2024年高考物理二輪復(fù)習(xí)計(jì)算題專項(xiàng)練三含解析

PAGEPAGE9計(jì)算題專項(xiàng)練(三)(滿分:46分時(shí)間:45分鐘)1.(7分)(2021廣東肇慶高三三模)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播,M、P、N是x軸上沿正向依次分布的三個(gè)質(zhì)點(diǎn),M、N兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為1.3m,P質(zhì)點(diǎn)平衡位置到M、N兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離相等。M、N兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖甲、乙所示。(1)求P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期。(2)求這列波的波長(zhǎng)。2.(9分)(2021山東高三二模)某興趣小組設(shè)計(jì)了一種檢測(cè)油深度的油量計(jì),如圖甲所示,油量計(jì)固定在油桶蓋上并使油量計(jì)可以豎直插入油桶,不計(jì)油量計(jì)對(duì)油面變化的影響。圖乙是油量計(jì)的正視圖,它是由透明塑料制成的,它的下邊是鋸齒形,鋸齒部分是n個(gè)相同的等腰直角三角形,腰長(zhǎng)為22d,相鄰兩個(gè)鋸齒連接的豎直短線長(zhǎng)度為d2,最右邊的鋸齒剛好接觸到油桶的底部,油面不會(huì)超過(guò)圖乙中的虛線(1)為了明顯觀察到明暗區(qū)域,求透明塑料的折射率的最小值。(2)當(dāng)油面在圖丙所示虛線Ⅱ位置時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D丙上畫出明暗交界處的光路圖并標(biāo)注出明暗區(qū)域。若某次測(cè)量最左邊亮區(qū)域的寬度為l,求此時(shí)油的深度。3.(14分)(2021浙江6月真題)一種探測(cè)氣體放電過(guò)程的裝置如圖甲所示,充滿氖氣(Ne)的電離室中有兩電極與長(zhǎng)直導(dǎo)線連接,并通過(guò)兩水平長(zhǎng)導(dǎo)線與高壓電源相連。在與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直的平面內(nèi),以導(dǎo)線為對(duì)稱軸安裝一個(gè)用阻值R0=10Ω的細(xì)導(dǎo)線繞制、匝數(shù)n=5×103的圓環(huán)形螺線管,細(xì)導(dǎo)線的始末兩端c、d與阻值R=90Ω的電阻連接。螺線管的橫截面是半徑a=1.0×10-2m的圓,其中心與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離r=0.1m。氣體被電離后在長(zhǎng)直導(dǎo)線回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鱅,其I-t圖像如圖乙所示。為便于計(jì)算,螺線管內(nèi)各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均可視為B=kIr,其中k=2×10-7T·甲乙(1)求0~6.0×10-3s內(nèi)通過(guò)長(zhǎng)直導(dǎo)線橫截面的電荷量Q。(2)求3.0×10-3s時(shí),通過(guò)螺線管某一匝線圈的磁通量Φ。(3)若規(guī)定c→R→d為電流的正方向,在不考慮線圈自感的情況下,通過(guò)計(jì)算,畫出通過(guò)電阻R的iR-t圖像。(4)若規(guī)定c→R→d為電流的正方向,考慮線圈自感,定性畫出通過(guò)電阻R的iR-t圖像。4.(16分)(2021浙江寧波高三二模)下圖是一彈射游戲裝置,由安裝在水平臺(tái)面上的固定彈射器、豎直圓軌道(在最低點(diǎn)A、C分別與水平軌道OA和CD相連)、傾斜長(zhǎng)軌道DE組成。游戲時(shí)滑塊從O點(diǎn)彈出后,經(jīng)過(guò)圓軌道并滑上傾斜長(zhǎng)軌道DE,若滑塊從長(zhǎng)軌道DE滑下則反向進(jìn)入圓軌道,從圓軌道滑出,進(jìn)入AO軌道并壓縮彈射器的彈簧,隨后能再次彈出(壓縮與彈出無(wú)能量損失)算游戲成功。已知圓軌道半徑為R,軌道DE的傾角θ=37°,滑塊質(zhì)量為m,滑塊與軌道DE之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,其余都光滑,各軌道之間平滑連接;滑塊可視為質(zhì)點(diǎn),彈射時(shí)從靜止釋放且彈簧的彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動(dòng)能,忽略空氣阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度為g。(1)若滑塊第一次進(jìn)入圓軌道,恰好能過(guò)最高點(diǎn)B,求滑塊能滑上斜軌道的最大距離。(2)若某次游戲彈射釋放的彈性勢(shì)能為Ep=5mgR,求滑塊在斜軌道上通過(guò)的總路程。(3)要使游戲成功(即滑塊能返回彈射器且只能返回一次),并要求滑塊始終不脫離軌道,求彈射時(shí)彈性勢(shì)能可能的范圍。