柳州市柳江縣七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷答案

2015-2016學(xué)年廣西柳州市柳江縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，滿分30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，每題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多項(xiàng)選擇均得0分1．以下現(xiàn)象是平移的是（）A．鐘擺的運(yùn)動(dòng)B．方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)C．汽車(chē)車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)D．電梯的起落2．，，π，中無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．以下各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2與B．﹣2與C．﹣2與D．|﹣2|與24．與無(wú)理數(shù)最靠近的整數(shù)是（）A．4B．5C．6D．75．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A．無(wú)理數(shù)都是無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)B．有理數(shù)都是有限小數(shù)C．無(wú)窮小數(shù)都是無(wú)理數(shù)D．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)6．若點(diǎn)P（a，b）在第四象限內(nèi)，則a，b的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0，b＜0B．a(chǎn)＞0，b＞0C．a(chǎn)＜0，b＞0D．a(chǎn)＜0，b＜07．如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B=55°，則∠1等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°8．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)極點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，假如∠1=27°，那么∠2的度數(shù)為（）A．53°B．55°C．57°D．60°9．如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于（）1A．40°B．50°C．60°D．70°10．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的地點(diǎn)，若∠EFB=65°，則∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°二、填空題：本大題共6小題，每題3分，滿分18分，請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在題中橫線上的空白處11．27的立方根為．12．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，而后沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依照是．13．=．14．如圖，已知直線a∥b，且∠1=60°，則∠2=．15．點(diǎn)A（2，7）到x軸的距離為．16．已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），且AB=4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題：本大題共7小題，滿分52分，解答應(yīng)寫(xiě)出必需的演算步驟或推理過(guò)程17．計(jì)算：4﹣（﹣）+．18．求式中x的值：（x﹣2）2=9．19．在如下圖的方格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)都在格點(diǎn)上．2（1）成立平面的直角坐標(biāo)系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），則B點(diǎn)坐標(biāo)為．（2）假如△ABC平移后B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)變成（4，2），畫(huà)出平移后的圖△A′B′C′．20．在下邊的括號(hào)內(nèi)，填上推理的依據(jù)：如圖，已知AB∥CD，BE均分∠ABC，CF均分∠BCD，求證：BECF．證明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC=∠BCD．（）∵BE均分∠ABC，CF均分∠BCD，（已知）∴∠1=∠，∠2=∠（）∴∠1=∠2．∴BE∥CF．（）21．已知點(diǎn)A（﹣5，0），B（3，0）．1）在y軸上找一點(diǎn)C，使之知足S△ABC=16，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（要有必需的步驟）；2）在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)C，能知足S△ABC=16的C有多少個(gè)？這些點(diǎn)有什么特點(diǎn)？22．如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：BD∥CEDF∥AC．23．如圖（1）將△ABD平移，使D沿BD延伸線移至C獲得△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD均分∠BAC．1）猜想∠B′EC與∠A′之間的關(guān)系，并寫(xiě)出原因．2）如圖將△ABD平移至如圖（2）所示，獲得△A′B′D′，請(qǐng)問(wèn)：A′D均分∠B′A′C嗎？為何？342015-2016學(xué)年廣西柳州市柳江縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，滿分30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，每題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多項(xiàng)選擇均得0分1．以下現(xiàn)象是平移的是（）A．鐘擺的運(yùn)動(dòng)B．方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)C．汽車(chē)車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)D．電梯的起落【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象．【剖析】依據(jù)平移的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、鐘擺的運(yùn)動(dòng)改變了運(yùn)動(dòng)的方向，屬于旋轉(zhuǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)改變了運(yùn)動(dòng)的方向，屬于旋轉(zhuǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、汽車(chē)車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)改變了運(yùn)動(dòng)的方向，屬于旋轉(zhuǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、電梯的起落屬于平移，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D．2．，，π，中無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)．