2023屆四川省內(nèi)江市數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．當(dāng)時，化為最簡二次根式的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．已知點(diǎn)P（a，1）不在第一象限，則點(diǎn)Q（0，﹣a）在（）A．x軸正半軸上 B．x軸負(fù)半軸上C．y軸正半軸或原點(diǎn)上 D．y軸負(fù)半軸上3．已知一次函數(shù)（）的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于，則該一次函數(shù)表達(dá)式為（）A． B． C． D．4．正方形有而矩形不一定有的性質(zhì)是（）A．四個角都是直角 B．對角線相等C．對角線互相平分 D．對角線互相垂直5．在下列各式由左到右的變形中,不是因式分解的是()A． B．C． D．6．如圖，矩形的對角線與數(shù)軸重合(點(diǎn)在正半軸上)，，，若點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1，則對角線的交點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為()A．5.5 B．5 C．6 D．6.57．下列語句：①每一個外角都等于60°A．1 B．2 C．3 D．48．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)，是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其中，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C．函數(shù)的最小值是 D．函數(shù)的最小值是9．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列各式從左到右的變形中，是分解因式的是（）A． B．C． D．11．下列函數(shù)中是一次函數(shù)的為()A．y＝8x2 B．y＝x＋1 C．y＝ D．y＝12．為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時間如表：每天鍛煉時間（分鐘）20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時間，下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是60 B．平均數(shù)是21 C．抽查了10個同學(xué) D．中位數(shù)是50二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝0的一個解是x＝1，則a的值是_____．14．如圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形．如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，直角三角形兩條直角邊分別為x，y，那么=_____．15．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．16．如圖所示，點(diǎn)A（﹣3，4）在一次函數(shù)y＝﹣3x+b的圖象上，該一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為B，那么△AOB的面積為_____．17．已知x+y=6，xy=3，則x2y+xy2的值為_____.18．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)B在矩形AEFC的邊EF上，點(diǎn)B與點(diǎn)E、F不重合，若ΔACD的面積為4，則圖中陰影部分兩個三角形的面積和為三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，直線：與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C，D．求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；如圖，當(dāng)時，直線，與相交于點(diǎn)E，求兩條直線與x軸圍成的的面積；若直線，與x軸不能圍成三角形，點(diǎn)在直線：上，且點(diǎn)P在第一象限．求k的值；若，求m的取值范圍．20．（8分）定義：既相等又垂直的兩條線段稱為“等垂線段”，如圖1，在中，，，點(diǎn)、分別在邊、上，，連接、，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)，且連接、．觀察猜想（1）線段與“等垂線段”（填“是”或“不是”）猜想論證（2）繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接，，試判斷與是否為“等垂線段”，并說明理由．拓展延伸（3）把繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，請直接寫出與的積的最大值．21．（8分）某校八年級全體同學(xué)參加了某項捐款活動，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計如圖所示(1)本次共抽查學(xué)生____人，并將條形圖補(bǔ)充完整；(2)捐款金額的眾數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；(3)在八年級700名學(xué)生中，捐款20元及以上(含20元)的學(xué)生估計有多少人？22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），BC⊥y軸于點(diǎn)C，且OC=6BC．（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）直接寫出不等式的解集．23．（10分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中放入一個邊長AB長為3，BC長為5的矩形紙片ABCD，使得BC、AB所在直線分別與x、y軸重合．將紙片沿著折痕AE翻折后，點(diǎn)D恰好落在x軸上，記為F．（1）求折痕AE所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，過D作DG⊥AF，求DG的長度；（3）將矩形ABCD水平向右移動n個單位，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（n，1），其中n＞1．如圖3所示，連接OA，若△OAF是等腰三角形，試求點(diǎn)B的坐標(biāo)．24．（10分）如圖,在正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A、C的坐標(biāo)分別是(﹣4，6)，(﹣1，4)．(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；(2)請畫出△ABC向右平移6個單位的△A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)；(3)請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．25．（12分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，若CD＝1，求AC的長。26．如圖，平行四邊形中，點(diǎn)是與的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與，的延長線分別交于點(diǎn)，．(1)求證：；(2)連接，，求證：四邊形是平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合a，b的符號化簡求出答案．【詳解】解：當(dāng)a＜0，b＜0時，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)題意得出a的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，1）不在第一象限，∴a≤0，則﹣a≥0，故點(diǎn)Q（0，﹣a）在：y軸正半軸上或原點(diǎn)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3、B【解析】

