河北省定州市楊家莊初級中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，正方形紙片ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E，G，連接GF，給出下列結(jié)論：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，則正方形ABCD的面積是6+4，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)2．如圖，中，，，，將沿射線的方向平移，得到，再將繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（）A．4， B．2， C．1， D．3，3．下列式子中，屬于最簡二次根式的是()A． B． C． D．4．已知平行四邊形ABCD中，∠B＝2∠A，則∠A＝（）A．36° B．60° C．45° D．80°5．如圖，已知，點(diǎn)D、E、F分別是、、的中點(diǎn)，下列表示不正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，，則BD的長是A．2 B．5 C．6 D．47．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的圖象不經(jīng)過第二象限與第四象限，則常數(shù)k滿足（）A．k=2 B．k=﹣2 C．k=1 D．k＞18．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，，則EC的長是（）A．4.5 B．8 C．10.5 D．1410．如圖，已知的頂點(diǎn)A和AB邊的中點(diǎn)C都在雙曲線的一個(gè)分支上，點(diǎn)B在x軸上，則的面積為A．3 B．4 C．6 D．8二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知中，，則的度數(shù)是_______度．12．如圖，在中，，，，把繞邊上的點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，交于點(diǎn)，若，則的長是________.13．一個(gè)等腰三角形的周長為12cm，設(shè)其底邊長為ycm，腰長為xcm，則y與x的函數(shù)關(guān)系是為_____________________.(不寫x的取值范圍)14．若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．15．命題“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是_______16．把方程x2﹣3=2x用配方法化為（x+m）2=n的形式，則m=_____，n=_____．17．當(dāng)x_________時(shí)，分式有意義．18．直線y=3x-2不經(jīng)過第________________象限．三、解答題(共66分)19．（10分）在昆明市“創(chuàng)文”工作的帶動(dòng)下，某班學(xué)生開展了“文明在行動(dòng)”的志愿者活動(dòng)，準(zhǔn)備購買一些書包送到希望學(xué)校，已知A品牌的書包每個(gè)40元，B品牌的書包每個(gè)42元，經(jīng)協(xié)商：購買A品牌書包按原價(jià)的九折銷售；購買B品牌的書包10個(gè)以內(nèi)（包括10個(gè)）按原價(jià)銷售，10個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的八折銷售．（1）設(shè)購買x個(gè)A品牌書包需要y1元，求出y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）購買x個(gè)B品牌書包需要y2元，求出y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若購買書包的數(shù)量超過10個(gè)，問購買哪種品牌的書包更合算？說明理由．20．（6分）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)F．求證：．21．（6分）已知，如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)是(1，3)，B點(diǎn)坐標(biāo)是(5，1)，C點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1)(1)求△ABC的面積是____；(2)求直線AB的表達(dá)式；(3)一次函數(shù)y＝kx+2與線段AB有公共點(diǎn)，求k的取值范圍；(4)y軸上有一點(diǎn)P且△ABP與△ABC面積相等，則P點(diǎn)坐標(biāo)是_____．22．（8分）某超市銷售一種成本為40元千克的商品,若按50元千克銷售,一個(gè)月可售出500千克,現(xiàn)打算漲價(jià)銷售,據(jù)市場調(diào)查,漲價(jià)x元時(shí),月銷售量為m千克,m是x的一次函數(shù),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

