三年中考數(shù)學(xué)模擬題知識(shí)點(diǎn)分類匯編之：圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)

三年浙江中考數(shù)學(xué)模擬題分類匯編之圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)

一.選擇題（共23小題）

1.（2022?上虞區(qū)模擬）如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,乙4=30°,BC=Jj,點(diǎn)P

是斜邊48上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP,將△BCP以直線CP為對(duì)稱軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換，8點(diǎn)的

對(duì)稱點(diǎn)為b，連結(jié)A8,則在P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，線段A?長(zhǎng)度的

最小值為（）

2.（2022?錢(qián)塘區(qū)二模）下列交通標(biāo)志，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

AAB△c△DA

3.（2021?饒平縣校級(jí)模擬）已知：點(diǎn)A（/?-1,3）與點(diǎn)B（2,n-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則

（加+〃）2019的值為（）

A.0B.1C.-1D.32019

4.（2022?麗水一模）將一個(gè)正方形紙片對(duì)折后對(duì)折再對(duì)折，得到如圖所示的圖形，然后將

陰影部分剪掉，把剩余部分展開(kāi)后的平面圖形是（）

5.（2022?衢州二模）如圖，點(diǎn)P是矩形ABCC的對(duì)角線8D上的點(diǎn)，點(diǎn)M,N分別是A8,

A。的中點(diǎn)，連接PM,PN.若AB=2,80=4,則PM+PN的最小值為（）

A.V?B.2C.2+A/2D.1+73

6.（2022?余杭區(qū)一模）如圖，在矩形A3CZ）中，AB=2近,AO=2,點(diǎn)E是A。的中點(diǎn)，

連接CE,將△￡＞口沿直線CE折疊，使點(diǎn)。落在點(diǎn)尸處，則線段AF的長(zhǎng)度是（）

7.（2021?清苑區(qū)模擬）木匠有32公尺的木材可以做花圃周圍的邊界，以下造型中，花圃周

圍用32公尺木材做邊界不能完成的是（）

8.（2021?溫州模擬）某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋（虛線部分）.若荷塘中小

橋的總長(zhǎng)為100米則荷塘的周長(zhǎng)為（）米

A.400B.300C.200D.100

9.（2021?越城區(qū)模擬）小紅同學(xué)在某數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)期間，用鐵絲設(shè)計(jì)并制作了如圖所

示的三種不同的圖形，請(qǐng)您觀察甲、乙、丙三個(gè)圖形，判斷制作它們所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)

系是（）

A.制作甲種圖形所用鐵絲最長(zhǎng)

B.制作乙種圖形所用鐵絲最長(zhǎng)

C.制作丙種圖形所用鐵絲最長(zhǎng)

D.三種圖形的制作所用鐵絲一樣長(zhǎng)

10.（2022?平陽(yáng)縣一模）如圖，將△ABC豎直向上平移得到aOE凡EF與AB交于點(diǎn)G,G

恰好為AB的中點(diǎn)，若AB=AC=10,BC=12,則AE的長(zhǎng)為（）

11.（2022?瑞安市一模）如圖，是半徑為4的弦AB平移得到CD（A8與CD位于。

點(diǎn)的兩側(cè)），且線段CO與。。相切于點(diǎn)E,DE=2CE,若A,0,。三點(diǎn)共線時(shí)，AB的

長(zhǎng)（）

12.（2022?永嘉縣模擬）點(diǎn)M（a,a+3）向右平移1個(gè)單位后與x軸上點(diǎn)N重合，則點(diǎn)N

的坐標(biāo)為（）

A.（-1,0）B.（-2,0）C.（-3,0）D.（-4,0）

13.（2022?臨安區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,2）是由點(diǎn)B（3,n）向上平移2

個(gè)單位得到，則（）

A.機(jī)=3,〃=0B.機(jī)=3,n=4C.m=1,n=2D.機(jī)=5,n=2

14.（2022?濱江區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（3,

4）,將線段48水平向右平移5個(gè)單位，則在此平移過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積

為（）

A.2.5B.5C.10D.15

15.（2020?溫州模擬）下列各項(xiàng)中，不是由平移設(shè)計(jì)的是（)

9芯邯

16.（2022?昌吉州一模）如圖，在△ABC中,NC=36°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°

得到△AED,與BC交于點(diǎn)F,則NAFC的度數(shù)為（）

E

A.84°B.80°C.60°D.90°

17.（2021?庫(kù)春市模擬）把圖中的五角星圖案，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為（）

時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合.