首先求出直線（）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積等于4，得到一個關(guān)于x的方程，求出方程的解，即可得直線的表達(dá)式.【詳解】直線（）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-4），（，0）∵直線（）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于∴解得：k=±2，∵，∴k=﹣2則一次函數(shù)的表達(dá)式為故選B【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)正方形與矩形的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、正方形和矩形的四個角都是直角，故本選項錯誤；B、正方形和矩形的對角線相等，故本選項錯誤；C、正方形和矩形的對角線互相平分，故本選項錯誤；D、正方形的對角線互相垂直平分，矩形的對角線互相平分但不一定垂直，故本選項正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形和矩形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并正確區(qū)分是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是因式分解，故A不符合題意；B、是整式的乘法，故B符合題意；C、是因式分解，故C不符合題意；D、是因式分解，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義．熟練地掌握因式分解的定義，明確因式分解的結(jié)果應(yīng)是整式的積的形式．6、A【解析】

連接BD交AC于E，由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出結(jié)果．【詳解】連接BD交AC于E，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AE=AC，∴AC=，∴AE=6.5，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，∴OA=1，∴OE=AE-OA=5.5，∴點(diǎn)E表示的數(shù)是5.5，即對角線AC、BD的交點(diǎn)表示的數(shù)是5.5；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)多邊形的外角，反證法的定義，等腰三角形的性質(zhì)與判定，分式有意義的條件，進(jìn)行逐一判定分析，即可解答．【詳解】①每一個外角都等于60°的多邊形是六邊形，正確；②“反證法”就是從反面的角度思考問題的證明方法，故錯誤；③“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是有兩個角相等的三角形為等腰三角形，是真命題，正確；④分式值為零的條件是分子為零且分母不為零，故正確；正確的有3個.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.8、D【解析】

根據(jù)拋物線解析式求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行解答．【詳解】=(x+3)(x?1)，則該拋物線與x軸的兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是?3、1.又=，∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(?1,?4)，對稱軸為x=-1.A.無法確定點(diǎn)A.B離對稱軸x=?1的遠(yuǎn)近,故無法判斷y與y的大小，故本選項錯誤；B.無法確定點(diǎn)A.B離對稱軸x=?1的遠(yuǎn)近,故無法判斷y與y的大小，故本選項錯誤；C.y的最小值是?4，故本選項錯誤；D.y的最小值是?4，故本選項正確。故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值，根據(jù)拋物線解析式求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵9、B【解析】

由方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，可得出△=36-1k＞0，解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍．【詳解】∵方程x2-1x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=（-1）2-1k=16-1k＞0，

解得：k＜1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

A、是整式乘法，不符合題意；B、是因式分解，符合題意；C、右邊不是整式的積的形式，不符合題意；D、右邊不是整式的積的形式，不符合題意，故選B.11、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義逐一分析即可.【詳解】解:A、自變量次數(shù)不為1，故不為一次函數(shù);B、是一次函數(shù);C、為反比例函數(shù);D、分母中含有未知數(shù)不是一次函數(shù).所以B選項是正確的.【點(diǎn)睛】本土主要考查一次函數(shù)的定義：一次函數(shù)的定義條件是函數(shù)形式為y=kx+b（k、b為常數(shù),k≠0,自變量次數(shù)為1）.12、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對每一項進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、60出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60，故A選項說法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B選項說法錯誤；C、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+1＝10，故C選項說法正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+60）÷2＝50，則中位數(shù)是50，故D選項說法正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、﹣1．【解析】

直接把x＝1代入進(jìn)而方程，再結(jié)合a2﹣1≠2，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝2有一個根為x＝1，∴（a2﹣1）×1+3a×1﹣3＝2，且a2﹣1≠2，整理，得（a+1）（a﹣1）＝2且（a+1）（a﹣1）≠2．則a的值為：a＝﹣1．故答案是：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的定義，能使一元二次方程成立的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解，熟練掌握一元二次方程解得定義是解答本題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形求出xy與的值，原式利用完全平方公式展開后，代入計算即可求出其值．【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得=52，