觀察表中數(shù)據(jù),直接寫出m與x的函數(shù)關(guān)系式：_______________：當(dāng)漲價(jià)5元時(shí),計(jì)算可得月銷售利潤是___________元；當(dāng)售價(jià)定多少元時(shí),會獲得月銷售最大利潤，求出最大利潤．23．（8分）“黃金1號”玉米種子的價(jià)格為5元/kg．如果一次購買5kg以上的種子，超過5kg部分的種子價(jià)格打8折．（1）購買3kg種子，需付款元，購買6kg種子，需付款元．（2）設(shè)購買種子xkg，付款金額為y元，寫出y與x之間的函數(shù)解析式．（3）張大爺要購買種子5千克，李大爺要購買種子4千克，怎樣購買讓他們花錢最少？他們各應(yīng)付款多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）24．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB上的點(diǎn)，且AE＝AC，DE⊥AB交BC于D，AC＝6，BC＝8，CD＝1．(1)求DE的長；(2)求△ADB的面積．25．（10分）學(xué)校組織初二年級學(xué)生去參加社會實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生分別乘坐甲車、乙車，從學(xué)校同時(shí)出發(fā)，沿同一路線前往目的地．在行駛過程中，甲車先勻速行駛1小時(shí)后，提高速度繼續(xù)勻速行駛，當(dāng)甲車超過乙車40千米后停下來等候乙車，兩車相遇后，甲車和乙車一起按乙車原來的速度勻速行駛到達(dá)目的地．如圖是甲、乙兩車行駛的全過程中經(jīng)過的路程y（千米）與出發(fā)的時(shí)間x（小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系圖象．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）甲車行駛的路程為______千米；（2）乙車行駛的速度為______千米／時(shí)，甲車等候乙車的時(shí)間為______小時(shí)；（3）甲、乙兩車出發(fā)________小時(shí)，第一次相遇；（4）甲、乙兩車出發(fā)________小時(shí)，相距20千米．26．（10分）如圖，直線y＝x+與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)A．（1）求∠ABO的度數(shù)；（2）過點(diǎn)A的直線l交x軸的正半軸于點(diǎn)C，且AB＝AC，求直線的函數(shù)解析式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)四邊形ABCD為正方形，以及折疊的性質(zhì)，可以直接得到∠ADG的角度，以及AE=FE，在△BEF中，EF＜BE，可以得到2AE＜AB，結(jié)合三角函數(shù)的定義對②作出判斷；在△AGD和△OGD中高相等，底不同，可以直接判斷其大小，而四邊形AEFG是菱形的判定需證得AE=EF=GF=AG；要計(jì)算OG和BE的關(guān)系，我們需利用到中間量EF，即四邊形AEFG的邊長，可以轉(zhuǎn)化出BE和OG的關(guān)系；當(dāng)已知△OGF的面積時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可以求得OG的長，進(jìn)而求出BE的長度，而AE的長度與GF相同，GF可由勾股定理得出，進(jìn)而求出AB的長度，正方形ABCD的面積也出來了.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠GAD=∠ADO=45°.由折疊的性質(zhì)可得：∠ADG=∠ADO=22.5°，故①正確；∵由折疊的性質(zhì)可得：AE=EF，∠EFD=∠EAD=90°，∴AE=EF＜BE，∴AE＜AB，∴＞2.故②錯(cuò)誤；∵∠AOB=90°，∴AG=FG＞OG.∵△AGD與△OGD同高，∴S△AGD＞S△OGD.故③錯(cuò)誤；∵∠EFD=∠AOF=90°，∴EF∥AC，∴∠FEG=∠AGE.∵∠AGE=∠FGE，∴∠FEG=∠FGE，∴EF=GF.∵AE=EF，∴AE=GF.∵AE=EF=GF，AG=GF，∴AE=EF=GF=AG，∴四邊形AEFG是菱形，故④正確；∵四邊形AEFG是菱形，∴∠OGF=∠OAB=45°，∴EF=GF=OG，∴BE=EF=×OG=2OG.故⑤正確；∵四邊形AEFG是菱形，∴AB∥GF，AB=GF.∵∠BAO=45°，∠GOF=90°，∴△OGF是等腰直角三角形.∵S△OGF=1，∴OG=1，解得OG=，∴BE=2OG=2，GF=，∴AE=GF=2，∴AB=BE+AE=2+2，∴S四邊形ABCD=AB=(2+2)=12+8.故⑥錯(cuò)誤.∴其中正確結(jié)論的序號是①④⑤，共3個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角函數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理2、B【解析】

利用旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)得出，∠A′B′C＝，AB＝A′B′＝A′C＝4，進(jìn)而得出△A′B′C是等邊三角形，即可得出BB′以及∠B′A′C的度數(shù)．【詳解】將沿射線的方向平移，得到，再將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，，∴，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為．∴平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定等知識，得出△A′B′C是等邊三角形是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是最簡二次根式，故此選項(xiàng)正確．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡二次根式，正確把握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度數(shù)即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，∴∠A+∠B=180°．∵∠B=2∠A，∴∠A=60°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．5、A【解析】