參考答案計(jì)算題專項(xiàng)練(三)1.答案(1)0.2s(2)265(4解析(1)由題意,根據(jù)振動(dòng)圖像易得,振動(dòng)周期為T=0.2s。(2)波從M向N傳播,由振動(dòng)圖像得n+34λ=1.解得λ=5.24n+3m2.答案(1)2(2)如圖所示12(nd-l解析(1)由于油量計(jì)的下邊是等腰直角三角形,所以光線從塑料入射到空氣時(shí)臨界角最大為45°,由此可得nmin=1sin(2)豎直向下的光在塑料和空氣的界面處發(fā)生全反射,光線從上端射出,人看到的就是亮區(qū)域。由于塑料的折射率小于油的折射率,豎直向下的光在塑料和油的界面處發(fā)生折射,人看到的就是暗區(qū)域。因此由題意可知每齒寬l1=2×22齒高h(yuǎn)1=dl寬的區(qū)域的齒數(shù)n'=l油深h=(n-n')·h1解得h=12(nd-l3.答案(1)0.5C(2)6.28×10-8Wb(3)見解析圖(4)見解析圖解析(1)由q=It可知I-t圖像下方的面積表示電荷量,因此有Q=I1Δt1+I2Δt2+I3Δ代入數(shù)據(jù)解得Q=0.5C。(2)由磁通量的定義可得Φ=BS=kIr×πa代入數(shù)據(jù)可得Φ=6.28×10-8Wb。(3)在0~1.0×10-3s時(shí)間內(nèi)電流均勻增加,由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)閏→R→d,產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=nΔ由閉合電路歐姆定律可得iR=E代入數(shù)據(jù)解得iR=3.14×10-3A在1.0×10-3~5.0×10-3s電流恒定,穿過(guò)圓形螺線管的磁場(chǎng)恒定,因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,感應(yīng)電流為零,而在5.0×10-3~6.0×10-3s時(shí)間內(nèi)電流隨時(shí)間均勻變化,斜率大小和0~1.0×10-3s時(shí)間內(nèi)斜率大小相同,因此電流大小相同,由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)閐→R→c,則圖像如圖所示。(4)考慮自感的情況下,線框會(huì)產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流的增加,因此電流是緩慢增加的,過(guò)一段時(shí)間電路達(dá)到穩(wěn)定后自感消失,電流的峰值和之前大小相同,在1.0×10-3~5.0×10-3s時(shí)間內(nèi)電路中的磁通量不變化,電流要減小為零,因此自感電動(dòng)勢(shì)會(huì)阻礙電流的減小,使得電流緩慢減小為零,電流圖像如圖所示。4.答案(1)52R(2)252R(3)252mgR≤E解析(1)恰好過(guò)B點(diǎn),可得mg=mv得vB=gR對(duì)從B點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到斜軌道最高點(diǎn)的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理mg(2R-lsinθ)-μmglcosθ=0-1解得l=52R(2)首先,判斷滑塊能否通過(guò)B點(diǎn),以O(shè)D平面為參考平面,若恰好過(guò)B點(diǎn),滑塊的機(jī)械能E1=2mgR+12因Ep>E1,故滑塊能過(guò)B點(diǎn),其次,判斷滑塊第一次在斜軌道往返后,是否會(huì)脫離圓軌道,設(shè)第一次到斜軌道最高點(diǎn)與D點(diǎn)距離為l1,由能量守恒得Ep=mgl1sinθ+μmgl1cosθ得l1=5R返回到C處時(shí)滑塊的機(jī)械能E1'=Ep-2μmgl1cosθ=mgR因此,此后滑塊恰好不脫離軌道,在圓軌道與斜軌道間往復(fù)運(yùn)動(dòng),最終停在D點(diǎn),全過(guò)程應(yīng)用能量守恒Ep=μmgscosθ得s=252R(3)解法一:由題意可知,滿足題意的彈性勢(shì)能最小的條件為滑塊恰好第2次順時(shí)針通過(guò)B,此種情況下,設(shè)第一次到斜軌道最高點(diǎn)與D點(diǎn)距離為l2mg(l2sinθ-2R)-μmgl2cosθ=12m得l2=252設(shè)第二次到斜軌道最高點(diǎn)與D點(diǎn)距離為l2'mg(2R-l2'sinθ)-μmgl2'cosθ=0-1得l2'=52兩次在斜軌道往返后,滑塊在C處具有的機(jī)械能E2'=12mvB2+mg·2R-2μmgl2'Epmin=12mgR+2μmgcosθ(l2+l2')=25由題意可知,滿足題意的彈性勢(shì)能最大的條件為:滑塊在斜軌道上往返兩次后,恰能到達(dá)圓軌道上與圓心等高點(diǎn)處,同理得,第一次到斜軌道最高點(diǎn)與D點(diǎn)距離為l3=25R第二次到斜軌道最高點(diǎn)與D點(diǎn)距離為l3'=5REpmax=mgR+2μmgcosθ(l3+l3')=25mgR綜上252mgR≤Ep≤25mgR解法二:設(shè)滑塊在D點(diǎn)的速度為v0,滑上斜軌道的距離為l',滑塊返回D點(diǎn)的速度為v,則根據(jù)動(dòng)能定理可得12mv