天津市大港油田2022年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3,請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.關(guān)于x的不等式x-b>0恰有兩個負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是

A.-3<b<-2B.-3<b<-2C.-3</?<-2D.-3<b<-2

2.關(guān)于口A5CZ）的敘述，不正確的是（）

A.^ABLBC,貝!是矩形

B.若AC_L8O,貝！JoABCD是正方形

C.^AC=BD,貝加ABCQ是矩形

D.若貝是菱形

3.如圖，將AOAB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到AOCD,若OA=4,NAOB=35。，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.ZBDO=60°B.ZBOC=25°C.OC=4D.BD=4

4.太原市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：白天起步價8元（即行駛距離不超過3km都需付8元車費），超過3km以后，每增

加1km,加收1.6元（不足1km按1km計），某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm,出租車費為16元，那么x的最

大值是（）

A.11B.8C.7D.5

5.V4的算術(shù)平方根為（）

A.±72B.0C.±2D.2

6.如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,NACB的角平分線分別交AB,BD于M,N兩點.若AM

=2,則線段ON的長為（）

7.如圖是一個放置在水平桌面的錐形瓶，它的俯視圖是（）

魚

A.C）B.C.D..[

8.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A，處,點B落在點B，處，若N2=40。，則圖

中N1的度數(shù)為（）

A................D

.中

A.115°B.120°C.130°D.140°

9.如圖所示，在長方形紙片ABCD中，AB=32cm,把長方形紙片沿AC折疊，點II落在點E處，AE交DC于點F,

AF=25cm,則AD的長為（）

E

/匕....................

A.16cmB.20cmC.24cmD.28cm

10.為弘揚傳統(tǒng)文化，某校初二年級舉辦傳統(tǒng)文化進校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評委所給的某位參賽選

手的分?jǐn)?shù)，制作了一個表格，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差

9.29.39.10.3

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

11.下列因式分解正確的是（）

A.x2+2x-l=（x-l）2B.x2+1=（x+l）2

C.x2-x+l=x（x-l）+lD.2x2-2=2（x+l）（x-l）

12.將某不等式組的解集3表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（）

A--3-24012B--3-2-1012

。-3-2-idi2口.；；&di34

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，在3x3的正方形網(wǎng)格中，點A,B,C,D,E,F,G都是格點，從C,D,E,F,G五個點中任意取一點,

以所取點及AB為頂點畫三角形，所畫三角形時等腰三角形的概率是.

;;:?

心…呢…;…r

14.在RtAABC中，ZABC=90°,AB=3,BC=4,點E,F分別在邊AB,AC±,將AAEF沿直線EF翻折，點A

落在點P處，且點P在直線BC上.則線段CP長的取值范圍是—.

15.反比例函數(shù)y=——的圖象是雙曲線，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，若點A（-3,y）B（-1,y）,

x2

C（2,y3）都在該雙曲線上，則yi、yz、y3的大小關(guān)系為.（用連接）

16.對于二次函數(shù)y=x2-4x+4,當(dāng)自變量x滿足a9W3時，函數(shù)值y的取值范圍為叱小1,則a的取值范圍為

17.當(dāng)x時，分式-^―有意義.

x-3

18.如圖，小聰把一塊含有60。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得Nl=25。，則N2的度數(shù)是,

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

51

19.（6分）先化簡，再求值：（m+2-上一）2?m-二4一，其中m=--.

m-23—m2

20.（6分）一天晚上，李明利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度.如圖，當(dāng)在點A處放置標(biāo)桿時，李明測得

直立的標(biāo)桿高AM與影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處放置同一個標(biāo)桿，測得直立

標(biāo)桿高BN的影子恰好是線段AB,并測得AB=1.2m,已知標(biāo)桿直立時的高為1.8m,求路燈的高CD的長.

必'N/

1

E

AR

21.（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE1BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點，且NAFE=NB

△ADF^ADEC;若AB=8,AD=6V3>AF=4也,求AE的長.

22.（8分）如圖，一次函數(shù)丫=1?+1）的圖象與反比例函數(shù)丫=g的圖象交于點A（4,3）,與y軸的負(fù)半軸交于點B,

X

連接OA,且OA=OB.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

（2）過點P（k,0）作平行于y軸的直線，交一次函數(shù)y=2x+n于點M,交反比例函數(shù)y=q的圖象于點N,若NM

x

=NP,求n的值.