A.30°B.45°C.60°D.72°

18.（2021?寧波模擬）兩張全等的矩形（非正方形）紙片按如圖呈中心對(duì)稱方式放置在一個(gè)

大正方形內(nèi)，記重疊部分為①，不重疊部分為②和③；若已知正方形面積，且圖形①和

圖形③相似，則下列可求的是（）

A.矩形的面積B.矩形的周長(zhǎng)

C.圖形①的面積D.圖形②的面積

19.（2022?金華模擬）下列冬奧會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案中，既是軸對(duì)稱圖形、又是中心對(duì)稱圖形的是

20.（2022?杭州模擬）在平面坐標(biāo)中，點(diǎn)P（〃?，2）與點(diǎn)Q（3,〃）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（）

A.m=3,n=2B.m=-3,n=-2C.m=-3,n=2D.加=3,n--2

21.（2021?黃石模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3,4）,連接OA,將線段

OA繞著點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,經(jīng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.（-3,4）B.（3,-4）C.（-4,3）D.（3,4）

22.（2021?奉化區(qū)校級(jí)模擬）在玩俄羅斯方塊游戲時(shí)，底部已有的圖形如圖所示，接下去出

現(xiàn)如下哪個(gè)形狀時(shí)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換后能與已有圖形拼成一個(gè)中心對(duì)稱圖形（）

A.LEPB.GC."IIID.LD—I

23.（2022?婺城區(qū)一模）視力表用來(lái)測(cè)量一個(gè)人的視力，如圖是視力表的一部分，其中開(kāi)口

向下的兩個(gè)“E”之間的變換是)

岫表m正試姮高為3米

LU3

mE

A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對(duì)稱D.位似

二.填空題（共8小題）

24.（2022?新昌縣二模）已知，在RtZsABC中，ZC=90°，點(diǎn)。在43邊上，AD=5,BD

=3,點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)F.若點(diǎn)尸在2c邊上，且

△AO尸為直角三角形，則AC邊的長(zhǎng)度為.

25.（2022?茂南區(qū)一模）已知點(diǎn)A與8關(guān)于x軸對(duì)稱，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-3,1）,則點(diǎn)8的

坐標(biāo)為.

26.（2022?綏化三模）ZVIBC中，AB=4,BC=6,ZB=60",將△ABC沿射線8C方向

平移得到△4'B'C',使得8'C=4,連接A'C,則AA'B'C的周長(zhǎng)為.

27.（2021?西湖區(qū)校級(jí)三模）如圖，△ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到△DEF,已

知8c=5,EC=3,那么平移的距離為.

28.（2020?仙居縣模擬）如圖正方形4BCQ先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單

位長(zhǎng)度，得到正方形A5C。'，形成了中間深色的正方形及四周淺色的邊框，已知正方

形的面積為16,則四周淺色邊框的面積是.

29.（2022?杭州模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-3,4）向左平移3個(gè)單位后所得的

點(diǎn)的坐標(biāo)是.

30.（2022?上城區(qū)二模）已知點(diǎn)4和點(diǎn)8為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,

1）,將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位至點(diǎn)B,則線段AB上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為.

31.（2021?金華模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-2,3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，

那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)4'的坐標(biāo)是.

三年浙江中考數(shù)學(xué)模擬題分類匯編之圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)

參考答案與試題解析

選擇題（共23小題）

1.（2022?上虞區(qū)模擬）如圖，在RtaABC中，NACB=90°,NA=30°,BC=，j，點(diǎn)、P

是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP,將△BCP以直線CP為對(duì)稱軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換，8點(diǎn)的

對(duì)稱點(diǎn)為5,連結(jié)A8,則在P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，線段AS長(zhǎng)度的

最小值為（）

B

B'

A.1B.百C.V3-1D.3-73

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)；含30度角的直角三角形.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【分析】解直角三角形求出AC,再根據(jù)AB'^AC-CB',可得結(jié)論.

【解答】解：在RtZ\ABC中，ZACB=90°,BC=?,ZCAB=30°,

.?.AC=V^BC=3,

"：AB''AC-CB'=3-A/3，

：.AB'的最小值為3-

故選。.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形，軌跡等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)

題，屬于中考?？碱}型.

2.（2022?錢(qián)塘區(qū)二模）下列交通標(biāo)志，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

AABA,△DA

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠

互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸求解即可.

【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可得，C選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩

部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合.

