四川省樂山市夾江2021-2022學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.等腰三角形一邊長(zhǎng)等于5,一邊長(zhǎng)等于10,它的周長(zhǎng)是（）

A.20B.25C.20或25D.15

2.將拋物線,繞著點(diǎn)（0,3）旋轉(zhuǎn)180。以后，所得圖象的解析式是（）.

口=*口+2）：+5

A.B.

口=一“2+2）；+5E=-i（n-2）^-5

C.D.

口=一*口-2）：+2口=一“口—2）；+/

3.商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的8折出售，仍可獲利20元.已知這種商品的進(jìn)價(jià)為140元，那么這種商品的原價(jià)是（）

A.160元B.180元C.200元D.220元

4.二次函數(shù)丁=依2+法+，（。/0）的圖象如圖所示，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）

A.abc>0B.a+b+c>0C.a+c>bD.2a+b=0

5.我市某小區(qū)開展了“節(jié)約用水為環(huán)保作貢獻(xiàn)”的活動(dòng)，為了解居民用水情況，在小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水

量，結(jié)果如下表：

月用水量（噸）8910

戶數(shù)262

則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.方差是4B.極差是2C.平均數(shù)是9D.眾數(shù)是9

6.拋物線經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線的頂點(diǎn)必在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.的絕對(duì)值是（）

3

A.3B.-3C.-

3

8.-10—4的結(jié)果是（）

A.-7B.7C.-14D.13

9.下列各式中，互為相反數(shù)的是（）

A.(—3)2和一3?B.(—3尸和3?C.(—2)3和-23D.|-2|3^|-23|

10.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是12”，它的底面半徑是3,則它的母線長(zhǎng)等于（）

A.2B.3C.4D.6

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.含45。角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A（-2,0）,B（0,1）,則直線BC的解析式為

12.已知兩圓相切，它們的圓心距為3,一個(gè)圓的半徑是4,那么另一個(gè)圓的半徑是.

13.如圖，為了解全校300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)（精確到1cm）整理畫

出頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值），估計(jì)該校男生的身高在170cm-175cm之間的人數(shù)約有

14.某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果分為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取了500名學(xué)生的

評(píng)價(jià)結(jié)果作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知圖中從左到右的五個(gè)長(zhǎng)方形的高之比為2：3：3：1：1,

據(jù)此估算該市8000（）名九年級(jí)學(xué)生中“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)結(jié)果為“A”的學(xué)生約為人.

/\————I

IIIIIInn

oABCDE尊?級(jí)

15.要使式子萬工有意義，則x的取值范圍是.

16.如圖，矩形ABCD中，AD=5,NCAB=30。，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，貝！IAQ+QP

的最小值是.

17.若不等式組，一.，的解集是xV4,則m的取值范圍是.

I二〈二

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）計(jì)算：2-i+2016°-3tan30°+|-省|

2—x<2（x+4）

19.（5分）解不等式組/X-1,，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.

x<-------+1

I3

20.（8分）小新家、小華家和書店依次在東風(fēng)大街同一側(cè)（忽略三者與東風(fēng)大街的距離）.小新小華兩人同時(shí)各自從

家出發(fā)沿東風(fēng)大街勻速步行到書店買書，已知小新到達(dá)書店用了20分鐘，小華的步行速度是40米/分，設(shè)小新、小華

離小華家的距離分別為yi（米）、y2（米），兩人離家后步行的時(shí)間為x（分），力與x的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象

解決下列問題：

（1）小新的速度為米/分，a=；并在圖中畫出yz與x的函數(shù)圖象

（2）求小新路過小華家后，也與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）直接寫出兩人離小華家的距離相等時(shí)x的值.

21.（10分）山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛.一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一個(gè)型號(hào)山地自行車，今年一月份銷售額為30000元,

二月份每輛車售價(jià)比一月份每輛車售價(jià)降價(jià)100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元.求

二月份每輛車售價(jià)是多少元？為了促銷，三月份每輛車售價(jià)比二月份每輛車售價(jià)降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%,

求每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是多少元？

22.（10分）為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動(dòng)，為了

解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只

能在四種體育活動(dòng)中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）.

這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；請(qǐng)補(bǔ)全兩

幅統(tǒng)計(jì)圖；若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不

分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率.

23.（12分）某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以九年（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A、B、C、

D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級(jí)：90

分-100分；B級(jí)：75分-89分；C級(jí)：60分-74分；D級(jí)：60分以下）

（1）寫出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為,C級(jí)學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)為

（2）該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)內(nèi)；

（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？

24.（14分）如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字2,3、1.

（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為;

（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)

動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、B

【解析】

題目中沒有明確腰和底，故要分情況討論，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系分析即可.

