銳角三角函數(shù)導(dǎo)學(xué)案公開課廖美如

銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】1.理解三角函數(shù)的概念,會用直角三角形邊之比來表示某個銳角的三角函數(shù).2.熟記30°，45°,60°角的三角函數(shù)值.會計算含有特殊角的三角函數(shù)的值，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它的對應(yīng)的角度.3.會用銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識解決簡單的實際問題.【備考兵法】充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，對本節(jié)知識加以理解記憶．【考點回顧】考點1銳角三角函數(shù)的概念如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊為c，a，b分別是∠A的對邊和鄰邊，正弦：sinA=______=_______；余弦：cosA=______=_______；正切：tanA=______=_______．我們把銳角∠A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函數(shù).考點2特殊角的三角函數(shù)值30°45°60°sinAcosAtanA注意：30°，45°，60°的三角函數(shù)值是中考的必考考點，要求在理解的基礎(chǔ)上進行識記．可借助圖形進行掌握.考點3銳角三角函數(shù)值的取值范圍和變化規(guī)律、取值范圍：（）<sinA<(),（）<cosA<(),tanA>()（2）、變化規(guī)律：正弦函數(shù)值sinA隨∠A的增大而，余弦函數(shù)值cosA隨∠A的增大而，正切函數(shù)值tanA隨∠A的增大而?？键c4銳角三角函數(shù)間的關(guān)系（1）互為余角的三角函數(shù)間的關(guān)系：sin（90°-A）=____，cos（90°-A）=_____．（2）同角三角函數(shù)的關(guān)系：①平方關(guān)系：sin2A+cos2A=_______；②商數(shù)關(guān)系：=_______．考點5銳角三角函數(shù)的實際應(yīng)用應(yīng)用銳角三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題（主要包括仰角、俯角問題、坡度問題、航海問題、測量問題、方案設(shè)計問題等等）.【考點訓(xùn)練】一、選擇題1.(2022.甘肅)在Rt△ABC中,如果各邊長度都擴大2倍,則銳角A的正切值().A.擴大2倍B.縮小2倍C.擴大4倍D.沒有變化2、（2022?溫州）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是（）A．B．C．D．3、在△ABC中，∠C＝90，BC＝6cm，sinA=eq\f(3,5)，則AC的長為()A.eq\a()3cmB.eq\a()8cmC.eq\a()10cmD.eq\a()5cm（2022年北京四中四模）在△（）

A.B.C.D.5.（2022山東煙臺）如果△ABC中，sinA=cosB=，則下列最確切的結(jié)論是（）A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是銳角三角形6、（2022廣東茂名）如圖，已知：，則下列各式成立的是（)sinA＝cosA B．sinA>cosAC．sinA>tanAD．sinA<cosA(第(第7題圖)(第6題圖)7．（2022年安徽?。┤鐖D，一個小球由地面沿著坡度i=1∶2的坡面向上前進了10m，此時小球距離地面的高度為()A．5mB．2mC．4mD．m填空題8.（2022高州模擬試題）已知B為銳角，而且|1-2sinB|=0,則cosB的值為9.（2022年廣東茂名）如圖，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測海平面上一艘小船B，并測得它的俯角為45°，則傳與觀測者之間的水平距離BC=米。第9題圖10.（2022年臺州）如圖，在圓O中，過直徑AB延長線上的一點C作圓O的一條切線，切點為D，若AC=7，AB=4，則sinC的值為第9題圖6868CEABD第11題圖第10題圖11.（2022泰安）直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點與點重合，折痕為，則的值是三、解答題11.（2022高州模擬試題）計算：12、如圖,在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點，若CDABCDAB13、如圖，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經(jīng)16時的航行到達，到達后必須立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里/時的速度由A向北偏西60°方向移動，距臺風中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響。C北C北西BA（2）為避免受到臺風的影響，該船應(yīng)在多長時間內(nèi)卸完貨物?13．如圖，在某建筑物AC上，掛著“美麗家園”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測的仰角為，再往條幅方向前行20米到達點E處，看到條幅頂端B，測的仰角為，求宣傳條幅BC的長，（小明的身高不計，結(jié)果精確到0.1米）15.馬航客機失事引起全球高度關(guān)注，為了調(diào)查失事原因，馬來西亞軍方派出偵察機和搜