3.（2021?饒平縣校級(jí)模擬）已知：點(diǎn)A3）與點(diǎn)8（2,n-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則

（山+〃）239的值為（）

A.0B.1C.-1D.32019

【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀.

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得〃?、n

的值，進(jìn)而可得答案.

【解答】解：：點(diǎn)A（w-1,3）與點(diǎn)、B（2,n-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，

:-1=2,n-1=-3,

?39n=-2,

V（w+n）2019=l,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸的點(diǎn)的坐標(biāo)坐

標(biāo)特點(diǎn).

4.（2022?麗水一模）將一個(gè)正方形紙片對(duì)折后對(duì)折再對(duì)折，得到如圖所示的圖形，然后將

陰影部分剪掉，把剩余部分展開(kāi)后的平面圖形是（）

垂直

【考點(diǎn)】剪紙問(wèn)題；認(rèn)識(shí)平面圖形.

【專題】作圖題；幾何直觀.

【分析】嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來(lái).

【解答】解：將陰影部分剪掉，把剩余部分展開(kāi)后的平面圖形是:

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力.對(duì)于此類問(wèn)題，學(xué)生只要親自

動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)，同時(shí)要注意菱形的判斷方法.

5.（2022?衢州二模）如圖，點(diǎn)P是矩形4BC。的對(duì)角線8。上的點(diǎn)，點(diǎn)M,N分別是A8,

4。的中點(diǎn)，連接尸例，PN.若48=2,BD=4,則PM+PN的最小值為（）

A.V?B.2C.2+V2D.1+73

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；矩形的性質(zhì).

【專題】矩形菱形正方形；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀.

【分析】作M點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)M,,過(guò)Af作M'El.AB交延長(zhǎng)于點(diǎn)E,過(guò)W作MPA.

AO交于尸，當(dāng)M、N、P三點(diǎn)共線時(shí)，MP+NP的值最小，求出NM即為所求

【解答】解：作M點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)M,過(guò)M作A/E1AB交延長(zhǎng)于點(diǎn)E,過(guò)M作M,P

交于F,

：.MP=M'P,

：.MP+PN=MP+NP》MN,

當(dāng)M1、N、P三點(diǎn)共線時(shí)，MP+NP的值最小，

：AB=2,BD=4,

：.AD=2-/3,

'：AB=^BD,

2

.?.408=30°,ZABD=60°,

'JMIVTYBD,

AZBMW=30°,

,.,M是AB的中點(diǎn),

EM=叵,

22

.'.AE=—,

2

旦，

2

；N是A￡＞的中點(diǎn)，

：.AN=^3,

：.FN=J1-,

2

：.MN=

：.PM+PN的最小值為J7,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱求最短距離，熟練掌握軸對(duì)稱求最短距離的方法，直角三角形

的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.（2022?余杭區(qū)一模）如圖，在矩形ABC。中，AB=2&,A￡>=2,點(diǎn)E是AO的中點(diǎn)，

連接CE,將△￡>可沿直線CE折疊，使點(diǎn)。落在點(diǎn)尸處，則線段AF的長(zhǎng)度是（）

。?冬

【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì).

【專題】矩形菱形正方形；運(yùn)算能力；推理能力.

【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)和E是中點(diǎn)，可以判斷出AEA尸是等腰三角形，故作于

點(diǎn)、H,結(jié)合圖形即可找到△E/T/s/xcEE利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出F”，從而求解.

【解答】解：作EHLAF于點(diǎn)如圖：

在矩形A8C3中，AB=2近,AD=2,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn).

:.ED=EA=1,￡C=^ED2+Dc2=3,ZD=90°.

,?/\DCE沿直線CE折疊為△尸CE.

：.EF=EA=\,CF=CD=AB=272-ZDEC=ZCEF,ND=NEFC=90°.

.?.△EAF是等腰三角形，ZFEC+ZECF=90°.

VZ￡>EF+ZF￡A=180°.

：.NCEF+NFEH=90°.

：.NHEF=NECF.

：./XEFH^^CEF.

?EFECan.1_3

HFEFHF1

.1

o

?9

,?AF=2HF=w

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，

利用相似三角形的性質(zhì)求出M尸的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.

7.（2021?清苑區(qū)模擬）木匠有32公尺的木材可以做花圃周圍的邊界，以下造型中，花圃周

圍用32公尺木材做邊界不能完成的是（）

A.10mB.10m

6in

C.-10?MD.10?n

【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.

【專題】常規(guī)題型；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱.

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的周長(zhǎng)公式分別求出各圖形的周長(zhǎng)即可得解.