根據(jù)中位線的性質(zhì)可得DB=EF=AD，且DB∥EF，DE=BF，且DF∥BF，再結(jié)合向量的計(jì)算規(guī)則，分別判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】∵點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)∴FE∥BD，且EF=DB=AD同理，DE∥BF，且DE=BFA中，∵未告知AC=AB，∴、無大小關(guān)系，且方向也不同，錯(cuò)誤；B中，∥，正確；C中，DB=EF，且與方向相反，∴，正確；D中，，正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查中位線定理和向量的簡單計(jì)算，解題關(guān)鍵是利用中位線定理，得出各邊之間的大小和位置關(guān)系．6、D【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，求出△AOB是等邊三角形，求出OB=AB=2，然后由BD=2OB求解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OB=AB=2，∴BD=2BO=4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】∵一次函數(shù)y=（k-1）x+（k+2）（k-2）的圖象不經(jīng)過第二象限與第四象限，則k-1＞0，且（k+2）（k-2）=0，解得k=2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答．8、B【解析】

根據(jù)方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故△＞0，得不等式解答即可.【詳解】試題分析：由已知得△＞0，即（﹣3）2﹣4m＞0，解得m＜．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的判別式.9、B【解析】

利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，求出EC即可．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴，即解得：EC=1．故選B．10、C【解析】

,結(jié)合圖形可得:S△ABO=S△AOM+S△AMB,分別求解出S△AOM、S△AMB的值，過點(diǎn)A、C分別作AM⊥OB于M、CD⊥OB于D,設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(x,y),設(shè)B的坐標(biāo)為(a,0),已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),由點(diǎn)A位于反比例函數(shù)的圖象上可得:xy=4,即S△AOM=2,接下來,根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(),同理可解得S△CDO的面積，接下來,由S△AMB=×AM×BM,MB=|a?x|,AM=y,可解得S△AMB，即可確定△ABO的面積.【詳解】解:過點(diǎn)A、C分別作AM⊥OB于M、CD⊥OB于D,設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(x,y)∵頂點(diǎn)A在雙曲線y=(x＞0)圖象上∴xy=4∵AM⊥OB∴S△AMO=×AM×OM=×xy，S△AMB=×AM×BM(三角形的面積等于一邊與此邊上高的乘積的一半)∵S△AMO=×xy，xy=4∴S△AMO=2設(shè)B的坐標(biāo)為(a,0)∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)點(diǎn)A、B坐標(biāo)為(x,y)、(a,0)∴點(diǎn)C坐標(biāo)為()∵CD⊥OB點(diǎn)C坐標(biāo)為()∴S△CDO=×CD×OD=×()×()=2(三角形的面積等于一邊與此邊上高的乘積的一半)故ay=2∵S△AMB=×AM×BM，MB=|a?x|，AM=y∴S△AMB=×|a?x|×y=4∵S△ABO=S△AOM+S△AMB，S△AOM=2，S△AMB=4∴S△ABO=6即△ABO的面積是6,答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、100【解析】

根據(jù)平行四邊形對角相等的性質(zhì)，即可得解.【詳解】∵中，，∴故答案為100.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.12、2【解析】

在Rt△ACB中，，由題意設(shè)BD=B′D=AE=x，由△EDB′∽△ACB，可得，推出，可得，求出x即可解決問題。【詳解】解：在中，，由題意設(shè)，∵，∴，∴，∴，∴，∴，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會理由參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，所以中考?？碱}型．13、y＝12－2x【解析】

根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數(shù)關(guān)系式，【詳解】解：因?yàn)榈妊切沃荛L為12，根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長y與腰x的函數(shù)關(guān)系式為：y=12-2x.故答案為：y=12-2x.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及等腰三角形的周長及三邊的關(guān)系，得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、8【解析】

解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.15、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形【解析】

