2023年遼寧省東港市數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列二次根式中，化簡后不能與進行合并的是（）A． B． C． D．2．已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)到C地．若乙車每小時比甲車多行駛12千米，則兩車同時到達C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（）A． B． C． D．3．關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．只有一個實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根4．估計的值應(yīng)在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間5．如圖所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E，若AB=6cm，則△DEB的周長為（）A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm6．如圖，在數(shù)軸上表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．7．方程x2﹣9=0的解是（）A．x=3 B．x=9 C．x=±3 D．x=±98．下列標識中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，矩形的周長是28，點是線段的中點，點是的中點，的周長與的周長差是2(且)，則的周長為()A．12 B．14 C．16 D．1810．等腰三角形的周長為20，設(shè)底邊長為，腰長為，則關(guān)于的函數(shù)解析式為（為自變量）（）A． B． C． D．11．化簡的結(jié)果是A．+1 B． C． D．12．若m＞n，則下列各式錯誤的是（

）A．2m＜2n B．－3m＜－3n C．m＋1＞n＋1 D．m－5＞n－5二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形中，于點，對角線、相交于點，且，，則__________．14．若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，且0＜x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2；15．如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是____．16．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=4x+4與x、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形，拋物線過C，D兩點，且C為頂點，則a的值為_______.17．一次函數(shù)y＝2x－4的圖像與x軸的交點坐標為_______．18．如圖，在長20米、寬10米的長方形草地內(nèi)修建了寬2米的道路，則草地的面積是______平方米．三、解答題（共78分）19．（8分）某學(xué)習興趣小組參加一次單元測驗，成績統(tǒng)計情況如下表．分數(shù)7374757677787982838486889092人數(shù)11543231112312（1）該興趣小組有多少人？（2）興趣小組本次單元測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？（3）老師打算為興趣小組下單元考試設(shè)定一個新目標，學(xué)生達到或超過目標給予獎勵，并希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎勵，請你幫老師從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個數(shù)中選擇一個比較恰當?shù)哪繕藬?shù)；如果計劃讓一半左右的人都得到獎勵，確定哪個數(shù)作為目標恰當些？20．（8分）如圖，在梯形中，，，，，（1）求對角線的長度；（2）求梯形的面積.21．（8分）如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA．(1)求∠APB的度數(shù)；(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周長．22．（10分）某市公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，家住新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？23．（10分）某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一種零件的直徑的合格情況，隨機各抽取了10個樣品進行檢測，已知零件的直徑均為整數(shù)，整理數(shù)據(jù)如下：（單位：）170～174175～179180～184185～189甲車間1342乙車間0622（1）分別計算甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的平均數(shù)；（2）直接說出甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的中位數(shù)都在哪個小組內(nèi)，眾數(shù)是否在其相應(yīng)的小組內(nèi)？（3）若該零件的直徑在的范圍內(nèi)為合格，甲、乙兩車間哪一個車間生產(chǎn)的零件直徑合格率高？24．（10分）今年上海市政府計劃年內(nèi)改造1．8萬個分類垃圾箱房，把原有的分類垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、濕垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四類垃圾的新型環(huán)保垃圾箱房．環(huán)衛(wèi)局原定每月改造相同數(shù)量的分類垃圾箱房，為確保在年底前順利完成改造任務(wù)，環(huán)衛(wèi)局決定每月多改造250個分類垃圾箱房，提前一個月完成任務(wù)．求環(huán)衛(wèi)局每個月實際改造分類垃圾箱房的數(shù)量．25．（12分）我們知道：“距離地面越高，氣溫越低．”下表表示的是某地某時氣溫隨高度變化而變化的情況距離地面高度012345氣溫201482﹣4﹣10（1）請你用關(guān)系式表示出與的關(guān)系；（2）距離地面的高空氣溫是多少？（3）當?shù)啬成巾敭敃r的氣溫為，求此山頂與地面的高度．26．2017年5月31日，昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級學(xué)生“數(shù)學(xué)古文化閱讀展示”活動，為表彰在本次活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定在6月1日購買筆袋或彩色鉛筆作為獎品．已知1個筆袋、2筒彩色鉛筆原價共需44元；2個筆袋、3筒彩色鉛筆原價共需73元．（1）每個筆袋、每筒彩色鉛筆原價各多少元？（2）時逢“兒童節(jié)”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；彩色鉛筆不超過10筒不優(yōu)惠，超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠．若買x個筆袋需要y1元，買x筒彩色鉛筆需要y2元．請用含x的代數(shù)式表示y1、y2；（3）若在（2）的條件下購買同一種獎品95件，請你分析買哪種獎品省錢．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