【解答】解：A、周長(zhǎng)=2（10+6）=32機(jī)；

8、：垂線段最短，

.?.平行四邊形的另一邊一定大于6m,

72（10+6）=32〃?，

，周長(zhǎng)一定大于32/n；

C、周長(zhǎng)=2（10+6）=32機(jī);

D、周長(zhǎng)=2（10+6）=32m；

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的周長(zhǎng)，平行四邊形的周長(zhǎng)公式，平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性

質(zhì)第一個(gè)圖形，第三個(gè)圖形的周長(zhǎng)相當(dāng)于矩形的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

8.（2021?溫州模擬）某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋（虛線部分）.若荷塘中小

橋的總長(zhǎng)為100米則荷塘的周長(zhǎng)為（）米

A.400B.300C.200D.100

【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀.

【分析】如圖，將AB,CD,EF平移到線段尸。上，將GC,?！逼揭频骄€段N。上，求

出PQ+NQ=100（米），從而得到荷塘的周長(zhǎng).

【解答】解：如圖，將AB,CD,EF平移到線段尸Q上，將GC,QH平移到線段NQ上,

?.?荷塘中小橋的總長(zhǎng)為100米，

：.PQ+NQ=l00（米）,

荷塘的周長(zhǎng)為200米，

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了生活的平移現(xiàn)象，掌握平移不改變圖形的形狀和大小是解題的關(guān)鍵.

9.（2021?越城區(qū)模擬）小紅同學(xué)在某數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)期間，用鐵絲設(shè)計(jì)并制作了如圖所

示的三種不同的圖形，請(qǐng)您觀察甲、乙、丙三個(gè)圖形，判斷制作它們所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)

A.制作甲種圖形所用鐵絲最長(zhǎng)

B.制作乙種圖形所用鐵絲最長(zhǎng)

C.制作丙種圖形所用鐵絲最長(zhǎng)

D.三種圖形的制作所用鐵絲一樣長(zhǎng)

【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱：幾何直觀；應(yīng)用意識(shí).

【分析】分別利用平移的性質(zhì)得出各圖形中所用鐵絲的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b,

乙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b,

丙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b,

故三種三種圖形的制作所用鐵絲一樣長(zhǎng).

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出各圖形中鐵絲的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

10.（2022?平陽(yáng)縣一模）如圖，將△ABC豎直向上平移得到△OEF,EF與AB交于點(diǎn)G,G

恰好為AB的中點(diǎn)，若4B=AC=10,BC=\2,則AE的長(zhǎng)為（）

A.6B.3娓C.2A/13D.8

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

（分析］連接BE,過(guò)A作AN±BC于N,交EF于M,連接NG,再根據(jù)平移的性質(zhì)得

和勾股定理解答即可求解

【解答】解：連接BE,過(guò)A作AN_L8C于N,交,EF于M,連接NG.

\'AB=AC=10,BC=12,G恰好為AB的中點(diǎn),

：.EF=12,NG=、AB=BG=AG=5.

2

,:BE=MN,

.".RtABEG^RtAWG（HL）,

：.EG=MG,

'：AB=AC,AN1.BC,

:.BN=NC=LBC=6,

2

:.EM=6,EG=MG=3,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，掌握平移

的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.（2022?瑞安市一模）如圖，是半徑為4的。O,弦AB平移得到CD（AB與C￡）位于O

點(diǎn)的兩側(cè)），且線段CO與。。相切于點(diǎn)E,DE=2CE,若A,O,。三點(diǎn)共線時(shí)，AB的

長(zhǎng)（）

\/oI

A.4B.5C.277D.4&

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；切線的性質(zhì).

【專題】與圓有關(guān)的位置關(guān)系；圖形的相似；推理能力.

【分析】接OE,0E的反向延長(zhǎng)線交AB于F,由切線的性質(zhì)得EFLCO,則EFLAB,

得AF=BF=LAB,可得求出OF,再由勾股定理得A凡則48=24尸,

2OEDE4

即可求出AB的長(zhǎng).

