水泥穩(wěn)定粒料基層上混凝土面板厚度計算含表格

案例2水泥穩(wěn)定粒料基層上混凝土面板厚度計算1.設計資料湖北咸寧新建一條二級公路，路線總長為10km，設計車速為60km/h，路基填料為低液限黏土，路床頂面距地下水位1.4m。沿線有水泥及碎石供應。擬采用普通水泥混凝土路面，考慮排水與施工方便，將硬路肩鋪裝成與行車道相同的路面結構層，采用小型機具施工。經(jīng)交通調查分析得知，設計軸載為100kN，最重軸載為150kN，設計車道使用初期標準軸載日作用次數(shù)Ns=1324次，交通量年增長率gr=5%。2.設計步驟1）水泥混凝土面板平面尺寸的確定（1）路基的寬度。根據(jù)《公路工程技術標準》（JTGB01—2003）中的3.0.2、3.0.5、3.0.11條規(guī)定，擬定路基寬度為10m，行車道2×3.5m+硬路肩2×0.75m+土路肩2×0.75m。（2）水泥混凝土面板的尺寸。①水泥混凝土面板的寬度。《公路水泥混凝土路面設計規(guī)范》5.1.2條規(guī)定：縱向接縫的間距（即板寬）宜在3.0～4.5m范圍內(nèi)選用。本項目硬路肩與行車道的路面結構相同，水泥混凝土路面的總寬度為行車道+硬路肩，即8.5m寬。在路中心線上設置縱向施工縫，縱縫為設拉桿平縫，面板的寬度為4.25m。②水泥混凝土面板的長度。橫向接縫的間距（即板長）大小影響板內(nèi)溫度應力、接縫縫隙寬度和接縫傳荷能力，板塊宜盡可能接近正方形，以改善其受力狀況。《公路水泥混凝土路面設計規(guī)范》5.1.3條規(guī)定：普通水泥混凝土面層的橫向接縫間距宜為4～6m，面層板的長寬比不宜超過1.35，平面面積不宜大于25m2。面板的寬度為4.25m，取面板的長度為5m，能滿足《公路水泥混凝土路面設計規(guī)范》5.1.3條的規(guī)定。2）交通荷載分析（1）設計基準期內(nèi)設計車道標準荷載累計作用次數(shù)Ne的計算。查表1-16可得，二級公路的設計基準期t=20年，安全等級為二級；查表1-17得出臨界荷位處的車輛輪跡橫向分布系數(shù)，取η=0.62。按式（1-12）計算得到設計基準期內(nèi)設計車道標準荷載累計作用次數(shù)Ne。=9907261（次）（2）確定交通等級。查表1-18得出，交通等級為重交通。3）水泥混凝土路面結構組合設計（1）路基。查表1-19可得，低液限黏土回彈模量為80MPa；查表1-20可得，濕度調整系數(shù)為0.7。路床頂綜合回彈模量E0=80×0.7=56MPa，取E0=60MPa，滿足《公路水泥混凝土路面設計規(guī)范》“中等或重交通荷載等級時不得低于60MPa”的規(guī)定。（2）墊層。本線不用設墊層。（3）基層。①交通荷載等級為重交通，查表1-21可知，基層選用水泥穩(wěn)定碎石。②查表1-23，擬定水泥穩(wěn)定碎石基層的厚度為180mm。③本項目采用小型機具施工，基層每側比面層寬300mm。④查表1-24可得，水泥穩(wěn)定碎石基層的回彈模量Eb=2000MPa，泊松比取0.20。（4）底基層。①根據(jù)《公路水泥混凝土路面設計規(guī)范》4.4.3條的規(guī)定，本線設級配碎石底基層。②查表1-23可得，級配碎石底基層厚200mm，鋪至路基同寬。③查表1-24可得，級配碎石底基層的回彈模量E1=250MPa，泊松比取0.35。（5）普通水泥混凝土面層。①初擬普通水泥混凝土面層的厚度。本線為重交通、二級公路，查表1-26可知，初擬普通水泥混凝土面層的厚度為220mm。②查表1-27，取水泥混凝土彎拉強度標準值fr=5.0MPa。③查表1-28，取普通水泥混凝土面板的回彈模量Ec=31000MPa，泊松比取0.15。4）水泥混凝土面層板厚度的計算（1）按式（1-13）～式（1-16）計算板底地基綜合回彈模量，見案例表12。