首先根據(jù)題意，只要含有同類項即可合并，然后逐一進行化簡，得出A、B、D選項都含有同類項，而C選項不含同類項，故選C.【詳解】解：根據(jù)題意，只要含有同類項即可合并，A中=，可以與進行合并；B中=，可以與進行合并；C中=，與無同類項，不能合并；D中=，可以與進行合并.故選C.【點睛】此題主要考查二次根式的化簡與合并.2、B【解析】試題解析：設(shè)乙車的速度為x千米/小時，則甲車的速度為（x-12）千米/小時，由題意得，．故選B．3、D【解析】∵△=＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選D．4、B【解析】

找到被開方數(shù)5前后的完全平方數(shù)4和9進行比較，可得答案【詳解】解：∵，且∴∴【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出是解題關(guān)鍵，又利用了不等式的性質(zhì)．5、C【解析】∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E．∴DE=DC，∴AE=AC=BC，∴BE＋DE＋BD=BD＋DC＋BE＝BC＋BE=AC＋BE=AE＋BE=AB=6cm．故選C.6、C【解析】

根據(jù)圖形可知：x<2且x≥-1，故此可確定出不等式組的解集．【詳解】∵由圖形可知：x<2且x≥?1，∴不等式組的解集為?1≤x<2.故答案選：C.【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的已知條件表示出不等式的解集.7、C【解析】試題分析：首先把﹣9移到方程右邊，再兩邊直接開平方即可．解：移項得；x2=9，兩邊直接開平方得：x=±3，故選C．考點：解一元二次方程-直接開平方法．8、A【解析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形性質(zhì)做出判斷．①既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；②不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；③不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；④是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項正確．故選A．考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形．9、A【解析】

設(shè)AB=n，BC=m，構(gòu)建方程組求出m，n，利用勾股定理求出AC，利用三角形中位線定理求出OP即可解決問題．【詳解】解：設(shè)AB=n，BC=m，由題意：，∴，∵∠B=90°，∴，∵AP=PD=4，OA=OC=5，∴OP=CD=3，∴△AOP的周長為3+4+5=12，故選A．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型．10、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的腰長=（周長-底邊長）÷2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】等腰三角形的腰長y=（20-x）÷2=-+1．故選C．【點睛】考查列一次函數(shù)關(guān)系式；得到三角形底腰長的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．11、D【解析】試題分析：．故選D．12、A【解析】

按照不等式的性質(zhì)逐項排除即可完成解答?！驹斀狻拷猓骸適＞n∴2m＞2n，故A錯誤；’－3m＜－3n則B正確；m＋1＞n＋1,即C正確；m－5＞n－5，即D正確；故答案為A;【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，即給不等式兩邊同加或減去一個整數(shù)，不等號方向不變；給不等式兩邊同乘以一個正數(shù)，不等號方向不變；給不等式兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號方向改變；二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AO=CO=BO=DO，可證△ABE≌△AOE，可得AO=AB=BO=DO，由勾股定理可求AE的長．【詳解】在矩形中,AO=CO=BO=DO∵，，∴BE=EO∵AE⊥BD∴垂直平分．∴AB=AO∴AB=AO=BO∴為等邊三角形．∴∠BAO=60°∵AE⊥BD∴∠BAE=30°∴，∴．故答案為：【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練運用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．14、>；【解析】試題解析：∵反比例函數(shù)中，系數(shù)∴反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小，∴當時，故答案為15、1【解析】

試題解析：∵菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，∴菱形的面積S=AC?BD=×8×6=1．考點：菱形的性質(zhì)．16、-1【解析】

如圖作CN⊥OB于N，DM⊥OA于M，CN與DM交于點F，利用三角形全等，求出點C、點D和點F坐標即可解決問題．【詳解】解：如圖，作CN⊥OB于N，DM⊥OA于M，CN與DM交于點F.∵直線y=-1x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∴點B（0，1），點A（1，0），△ABO≌△DAM

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=DC=BC，∠BAD=90°，

∵∠BAO+∠ABO=90°，∠BAO+∠DAM=90°，

∴∠ABO=∠DAM，

在△ABO和△DAM中，,∴△ABO≌△DAM，

∴AM=BO=1，DM=AO=1，

同理可以得到：CF=BN=AO=1，DF=CN=BO=1，

∴點F（5，5），C（1，5），D（5，1），把C（1，1），D（5，1）代入得：，解得：b=-9a-1,∵C為頂點,∴,即，解得：a=-1.故答案為-1．【點睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，屬于中考常考題型．17、(2，1)【解析】

把y=1代入y=2x+4求出x的值，即可得出答案．【詳解】把y=1代入y=2x－4得：1=2x－4，

x=2，

即一次函數(shù)y=2x－4與x軸的交點坐標是（2，1）．

故答案是：（2，1）．【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，注意：一次函數(shù)與x軸的交點的縱坐標是1．18、144米1．【解析】

