云南省昆明市黃岡實驗學校2023屆高三數(shù)學春節(jié)假期作業(yè)試題4

PAGE1-假期作業(yè)(四)(限時60分鐘)一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分)1．集合A＝{y|x2＋y2＝1}和集合B＝{y|y＝x2}，那么A∩B等于()．A．(0,1)B．[0,1]C．(0，＋∞)D．{(0,1)，(1,0)}2．復數(shù)(3＋4i)i(其中i為虛數(shù)單位)在復平面上對應(yīng)的點位于()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．“α＝2kπ－eq\f(π,4)(k∈Z)〞是“tanα＝－1〞的()．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．將參加夏令營的500名學生編號為：001,002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003，這500名學生分住在三個營區(qū)，從001到200在第一營區(qū)，從201到355在第二營區(qū)，從356到500在第三營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)為()．A．20,15,15B．20,16,14C．12,14,16D．21,15,145．沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如下圖，那么該幾何體的側(cè)(左)視圖為()．6．如圖是一個算法的流程圖，假設(shè)輸出的結(jié)果是31，那么判斷框中的整數(shù)M的值為()．A．3B．4C．5D．67．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－eq\f(y2,24)＝1的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，且3|PF1|＝4|PF2|，那么|PF1|＝()．A．8B．6C．4D．28．兒童有一種游戲：兩人手中各有四張卡片，分別寫著蟲、棒、虎、雞．游戲的規(guī)那么是：蟲嗑棒、棒打虎、虎吃雞、雞吃蟲，此時前者為贏家，否那么是平局．現(xiàn)在小明、小強玩這種游戲，他們每玩一次這種游戲其結(jié)果是平局的概率是()．A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)9．函數(shù)f(x)＝e1－x2的局部圖象大致是()．10．向量a＝(4,3)，b＝(－2,1)，如果向量a＋λb與b垂直，那么|2a－λb|的值為()．A．1B.eq\r(5)C．5D．5eq\r(5)11．在以下的表格中，如果每格填上一個數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么x＋y＋z的值為().cos02sineq\f(π,6)taneq\f(π,4)xyzA.1B．2C．3D．412．函數(shù)f(x)的定義域為[－1,5]，局部對應(yīng)值如下表.x－1045f(x)1221f(x)的導函數(shù)y＝f′(x)的圖象如下圖．以下關(guān)于函數(shù)f(x)的命題：①函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；②函數(shù)f(x)在[0,2]是減函數(shù)；③如果當x∈[－1，t]時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；④當1<a<2時，函數(shù)y＝f(x)－a有4個零點．其中真命題的個數(shù)是()．A．4B．3C．2D．1二、填空題(本大題共4小題，每題4分，共16分)13．圓C過點(1,0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y＝x－1被該圓所截得的弦長為2eq\r(2)，那么圓C的標準方程為________________．14．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c且c＝3，a＝2，a＝2bsinA，那么△ABC的面積為________．15．觀察以下等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49……照此規(guī)律，第n個等式為________．16．下面四個命題：①函數(shù)f(x)＝sinx，在區(qū)間[0，π]上任取一點x0，那么使得f(x0)>eq\f(1,2)的概率為eq\f(2,3)；②函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移eq\f(π,3)個單位得到函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的圖象；③命題“?x∈R，x2－x＋1≥eq\f(3,4)〞的否認是“?x0∈R，xeq\o\al(2,0)－x0＋1<eq\f(3,4)〞；④假設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x＋4)＝f(x)，那么f(2012)＝0.其中所有正確命題的序號是________．

參考答案【假期作業(yè)(四)】1．B[A＝{y|－1≤y≤1}，B＝{y|y|≥0}，A∩B＝[0,1]．]2．B[因為(3＋4i)·i＝－4＋3i，所以在復平面上對應(yīng)的點位于第二象限，選B.]3．A[由α＝2kπ－eq\f(π,4)(k∈Z)可得tanα＝－1；而由tanα＝－1得α＝kπ－eq\f(π,4)(k∈Z)，應(yīng)選A.]4．B[根據(jù)系統(tǒng)抽樣特點，被抽到號碼l＝10k＋3，k∈N.第353號被抽到，因此第二營區(qū)應(yīng)有16人，所以三個營區(qū)被抽中的人數(shù)為20,16,14.]5．B6．B[當A＝1，S＝1時，執(zhí)行S＝S＋2A，A＝A＋1后，S的值為3，A的值為2，……依次類推，當A＝4時，執(zhí)行S＝S＋2A，A＝A＋1后，S的值為31，A的值為5，所以M的值為4.]7．A[由題意可知a＝1，且點P在右支上，∴|PF1|－|PF2|＝2，又3|PF1|＝4|PF2|，∴|PF1|＝8.]8．C[設(shè)根本領(lǐng)件數(shù)為m，平局的事件數(shù)為n，由題可知，根本領(lǐng)件為：蟲棒、蟲虎、蟲雞、棒虎、棒雞、虎雞、雞蟲、雞棒、雞虎、棒蟲、虎蟲、虎棒、蟲蟲、棒棒、虎虎、雞雞，所以根本領(lǐng)件數(shù)m＝16；有勝負之分的事件為：蟲棒、棒虎、虎雞、雞蟲、棒蟲、虎棒、雞虎、蟲雞，所以平局的事件數(shù)n＝16－8＝8.故所求的概率為P＝eq\f(n,m)＝eq\f(8,16)＝eq\f(1,2).]9．C[容易得出函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且f(x)>0恒成立，應(yīng)選C.]10．D[a＋λb＝(4,3)＋λ(－2,1)＝(4－2λ，3＋λ)，∵(a＋λb)⊥b，∴(4－2λ，3＋λ)·(－2,1)＝0，解得λ＝1,2a－λb＝(8,6)－(－2,1)＝(10,5)，|2a－λb|＝eq\r(102＋52)＝5eq\r(5).]11．A[先算出三角函數(shù)值，然后根據(jù)每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，填表可得，1eq\f(3,2)2eq\f(5,2)3eq\f(1,2)1eq\f(5,4)eq\f(3,2)eq\f(1,4)x＝eq\f(1,2)eq\f(1,8)y＝eq\f(5,16)eq\f(1,16)z＝eq\f(3,16)所以選A.]12．D[①顯然錯誤；③容易造成錯覺，tmax＝5；④錯誤，f(2)的不確定影響了正確性；②正確，可有f′(x)<0得到．]13．解析待定系數(shù)法求圓的方程．答案(x－3)2＋y2＝414．解析由題意知，bsinA＝1，又由正弦定理得：bsinA＝2sinB，故解得sinB＝eq\f(1,2)，所以△ABC的面積為eq\f(1,2)acsinB＝eq\f(3,2).答案eq\f(3,2)15．解析等式左邊第一個數(shù)為對應(yīng)行數(shù)，每行的整數(shù)個數(shù)為奇數(shù)個，等式右邊為對應(yīng)奇數(shù)個的平方，所以通項公式為