案例表12板底地基綜合回彈模量Et級配碎石底基基層回彈模模量E1/MPaa級配碎石底基基層厚度hh1/m路基回彈模量量E0/MPaa2500.260Ex250見式（1-114）hx0.2見式（1-116）α0.442見式（1-115）Et112.7見式（1-113）（2）混凝土面層板的彎曲剛度Dc、半剛性基層板彎曲剛度Db、路面結構總相對剛度半徑rg的確定，見案例表13。案例表13彎曲剛度Dc、Db、相對剛度半徑rg的確定混凝土面板計計算厚度hhc/m混凝土彈性模模量Ec/MPaa水泥混凝土泊泊松比Vc0.223100000.15混凝土面板彎彎曲剛度DDc28.14見式（1-117）0.1820000.2半剛性基層板板彎曲剛度度Db1.013見式（1-118）路面結構總相相對剛度半半徑rg0.771見式（1-119）注：若案例表16不滿足結構極限狀態(tài)校核要求，則增加混凝土面板計算厚度hc。（3）荷載應力的計算，見案例表14。案例表14荷載應力的計算半剛性基層板板彎曲剛度度Db混凝土面板彎彎曲剛度DDc路面結構總相相對剛度半半徑rg混凝土面板厚厚hc/m標準軸載Pss/kN極限軸載Pmm/kN1.01328.140.7710.22100150臨界荷位處標標準軸載荷荷載應力σσps/MPPa1.85見式（1-220）臨界荷位處極極限軸載荷荷載應力σσpm/MPPa2.71見式（1-221）應力折減系數(shù)數(shù)Kr0.87看式（1-222）中的規(guī)定定綜合系數(shù)Kcc1.05表1-29疲勞應力系數(shù)數(shù)Kf2.5見式（1-223）標準軸載累計計作用次數(shù)數(shù)Ne/次9907261前面已計算得得出面層荷載疲勞勞應力σpr/MPPa4.22見式（1-222）面層最大荷載載應力σp,maax/MPPa2.48式（1-244）（4）溫度應力的計算，見案例表15。案例表15溫度應力的計算混凝土面板厚厚hc/m混凝土彈性模模量Ec/MPaa水泥穩(wěn)定碎石石基層厚度度hb/m水泥穩(wěn)定碎石石基層彈性性模量Eb/MPaa混凝土面板彎彎曲剛度DDc半剛性基層板板彎曲剛度度Db路面結構總相相對剛度半半徑rg水泥混凝土面面板長度LL/m0.223100000.18200028.141.0130.7715kn5149.55式（1-255）γβ0.117式（1-266）ξ0.23式（1-277）t2.162式（1-288）混凝土面層板板溫度翹曲曲應力系數(shù)數(shù)CL0.944式（1-299）綜合溫度翹曲曲應力和內(nèi)內(nèi)應力的溫溫度應力系系數(shù)BL0.616式（1-300）混凝土線膨脹脹系數(shù)αc/（10-6·℃-1）最大溫度梯度度標準值TTg/（℃·m-1）回歸系數(shù)att回歸系數(shù)btt回歸系數(shù)ctt水泥混凝土彎彎拉強度標標準值fr/MPaa查表1-300查表1-311查表1-322查表1-322查表1-322查表1-2777890.8411.3230.0585面層最大溫度度應力σt,maax/MPPa1.31式（1-311）溫度疲勞應力力系數(shù)kt0.324式（1-333）面層溫度疲勞勞應力σtr/MPa0.42式（1-322）（5）極限狀態(tài)校核，見案例表16。案例表16極限狀態(tài)校核可靠度系數(shù)γγr1.13查表1-333面層荷載疲勞勞應力σpr/MPPa4.22已計算，見案案例表144面層溫度疲勞勞應力σtr/MPPa0.42已計算，見案案例表155面層最大荷載載應力σp,maax/MPPa2.48已計算，見案案例表144面層最大溫度度應力σt,maax/MPPa1.31已計算，見案案例表155水泥混凝土彎彎拉強度標標準值fr/MPaa5查表1-277γr（σprr+σtr）5.2不滿足式（11-34）的要求γr（σp,,max++σt,maax）4.3滿足式（1--35）的要求（6）增加混凝土面板計算厚度hc，重復第（2）～（5）步，直至滿足結構極限狀態(tài)的校核要求。