2023年山東省無棣縣魯北高新技術開發(fā)區(qū)實驗學校八年級數學第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一張矩形紙片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所給圖步驟折疊紙片，則線段DG長為（）A．2 B． C．2 D．12．對于一次函數y＝（k﹣3）x+2，y隨x的增大而增大，k的取值范圍是（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜3 D．k＞33．將點A(-2,-3)向左平移3個單位,再向上平移2個單位得到點B，則B的坐標是（）A．(1,-3) B．(-2,1) C．(-5,-1) D．(-5,-5)4．一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象經過點B（﹣6，0），且與正比例函數y＝x的圖象交于點A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，則（）A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣95．下列命題中是真命題的有()個．①當x＝2時，分式的值為零②每一個命題都有逆命題③如果a＞b，那么ac＞bc④順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．A．0 B．1 C．2 D．36．下列度數不可能是多邊形內角和的是（）A． B． C． D．7．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖是某射擊選手5次設計成績的折線圖，根據圖示信息，這5次成績的眾數、中位數分別是（）A．7、8B．7、9C．8、9D．8、109．若分式有意義，則x，y滿足（）A．2x≠y B．x≠0且y≠0 C．2x＝y(tǒng) D．2x+y＝010．已知一組數據1，2，3，n，它們的平均數是2，則這一組數據的方差為（）A．1 B．2 C．3 D．1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在4×4方格紙中，小正方形的邊長為1，點A，B，C在格點上，若△ABC的面積為2，則滿足條件的點C的個數是_____．12．如圖，C、D點在BE上，∠1=∠2，BD=EC，請補充一個條件：____________，使△ABC≌△FED．13．______.14．數據2，0，1，9的平均數是__________.15．我們知道，正整數的和1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，若把所有正偶數從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，現有等式Am＝（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左到右數），如A8＝（2，3），則A2018＝_____16．一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內角和為2520°，則原多邊形邊數為_____．17．一次函數y=-3x+a的圖像與兩坐標軸所圍成的三角形面積是6，則a的值為_________.18．如圖，在平面直角坐標系中，A（4，0），B（0，3），以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點C，則點C坐標為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知□ABCD的對角線AC、BD交于O，且∠1=∠1．（1）求證：□ABCD是菱形；（1）F為AD上一點,連結BF交AC于E,且AE=AF.求證：AO=（AF+AB）．20．（6分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．21．（6分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點與AB邊上的一點D重合．(1)當∠A滿足什么條件時，點D恰為AB的中點?寫出一個你認為適當的條件，并利用此條件證明D為AB的中點；(2)在(1)的條件下，若DE＝1，求△ABC的面積．22．（8分）下面是小明化簡的過程解：＝①＝②＝﹣③（1）小明的解答是否正確？如有錯誤，錯在第幾步？（2）求當x＝時原代數式的值．23．（8分）四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且，連接AE、AF、EF（1）求證：（2）若，，求的面積.24．（8分）由中宣部建設的“學習強國”學習平臺正式上線，這是推動新時代中國特色社會主義思想，推進馬克思主義學習型政黨和學習型社會建設的創(chuàng)新舉措.某校黨組織隨機抽取了部分黨員教師某天的學習成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分，且20x70），根據學習積分繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖，其中第2，第5兩組測試成績人數直方圖的高度比為3：1，請結合下列圖表中相關數據回答下列問題：（1）填空：a，b；（2）補全頻數分布直方圖；（3）據統(tǒng)計，該校共有黨員教師200人，請你估計每天學習成績在40分以上（包括40分）的黨員教師人數.25．（10分）先化簡，然后從，，，中選擇一個合適的數作為的值代入求值26．（10分）已知一次函數y=kx﹣4，當x=1時，y=﹣1．（1）求此一次函數的解析式；（1）將該函數的圖象向上平移3個單位，求平移后的圖象與x軸的交點的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

首先根據折疊的性質求出DA′、CA′和DC′的長度，進而求出線段DG的長度．【詳解】解：∵AB=3，AD=2，∴DA′=2，CA′=1，∴DC′=1，∵∠D=45°，∴DG=DC′=，故選B．【點睛】本題主要考查了翻折變換以及矩形的性質，解題的關鍵是求出DC′的長度．2、D【解析】