【解答】解：連接OE,0E的反向延長(zhǎng)線交4B于F,如圖，

：C￡＞與。。相切于點(diǎn)E,

J.EFLCD,

由平移的性質(zhì)得：CD//AB,CD=AB,

J.EFLAB,

:.AF=BF=1AB,

2

在Rtz^AOF中，0A=4,

OF=22

VOA-AF—J‘

,;DE=2CE,

：.DE=^.CD=^AB,

33

,:CD〃AB,

'I-AB

.0F=AF=2_=3

??瓦DE3AB7

??----------二—,

44

:.AB=2初,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)、勾股定理、平移的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等

知識(shí)；熟練掌握切線的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.(2022?永嘉縣模擬)點(diǎn)“(a,a+3)向右平移1個(gè)單位后與x軸上點(diǎn)N重合，則點(diǎn)N

的坐標(biāo)為()

A.(-1,0)B.(-2,0)C.(-3,0)D.(-4,0)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí).

【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得點(diǎn)N的坐標(biāo).

【解答】解：點(diǎn)M(a,a+3)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)N的坐標(biāo)是(a+1,a+3),

?**a+3=0,

??-3,

1=-3+1=-2,

：.N(-2,0),

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

13.(2022?臨安區(qū)一模)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m,2)是由點(diǎn)B(3,")向上平移2

個(gè)單位得到，則()

A.in——39〃=0B.tn--39〃=4C.〃=2D.m=5,/t==2

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；應(yīng)用意識(shí).

【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移

力口，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

【解答】解：???點(diǎn)B(3,n)向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A(m,2),

.".m=3,n+2—2,

?*-H=0,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右

加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加.

14.（2022?濱江區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（3,

4）,將線段水平向右平移5個(gè)單位，則在此平移過(guò)程中，線段A8掃過(guò)的區(qū)域的面積

為（）

A.2.5B.5C.10D.15

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；應(yīng)用意識(shí).

【分析】由于線段A8向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，則段A8在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形的平行

四邊形的底為5,高為2,然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可.

【解答】解：的坐標(biāo)為（1,2）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（3,4）,線段向右平移5個(gè)單位

長(zhǎng)度，

二線段A8在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形的面積=5X（4-2）=10.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)：平移前后的圖形大小、形狀完全相同；每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

距離都相等.

15.（2020?溫州模擬）下列各項(xiàng)中，不是由平移設(shè)計(jì)的是（）

【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀.

【分析】根據(jù)確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計(jì)出

美麗的圖案.通過(guò)改變平移的方向和距離可使圖案變得豐富多彩.

【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：

A、B、C選項(xiàng)的圖案都是由平移設(shè)計(jì)的，

。選項(xiàng)的圖案是由旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)的.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)：平移按一

定的方向移動(dòng)一定的距離.

16.（2022?昌吉州一模）如圖，在△4BC中，NC=36°,將△ABC繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°

得到△AEZ）,AO與8C交于點(diǎn)F,則NAFC的度數(shù)為（）

E

A.84°B.80°C.60°D.90°

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

【分析】如圖，首先根據(jù)題意得到/布C=60°,結(jié)合NC=36°,運(yùn)用三角形的內(nèi)角和

定理即可解決問(wèn)題.

【解答】解:如圖，由題意得:

ZMC=60°,而NC=36°,

AZAFC=180°-60°-36°=84°，

【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用

問(wèn)題；靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)來(lái)解題是關(guān)鍵.

17.（2021?輝春市模擬）把圖中的五角星圖案，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為（）

時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合.

A.30°B.45°C.60°D.72°

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.

【分析】五角星圖案，可以被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°,并且

圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合.

【解答】解：該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、

B、C都錯(cuò)誤，能與其自身重合的是。.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與

初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度

叫做旋轉(zhuǎn)角.

18.(2021?寧波模擬)兩張全等的矩形(非正方形)紙片按如圖呈中心對(duì)稱方式放置在一個(gè)

大正方形內(nèi)，記重疊部分為①，不重疊部分為②和③；若已知正方形面積，且圖形①和

圖形③相似，則下列可求的是()

C.圖形①的面積D.圖形②的面積

【考點(diǎn)】中心對(duì)稱；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì).

【專題】矩形菱形正方形；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為c,?/矩形的長(zhǎng)，寬分別為“，h,則生工=￡二生，推出2(a+b)

2a_cc-b

=3c,可得結(jié)論.

【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為c,矩形的長(zhǎng)，寬分別為a,b,則空邑=￡二生，

2a-cc-b

化簡(jiǎn)得到，2a2-2h2=3ac-3hc,即2(a-b)(a+b)=3c(a-b),

,：a^b,

.'.2(a+b)=3c,

即矩形的周長(zhǎng)為3c,

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心對(duì)稱，矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似多邊形的性質(zhì)等知識(shí),

解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.