根據(jù)逆命題的條件和結(jié)論分別是原命題的結(jié)論和條件寫出即可.【詳解】∵原命題的題設(shè)是：“一個(gè)三角形是等腰三角形”，結(jié)論是“這個(gè)三角形兩底角相等”，∴命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是“有兩個(gè)角相等三角形是等腰三角形”．故答案為：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查命題與逆命題，對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題．16、-11【解析】

先將常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊、一次項(xiàng)移到等式左邊得x2?2x＝3，再配方得（x?1）2＝1，故可以得出結(jié)果．【詳解】∵x2?3＝2x，∴x2?2x＝3，則x2?2x＋1＝3＋1，即（x?1）2＝1，∴m＝?1、n＝1，故答案為：?1、1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，配方法的一般步驟：把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．17、≠3【解析】

解：根據(jù)題意得x-3≠0，即x≠3故答案為：≠318、二【解析】

根據(jù)已知求得k，b的符號，再判斷直線y=3x-2經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵k=3＞0，圖象過一三象限，b=-2＜0過第四象限∴這條直線一定不經(jīng)過第二象限．故答案為：二【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。?、解答題(共66分)19、（1）y1=36x；（2）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y2=42x，當(dāng)x＞10時(shí)，y2=33.6x+84；（3）若購買35個(gè)書包，選A，B品牌都一樣，若購買35個(gè)以上書包，選B品牌劃算，若購買書包個(gè)數(shù)超過10個(gè)但小于35個(gè)，選A品牌劃算【解析】

（1）直接利用購買A品牌書包按原價(jià)的九折銷售，進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式；（2）分別利用當(dāng)0≤x≤10時(shí)，當(dāng)x＞10時(shí)，分別得出函數(shù)關(guān)系式；（3）分別利用①當(dāng)y1=y2時(shí)，②當(dāng)y1＞y2時(shí)，③當(dāng)y1＜y2時(shí)，求出答案．【詳解】解：（1）由題意可得：y1=36x；（2）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y2=42x；當(dāng)x＞10時(shí)，y2=42×10+42×0.8（x-10）=33.6x+84；（3）若x＞10，則y2=33.6x+84，①當(dāng)y1=y2時(shí)，36x=33.6x+84，解得：x=35；②當(dāng)y1＞y2時(shí)，36x＞33.6x+84，解得：x＞35；③當(dāng)y1＜y2時(shí)，36x＜33.6x+84，解得：x＜35；∵x＞10，∴10＜x＜35，答：若購買35個(gè)書包，選A，B品牌都一樣；若購買35個(gè)以上書包，選B品牌劃算；若購買書包個(gè)數(shù)超過10個(gè)但小于35個(gè)，選A品牌劃算．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而分類討論是解題關(guān)鍵．20、，證明略．【解析】