【剖析】依據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)就是無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此即可判斷．【解答】解：無(wú)理數(shù)有，π共2個(gè)．應(yīng)選B．3．以下各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2與B．﹣2與C．﹣2與D．|﹣2|與2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【剖析】A、第一化簡(jiǎn)立方根，而后利用相反數(shù)的定義即可判斷；B、第一化簡(jiǎn)算術(shù)平方根，而后依據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷；C、依據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷；D、第一化簡(jiǎn)絕對(duì)值，而后依據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷．【解答】解：A、﹣2=，因此它們不是相反數(shù)，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2=，故﹣2與互為相反數(shù)，應(yīng)選項(xiàng)正確；5C、﹣2+（）≠0，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|﹣2|=2，故|﹣2|與2不是互為相反數(shù)，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．4．與無(wú)理數(shù)最靠近的整數(shù)是（）A．4B．5C．6D．7【考點(diǎn)】估量無(wú)理數(shù)的大?。酒饰觥恳罁?jù)無(wú)理數(shù)的意義和二次根式的性質(zhì)得出＜＜，即可求出答案．【解答】解：∵＜＜，∴最靠近的整數(shù)是，=6，應(yīng)選：C．5．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A．無(wú)理數(shù)都是無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)B．有理數(shù)都是有限小數(shù)C．無(wú)窮小數(shù)都是無(wú)理數(shù)D．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)．【剖析】依照有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的觀點(diǎn)回答即可．【解答】解：A、無(wú)理數(shù)都是無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)，故A正確；B、無(wú)窮循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、無(wú)窮循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、如=2是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤．應(yīng)選：A．6．若點(diǎn)P（a，b）在第四象限內(nèi)，則a，b的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0，b＜0B．a(chǎn)＞0，b＞0C．a(chǎn)＜0，b＞0D．a(chǎn)＜0，b＜0【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【剖析】依據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【解答】解：由點(diǎn)P（a，b）在第四象限內(nèi)，得a＞0，b＜0，應(yīng)選：A．7．如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B=55°，則∠1等于（）6A．35°B．45°C．55°D．65°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)．【剖析】利用“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)求得∠A=35°，而后利用平行線的性質(zhì)獲得∠1=∠B=35°．【解答】解：如圖，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°．∴∠A+∠B=90°．又∵∠B=55°，∴∠A=35°．又CD∥AB，∴∠1=∠A=35°．應(yīng)選：A．8．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)極點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，假如∠1=27°，那么∠2的度數(shù)為（）A．53°B．55°C．57°D．60°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠3，再依據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)，3=30°+∠1=30°+27°=57°，∵矩形的對(duì)邊平行，∴∠2=∠3=57°．應(yīng)選：C．79．如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【剖析】先依據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1+∠2的度數(shù)，再由∠1=∠2得出∠2的度數(shù)，從而可得出結(jié)論．【解答】解：∵a∥b，∠3=40°，∴∠1+∠2=180°﹣40°=140°，∠2=∠4．∵∠1=∠2，∴∠2=×140°=70°，∴∠4=∠2=70°．應(yīng)選D．10．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的地點(diǎn)，若∠EFB=65°，則∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【剖析】第一依據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，而后依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，地點(diǎn)變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大?。窘獯稹拷猓骸逜D∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折疊的性質(zhì)知，∠FED=∠FED′=65°，8∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．應(yīng)選：A．二、填空題：本大題共6小題，每題3分，滿分18分，請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在題中橫線上的空白處11．27的立方根為3．【考點(diǎn)】立方根．【剖析】找到立方等于27的數(shù)即可．【解答】解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案為：3．12．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，而后沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依照是連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上全部點(diǎn)的連線中，垂線段最短．【考點(diǎn)】垂線段最短．【剖析】過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【解答】解：依據(jù)垂線段定理，連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上全部點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短．故答案為：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上全部點(diǎn)的連線中，垂線段最短．