19.（2022?金華模擬）下列冬奧會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案中，既是軸對(duì)稱圖形、又是中心對(duì)稱圖形的是

()

【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；兒何直觀.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義判斷即可.如果一個(gè)圖形沿一條直線折

疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋

轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.

【解答】解：A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

C選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

。選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，牢記軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖

形的定義是解題的關(guān)鍵.

20.（2022?杭州模擬）在平面坐標(biāo)中，點(diǎn)P（w,2）與點(diǎn)Q（3,〃）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（）

A.m=3,n=2B.m=-3,n=-2C.m=-3,n=2D.m=3,n=-2

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答.

【解答】解：???點(diǎn)尸（見(jiàn)2）與點(diǎn)。（3,〃）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

'.m--3,n--2.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

21.（2021?黃石模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3,4）,連接OA,將線段

繞著點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,經(jīng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為（）

A.（-3,4）B.（3,-4）C.（-4,3）D.（3,4）

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【分析】作出圖形，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A'的坐標(biāo)即可.

【解答】解：如圖，點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-4,3）.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確畫(huà)出圖形.

22.（2021?奉化區(qū)校級(jí)模擬）在玩俄羅斯方塊游戲時(shí)，底部已有的圖形如圖所示，接下去出

現(xiàn)如下哪個(gè)形狀時(shí)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換后能與已有圖形拼成一個(gè)中心對(duì)稱圖形（）

A.cEFB.9C.BinD.

【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱.

【分析】直接利用中心對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形的旋轉(zhuǎn)變換得出答案.

【解答】解：如圖所示：只有選項(xiàng)?？梢耘c已知圖形組成中心對(duì)稱圖形.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，正確掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

23.（2022?婺城區(qū)一模）視力表用來(lái)測(cè)量一個(gè)人的視力，如圖是視力表的一部分，其中開(kāi)口

向下的兩個(gè)“E”之間的變換是（)

視力表m觀試史高為3米

IU3

mE

A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對(duì)稱D.位似

【考點(diǎn)】幾何變換的類型；生活中的平移現(xiàn)象.

【專題】圖形的相似.

【分析】開(kāi)口向下的兩個(gè)“E”形狀相似，但大小不同，因此它們之間的變換屬于位似變

換.如果沒(méi)有注意它們的大小，可能會(huì)誤選A.

【解答】解：根據(jù)位似變換的特點(diǎn)可知它們之間的變換屬于位似變換，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的圖

形都是全等形.

填空題（共8小題）

24.（2022?新昌縣二模）已知，在RtZ\ABC中，ZC=90°,點(diǎn)。在AB邊上，AQ=5,BD

=3,點(diǎn)E是邊2c上一動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)B關(guān)于直線OE的對(duì)稱點(diǎn)F.若點(diǎn)尸在BC邊上，且

△4。尸為直角三角形，則AC邊的長(zhǎng)度為_(kāi)苴叵或工&一

5

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)；勾股定理.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；推理能力.

【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)NAF￡>=90°時(shí)，證明推出星=

EF

空=空=且，可以假設(shè)AC=4k,EF=BE=3k,再求出。E,CF,構(gòu)建方程求出％.如

DEDF3

圖2中，當(dāng)NAOF=90°時(shí)，證明△ABC是等腰直角三角形，可得結(jié)論.

【解答】解：如圖1中，當(dāng)乙4尸。=90°時(shí)，

圖1

由翻折的性質(zhì)可知。尸=3,DELCB,BE=EF,

;MF=VAD2-DF2=V52-32=4>

VZC=ZDEF=AAFD=W,

：.NAFC+NEFD=90°,ZCAF+ZAFC=90°,

；.NCAF=NDFE,

:.l\ACFs/\FED,

?AC=CF=AF=A

??麗DEDF3"

.?.可以假設(shè)AC=4k,EF=BE=3k,

'：DE//AC,

??D?E_BD_3,

ACAB8

：.DE=3-k,CF=2k,

2

，BC=CF+EF+BE=2k+6k=Sk,

'JAC2+BC^^AB2,

：.(4k)2+(8k)2=82,

.?/=2逅(負(fù)值已經(jīng)舍去),

5_

；.AC=4k=生叵.

5

如圖2中，當(dāng)NA。尸=90°時(shí),

圖2

,:DB=DF,/8￡＞尸=90°,

：.ZB=ZDFB=45°,

：.AC=BC=^AB=472，

2_

綜上所述，滿足條件的AC的值為圖痣■或4&.