證明：四邊形是平行四邊形，．．又，．．．21、(1)1；(2)y＝﹣x+；(3)2＜k≤1或﹣≤k＜2；(1)(2，)或(2，)．【解析】

(1)根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)可得AC＝3﹣1＝2，BC＝5﹣1＝1，∠C＝92°，再利用三角形面積公式列式計(jì)算即可；(2)設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝kx+b．將A(1，3)，B(5，1)代入，利用待定系數(shù)法即可求解；(3)由于y＝kx+2是一次函數(shù)，所以k≠2，分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)k＞2時(shí)，求出y＝kx+2過A(1，3)時(shí)的k值；②當(dāng)k＜2時(shí)，求出y＝kx+2過B(5，1)時(shí)的k值，進(jìn)而求解即可；(1)過C點(diǎn)作AB的平行線，交y軸于點(diǎn)P，根據(jù)兩平行線間的距離相等，可知△ABP與△ABC是同底等高的兩個(gè)三角形，面積相等．根據(jù)直線平移k值不變可設(shè)直線CP的解析式為y＝﹣x+n，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入，求出直線CP的解析式，得到P點(diǎn)坐標(biāo)；再根據(jù)到一條直線距離相等的直線有兩條，可得另外一個(gè)P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：(1)∵A點(diǎn)坐標(biāo)是(1，3)，B點(diǎn)坐標(biāo)是(5，1)，C點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1)，∴AC＝3﹣1＝2，BC＝5﹣1＝1，∠C＝92°，∴S△ABC＝AC?BC＝×2×1＝1．故答案為1；(2)設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝kx+b．∵A點(diǎn)坐標(biāo)是(1，3)，B點(diǎn)坐標(biāo)是(5，1)，∴，解得，∴直線AB的表達(dá)式為y＝﹣x+；(3)當(dāng)k＞2時(shí)，y＝kx+2過A(1，3)時(shí)，3＝k+2，解得k＝1，∴一次函數(shù)y＝kx+2與線段AB有公共點(diǎn)，則2＜k≤1；當(dāng)k＜2時(shí)，y＝kx+2過B(5，1)，1＝5k+2，解得k＝﹣，∴一次函數(shù)y＝kx+2與線段AB有公共點(diǎn)，則﹣≤k＜2．綜上，滿足條件的k的取值范圍是2＜k≤1或﹣≤k＜2；(1)過C點(diǎn)作AB的平行線，交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)△ABP與△ABC是同底等高的兩個(gè)三角形，所以面積相等．設(shè)直線CP的解析式為y＝﹣x+n，∵C點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1)，∴1＝﹣+n，解得n＝，∴直線CP的解析式為y＝﹣x+，∴P(2，)．設(shè)直線AB：y＝﹣x+交y軸于點(diǎn)D，則D(2，)．將直線AB向上平移﹣＝2個(gè)單位，得到直線y＝﹣x+，與y軸交于點(diǎn)P′，此時(shí)△ABP′與△ABP是同底等高的兩個(gè)三角形，所以△ABP與△ABC面積相等，易求P′(2，)．綜上所述，所求P點(diǎn)坐標(biāo)是(2，)或(2，)．故答案為(2，)或(2，)．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線平移的規(guī)律等知識，直線較強(qiáng)，難度適中．利用數(shù)形結(jié)合、分類討論是解題的關(guān)鍵．22、(1),6750;(2)70元,最大利潤為9000元．【解析】

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出m與x的函數(shù)關(guān)系式，將x=55代入求出即可；（2）根據(jù)總利潤=每千克利潤×數(shù)量列出函數(shù)關(guān)系式求解即可．【詳解】解：設(shè)m與x的函數(shù)關(guān)系式為,由題意可得,,解得,,則m與x的函數(shù)關(guān)系式為,當(dāng)時(shí),,則月銷售利潤是元；故答案為；6750；解：設(shè)月銷售的利潤為y元,由題意可得,,因此,當(dāng)時(shí),,此時(shí),售價(jià)為元,所以,當(dāng)售價(jià)定為70元時(shí),會獲得月銷售最大利潤,最大利潤為9000元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，得出二次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．23、（1）15，1；（2）；（3）張大爺和李大爺一起購買花錢最少，張大爺應(yīng)付款23元，李大爺應(yīng)付款18

元．【解析】

（1）根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出購買3kg和購買6kg種子需要付款的金額；

（2）根據(jù)題意，可以分別寫出0≤x≤5和x＞5時(shí)對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)題意，可知張大爺和李大爺一起購買花錢最少，然后算出他們需要付款的金額即可．【詳解】解：（1）由題意可得，

購買3kg種子需要付款：5×3=15（元），

購買6kg種子需要付款：5×5＋（6?5）×5×0.8=1（元），故答案為：15，1．（2）由題意可得，

當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y=5x，

當(dāng)x＞5時(shí)，y=5×5＋5×0.8（x?5）=4x＋5，∴（3）一次性購買9kg種子花錢最少．若單獨(dú)購買，則張大爺和李大爺分別付款25元和20元，若一起購買9kg，則把代人得，．（元），（元）∴張大爺和李大爺一起購買花錢最少，張大爺應(yīng)付款23元，李大爺應(yīng)付款18元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出一次函數(shù)解析式．24、（1）1；（2）15【解析】

（1）通過證明，即可得出DE的長；（2）根據(jù)三角形面積公式求解即可．【詳解】（1）∵DE⊥AB∴∴在中∴∴（2）∵BC＝8，CD＝1∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、三角形面積公式是解題