點(diǎn);故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)是否在圖象上，如果點(diǎn)在圖象上，則必須滿足圖象所在的解析式.3、B【解析】

如圖，作AH⊥BC于H，則AH=1，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AB=1AH=1，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠MAC=∠BAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠MAC=∠ACB，所以∠BAC=∠ACB，從而得到BC=BA=1．【詳解】解：如圖，作AH⊥BC于H，則AH=1，在Rt△ABH中，∵∠ABC=30°，∴AB=1AH=1，∵矩形紙條沿AC折疊，∴∠MAC=∠BAC，∵AM//CN，∴∠MAC=∠ACB，∴∠BAC=∠ACB，∴BC=BA=1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等，熟練掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變以及其他相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

由題意得，x≥0

.故選A.5、D【解析】

結(jié)合表格，根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6＝40名同學(xué)，正確；B、該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是55分，正確；C、該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是＝55分，正確；D、該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是×（45×2+49×5+52×6+54×6+55×8+58×7+60×6）＝54.425分，錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).6、C【解析】

首先根據(jù)題意，找出變化后的四邊形的邊長(zhǎng)與四邊形ABCD中各邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度關(guān)系規(guī)律，然后對(duì)以下選項(xiàng)作出分析與判斷：①根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)作出判斷；②根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)作出判斷；③由四邊形的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)之和，來(lái)計(jì)算四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng)；④根據(jù)四邊形AnBnCnDn的面積與四邊形ABCD的面積間的數(shù)量關(guān)系來(lái)求其面積．【詳解】①連接A1C1，B1D1．

∵在四邊形ABCD中，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，

∴A1D1∥BD，B1C1∥BD，C1D1∥AC，A1B1∥AC；

∴A1D1∥B1C1，A1B1∥C1D1，

∴四邊形A1B1C1D1是平行四邊形；

∵AC丄BD，∴四邊形A1B1C1D1是矩形，

∴B1D1=A1C1（矩形的兩條對(duì)角線相等）；

∴A2D2=C2D2=C2B2=B2A2（中位線定理），

∴四邊形A2B2C2D2是菱形；

故①錯(cuò)誤；

②由①知，四邊形A2B2C2D2是菱形；

∴根據(jù)中位線定理知，四邊形A4B4C4D4是菱形；

故②正確；

③根據(jù)中位線的性質(zhì)易知，A5B5=∴四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng)是2×；故③正確；

④∵四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，

∴S四邊形ABCD=ab÷2；

由三角形的中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，

四邊形AnBnCnDn的面積是.故④正確；

綜上所述，②③④正確．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理（三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半）．解答此題時(shí)，需理清菱形、矩形與平行四邊形的關(guān)系．7、C【解析】

由于該方程的一次項(xiàng)系數(shù)是未知數(shù)，所以求方程的另一解可以根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．【詳解】設(shè)方程的另一根為x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：﹣1?x1＝﹣，解得x1＝．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩根為x1，x2，則x1＋x2＝，，x1?x2＝．8、B【解析】

根據(jù)新定義a★b=a2-3a+b，將方程x★2=6轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解．【詳解】依題意,原方程化為x2?3x+2=6，即x2?3x?4=0，分解因式,得(x+1)(x?4)=0，解得x1=?1,x2=4.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查解一元二次方程-因式分解法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.9、B【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)三角形的面積公式即可得出S關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)P在第一象限即可得出x的值，即可解答【詳解】△OPA的面積為S＝＝12，所以，y＝4，由x+y＝8，得x＝4，所以，P（4,4），選B?！军c(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出x的值10、D【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一,三象限可得:,因此在一次函數(shù)中,,根據(jù)直線傾斜方向向右上方,直線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,畫(huà)出圖象即可求解.【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一,三象限可得:所以,所以一次函數(shù)中,,所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一,三,四象限,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象象限分布性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一次函數(shù)圖象圖象的象限分布性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

先連接AC，求出AC的長(zhǎng)，再判斷出△ABC的形狀，繼而根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】連接AC，∵△ACD是直角三角形，∴，因?yàn)?02+122=132，所以△ABC是直角三角形，則要求的面積即是兩個(gè)直角三角形的面積差，即×24×10-×6×8=120-24=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、丙【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.4環(huán)，方差分別是0.90，1.22，0.43，1.68，∴S2丙<S2甲<S2乙<S2丁，∴成績(jī)最穩(wěn)定的同學(xué)是丙.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，學(xué)生們熟練掌握即可.13、1【解析】

結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)利用平行四邊形的面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意AD＝5，平行四邊形ABCD的AD邊上的高為3，∴S平行四邊形ABCD＝5×3＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格問(wèn)題，平行四邊形的面積，熟練掌握網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)特征以及平行四邊形的面積公式是解題的關(guān)鍵.14、67.1．【解析】

由四邊形ABCD是正方形，可得AB=BC，∠CBD=41°，又由折疊的性質(zhì)可得：A′B=AB，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠BA′C的度數(shù)．【詳解】解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，

所以AB=BC，∠CBD=41°，

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：A′B=AB，

所以A′B=BC，

所以∠BA′C=∠BCA′==67.1°．

故答案為：67.1．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15、4；1．【解析】

首先畫(huà)出坐標(biāo)系，確定P點(diǎn)位置，根據(jù)坐標(biāo)系可得答案．【詳解】點(diǎn)P（﹣1，4）到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離是1．故答案為：4；1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確確定P點(diǎn)位置．16、四【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：，即，直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，故答案為：四.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵，注意求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)的值不變．17、150km/h【解析】