5

故答案為：圖近_或4加.

5

【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思

想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

25.（2022?茂南區(qū)一模）已知點(diǎn)4與8關(guān)于x軸對(duì)稱，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-3,1）,則點(diǎn)8的

坐標(biāo)為（-3,-1）.

【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】幾何變換.

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.

【解答】解：點(diǎn)A與點(diǎn)8關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,1）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-

3,-1).

故答案為：(-3,-1).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，

縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.

26.（2022?綏化三模）△ABC中，48=4,8c=6,ZB=60°,將△ABC沿射線BC方向

平移得到aA'B'C,使得B'C=4,連接C,則B'C的周長(zhǎng)為12或

8±4A/3_.

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】計(jì)算題.

【分析】分類討論：當(dāng)點(diǎn)B'在線段8c上，如圖1,根據(jù)平移的性質(zhì)得A8=A'B'=4,

BC=B'C'=6,N4BC=NA'B'C=60°,由于B'C=4,則可判斷△4'B'C

為等邊三角形，于是得到B'C的周長(zhǎng)為12；

當(dāng)點(diǎn)2'在線段BC上，如圖2,作夕H±A'C,根據(jù)平移得性質(zhì)得A8=A'B'=4,

/ABC=/A'B'C=60°,貝ijA'B'=B'C=4,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得N8'

CA=ZB'A'C,CH=A'H,再計(jì)算出NB'CA1=30°,在RtZ\8'CH中利用含30

度的直角三角形三邊的關(guān)系求出CH=JE""=2M，然后計(jì)算AA'B'C的周長(zhǎng).

【解答】解：當(dāng)點(diǎn)、B'在線段3c上，如圖1,

「△ABC沿射線BC方向平移得到△?!'B'C,

：.AB=A'B'=4,BC=B'C'=6,ZABC=ZA'B1C=60°,

'：B'C=4,

；.A'B'=B'C,

.?.△4'B'C為等邊三角形，

:.AB1C的周長(zhǎng)為12；

當(dāng)點(diǎn)B'在線段BC上，如圖2,作B'H±A'C,

「△ABC沿射線BC方向平移得到AA'B'C,

：.AB=A'B'=4,ZABC=ZA'B'C=60°,

,:B'C=4,

B'=B'C,

：.ZB'CA=ZB'A'C,CH=A'H,

而B(niǎo)'C=NB'CA^ZB'A'C,

：.ZB'CA'=30°,

在RtZ\B'C"中，'：ZB'CH=30°,

：.B'H=^-CB'=2,

2

：.CH=y/3B'H=2-/3,

；.A，C=2CH=AM，

.?.△4，B'C的周長(zhǎng)=4+4+4料=8+4后

故答案為12或8+4通.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新

的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中

的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.也考

查了等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì).

27.（2021?西湖區(qū)校級(jí)三模）如圖，△A8C沿著由點(diǎn)8到點(diǎn)E的方向，平移到aOE凡已

知BC=5,EC=3,那么平移的距離為2.

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱.

【分析】理由平移的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

【解答】解：由題意平移的距離為BE=3C-EC=5-3=2,

故答案為2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移變換，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題.

28.（2020?仙居縣模擬）如圖正方形A2CZ）先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單

位長(zhǎng)度，得到正方形AECD',形成了中間深色的正方形及四周淺色的邊框，已知正方

形ABCD的面積為16,則四周淺色邊框的面積是15.

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；應(yīng)用意識(shí).

【分析】求出正方形ABCD的邊長(zhǎng)，四周淺色邊框的面積=4個(gè)平行四邊形CDD，C

的面積-2個(gè)直角三角形的面積.

【解答】解：；正方形ABC。的面積為16,

：.AB=BC=CD=AD=4,

二四周淺色邊框的面積=4X4X1-2X」XIX1=16-1=15,

2

故答案為15.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移變換，正方形的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解

題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

29.（2022?杭州模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-3,4）向左平移3個(gè)單位后所得的

點(diǎn)的坐標(biāo)是（-6,4）.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號(hào)意識(shí).

【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移

力口，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

【解答】解：將點(diǎn)A（-3,4）向左平移3個(gè)單位后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)（-6,4）,

故答案為：（-6,4）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加.

30.（2022?上城區(qū)二模）已知點(diǎn)A和點(diǎn)5為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,

1）,將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位至點(diǎn)8,則線段AB上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（,〃，1）

（lWmW4）.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀.

【分析】正確作出圖形，利用參數(shù)機(jī)表示點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.