四個直角三角形的面積之和是：×4=52-4=48,

即2xy=48，

∴==52+48=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，以及完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，求得和xy的值是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

已知點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于軸的對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出Q的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn))與點(diǎn)Q關(guān)于軸對稱，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是：.故答案為【點(diǎn)睛】考查關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).16、【解析】

把點(diǎn)A（﹣3，4）代入y＝﹣3x+b求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后得到OB=5,利用A的坐標(biāo)即可求出△AOB的面積.【詳解】解:∵點(diǎn)A（﹣3，4）在一次函數(shù)y＝﹣3x+b的圖象上，∴9+b=4，∴b=-5，∵一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是一次函數(shù)的常數(shù)項上的數(shù),∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為:（0，-5）,∴OB=5,而A（﹣3，4）,S△AOB=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及三角形的面積，解決本題的關(guān)鍵是找到所求三角形面積的底邊以及底邊上的高的長度.17、1【解析】

先提取公因式xy，整理后把已知條件直接代入計算即可．【詳解】∵x+y=6，xy=3，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=3×6=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知條件的形式是解本題的關(guān)鍵．18、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AD=BC，DC=AB，證△ADC≌△CBA，推出△ABC的面積是1，求出AC×AE=8，即可求出陰影部分的面積．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，DC=AB，∵在△ADC和△CBA中AD=BCDC=AB∴△ADC≌△CBA，∵△ACD的面積為1，∴△ABC的面積是1，即12AC×AE=8，∴陰影部分的面積是8﹣1=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用面積公式進(jìn)行計算的能力，題型較好，難度適中．三、解答題（共78分）19、（1）A（0,6）B(3,0)（2）8（3）①；②【解析】

（1）根據(jù)，令x=0，得到y(tǒng)=6；令y=0，得到x=3，即可解答；（2）當(dāng)=2時，求出直線l2：與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求出DB的長，再把兩直線的解析式組成方程組求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出△BDE的面積；（3）①若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，則直線l2與l1平行或直線l2經(jīng)過點(diǎn)B,從而求出k的值；②根據(jù)k的值分別求出直線l2解析式，再根據(jù)點(diǎn)P（a，b）在直線l2上得到a與b的關(guān)系式，從而確定的取值范圍.【詳解】（1）∵，

∴令x=0，得到y(tǒng)=6；令y=0，得到x=3，

則A（0，6），B（3，0）；(2)當(dāng)=2時，直線l2：令y=0，得到x=-1，∴D（-1，0）∴BD=4由解得：∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，4）∴4=8（3）①若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，則直線l2與l1平行或直線l2經(jīng)過點(diǎn)B,當(dāng)直線l2與l1平行，k=-2，當(dāng)直線l2經(jīng)過點(diǎn)B時,=0，則=-∴k=-2或-②當(dāng)k=-2時，直線l2的解析式為：，∵點(diǎn)P（a，b）在直線l2上，∴b=-2a+2∴=a-2a+2=2-a∵點(diǎn)P（a，b）在第一象限∴解得：0∴12-a，即1當(dāng)k=-時，直線l2的解析式為：，∵點(diǎn)P（a，b）在直線l2上，∴b=a+2∴=a-a+2=a+2∵點(diǎn)P（a，b）在第一象限∴解得：0∴2a+2，即2綜上所述：的取值范圍為：1或2【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形的面積公式，兩直線平行的性質(zhì)，解不等式組等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．20、（1）是；（2）是，理由詳見解析；（3）49【解析】