因案例表16不滿足結構極限狀態(tài)的校核要求，故將案例表13中混凝土面板的計算厚度hc增加，電子表格程序可自動完成案例表14～案例表16的計算，并在設計者手動增加hc直至滿足結構極限狀態(tài)校核要求的前提下（本案例從0.220m一直增加至0.228m），程序會按規(guī)范要求，將計算厚度加6mm磨損厚度，然后按10mm向上取整確定混凝土面層的設計厚度。具體計算過程見案例表17～案例表20。案例表17彎曲剛度Dc、Db、相對剛度半徑rg的確定混凝土面板計計算厚度hhc/m混凝土彈性模模量Ec/MPaa水泥混凝土泊泊松比Vc0.2283100000.15混凝土面板彎彎曲剛度DDc31.3233見式（1-117）水泥穩(wěn)定碎石石基層厚度度hb/m水泥穩(wěn)定碎石石基層彈性性模量Eb/MPaa水泥穩(wěn)定碎石石泊松比VVb0.1820000.2半剛性基層板板彎曲剛度度Db1.013見式（1-118）路面結構總相相對剛度半半徑rg0.798見式（1-119）案例表18荷載應力的計算半剛性基層板板彎曲剛度Dbb混凝土面板彎彎曲剛度DDc路面結構總相相對剛度半半徑rg混凝土面板厚厚hc/m標準軸載Pss/kN極限軸載Pmm/kN1.01331.32330.7980.228100150臨界荷位處標標準軸載荷荷載應力σσps/MPPa1.77式（1-200）臨界荷位處極極限軸載荷荷載應力σσpm/MPPa2.59式（1-211）應力折減系數(shù)數(shù)Kr0.87看式（1-222）中的規(guī)定定綜合系數(shù)Kcc1.05表1-29疲勞應力系數(shù)數(shù)Kf2.5式（1-233）標準軸載累計計作用次數(shù)數(shù)Ne/次9907261前面已計算得得出面層荷載疲勞勞應力σpr/MPPa4.04式（1-222）面層最大荷載載應力σp,maax/MPPa2.37式（1-244）案例表19溫度應力的計算混凝土面板厚厚hc/m混凝土彈性模模量Ec/MPaa水泥穩(wěn)定碎石石基層厚度度hb/m水泥穩(wěn)定碎石石基層彈性性模量Eb/MPaa混凝土面板彎彎曲剛度DDc半剛性基層板板彎曲剛度度Db路面結構總相相對剛度半半徑rg水泥混凝土面面板長度LL/m0.2283100000.18200031.32331.0130.7985kn5135..9式（1-255）γβ0.118式（1-266）ξ0.219式（1-277）t2.089式（1-288）混凝土面層板板溫度翹曲曲應力系數(shù)數(shù)CL0.918式（1-299）綜合溫度翹曲曲應力和內(nèi)內(nèi)應力的溫溫度應力系系數(shù)BL0.574式（1-300）混凝土線膨脹脹系數(shù)αc/（10-6·℃-1）最大溫度梯度度標準值TTg/（℃·m-1）回歸系數(shù)att回歸系數(shù)btt回歸系數(shù)ctt水泥混凝土彎彎拉強度標標準值fr/MPaa查表1-300查表1-311查表1-322查表1-322查表1-322查表1-2777890.8411.3230.0585面層最大溫度度應力σt,maax/MPPa1.26式（1-311）溫度疲勞應力力系數(shù)kt0.309式（1-333）面層溫度疲勞勞應力σtr/MPPa0.39式（1-322）案例表20極限狀態(tài)校核可靠度系數(shù)γγr1.13查表1-333面層荷載疲勞勞應力σpr/MPPa4.04已計算，見案案例表188面層溫度疲勞勞應力σtr/MPPa0.39已計算，見案案例表199面層最大荷載載應力σp,maax/MPPa2.37已計算，見案案例表188面層最大溫度度應力σt,maax/MPPa1.26已計算，見案案例表199水泥混凝土彎彎拉強度標標準值fr/MPaa5查表1-277γr（σprr+σtr）5.0滿足