義務(wù)教育程標準實驗教科書蘇科版數(shù)學(xué)七年級下市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

義務(wù)教育課程原則試驗教科書(蘇科版)數(shù)學(xué)七年級（下）教材分析義務(wù)教育課程原則試驗教科書教材編寫組第1頁第1頁教材結(jié)構(gòu)與體系有理數(shù)一元一次方程用字母表示數(shù)走進圖形世界平面圖形結(jié)識（一）二元一次方程組冪運算平面圖形結(jié)識（二）從面積到乘法公式圖形全等數(shù)據(jù)在我們周圍感受概率第2頁第2頁第七章平面圖形結(jié)識（二）【設(shè)計思緒】

本章是“平面圖形結(jié)識（一）”延續(xù)和提升。由三個單元構(gòu)成：第一單元：摸索直線平行條件和平行線性質(zhì)；

第二單元：通過詳細實例結(jié)識平移，摸索平移性質(zhì)；

第三單元：簡介三角形相關(guān)概念，摸索三角形三邊之間關(guān)系和多邊形內(nèi)角和、外角和公式.第3頁第3頁關(guān)于“直線平行”設(shè)計思緒：

書本通過設(shè)置觀測、操作、交流等摸索活動，按照“先摸索直線平行條件，再摸索平行線性質(zhì)”順序呈現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容，并以直觀為基礎(chǔ)進行簡樸說理，將直觀與簡樸說理相結(jié)合.對直線平行條件摸索，平行線性質(zhì)研究，反應(yīng)了“觀測、操作-----猜想、摸索-----說理（有條理地表示）”結(jié)識過程.

關(guān)于“三線八角”

書本表達了緊扣摸索直線平行條件和平行線性質(zhì)教學(xué)需要，將“三線八角”內(nèi)容穿插在摸索直線平行條件學(xué)習(xí)中，而不是孤立地處理這一內(nèi)容第4頁第4頁在直觀基礎(chǔ)上，通過度析，體會平移應(yīng)用價值和豐富內(nèi)涵，結(jié)識和欣賞平移，摸索平移基本性質(zhì)，增進觀測、分析、歸納等普通能力和審美意識發(fā)展，是本章學(xué)習(xí)目的之一.書本立足于學(xué)生已有生活經(jīng)驗和初步數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從觀測生活中平移現(xiàn)象開始，直觀地結(jié)識平移，并在此基礎(chǔ)上，分析生活中平移現(xiàn)象共同規(guī)律，得出平移基本性質(zhì)，并利用其基本性質(zhì)進行簡樸平移作圖和簡樸圖案設(shè)計.關(guān)于“平移”設(shè)計思緒：第5頁第5頁關(guān)于“三角形”設(shè)計思緒：在簡介三角形相關(guān)概念，摸索三角形三內(nèi)角、三邊之間關(guān)系教學(xué)中，書本力爭創(chuàng)設(shè)豐富現(xiàn)實情境，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出幾何模型和利用所學(xué)知識處理問題過程.在內(nèi)容呈現(xiàn)上，書本提供了“數(shù)學(xué)試驗室”等系列活動，給學(xué)生提供充足實踐、摸索、交流空間，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺三角形相關(guān)結(jié)論.書本首先從學(xué)生熟悉三角形開始，在感性結(jié)識基礎(chǔ)上，對三角形相關(guān)概念進行定義，然后摸索三角形三內(nèi)角、三邊之間關(guān)系，多邊形內(nèi)角和、外角和等性質(zhì)，為進一步學(xué)習(xí)作好準備.在摸索多邊形內(nèi)角和與外角和公式設(shè)計中，書本致力于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)積極參與學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生通過試驗、觀測、猜想、歸納，從中領(lǐng)略化復(fù)雜為簡樸、化未知為已知思想辦法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展有條理思考與表示.第6頁第6頁【教學(xué)提議】

（1）關(guān)于“三線八角”——教學(xué)中仍需注重（2）對直線平行條件摸索，平行線性質(zhì)研究——充足表達以學(xué)生實踐為主（3）關(guān)于“平移”教學(xué)——讓學(xué)生經(jīng)歷過程（4）關(guān)于摸索三角形相關(guān)性質(zhì)教學(xué)