23.（8分）一位運動員推鉛球，鉛球運行時離地面的高度（米）是關(guān)于運行時間x（秒）的二次函數(shù).已知鉛球剛

出手時離地面的高度為|米；鉛球出手后，經(jīng)過4秒到達離地面3米的高度，經(jīng)過10秒落到地面.如圖建立平面直角

坐標(biāo)系.

o12345678910X

（I）為了求這個二次函數(shù)的解析式，需要該二次函數(shù)圖象上三個點的坐標(biāo).根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個

點的坐標(biāo)分別是；

（II）求這個二次函數(shù)的解析式和自變量》的取值范圍.

24.（10分）如圖,在等腰△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O與BC相交于點D且BD=2AD,過點D作DE±AC

交BA延長線于點E,垂足為點F.

（1）求tanNADF的值；

（2）證明：DE是。O的切線；

（3）若OO的半徑R=5,求EF的長.

C

25.（10分）在AA8C中，A6=AC,以AB為直徑的圓交8。于。，交AC于E.過點E的切線交OD的延長線于F.求

證：8戶是的切線.

F

26.（12分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的

矩形羊圈，求羊圈的邊長AB,BC各為多少米？

27.（12分）如圖，已知一次函數(shù)尸"+力的圖象與x軸交于點A,與反比例函數(shù)y=—（x<0）的圖象交于點5（-

x

2,〃），過點8作8cLe軸于點C,點。（3-3",1）是該反比例函數(shù)圖象上一點.求膽的值；若NDBC=NABC,

求一次函數(shù)產(chǎn)b+5的表達式.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、A

【解析】

根據(jù)題意可得不等式恰好有兩個負(fù)整數(shù)解，即-1和-2,再結(jié)合不等式計算即可.

【詳解】

根據(jù)x的不等式x-Z?O恰有兩個負(fù)整數(shù)解，可得x的負(fù)整數(shù)解為-1和-2

,/X—Z?>0

:.x>b

綜合上述可得—3W人<-2

故選A.

【點睛】

本題主要考查不等式的非整數(shù)解，關(guān)鍵在于非整數(shù)解的確定.

2、B

【解析】

由矩形和菱形的判定方法得出A、C、。正確，〃不正確；即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：A、若A3_L3C,則口ABCD是矩形，正確；

B、若ACLBD,則口ABCD是正方形，不正確；

C、若AC=BD,則oABCD是矩形，正確；

。、若AB=AD,則oABCD是菱形，正確；

故選總

【點睛】

本題考查了正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定；熟練掌握正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解題的關(guān)

鍵.

3、D

【解析】

由4OAB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到△OCD知NAOC=NBOD=60。，AO=CO=4、BO=DO,據(jù)此可判斷C；由4AOC、

△BOD是等邊三角形可判斷A選項；由NAOB=35。，NAOC=60?？膳袛郆選項，據(jù)此可得答案.

【詳解】

解：???AOAB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到AOCD,

.,.ZAOC=ZBOD=60°,AO=CO=4、BO=DO,故C選項正確；

則AAOC、△80口是等邊三角形，.../11。0=60。，故A選項正確；

VZAOB=35°,ZAOC=60°,/.ZBOC=ZAOC-ZAOB=60°-35°=25°,故B選項正確.

故選D.

【點睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線

段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及等邊三角形的判定和性質(zhì).

4、B

【解析】

根據(jù)等量關(guān)系，即（經(jīng)過的路程-3）X1.6+起步價2元勺.列出不等式求解.

【詳解】

可設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為xkm,

根據(jù)題意可知：（x-3）xl.6+2<l,

解得：x<2.

即此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程最多為2km.

故選B.

【點睛】

考查了一元一次方程的應(yīng)用.關(guān)鍵是掌握正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系.

5、B

【解析】

分析：先求得"的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可.

詳解：???4=2,

而2的算術(shù)平方根是血，

:."的算術(shù)平方根是血,

故選B.

點睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時應(yīng)先明確是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯誤.