假設(shè)快車(chē)的速度為a（km/h），慢車(chē)的速度為b（km/h）．當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)，兩車(chē)各自所走的路程之和就是甲乙兩地的距離，由此列式4a+4b=900①，另外，由于快車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間比慢車(chē)到達(dá)甲地的時(shí)間要短，圖中的（12，900）這個(gè)點(diǎn)表示慢車(chē)剛到達(dá)甲地，這時(shí)的兩車(chē)距離等于兩地距離，而x=12就是慢車(chē)正好到達(dá)甲地的時(shí)間，所以，12b=900②，①和②可以求出快車(chē)的速度．【詳解】解：設(shè)快車(chē)的速度為a（km/h），慢車(chē)的速度為b（km/h），∴4（a+b）=900，∵慢車(chē)到達(dá)甲地的時(shí)間為12小時(shí)，∴12b=900，b=75，∴4（a+75）=900，解得：a=150；∴快車(chē)的速度為150km/h．故答案為：150km/h．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系得出b的值．18、1或【解析】

分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解，使原方程的分母等于1．【詳解】解：兩邊都乘（x?3），得3?2x＋nx?2＝?x＋3，解得x＝，n＝1時(shí)，整式方程無(wú)解，分式方程無(wú)解；∴當(dāng)x＝3時(shí)分母為1，方程無(wú)解，即＝3，∴n＝時(shí)，方程無(wú)解；故答案為：1或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無(wú)解的條件，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）圖形見(jiàn)解析，四邊形的面積為14.5；（2）是直角，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)勾股定理可得出A點(diǎn)位置如圖，然后根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)求面積；（2）根據(jù)勾股定理可分別算出BC、CD和BD的長(zhǎng)，再用勾股定理逆定理驗(yàn)證即可.【詳解】（1）補(bǔ)全如下圖：S四邊形ABCD=（4+5）×5÷2－4×2÷2－（1+3）×1÷2－1×4÷2=14.5故四邊形的面積為14.5（2）是直角，理由如下：根據(jù)勾股定理可得：；；；∵；∴△BCD是直角三角形，∠BCD=90°故答案為是直角【點(diǎn)睛】本題考查格點(diǎn)圖中線段長(zhǎng)度的算法以及面積的算法，靈活運(yùn)用勾股定理及其逆定理是解題關(guān)鍵20、5-2【解析】

先根據(jù)絕對(duì)值、整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)，然后進(jìn)行加減即可得出答案。【詳解】解：原式=2-1×1-2+4=5-2【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵。21、（1）；（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大.【解析】試題分析：（1）代入周長(zhǎng)計(jì)算公式解決問(wèn)題；

（2）求得長(zhǎng)方形的面積，開(kāi)方得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步求得周長(zhǎng)比較即可．試題解析：(1)∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為.(2)長(zhǎng)方形的面積為：正方形的面積也為4.邊長(zhǎng)為周長(zhǎng)為：∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大于正方形的周長(zhǎng)．22、(1)見(jiàn)解析；（2）①1；②.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)垂直推出∠ADC=90°，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）①求出DC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)矩形的面積公式求出即可；②要使ADCE是正方形，只需要AC⊥DE，即∠DOC=90°，只需要OD2+OC2=DC2，即可得到BC的長(zhǎng)．試題解析：（1）證明：∵AE∥BC，∴∠AEO=∠CDO．又∵∠AOE=∠COD，OA=OC，∴△AOE≌△COD，∴OE=OD，而OA=OC，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∵AD是BC邊上的高，∴∠ADC=90°．∴□ADCE是矩形．（2）①解：∵AD是等腰△ABC底邊BC上的高，BC=16，AB=17，∴BD=CD=8，AB=AC=17，∠ADC=90°，由勾股定理得：AD===12，∴四邊形ADCE的面積是AD×DC=12×8=1．②當(dāng)BC=時(shí)，DC=DB=．∵ADCE是矩形，∴OD=OC=2．∵OD2+OC2=DC2，∴∠DOC=90°，∴AC⊥DE，∴ADCE是正方形．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵，比較典型，難度適中．23、解：；（2）B（-2，-1）；（3）-2<x<0或x>2.【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，反比例函數(shù)上任意一點(diǎn)向x軸（或y軸）作垂線，這一點(diǎn)、所交點(diǎn)與原點(diǎn)之間所圍成的直角三角形的面積等于，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限k>0；（2）聯(lián)立正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，解出的x，y分別為交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，這里需注意解得的解集有兩個(gè)，說(shuō)明交點(diǎn)有兩個(gè)，需要考慮點(diǎn)所在位于哪一個(gè)象限；（3）觀察圖像可以解決問(wèn)題，誰(shuí)的圖像在上面，誰(shuí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大，這里需過(guò)兩個(gè)交點(diǎn)作x軸垂線，兩條垂線與y軸將圖象分成四部分，分別討論.【詳解】解：（1）∵△ACO的面積為1，C⊥x軸∴,即,∵點(diǎn)A是函數(shù)的點(diǎn)∴，∵反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限，∴k>0∴k=8,反比例函數(shù)表達(dá)式為；（2）聯(lián)立，可解得或，∵B點(diǎn)在第三象限，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-1）.（3）根據(jù)（2）易得A點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1），所以當(dāng)-2<x<0或x>2時(shí)，【點(diǎn)睛】（1）考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)問(wèn)題，圖中△ACO的面積正好