——要關(guān)注數(shù)學(xué)思想辦法（分類、歸納、化歸等）滲入第7頁第7頁【教學(xué)茶座】

●在本節(jié)“數(shù)學(xué)試驗室”中，通過度量、剪拼等實踐活動來摸索圖形性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”；“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”；“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”.在本節(jié)“議一議”中，提出依據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，闡明“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”以及“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”成立理由.在詳細教學(xué)中，這兩者間關(guān)系如何？▲“觀測、操作-----猜想、摸索-----說理（有條理地表示）”是研究圖形性質(zhì)一個帶普遍性結(jié)識過程.通過量、拼、折，操作、實踐、摸索，發(fā)覺圖形性質(zhì)，屬合情推理，這是引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考、有條理地表示推理辦法之一.在本節(jié)“議一議”中要求，則是為了進一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有條理思考和表示，闡明圖形一些性質(zhì)也能夠利用說理方式取得.第8頁第8頁第八章冪運算【設(shè)計思緒】

1.以實際問題為背景引入冪運算，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系.第1節(jié)，通過計算“地球與太陽之間距離”引入同底數(shù)冪乘法；第2節(jié)，通過思考“如何處理黑板上寫不下100個104“乘積”引入冪乘方；第3節(jié)，通過摸索“美國發(fā)射‘奧德賽’火星探測器進入軌道前所需飛行時間”引入同底數(shù)冪除法.第9頁第9頁第八章冪運算【設(shè)計思緒】

2.遵循本套教材“從學(xué)生已有知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過“做”取得感受基礎(chǔ)上再明晰”設(shè)計思緒，呈現(xiàn)本章相關(guān)內(nèi)容.第1節(jié)，學(xué)生理解冪意義基礎(chǔ)上通過“做”同底數(shù)冪相乘取得體驗后，再明晰同底數(shù)冪乘法法則；第2節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在已有同底數(shù)冪乘法法則基礎(chǔ)上“做”冪乘方后，再明晰冪乘辦法則：第3節(jié)，依據(jù)冪意義“做”同底數(shù)冪相除后，再明晰同底數(shù)冪除法法則.第10頁第10頁第八章冪運算【設(shè)計思緒】

3.本章內(nèi)容呈現(xiàn)注重“過程”，以幫助學(xué)生逐步學(xué)會“數(shù)學(xué)思考”.書本呈現(xiàn)a0＝1（a≠0）過程，能夠分為4個層次：（1）猜想—通過觀測一系列式子和數(shù)軸上點位子改變，猜想1＝20；（2）確認—通過除法確認23÷23＝1；（3）試用—試用“同底數(shù)冪除法性質(zhì)”，計算得23÷23＝23-3＝20；（4）要求—要求20＝1，進而要求a0＝1（a≠0）.第11頁第11頁【教學(xué)提議】

冪性質(zhì)——從特殊到普通2.零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪概念教學(xué)

——注重“要求”必要性與合理性3.冪運算

——注重“語言表示”及“以理馭算”訓(xùn)練4.教學(xué)中要注重數(shù)學(xué)思想辦法滲入.——整體思想、化歸思想等5.發(fā)展學(xué)生數(shù)感——在情境中感受“大數(shù)”和“小數(shù)”第12頁第12頁第九章從面積到乘法公式［設(shè)計思緒］

1.本章通過面積計算，引入單項式乘法、多項式乘法、平方差公式、完全平方公式等內(nèi)容，以幫助學(xué)生從直觀上理解公式，并通過運算推導(dǎo)確認公式.經(jīng)歷：面積——法則和公式數(shù)學(xué)模型——法則本章重點不是計算面積，而是利用法則進行整式運算。第13頁第13頁第九章從面積到乘法公式［設(shè)計思緒］

2.遵循本套教材“學(xué)生‘做’—在‘做’中感受和體驗—積極獲取數(shù)學(xué)知識”設(shè)計思緒，呈現(xiàn)本章相關(guān)內(nèi)容.第1節(jié)，設(shè)計從整體、從局部計算幾臺型號相同電視機疊放在一起“電視墻”面積，讓學(xué)生從中體驗兩個單項式相乘計算算理和辦法，進而歸納、概括出單項式乘法運算法則；第2節(jié)，設(shè)計讓學(xué)生用不同方法計算長為（b+c+d）,寬為a長方形面積，并交流不同計算方法算理，從而使學(xué)生主動獲取單項式與多項式相乘運算法則；第3節(jié)，設(shè)計從不同角度計算邊長分別為（a+b）、（c+d）長方形面積，并引導(dǎo)學(xué)生把a+b（或c+d）當作一個整體，利用已經(jīng)有單項式乘多項式法則計算這個長方形面積，便于學(xué)生在很好地感受多項式與多項式相乘算理和方法基礎(chǔ)上，主動獲取多項式與多項式乘法運算法則；第4節(jié)，設(shè)計從整體、從局部計算邊長為（a+b）正方形面積，并引導(dǎo)學(xué)生利用已有多項式與多項式乘法運算法則計算這個正方形面積，使學(xué)生在直觀上感受完全平方公式基礎(chǔ)上，再從代數(shù)運算角度推導(dǎo)并確認完全平方公式；第14頁第14頁第九章從面積到乘法公式［設(shè)計思緒］

3.因式分解作為整式乘法一個應(yīng)用（逆向利用）.