6、C

【解析】

作MH_LAC于H,如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得NMAH=45。，則△AMH為等腰直角三角形，所以

AH=MH=*AM=&,再根據(jù)角平分線性質(zhì)得BM=MH=&,貝!|AB=2+0,于是利用正方形的性質(zhì)得到

AC=^AB=2及+2,OC=yAC=V2+b所以CH=AC-AH=2+及，然后證明△CONs2\CHM,再利用相彳以比可

計算出ON的長.

【詳解】

試題分析：作MH_LAC于H,如圖,

?.?四邊形ABCD為正方形，

.,.ZMAH=45°,

.1△AMH為等腰直角三角形,

：.AH=MH=—AM=—x2=J2?

22

VCM平分NACB,

.,.BM=MH=V2，

.，.AB=2+后，

-,.AC=V2AB=V2(2+&)=20+2,

.*.0C=yAC=V2+l>CH=AC-AH=2拒+2-頁=2+日

VBD±AC,

AON/7MH,

/.△CON^ACHM,

.ONOCBnONV2+1

??—9即一尸-=----尸，

MHCHV22+V2

.,.ON=1.

故選C.

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條

件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形.也考查了角平分線的

性質(zhì)和正方形的性質(zhì).

7,B

【解析】

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.

【詳解】

錐形瓶從上面往下看看到的是兩個同心圓.

故選B.

【點睛】

本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到

的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.

8、A

【解析】

解：,?,把一張矩形紙片48C。沿EF折疊后，點A落在邊上的點4,處，點B落在點方處，；.NBFE=NEFB，,

ZB'=ZB=90°.VZ2=40°,AZCFB'=50°,.,.Zl+ZEFB'-ZCFB'=180°,即Nl+Nl-50。=180。，解得：Zl=115°,

故選A.

9、C

【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)證明NEAC=NDCA,根據(jù)等角對等邊證明FC=AF,則DF即可求得，然后在

直角△ADF中利用勾股定理求解.

【詳解】

T長方形ABCD中，AB/7CD,

，NBAC=NDCA,

XVZBAC=ZEAC,

/.ZEAC=ZDCA,

.*.FC=AF=25cm,

又,:長方形ABCD中,DC=AB=32cm,

/.DF=DC-FC=32-25=7cm,

在直角△ADF中，AD=y]AF?-DF2a25?_[2=24(cm).

故選C.

【點睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)以及勾股定理，在折疊的過程中注意到相等的角以及相等的線段是關(guān)鍵.

10、A

【解析】

根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就

是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案.

【詳解】

如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù).

故選A.

點睛：本題主要考查了中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義.

11、D

【解析】

直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，進而判斷即可.

【詳解】

2

解：A、x+2x-b無法直接分解因式，故此選項錯誤；

B、x2+b無法直接分解因式，故此選項錯誤；

2

C、x-x+b無法直接分解因式，故此選項錯誤；

D、2x2-2=2(x+l)(x-l),正確.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.

12、B

【解析】

分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫出數(shù)軸：實心圓點包括該點用“N”，“W”表示，空心圓點不包括該點用表示，

大于向右小于向左.

點睛：不等式組的解集為T<x<3在數(shù)軸表示T和3以及兩者之間的部分：

-1_1?I1—>

故選B.

點睛:本題考查在數(shù)軸上表示不等式解集:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>之向右畫；<S向左畫）,數(shù)軸上的點把

數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾

個就要幾個.在表示解集時2”,要用實心圓點表示;要用空心圓點表示.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

2

13、一.

5

【解析】

找出從C,D,E,F,G五個點中任意取一點組成等腰三角形的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論.

【詳解】

?.?從C,D,E,F,G五個點中任意取一點共有5種情況，其中4、B、C；A、8、尸兩種取法，可使這三定組成等腰

三角形，

2

...所畫三角形時等腰三角形的概率是,，

2

故答案是：y.

【點睛】

考查的是概率公式，熟記隨機事件A的概率尸（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答

此題的關(guān)鍵.

14、1<CP<5

【解析】

根據(jù)點E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點E與點B重合時，CP有最小值，當(dāng)點F與點C重合時CP有最大值，根據(jù)

分析畫出符合條件的圖形即可得.