將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個長方形，分別求出長方形的長和寬，再用長和寬相乘即可．【詳解】解：將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個長方形，長方形的長為10-1=18（米），寬為10-1=8（米），則草地面積為18×8=144米1．故答案為：144米1．【點睛】本題考查了平移在生活中的運用，將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個長方形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）30；（2）平均數(shù)為80.3；中位數(shù)是78;眾數(shù)是75;（3）如果希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎勵，老師可以選擇平均數(shù)；如果計劃讓一半左右的人都得到獎勵，確定中位數(shù)作為目標恰當些.【解析】

（1）將各分數(shù)人數(shù)相加即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；（3）根據(jù)（2）中數(shù)據(jù)即可得出；如果計劃讓一半左右的人都得到獎勵，確定中位數(shù)作為目標恰當些，因為中位數(shù)以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半左右.【詳解】(1)該興趣小組人數(shù)為：1+1+5+4+3+2+3+1+1+1+2+3+1+2=30；(2)本次單元測試成績的平均數(shù)為：(73+74+75×5+76×4+77×3+78×2+79×3+82+83+84+86×2+88×3+90+92×2)=80.3(分)，表格中數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從小到大的順序排列,一共有30個數(shù),位于第15、第16的數(shù)都是78,所以中位數(shù)是(78+78)÷2=78(分)，75出現(xiàn)了5次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是75分；(3)由(2)可知，平均數(shù)為80.3分，中位數(shù)為78分，眾數(shù)為75分，如果希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎勵，老師可以選擇平均數(shù)；如果計劃讓一半左右的人都得到獎勵，確定中位數(shù)作為目標恰當些，因為中位數(shù)以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半左右.【點睛】此題考查眾數(shù)，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.20、（1）；（2）.【解析】

（1）如圖，過A作交CB延長線于E，∵AC⊥DB，AE∥DB，∴AC⊥AE，∠AEC=∠DBC=30°，即△EAC為直角三角形，四邊形為平行四邊形，根據(jù)勾股定理求解；（2）記梯形ABCD的面積為S，過A作AF⊥BC于F，則△AFE為直角三角形，求出梯形的高AF，根據(jù)梯形面積公式即可求解.【詳解】解；（l）如圖，過作交延長線于，∵，.∴，，∴，即為直角三角形，∴，∴.∵且.∴四邊形為平行四邊形.∴；（2）記梯形的面積為，過作于，則為直角三角形.∵∴，即梯形的高，∵四邊形為平行四邊形，∴..【點睛】本題考查了梯形及勾股定理，難度較大，關(guān)鍵是巧妙地構(gòu)造輔助線進行求解．21、(1)∠APB＝90°；(2)△APB的周長是24cm.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥CB，AB∥CD，推出∠DAB+∠CBA=180°，求出∠PAB+∠PBA=90°，在△APB中求出∠APB即可；（2）求出AD=DP=5，BC=PC=5，求出DC=10=AB，即可求出答案．【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形，∴∥,∥，，∴，又∵和分別平分和，∴，∴；（2）∵平分，∥，∴，∴，同理：，∴，在中，，∴，∴△的周長.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、27【解析】

設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，根據(jù)已知小王家距上班地點18千米．他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的，可列方程求解．【詳解】設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米由題意得：，解得x=27，經(jīng)檢驗x=27是原方程的解．答：小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米23、（1），；（2）甲中位數(shù)在180-184組，乙中位數(shù)在175-179組，眾數(shù)不一定在相應(yīng)的小組內(nèi)；（3）乙車間的合格率高【解析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式直接計算即可；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義得出答案；（3）分別計算兩車間的合格率比較即可得出答案。【詳解】解：（1）（2）甲中位數(shù)在180-184組，乙中位數(shù)在175-179組，眾數(shù)不一定在相應(yīng)的小組內(nèi)（3）甲車間合格率：；乙車間合格率：；乙車間的合格率高【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的分析，考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計量，理解并掌握常用的統(tǒng)計量的定義是解題的關(guān)鍵。24、環(huán)衛(wèi)局每個月實際改造類垃圾箱房2250個．【解析】

設(shè)原計劃每個月改造垃圾房萬個，然后根據(jù)題意列出分式方程，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)原計劃每個月改造垃圾房萬個，則實際每月改造萬個．．化簡得：．解得：，．經(jīng)檢驗：，是原方程的解．其中符合題意，不符合題意舍去．萬個，即2250個．答：環(huán)衛(wèi)局每個月實際改造類垃圾箱房2250個．【點睛】本題主要考查分式方