依據(jù)《課程原則》要求，本章僅簡介應(yīng)用公式法（平方差公式、完全平方公式）和提公因式法進行多項式因式分解辦法。遵循本套教材“相關(guān)知識在學(xué)生通過‘操作’有了感受以后再明晰”設(shè)計思緒，呈現(xiàn)相關(guān)因式分解內(nèi)容.單項式乘多項式再結(jié)識——因式分解（一）簡介因式分解意義以及提取公因式法；乘法公式再結(jié)識——因式分解（二）簡介利用公式法；利用“閱讀”及“數(shù)學(xué)活動”等欄目，簡介了分組分解法思想（不要求學(xué)生掌握）。第15頁第15頁［教學(xué)提議］

1.注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究整式乘法運算法則和因式分解辦法過程，感受數(shù)與形聯(lián)系.2.注重對整式乘法和因式分解算理理解，故意識地培養(yǎng)學(xué)生逆向思考問題習(xí)慣.3.掌握必要基本運算技能，避免繁瑣運算.教材為幫助學(xué)生理解算理提供了較為豐富素材，教學(xué)中不要簡樸地要求學(xué)生記憶各種運算法則，要注重學(xué)生對算理理解，讓學(xué)生嘗試說出每一步運算道理，故意識地培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和語言表示能力.教材為幫助學(xué)生理解算理提供了較為豐富素材，教學(xué)中不要簡樸地要求學(xué)生記憶各種運算法則，要注重學(xué)生對算理理解，讓學(xué)生嘗試說出每一步運算道理，故意識地培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和語言表示能力..教學(xué)中要避免過于繁瑣運算，不要過度追求題目的數(shù)量和難度.如多項式與多項式相乘，僅要求一次項相乘；應(yīng)用公式法分解因式要求直接用公式不超出二次等.第16頁第16頁第十章二元一次方程組【設(shè)計思緒】

本章是在學(xué)生掌握了一元一次方程基礎(chǔ)上展開，教材從內(nèi)容安排上分，共分為三部分：1．從問題到方程組

精選含有兩個未知量典型問題情景，緊密聯(lián)系實際，通過豐富實例，引出二元一次方程組，呈現(xiàn)二元一次方程組是刻畫現(xiàn)實世界有效數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體會二元一次方程組與現(xiàn)實世界密切聯(lián)系。第17頁第17頁第十章二元一次方程組【設(shè)計思緒】

本章是在學(xué)生掌握了一元一次方程基礎(chǔ)上展開，教材從內(nèi)容安排上分，共分為三部分：2．解方程組

處理數(shù)學(xué)內(nèi)部問題——解方程組，主要讓學(xué)生摸索二元一次方程組解法，使學(xué)生在嘗試、摸索、比較等活動中，發(fā)覺解二元一次方程組兩種基本辦法——代入消元法、加減消元法，充足體會消元化歸思想。第18頁第18頁第十章二元一次方程組【設(shè)計思緒】

本章是在學(xué)生掌握了一元一次方程基礎(chǔ)上展開，教材從內(nèi)容安排上分，共分為三部分：3．用方程組處理問題

設(shè)置了一些有一定挑戰(zhàn)性和思考性現(xiàn)實問題情境，用二元一次方程組處理這些豐富多彩、貼近學(xué)生生活實際問題，不但強化方程組模型思想，并且通過學(xué)生自主摸索研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、處理問題能力，同時也進一步提升學(xué)生解方程組技能。第19頁第19頁【教學(xué)提議】

1．勉勵學(xué)生自主摸索和合作交流——但在如何尋找實際問題中相等關(guān)系分析方面教師要進行適時引導(dǎo)和啟發(fā)

2．設(shè)置豐富問題情境

——內(nèi)容選擇和呈現(xiàn)要關(guān)注現(xiàn)實意義和學(xué)生經(jīng)驗及興趣

3．解方程組教學(xué)中要突出化歸或轉(zhuǎn)化思想

——代入消元法、加減消元法本質(zhì)是“消元”，切忌簡樸地傳授代入消元法、加減消元法，讓學(xué)生機械套用。

4．充足利用知識和辦法上對比進行教學(xué)——與一元一次方程相關(guān)內(nèi)容、環(huán)節(jié)進行對比；代入消元法和加減消元法兩種辦法對比