13．=﹣．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值是它的自己，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，即可求解．【解答】解：∵∴＜0∴=﹣．故答案為：﹣．14．如圖，已知直線a∥b，且∠1=60°，則∠2=120°．9【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：∵直線a∥b，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°﹣∠3=120°，故答案為：120°．15．點(diǎn)A（2，7）到x軸的距離為7．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【剖析】依據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【解答】解：點(diǎn)A（2，7）到x軸的距離為7．故答案為：7．16．已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），且AB=4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，2）或（7，2）．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【剖析】依據(jù)平行于x軸的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再分兩種狀況求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，而后寫(xiě)出即可．【解答】解：∵AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，AB=4，∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3﹣4=﹣1，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2），點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+4=7，此時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，2），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2）或（7，2）．故答案為：（﹣1，2）或（7，2）．三、解答題：本大題共7小題，滿分52分，解答應(yīng)寫(xiě)出必需的演算步驟或推理過(guò)程1017．計(jì)算：4﹣（﹣）+．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【剖析】原式利用立方根定義化簡(jiǎn)，去括號(hào)歸并即可獲得結(jié)果．【解答】解：原式=4﹣2++2=5．18．求式中x的值：（x﹣2）2=9．【考點(diǎn)】平方根．【剖析】方程利用平方根定義開(kāi)方即可求出x的值．【解答】解：開(kāi)方得：x﹣2=±3，整理得：x=±3+2，解得：x=5或x=﹣1．19．在如下圖的方格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）成立平面的直角坐標(biāo)系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．（2）假如△ABC平移后B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)變成（4，2），畫(huà)出平移后的圖△A′B′C′．【考點(diǎn)】作圖-平移變換．【剖析】（1）利用點(diǎn)A和C點(diǎn)坐標(biāo)成立直角坐標(biāo)系，而后寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo)；2）利用點(diǎn)B（0，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，2）確立圖形平移的反向與距離，而后依據(jù)此平移規(guī)律確立A點(diǎn)和C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′和C′的坐標(biāo)，再描點(diǎn)即可獲得△A′B′C′．【解答】解：（1）如圖，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），（2）如圖，△A′B′C′為所作．20．在下邊的括號(hào)內(nèi)，填上推理的依據(jù)：如圖，已知AB∥CD，BE均分∠ABC，CF均分∠BCD，求證：BECF．11證明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC=∠BCD．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵BE均分∠ABC，CF均分∠BCD，（已知）∴∠1=∠ABC，∠2=∠DCB（角均分線定義）∴∠1=∠2．∴BE∥CF．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【考點(diǎn)】平行線的判斷；平行線的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC=∠BCD，求出∠1=∠2，依據(jù)平行線的判斷得出即可．【解答】證明：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵BE均分∠ABC，CF均分∠BCD（已知），∴∠1=∠∠ABC，∠2=∠DCB（角均分線定義）∴∠1=∠2．∴BE∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，ABC，DCB，角均分線定義，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．21．已知點(diǎn)A（﹣5，0），B（3，0）．1）在y軸上找一點(diǎn)C，使之知足S△ABC=16，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（要有必需的步驟）；2）在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)C，能知足S△ABC=16的C有多少個(gè)？這些點(diǎn)有什么特點(diǎn)？【考點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【剖析】（1）先求出AB的距離，再依據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)C到AB的距離，而后分點(diǎn)C在y軸的正半軸與負(fù)半軸兩種狀況解答；（2）依據(jù)兩平行線間的距離解答．【解答】解：（1）如圖，∵A（﹣5，0），B（3，0），AB=3﹣（﹣5）=3+5=8，S△=AB?CO=×8?CO=16，ABC解得CO=4，當(dāng)點(diǎn)C在y軸的正半軸時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），12當(dāng)點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣4）；（2）∵到x軸距離等于4的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，∴在平面內(nèi)使△ABC的面積為16的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，這些點(diǎn)到x軸的距離等于4．22．如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：BD∥CEDF∥AC．【考點(diǎn)】平行線的判斷．【剖析】先由對(duì)頂角相等，獲得：∠1=∠DMF，而后依據(jù)等量代換獲得：∠2=∠DMF，而后依據(jù)同位角相等兩直線平行，獲得BD∥CE，而后依據(jù)兩直線平行，同位角相等，獲得∠C=∠DBA，而后依據(jù)等量代換得到：∠D=∠DBA，最后依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可獲