【解答】解：如圖，點(diǎn)尸（〃?，1）（1W/W4）,

故答案為：（〃?，1）（1WZ4）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

解決問(wèn)題.

31.（2021?金華模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-2,3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，

那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（1,3）.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】平面直角坐標(biāo)系：符號(hào)意識(shí).

【分析】根據(jù)平移時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律“左減右加”進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：根據(jù)題意，從點(diǎn)A平移到點(diǎn)A',點(diǎn)A’的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)是-2+3=

1,

故點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（1,3）.

故答案為：（1,3）.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移之間的聯(lián)系，平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是“上

加下減，左減右加”.

考點(diǎn)卡片

1.認(rèn)識(shí)平面圖形

(1)平面圖形：

一個(gè)圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)，如：線段、角、三角形、正方形、圓等.

(2)重點(diǎn)難點(diǎn)突破：

通過(guò)以前學(xué)過(guò)的平面圖形：三角形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、圓，了解它們的共性是在同一

平面內(nèi).

2.含30度角的直角三角形

(1)含30度角的直角三角形的性質(zhì)：

在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

(2)此結(jié)論是由等邊三角形的性質(zhì)推出，體現(xiàn)了直角三角形的性質(zhì)，它在解直角三角形的

相關(guān)問(wèn)題中常用來(lái)求邊的長(zhǎng)度和角的度數(shù).

(3)注意：①該性質(zhì)是直角三角形中含有特殊度數(shù)的角(30°)的特殊定理，非直角三角

形或一般直角三角形不能應(yīng)用；

②應(yīng)用時(shí)，要注意找準(zhǔn)30°的角所對(duì)的直角邊，點(diǎn)明斜邊.

3.勾股定理

(1)勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平

方.

如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是“，b,斜邊長(zhǎng)為C,那么J+62=C2.

(2)勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中.

(3)勾股定理公式的變形有：a^c2_b2,8=窄：及c=窄忑.

(4)由于a2+b2=c2>a2,所以c>“，同理c>b,即直角三角形的斜邊大于該直角三角形

中的每一條直角邊.

4.矩形的性質(zhì)

(1)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.

(2)矩形的性質(zhì)

①平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；

②角：矩形的四個(gè)角都是直角；

③邊：鄰邊垂直；

④對(duì)角線：矩形的對(duì)角線相等；

⑤矩形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.它有2條對(duì)稱軸，分別是每組對(duì)邊中點(diǎn)連線所在

的直線；對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn).

(3)由矩形的性質(zhì)，可以得到直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于

斜邊的一半.

5.正方形的性質(zhì)

(1)正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.

(2)正方形的性質(zhì)

①正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；

②正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

③正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).

④兩條對(duì)角線將正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，同時(shí)，正方形又是軸對(duì)稱圖形，有

四條對(duì)稱軸.

6.切線的性質(zhì)

(1)切線的性質(zhì)

①圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.

②經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn).

③經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心.

(2)切線的性質(zhì)可總結(jié)如下：

如果一條直線符合下列三個(gè)條件中的任意兩個(gè),那么它一定滿足第三個(gè)條件，這三個(gè)條件是:

①直線過(guò)圓心；②直線過(guò)切點(diǎn)；③直線與圓的切線垂直.

(3)切線性質(zhì)的運(yùn)用

由定理可知，若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系.簡(jiǎn)記作：

見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑，見(jiàn)垂直.

7.軸對(duì)稱的性質(zhì)

(1)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

由軸對(duì)稱的性質(zhì)得到一下結(jié)論：

①如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)

稱；

②如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，我們只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，

就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸.

（2）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸也是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

8.軸對(duì)稱圖形

（1）軸對(duì)稱圖形的概念：

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，

這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱.

（2）軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的

兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以是一條，也可以是多條甚至

無(wú)數(shù)條.

（3）常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形：

等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等.

9.關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

（1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：

橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

即點(diǎn)尸（x,y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（x,-y）.

（2）關(guān)于），軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：

橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.

即點(diǎn)P（x,y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（-x,y）.

10.剪紙問(wèn)題

一張紙經(jīng)過(guò)折和剪的過(guò)程,會(huì)形成一個(gè)軸對(duì)稱圖案.解決這類問(wèn)題要熟知軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn),

關(guān)鍵是準(zhǔn)確的找到對(duì)稱軸.一般方法是動(dòng)手操作，拿張紙按照題目的要求剪出圖案，展開(kāi)即

可得到正確的