第20頁第20頁第十一章圖形全等【設(shè)計思緒】

１．本章內(nèi)容呈現(xiàn)順序結(jié)識生活中全等圖形

全等三角形概念

摸索三角形全等條件以及直角三角形全等條件

角平分線性質(zhì)及三角形全等簡樸應(yīng)用

呈現(xiàn)形式為：“問題情境——摸索活動——歸納結(jié)論”第21頁第21頁2.突現(xiàn)本套教材“做數(shù)學(xué)”特色在摸索三角形全等條件這一主要內(nèi)容上，書本提供了剪紙畫圖、制作、猜想等各種形式學(xué)生活動，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實，貼近學(xué)生生活、有趣問題情境，突現(xiàn)了本套教材“做數(shù)學(xué)”特色．讓學(xué)生在做中感受和體驗，在做中積極獲取數(shù)學(xué)知識，感悟三角形全等數(shù)學(xué)本質(zhì)，歸納和明晰三角形全等條件；讓學(xué)生真切地體會到數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系；讓學(xué)生親歷從現(xiàn)實世界中抽象出數(shù)學(xué)模型和利用所學(xué)內(nèi)容處理實際問題過程，并在上述過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念第22頁第22頁3.分層次滲入和簡介了全等變換在“全等圖形”、“全等三角形”和“閱讀材料”中，分層次滲入和簡介了全等變換，呈現(xiàn)了圖形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種變換本質(zhì)：只改變圖形位置，而保持圖形形狀和大小不變．引導(dǎo)學(xué)生對全等圖形有一個動態(tài)、本質(zhì)結(jié)識，并為學(xué)生在復(fù)雜圖形中尋找和辨認全等三角形提供了一個非常好辦法，有效地提升學(xué)生識圖能力．第23頁第23頁４.培養(yǎng)學(xué)生摸索能力本章第三節(jié)標題，便是“摸索三角形全等條件”．這是“以學(xué)生發(fā)展為本”教學(xué)思想表達．要從兩個圖形全等定義（能完全重疊圖形叫全等圖形）出發(fā)，讓學(xué)生參與到摸索、發(fā)覺過程中來，通過生生、師生合作學(xué)習(xí)，猜想也許結(jié)論，這是學(xué)好本章關(guān)鍵．第24頁第24頁５.注重在活動過程中培養(yǎng)學(xué)生有條理思考和表示．本章通過“議一議”、“想一想”、“做一做”等方式引導(dǎo)學(xué)生說理．逐步熟悉說過程，建立推理意識，學(xué)會有條理表示．在所給出例題中采用分行寫“由于……因此……”形式來進行說理，其目的是讓學(xué)生能分清因果關(guān)系，發(fā)展初步演繹推理能力．為此后學(xué)習(xí)形式化三段論證打下基礎(chǔ)．第25頁第25頁【教學(xué)提議】

1.要充足利用書本提供素材和活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀測、制作、畫圖、想像、設(shè)計圖案等活動過程．2.在教學(xué)中，教師要十分關(guān)注學(xué)生“做”如章頭圖中制作“飛鳥圖”，要讓學(xué)生人人動手．為此師生應(yīng)在活動前做好充足準備（工具，材料）；活動中要動手動腦，認真操作；活動后要展示結(jié)果，評價激勵，以調(diào)動學(xué)生參與活動積極性，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣．在摸索三角形全等條件各個活動中，都要讓學(xué)生動手做——先做后想或先想后做．使學(xué)生在“做”中感受和體驗——積極獲取數(shù)學(xué)知識，揭示詳細“事例”數(shù)學(xué)本質(zhì)，再明晰相關(guān)三角形全等條件和性質(zhì)．第26頁第26頁【教學(xué)提議】

３.發(fā)展學(xué)生合情推理能力和初步演繹推理能力（１）努力培養(yǎng)學(xué)生說理有據(jù)意識（２）規(guī)范說理呈現(xiàn)方式（３）嘗試用符號語言來表示４.在教學(xué)中，要注重全等變換——平移、翻折、旋轉(zhuǎn)在結(jié)識全等三角形和用全等三角形處理問題中作用．教學(xué)時教師必須故意識地創(chuàng)造機會，讓學(xué)生有條理地思考和表示，給學(xué)生足夠空間和時間；要嚴格按例題說理方式來說理，即用分行寫“由于……因此……”形式來呈現(xiàn)．同時注意對說理教學(xué)要循序漸進，要注意控制難度．第27頁第27頁【教學(xué)茶座】

