中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精練-幾何綜合

幾何綜合一、選擇題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)1.(2021·深圳)如圖是一個(gè)正方體的展開圖,把展開圖折疊成小正方體后,和“建”字所在面相對(duì)的面上的字是()A.跟 B.百 C.走 D.年2.若實(shí)數(shù)m,n滿足等式m?2+n?4=0,且m,n恰好是等腰三角形ABC的兩條邊的邊長(zhǎng),則△A.12 B.10 C.8 D.63.(2021·呼倫貝爾)如圖,?ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點(diǎn),作直線MN,交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,連接CE,若AD=6,△BCE的周長(zhǎng)為14,則CDA.33 B.6 C.8 D.104.(2022·重慶B)如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.E,F分別為AC,BD上一點(diǎn),且OE=OF,連接AF,BE,EF.若∠AFE=25°,則∠CBE的度數(shù)為()A.50° B.55° C.65° D.70°5.(2021·荊門)如圖,PA、PB是☉O的切線,A、B是切點(diǎn),若∠P=70°,則∠ABO=()A.30° B.35° C.45° D.55°6.如圖,點(diǎn)A,B,C,D在☉O上,AB=AC,∠A=40°,BD∥AC.若☉O的半徑為2,則圖中陰影部分的面積是()A.2π3-32 B.2π3C.4π3-32 D.4π7.如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E為BC上一點(diǎn),ED平分∠AEC,則CE的長(zhǎng)為()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)8.如圖,在△ABC中,AB=AC.以點(diǎn)C為圓心,以CB長(zhǎng)為半徑作圓弧,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接BD.若∠A=44°,則∠CDB的度數(shù)是.9.(2021·定西)如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊上一點(diǎn),∠AED=90°,∠EAD=30°,F是AD邊的中點(diǎn),EF=4cm,則BE=cm.10.如圖,AC是☉O的弦,AC=5,點(diǎn)B是☉O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且∠ABC=45°,M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),則MN的最大值是.11.(2021·赤峰)如圖,在擰開一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正六角形螺帽時(shí),扳手張開的開口b=20mm,則邊長(zhǎng)a=mm.12.(2020·天水)將一對(duì)直角三角形如圖放置,點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=6,則CD的長(zhǎng)度是.三、解答題(本大題共3小題,共32分)13.(10分)(2022·河南)開封清明上河園是依照北宋著名畫家張擇端的《清明上河圖》建造的,拂云閣是園內(nèi)最高的建筑.某數(shù)學(xué)小組測(cè)量拂云閣DC的高度,如圖,在A處用測(cè)角儀測(cè)得拂云閣頂端D的仰角為34°,沿AC方向前進(jìn)15m到達(dá)B處,又測(cè)得拂云閣頂端D的仰角為45°.已知測(cè)角儀的高度為1.5m,測(cè)量點(diǎn)A,B與拂云閣DC的底部C在同一水平線上,求拂云閣DC的高度(結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù):sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,tan34°≈0.67).14.(10分)(2021·長(zhǎng)春)如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC=4,BD=8,點(diǎn)E在邊AD上,AE=13AD,連接BE交AC于點(diǎn)(1)求AM的長(zhǎng);(2)tan∠MBO的值為1415.(12分)(2021·甘肅)如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,D是☉O的直徑AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠DCB=∠OAC.過(guò)圓心O作BC的平行線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:CD是☉O的切線;(2)若CD=4,CE=6,求☉O的半徑及tan∠OCB的值.一、選擇題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)1.B2.B3.C4.C5.B6.B7.B二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)8.34°9.610.52211.2033三、解答題(本大題共3小題,共32分)13.解:如圖,延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)G,則四邊形AEFB,AEGC是矩形,則CG=AE=1.5,EF=AB=15,在Rt△DGF中,FG=DGtan∠DFG=DGtan45°在Rt△DGE中,EG=DGtan∠DEG=DGtan34°∵EG-FG=15,即DG0.67-DG解得DG≈30.5,∴DC=DG+GC=30.5+1.5=32(m).∴拂云閣DC的高度約為32m.14.解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,∴AD∥BC,AD=BC,∴△AEM∽△CBM,∴AMCM=AE∵AE=13AD,∴AE=13∴AMCM=AEBC=∴AM=13CM=14(2)∵AO=12AC=2,BO=12AC⊥BD,∴∠BOM=90°,AM=OM=12AO∴tan∠MBO=OMBO=14.故答案為15.(1)證明:∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵∠DCB=∠OAC,∴∠OCA=∠DCB.∵AB是☉O的直徑,∴∠ACB=90°,∴∠OCA+∠OCB=90°,∴∠DCB+∠OCB=90°,即∠OCD=90°,∴OC⊥DC.∵OC是☉O的半徑,∴CD是☉O的切線.(2)解:∵OE∥BC,∴BDOB=DC∵CD=4,CE=6,∴BDOB=46=設(shè)BD=2x(x>0),則OB=OC=3x,OD=OB+BD=5x.∵OC⊥DC,∴△OCD是直角三角形.在R