（新課標(biāo)）2023年高考物理總復(fù)習(xí)課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（三十四）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（實(shí)驗(yàn)提能課）

PAGEPAGEPAGE1課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(三十四)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(實(shí)驗(yàn)提能課)1．(多項(xiàng)選擇)在利用懸線懸掛等大小球進(jìn)行驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．懸掛兩球的細(xì)繩長(zhǎng)度要適當(dāng)，且等長(zhǎng)B．由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰前的速度C．兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同D．兩小球碰后可以粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)解析：選ABD兩繩等長(zhǎng)能保證兩球正碰，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，A正確；由于計(jì)算碰撞前速度時(shí)用到了mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，即初速度為零，B正確；本實(shí)驗(yàn)中對(duì)小球的彈性性能無(wú)要求，C錯(cuò)誤；兩球正碰后，有各種運(yùn)動(dòng)情況，所以D正確。2．如圖為實(shí)驗(yàn)室常用的氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動(dòng)量守恒的裝置。兩帶有等寬遮光條的滑塊A和B，質(zhì)量分別為mA、mB，在A、B間用細(xì)線水平壓住一輕彈簧，將其置于氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌使其能實(shí)現(xiàn)自由靜止，這是說(shuō)明________________，燒斷細(xì)線，滑塊A、B被彈簧彈開，光電門C、D記錄下兩遮光條通過(guò)的時(shí)間分別為tA和tB，假設(shè)有關(guān)系式________________，那么說(shuō)明該實(shí)驗(yàn)動(dòng)量守恒。解析：滑塊在導(dǎo)軌上能自由靜止，說(shuō)明導(dǎo)軌水平，因?yàn)榛瑝K在氣墊導(dǎo)軌上所受阻力忽略不計(jì)，認(rèn)為是零，假設(shè)上述過(guò)程A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，那么有：mAvA＝mBvB，又由于兩遮光條等寬，那么eq\f(mA,tA)＝eq\f(mB,tB)或eq\f(mA,tA)－eq\f(mB,tB)＝0。答案：氣墊導(dǎo)軌水平eq\f(mA,tA)＝eq\f(mB,tB)或eq\f(mA,tA)－eq\f(mB,tB)＝03．利用氣墊導(dǎo)軌做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律：開始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)。得到如下圖的兩個(gè)滑塊A、B相互作用后運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz。滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小為________m/s，本次實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論是__________________________。解析：由題圖可知，細(xì)繩燒斷后，A、B均做勻速直線運(yùn)動(dòng)。開始時(shí)有：vA＝0，vB＝0，A、B被彈開后有：vA′＝eq\f(0.009,\f(1,10))m/s＝0.09m/s，vB′＝eq\f(0.006,\f(1,10))m/s＝0.06m/s，mAvA′＝0.2×0.09kg·m/s＝0.018kg·m/s，mBvB′＝0.3×0.06kg·m/s＝0.018kg·m/s，由此可得mAvA′＝mBvB′，即0＝mBvB′－mAvA′。結(jié)論是：兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中動(dòng)量守恒。答案：0.09兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中動(dòng)量守恒4．如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器〞可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平局部碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過(guò)僅測(cè)量________(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問(wèn)題。A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射球m1屢次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP，然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平局部，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并屢次重復(fù)。接下來(lái)要完成的必要步驟是________。(填選項(xiàng)前的符號(hào))A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1開始釋放高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測(cè)量平拋射程OM、ON(3)假設(shè)兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為_______________[用(2)中測(cè)量的量表示]；假設(shè)碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為__________________[用(2)中測(cè)量的量表示]。解析：(1)小球碰前和碰后的速度都用平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)測(cè)定，即v＝eq\f(x,t)。而由H＝eq\f(1,2)gt2知，每次豎直高度相等，平拋時(shí)間相等，即m1eq\f(OP,t)＝m1eq\f(OM,t)＋m2eq\f(ON,t)，那么可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。故只需測(cè)射程，因而選C。(2)由表達(dá)式知：在OP時(shí)，需測(cè)量m1、m2、OM和ON，故必要步驟A、D、E。(3)假設(shè)為彈性碰撞同時(shí)滿足動(dòng)能守恒。eq\f(1,2)m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(OP,t)))2＝eq\f(1,2)m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(OM,t)))2＋eq\f(1,2)m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ON,t)))2即m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2。答案：(1)C(2)ADE(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OPm1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP25.如圖是用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊沿有一豎直立柱。實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上。釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)。測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒?，F(xiàn)已測(cè)出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的距離為b，C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c。此外，(1)還需要測(cè)量的量是________、________和________。(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為______________。(忽略小球的大小)解析：(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必須知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測(cè)量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動(dòng)量變化；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律只要測(cè)出立柱高h(yuǎn)和桌面高H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測(cè)量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h(yuǎn)、桌面高H就能求出彈性球2的動(dòng)量變化。(2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動(dòng)量守恒的方程2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))。答案：(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h(yuǎn)桌面高H(2)2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))6.(2022·全國(guó)卷Ⅱ)現(xiàn)利用圖(a)所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在圖(a)中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過(guò)光電門的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A的質(zhì)量m1＝0.310kg，滑塊B的質(zhì)量m2＝0.108kg，遮光片的寬度d＝1.00cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率f＝50.0Hz。將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰。碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的紙帶如圖(b)所示。假設(shè)實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值(eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(碰撞前后總動(dòng)量之差,碰前總動(dòng)量)))×100%)最大為5%，本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？寫出運(yùn)算過(guò)程。解析：按定義，滑塊運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小v＝eq\f(Δs,Δt)①式中Δs為滑塊在很短時(shí)間Δt內(nèi)走過(guò)的路程。設(shè)紙帶上打出相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為ΔtA，那么ΔtA＝eq\f(1,f)＝0.02s②ΔtA可視為很短。設(shè)滑塊A在碰撞前、后瞬時(shí)速度大小分別為v0、v1。將②式和圖給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入①式得v0＝2.00m/s③v1＝0.970m/s④設(shè)滑塊B在碰撞后的速度大小為v2，由①式有v2＝eq\f(d,ΔtB)⑤代入題給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得v2＝2.86m/s⑥設(shè)兩滑塊在碰撞前、后的總動(dòng)量分別為p和p′，那么p＝m1v0⑦p′＝m1v1＋m2v2⑧兩滑塊在碰撞前后總動(dòng)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值為δp＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(p－p′,p)))×100%⑨聯(lián)立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得δp＝1.7%<5%⑩因此，本實(shí)驗(yàn)在允許的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律。答案：見(jiàn)解析7．(2022·海南高考)如圖，物塊A通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板下，初始時(shí)靜止；從發(fā)射器(圖中未畫出)射出的物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞后兩者粘連在一起運(yùn)動(dòng)；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由傳感器(圖中未畫出)測(cè)得。某同學(xué)以h為縱坐標(biāo)，v2為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作直線擬合，求得該直線的斜率為k＝1.92×10－3s2/m。物塊A和B的質(zhì)量分別為mA＝0.400kg和mB＝0.100kg，重力加速度大小g＝9.80m/s2。(1)假設(shè)碰撞時(shí)間極短且忽略空氣阻力，求h-v2直線斜率的理論值k0；(2)求k值的相對(duì)誤差δ(δ＝eq\f(|k－k0|,k0)×100%，結(jié)果保存1位有效數(shù)字)。解析：(1)設(shè)物塊A和B碰撞后共同運(yùn)動(dòng)的速度為v′，由動(dòng)量守恒定律有mBv＝(mA＋mB)v′①在碰后A和B共同上升的過(guò)程