【詳解】

如圖，當(dāng)點E與點B重合時，CP的值最小,

此時BP=AB=3,所以PC=BC-BP=4-3=1,

如圖，當(dāng)點F與點C重合時，CP的值最大,

此時CP=AC,

RtAABC中，NABC=90。，AB=3,BC=4,根據(jù)勾股定理可得AC=5,所以CP的最大值為5,

所以線段CP長的取值范圍是1<CP<5,

故答案為1<CP<5.

【點睛】

本題考查了折疊問題，能根據(jù)點E、F分別在線段AB、AC上，點P在直線BC上確定出點E、F位于什么位置時PC

有最大（?。┲凳墙忸}的關(guān)鍵.

15、J2<J1<J1.

【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的增減性判斷出2-m的符號，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所在的象限，由各點橫坐

標(biāo)的值進行判斷即可.

【詳解】

2-/77

?.?反比例函數(shù)y=——的圖象是雙曲線，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

x

.,.2-m>0,J.此函數(shù)的圖象在一、三象限，V-K-KO,.,.0>yi>y2,：2>0,，yi>0,

?,?y2<yi<yi.

故答案為y2<yi<yi.

【點睛】

本題考查的知識點是反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握列反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征.

16、l<a<l

【解析】

根據(jù)y的取值范圍可以求得相應(yīng)的x的取值范圍.

【詳解】

解：,二次函數(shù)y=x-4x+4=(x-1)I

b-4

該函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(1,0),對稱軸為：x=——=一一=2,

2a2

把y=0代入解析式可得：x=L

把y=l代入解析式可得：X1=3,X1=L

所以函數(shù)值y的取值范圍為0與0時，自變量X的范圍為1<X<3,

故可得：IWaSL

故答案為：19勺.

【點睛】

此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

17、x#3

【解析】

由題意得

*-3邦，

:.用.

18、35°

【解析】

分析：先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出N3,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用/2=60。-/3代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解.

詳解：：直尺的兩邊互相平行，Nl=25。，

，N3=N1=25°,

AZ2=60°-Z3=60°-25°=35°.

故答案為35。.

點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、-2(m+3),-1.

【解析】

此題的運算順序：先括號里，經(jīng)過通分，再約分化為最簡，最后代值計算.

【詳解】

5，5、2m-4

解：(m+2-------),-----------,

m-23-m

_m2-4-52(/n-2)

=------------?-----------9

m-23-m

+3)(根-3)2(-2)

=------------------?-----------9

m-2m—3

=-2(m+3).

把111=-,代入，得，

2

原式=-2x(--+3)=-l.

2

20、路燈高CD為5.1米.

【解析】

根據(jù)AM_LEC,CD±EC,BN±EC,EA=MA得到MA〃CD〃BN,從而得到△ABNs/\ACD,利用相似三角形對

應(yīng)邊的比相等列出比例式求解即可.

【詳解】

設(shè)CD長為x米，

VAM±EC,CD±EC,BN±EC,EA=MA,

，MA〃CD〃BN,

.?.EC=CD=x米，

.?.△ABNSAACD,

BNABL81.2

...—=——，即13n一=------，

CDACxx—1.8

解得：x=5.1.

經(jīng)檢驗，x=5.1是原方程的解，

二路燈高CD為5.1米.

【點睛】

本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得到平行線，從而證得相似三角形.

21、(1)見解析(2)6

【解析】

(1)利用對應(yīng)兩角相等，證明兩個三角形相似AADFS/\DEC.

(2)利用△ADF-ADEC,可以求出線段DE的長度；然后在在RtAADE中，利用勾股定理求出線段AE的長度.

【詳解】

解：(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

，AB〃CD,AD#BC

.,.ZC+ZB=110°,ZADF=ZDEC

VZAFD+ZAFE=110°,NAFE=NB,

:.ZAFD=ZC

在AADF與ADEC中，VZAFD=ZC,NADF=NDEC,

/.△ADF^ADEC

(2),??四邊形ABCD是平行四邊形，

.*.CD=AB=1.