●為何在例３中要設(shè)“分析”這一欄目？在進行“分析”時要注意什么問題？設(shè)“分析”這一欄目的目的是促使教師注重“教會學(xué)生思考”．揭示在解答問題中“看不見過程”，即“摸索思考，尋求辦法”全過程，當問題稍復(fù)雜時，這種分析尤顯主要．一要掌握“分析”環(huán)節(jié)：普通從所要得結(jié)論開始，采用一步一推形式進行摸索，即“要有這個結(jié)論，只需要具備什么條件；要具備這些條件，又需要哪些條件……這樣一步一步推演下去，直至推到和題中條件或原有結(jié)論相吻合為止．”二在“分析”時要有靈活性，一旦在分析到某一步發(fā)生困難時，則應(yīng)換個角度看問題，調(diào)個方位看圖形，另找切入點，再一步一步推下去，總能夠找到處理問題辦法．三“分析”過程在解題時不必寫出，而在寫解答時，只要將分析過程倒推過來就能夠了．學(xué)會了分析，在解題時能夠目的明確，思緒順暢，切入點易找，彎路少走，處理問題能力將有較快提升．第28頁第28頁●本冊教材中對說理有什么要求？要不要對問題進行證實？在本冊教材中，說理終歸采用哪一個方式來呈現(xiàn)？依據(jù)《原則》要求，本冊書本與七（上）同樣，是用合情推理方式，摸索《原則》要求相關(guān)圖形性質(zhì)，并在經(jīng)歷摸索過程中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有條理思考和表示，不要采用形式化證實，以免削弱了學(xué)生“有條理思考與表示”能力．在本冊書本中，說理呈現(xiàn)方式有下列兩種：（１）采用分行寫“由于……，因此……”形式，從書寫格式上幫助學(xué)生分清因果關(guān)系，向形式化表示方式靠攏．（２）采用“依據(jù)……，由于……，因此……”形式，或采用“由于……，依據(jù)……，因此……”形式，這種呈現(xiàn)方式更靠近形式化三段論證模式，即是“大前提，小前提，結(jié)論”或“小前提，大前提，結(jié)論”．教師在本章說理教學(xué)中，無論如何不要把形式化證實模式拋給學(xué)生，不要“搶跑”．第29頁第29頁第十二章數(shù)據(jù)在我們周圍【設(shè)計思緒】本章將介紹數(shù)據(jù)搜集方式，使學(xué)生知道統(tǒng)計調(diào)查普通有普查和抽樣調(diào)查兩種方式，知道普查和抽樣調(diào)查區(qū)分，初步感受抽樣必要性；在小學(xué)基礎(chǔ)上，安排了認識和制作扇形統(tǒng)計圖、不同統(tǒng)計圖表選取等內(nèi)容；經(jīng)過實例，介紹頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布表圖等概念，對搜集數(shù)據(jù)進行整理和表示；讓學(xué)生體會對頻數(shù)進行分段統(tǒng)計能夠從總體上認識數(shù)據(jù)分布情況，并初步感知我們生活中許多數(shù)據(jù)分布展現(xiàn)出“正態(tài)分布”特點。理解如何通過調(diào)查一部分來預(yù)計全體思想辦法。第30頁第30頁【教學(xué)提議】1．在教學(xué)法上，以學(xué)生合作探究活動為主。2．呈現(xiàn)數(shù)據(jù)信息必須與學(xué)生日常生活相聯(lián)系3．在本章教學(xué)中，對如何抽樣調(diào)查，要求不要高4.避免單純數(shù)學(xué)運算；不要死記制作統(tǒng)計圖環(huán)節(jié)。第31頁第31頁第十三章感受概率【設(shè)計思緒】

本套教材概率設(shè)計遵循試驗概率思緒，即在各種試驗活動中學(xué)習(xí)概率。整體過程包括下列三個階段：2.結(jié)識概率——理解概率意義；在隨機事件中，試驗次數(shù)很大時事件頻率預(yù)計概率（統(tǒng)計概率），結(jié)識等也許性；計算簡樸事件概率（古典概型），結(jié)識幾何概型；1.感受概率——理解擬定與不擬定現(xiàn)象；知道也許性有大有?。?.概率簡樸應(yīng)用——進一步結(jié)識概率意義，并能處理一些實際問題。第32頁第32頁本章感受概率，旨在“感受”二字經(jīng)過本章中大量生活實例以及