（1）根據(jù)題意，利用等腰三角形和三角形中位線定理得出，∠MPN=90°判定即可；（2）由旋轉(zhuǎn)和三角形中位線的性質(zhì)得出，再由中位線定理進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，得出∠MPN=90°，即可判定；（3）由題意，得出最大時，與的積最大，點(diǎn)在的延長線上，再由（1）（2）結(jié)論，得出與的積的最大值.【詳解】（1）是；∵，∴DB=EC，∠ADE=∠AED=∠B=∠ACB∴DE∥BC∴∠EDC=∠DCB∵點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)∴PM∥EC，PN∥BD，∴，∠DPM=∠DCE，∠PNC=∠DBC∵∠DPN=∠PNC+∠DCB∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠ACD+∠DCB+∠B=180°-90°=90°∴線段與是“等垂線段”；（2）由旋轉(zhuǎn)知∵，∴≌（）∴，利用三角形的中位線得，，∴由中位線定理可得，∴，∵∴∵∴∴∴與為“等垂線段”；（3）與的積的最大值為49；由（1）（2）知，∴最大時，與的積最大∴點(diǎn)在的延長線上，如圖所示：∴∴∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形以及三角形中位線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.21、(1)50；補(bǔ)圖見解析；(2)10，13.1；(3)154人.【解析】

(1)有題意可知，捐款15元的有14人，占捐款總?cè)藬?shù)的28%，由此可得總?cè)藬?shù)，將捐款總?cè)藬?shù)減去捐款5、15、20、25元的人數(shù)可得捐10元的人數(shù)；(2)從條形統(tǒng)計圖中可知，捐款10元的人數(shù)最多，可知眾數(shù)，將50人的捐款總額除以總?cè)藬?shù)可得平均數(shù)；(3)由抽取的樣本可知，用捐款20及以上的人數(shù)所占比例估計總體中的人數(shù)．【詳解】(1)本次抽查的學(xué)生有：14÷28%=50(人)，則捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖圖形如下：故答案為50；(2)由條形圖可知，捐款10元人數(shù)最多，故眾數(shù)是10；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：=13.1；故答案為10，13.1．(3)捐款20元及以上(含20元)的學(xué)生有：×700=154(人)；【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)22、（1）雙曲線的解析式為，直線的解析式為y=﹣2x﹣4；（2）﹣3＜x＜0或x＞1.【解析】

（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，根據(jù)OC=6BC，且B在反比例圖象上，設(shè)B坐標(biāo)為（a，﹣6a），代入反比例解析式中求出a的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)，以及0，將x軸分為四個范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時x的范圍即可.【詳解】（1）∵點(diǎn)A（﹣3，2）在雙曲線上，∴，解得m=﹣6，∴雙曲線的解析式為，∵點(diǎn)B在雙曲線上，且OC=6BC，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，﹣6a），∴，解得：a=±1（負(fù)值舍去），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣6），∵直線y=kx+b過點(diǎn)A，B，∴，解得：，∴直線的解析式為y=﹣2x﹣4；（2）根據(jù)圖象得：不等式的解集為﹣3＜x＜0或x＞1.23、（2）折痕AE所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（9，2）；（2）3；（3）點(diǎn)B（4，2）或B（2，2）．【解析】

（2）根據(jù)四邊形ABCD是矩形以及由折疊對稱性得出AF＝AD＝5，EF＝DE，進(jìn)而求出BF的長，即可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出AE所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）判斷出△DAG≌△AFB，即可得出結(jié)論；（3）分三種情況討論：若AO＝AF，OF＝FA，AO＝OF，利用勾股定理求出即可.【詳解】解：（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝CB＝5，AB＝DC＝3，∠D＝∠DCB＝∠ABC＝92°，由折疊對稱性：AF＝AD＝5，EF＝DE，在Rt△ABF中，BF＝＝4，∴CF＝2，設(shè)EC＝x，則EF＝3﹣x，在Rt△ECF中，22+x2＝（3﹣x）2，解得：x＝，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，），∴設(shè)AE所在直線解析式為：y＝ax+b，則，解得：，∴AE所在直線解析式為：y＝x+3，當(dāng)y＝2時，x＝9，故折痕AE所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為：（9，2）；（2）在△DAG和△AFB中∵,∴△DAG≌△AFB，∴DG＝AB＝3；（3）分三種情況討論：若AO＝AF，∵AB⊥OF，∴BO＝BF＝4，∴n＝4，∴B（4，2），若OF＝FA，則n+4＝5，解得：n＝2，∴B（2，2），若AO＝O