由(1)知4ADFSADEC,

.ADAF

??=9

DECD

.aADCD673x8

AF473

在RtAADE中，由勾股定理得：AE=VDE2-AD2=小凌_(6國=6

12

22、20(1)y=2x—5,y=—；(2)n=—4或n=l

x

【解析】

(1)由點A坐標(biāo)知OA=OB=5,可得點B的坐標(biāo)，由A點坐標(biāo)可得反比例函數(shù)解析式，由A、B兩點坐標(biāo)可得直線

AB的解析式；

(2)由k=2知N(2,6),根據(jù)NP=NM得點M坐標(biāo)為(2,0)或(2,12),分別代入y=2x-n可得答案.

【詳解】

解：(1)?.?點A的坐標(biāo)為(4,3),

，OA=5,

VOA=OB,

，OB=5,

?.?點B在y軸的負(fù)半軸上，

.,.點B的坐標(biāo)為(0,-5),

將點A(4,3)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=@中，

X

1?

???反比例函數(shù)解析式為y=一,

x

將點A(4,3)、B(0,-5)代入y=kx+b中，得:

k=2、b=-5,

...一次函數(shù)解析式為y=2x-5；

(2)由(1)知k=2,

則點N的坐標(biāo)為(2,6),

VNP=NM,

???點M坐標(biāo)為(2,0)或(2,12),

分別代入y=2x-n可得：

n=-4或n=l.

【點睛】

本題主要考查直線和雙曲線的交點問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及分類討論思想的運用.

23、(0,(4,3)

3

【解析】

試題分析：(I)根據(jù)“剛出手時離地面高度為|米、經(jīng)過4秒到達離地面3米的高度和經(jīng)過1秒落到地面”可得三點坐

標(biāo)；

(II)利用待定系數(shù)法求解可得.

試題解析：解：(I)由題意知，該二次函數(shù)圖象上的三個點的坐標(biāo)分別是(0,I),(4,3)、(1,0).故答案為：(0,

-)>(4,3)、(1,0).

3

f1

r5a=--

c=Q12

2

(II)設(shè)這個二次函數(shù)的解析式為廣。*2+法+C,將(I)三點坐標(biāo)代入，得：J16〃+40+c=3，解得：b=-,

1006/+10Z?+c=05

c--

3

175

所以所求拋物線解析式為產(chǎn)--x2+-x+-,因為鉛球從運動員拋出到落地所經(jīng)過的時間為1秒，所以自變量的取值

范圍為0<x<l.

Q

24、(1)—；(2)見解析；(3)；

23

【解析】

(1)人8是。0的直徑，AB=AC,可得NADB=90。，ZADF=ZB,可求得tanNADF的值;

(2)連接OD,由已知條件證明AC〃,OD,又DEJ_AC,可得DE是。O的切線；

(3)由AF〃OD,可得AAFESZIODE,可得冬鵬后求得EF的長.

ODED

【詳解】

解：(1)???AB是。O的直徑，

:.ZADB=90°,

VAB=AC,

AZBAD=ZCAD,

VDE±AC,

:.ZAFD=90°,

AZADF=ZB,

AtanZADF=tanZB=-^-=—；

BD2

VOD=OA,

AZODA=ZOAD,

VZOAD=ZCAD,

AZCAD=ZODA,

AAC/7JOD,

VDE±AC,

AOD±DE,

???DE是。。的切線；

(3)設(shè)AD=x,貝！)BD=2x,

，AB=、/^x=10,

，AD=2疾，

同理得：AF=2,DF=4,

VAF/7OD,

AAAFE^AODE,

?AFEF

ODED

.2=EF

??丁4+EF'

8

/.EF=-.

3

【點睛】

本題考查切線的證明及圓與三角形相似的綜合，為中考?？碱}型，需引起重視.

25、證明見解析.

【解析】

連接OE,由05=0。和A3=AC可得NODB=NC,貝！J0/〃AC,可得N5O￡>=NA,由圓周角定理和等量代換可

得/EOF=/BOF,由SAS證得AOBFMAQEF,從而得到N03F=N0防=90°,即可證得結(jié)論.

【詳解】

證明：如圖，連接OE,

,:AB=AC,

：.ZABC=ZC,

VOB=OD,

：.ZABC=NODB,

NODB=NC,

:.OFI/AC,

.../BOD=ZA

,:BE=BE

：.NBOE=2ZA,則ZBOD+Z.EOD=2ZA,

:.ZBOD+ZEOD=2ZBOD,

...NEOD=NBOD,即/EOF=ZBO