一次函數y=kx+b，當k>0時，y隨x的增大而增大．據此列式解答即可．【詳解】∵一次函數，隨的增大而增大，∴k-3>0，解得：k>3，故選D.【點睛】本題考查了一次函數的性質．一次函數y=kx+b，當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小，熟練掌握一次函數的性質是解題關鍵.3、C【解析】由題中平移規(guī)律可知：點B的橫坐標為-2-3=-5；縱坐標為-3+2=-1，可知點B的坐標是（-5，-1）．故選C．4、D【解析】

先利用正比例函數解析式,確定A點坐標;然后利用函數圖像，寫出一次函數y=kx+b（k≠0）的圖像，在正比例函數圖像上方所對應的自變量的范圍.【詳解】解：把A（m，﹣3）代入y＝x得m＝﹣3，解得m＝﹣1，所以當x＞﹣1時，kx+b＞x，即kx﹣x＞﹣b的解集為x＞﹣1．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖像的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.5、C【解析】

根據分式為0的條件、命題的概念、不等式的性質、平行四邊形的判定定理進行判斷即可．【詳解】①當x=2時,分式無意義，①是假命題；②每一個命題都有逆命題，②是真命題；③如果a>b，c>0，那么ac>bc，③是假命題；④順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形，④是真命題；⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，⑤是假命題，故選C.6、B【解析】

根據多邊形內角和定理求解即可．【詳解】正多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數）A.，正確；B.，錯誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點睛】本題考查了多邊形內角和的問題，掌握多邊形內角和定理是解題的關鍵．7、B【解析】

軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合，根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不符合定義，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、符合定義是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不符合定義，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不符合定義，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、A【解析】試題分析：找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據．解：在這一組數據中7是出現次數最多的，故眾數是將這組數據從小到大的順序排列（7，7，8，9，10），處于中間位置的那個數是8，則這組數據的中位數是8；故選B．考點：眾數；中位數．9、A【解析】

根據分母不能為零，可得答案．【詳解】由題意，得2x﹣y≠0，解得y≠2x，故選A．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不能為零得出不等式是解題關鍵．10、D【解析】

先根據平均數的定義確定出n的值，再根據方差的計算公式計算即可．【詳解】解：∵數據1，2，3，n的平均數是2，∴（1+2+3+n）÷4=2，∴n=2，∴這組數據的方差是：1故選擇：D.【點睛】此題考查了平均數和方差的定義，平均數是所有數據的和除以數據的個數．方差是一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

根據三角形的面積公式，只要找出底乘以高等于4的點的位置即可．【詳解】解：如圖，點C的位置可以有1種情況．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了勾股定理及三角形的面積，根據格點的情況，按照一定的位置查找，不要漏掉而導致出錯．12、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）【解析】∵BD=CE，

∴BD-CD=CE-CD，

∴BC=DE，

①條件是AC=DF時，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）；②當∠A=∠F時，∴△ABC≌△FED（AAS）；③當∠B=∠E時，∴△ABC≌△FED（ASA）故答案為AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）．13、【解析】

先逐項化簡，再進一步計算即可.【詳解】原式=-1-3+1=.故答案為：.【點睛】本題考查了實數的混合運算，正確化簡各數是解答本題的關鍵.14、1【解析】

根據算術平均數的定義計算可得．【詳解】數據2，0，1，9的平均數是=1，

故答案是：1．【點睛】考查算術平均數，解題的關鍵是掌握算術平均數的定義．15、（32，48）【解析】

先計算出2018是第1009個數，然后判斷第1009個數在第幾組，進一步判斷是這一組的第幾個數即可．【詳解】解：2018是第1009個數，設2018在第n組，則1+3+5+7+（2n﹣1）＝×2n×n＝n2，當n＝31時，n2＝961，當n＝32時，n2＝1024，故第1009個數在第32組，第32組第一個數是961×2+2＝1924，則2018是第+1＝48個數，故A2018＝（32，48）．故答案為：（32，48）．【點睛】此題考查規(guī)律型：數字的變化類，找出數字之間排列的規(guī)律，得出數字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是關鍵．16、15或16或1【解析】試題分析：根據多邊形的內角和公式先求出新多邊形的邊數，然后再根據截去一個角的情況進行討論．設新多邊形的邊數為n，則（n﹣2）?180°=2520°，解得n=16，①若截去一個角后邊數增加1，則原多邊形邊數為1，②若截去一個角后邊數不變，則原多邊形邊數為16，③若截去一個角后邊數減少1，則原多邊形邊數為15，故原多邊形的邊數可以為15，16或1．故答案為15，16或1．考點：多邊形內角和與外角和．17、±6【解析】

先根據坐標軸上點的坐標特征得到直線與坐標軸的交點坐標，再根據三角形面積公式得，然后解關于a的絕對值方程即可.【詳解】解：當y=0時，y=-3x+a=0，解得x=，則直線與x軸的交點坐標為（，0）；當x=0時，y=-3x+a=a，則直線與y軸的交點坐標為（0，a）；所以,解得：a=±6.故選答案為：±6.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征：一次函數y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數）的圖象是一條直線.它與x軸的交點坐標是（，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）.直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y(tǒng)=kx+b.18、（﹣1，0）【解析】

根據勾股定理求出AB的長，由AB=AC即可求出C點坐標．【詳解】解：∵A(4，0)，B(0，3)，∴OA=4，OB=3，∴AB==5∴AC=5，∴點C的橫坐標為：4-5=-1，縱坐標為：0，∴點C的坐標為(-1，0).故答案為(-1，0).【點睛】本題考查了勾股定理和坐標與圖形性質的應用，解此題的關鍵是求出的長，注意：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析;（1）證明見解析.【解析】試題分析：（1）利用平行線的性質以及等角對等邊即可證得AB=BC，則依據菱形的定義即可判斷；（1）首先證明△BCE是等腰三角形，然后依據平行四邊形的對角線互相平分即可證得．試題解析：（1）∵?ABCD中，AD∥BC，∴∠1=∠ACB，又∵∠1=∠1，∴∠1=∠ACB∴AB=BC，∴?ABCD是菱形；（1）∵?ABCD中，AD∥BC，∴∠AFE=∠EBC，又∵AF=AE，∴∠AFE=∠AEF=∠BEC，∴∠EBC=∠BEC，∴BC=CE，∴AC=AE+CE=AF+BC=1OA，∴OA=（AF+BC），又∵AB=BC，∴OA=（AF+AB）．20、【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．【詳解】由①得，x≥-1，

由②得，x＜3，

所以，不等式組的解集為：-1≤x＜3，

在數軸上表示如下：【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．21、（1）∠A=30°；（1）．【解析】

（1）根據折疊的性質：△BCE≌△BDE，BC=BD，當點D恰為AB的中點時，AB=1BD=1BC，又∠C=90°，故∠A=30°；當添加條件∠A=30°時，由折疊性質知：∠EBD=∠EBC=30°，又∠A=30°且ED⊥AB，可證：D為AB的中點；（1）在Rt△ADE中，根據∠A，ED的值，可將AE、AD的值求出，又D為AB的中點，可得AB的長度，在Rt△ABC中，根據AB、∠A的值，可將AC和BC的值求出，代入S△ABC=AC×BC進行求解即可．【詳解】解：（1）添加條件是∠A=30°．證明：∵∠A=30°，∠C=90°，所以∠CBA=60°，∵C點折疊后與AB邊上的一點D重合，∴BE平分∠CBD，∠BDE=90°，∴∠EBD=30°，∴∠EBD=∠EAB，所以EB=EA；∵ED為△EAB的高線，所以ED也是等腰△EBA的中線，∴D為AB中點．（1）∵DE=1，ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=1．在Rt△ADE中，根據勾股定理，得AD==，∴AB=1，∵∠A=30°，∠C=90°，∴BC=AB=．在Rt△ABC中，AC==3，∴S△ABC=×AC×BC=．22、（1）第①步（2）【解析】

（1）根據分式的乘除法可以明確小明在哪一步出錯了，從而可以解答本題；

（2）根據分式的乘除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】（1）小明的解答不正確，錯在第①步；（2）＝＝，當x＝時，原式＝．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．23、（1）詳見解析；（2）80.【解析】

(1)根據SAS證明即可;

(2)根據勾股定理求得AE=,再由旋轉的性質得出,從而由面積公式得出答案.【詳解】四邊形ABCD是正方形,

,

而F是CB的延長線上的點,

,

在和中

,

;

(2),

,

在中,DE=4,AD=12,

,

可以由繞旋轉中心

A點,按順時針方向旋轉90度得到,

,

的面積(平方單位).【點睛】本題主要考查