【詳解】

當(dāng)5為腰時(shí)，三邊長(zhǎng)為5、5、10,而5+5=10,此時(shí)無法構(gòu)成三角形；

當(dāng)5為底時(shí)，三邊長(zhǎng)為5、10、10,此時(shí)可以構(gòu)成三角形，它的周長(zhǎng)=5+10+10=25

故選B.

2、D

【解析】

將拋物線,繞著點(diǎn)（0,3）旋轉(zhuǎn)180。以后，。的值變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)后

口=1口+2）；+5

的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得到旋轉(zhuǎn)180。以后所得圖象的解析式.

【詳解】

由題意得，a=-;.

設(shè)旋轉(zhuǎn)180。以后的頂點(diǎn)為（/，V）,

貝！Jx,=2x0-（-2）=2,y，=2x3_5=l,

二旋轉(zhuǎn)180。以后的頂點(diǎn)為（2,1）,

二旋轉(zhuǎn)180。以后所得圖象的解析式為：

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，在繞拋物線某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。以后，二次函數(shù)的開口大小沒有變化，方向相反；設(shè)

旋轉(zhuǎn)前的的頂點(diǎn)為(x,y),旋轉(zhuǎn)中心為(a,b),由中心對(duì)稱的性質(zhì)可知新頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2a-x,2b-y),從而可求出旋

轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式.

3、C

【解析】

利用打折是在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)之上，利潤(rùn)是在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上，進(jìn)而得出等式求出即可.

【詳解】

解：設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意可得：

80%x=140+20,

解得：x=l.

所以該商品的原價(jià)為1元；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解決問題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】

解：由圖象可知拋物線開口向上，

??a>0,

?對(duì)稱軸為x=l,

2a

/.b--2a<0?

2a+b=(),故D正確，

又：拋物線與y軸交于y軸的負(fù)半軸,

二c<0,

/.abc>0,故A正確；

當(dāng)x=l時(shí)，y<0,

即Q+〃+C<0,故B錯(cuò)誤;

當(dāng)x=-l時(shí)，y>0

即ci—b+c>0,

，a+c>b9故C正確，

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)各系數(shù)的意義以及二次函數(shù)的圖象與性

質(zhì).

5、A

【解析】

分析：根據(jù)極差=最大值?最小值；平均數(shù)指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多

2

的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，以及方差公式S2=L[(X1-x)+(X2-X)2+…+(x『亍)2],分別進(jìn)行計(jì)算可得答案.

n

詳解：極差:10-8=2,

平均數(shù)：(8x2+9x6+10x2)+10=9,

眾數(shù)為9,

方差：S2=—[(8-9)2x2+(9-9)2x6+(10-9)2x2]=0.4,

故選A.

點(diǎn)睛：此題主要考查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算方法.

6、A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象所在的象限大致畫出圖形，由此即可得出結(jié)論.

【詳解】

?.?二次函數(shù)圖象只經(jīng)過第一、三、四象限，，拋物線的頂點(diǎn)在第一象限.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，大致畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義即可解決.

【詳解】

在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是:，

所以，-1的絕對(duì)值是!，

33

故選C.

【點(diǎn)睛】

錯(cuò)因分析容易題，失分原因：未掌握絕對(duì)值的概念.

8、C

【解析】

解：-10—4=一1.故選C.

9、A

【解析】

根據(jù)乘方的法則進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

【詳解】

解：A.(-3)2=9,-32=-9,故(一3成和一3?互為相反數(shù)，故正確；

B.(-3)2=9,32=9,故(-3)2和32不是互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤;

C.(-2)3=8,-23=-8,故(-2)3和一23不是互為相反數(shù),故錯(cuò)誤；

D.|-2『=8,卜23卜8故|-2「和卜不是互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘方和相反數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則.

10、C

【解析】

設(shè)母線長(zhǎng)為R,底面半徑是3cm,則底面周長(zhǎng)=6?t,側(cè)面積=3jrR=12jr,

二R=4cm.

故選C.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、y=x+1

3

【解析】

過C作C〃_Lx軸于點(diǎn)O,則可證得△4。5g△CZM,可求得C。和QD的長(zhǎng)，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求

得直線8c的解析式.

【詳解】

如圖，過C作CDJ_x軸于點(diǎn)O.

VZCAB=90°,：.ZDAC+ZBAO=ZBAO+ZABO=90°,：.ZDAC=ZABO.

2ABO=NCAD

在4AOB和△CDA中，'：\ZAOB=/CDA,:.△405絲△CZM(AAS).

AB=AC

‘一3女+b=2

,：A(-2,0),B(0,1),：.AD=BO=1,CD=AO=2,：.C(-3,2),設(shè)直線5c解析式為尸kr+心：.\,

b=\

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

12、1或1

【解析】

由兩圓相切，它們的圓心距為3,其中一個(gè)圓的半徑為4,即可知這兩圓內(nèi)切，然后分別從若大圓的半徑為4與若小圓

的半徑為4去分析，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得另一個(gè)圓的半徑.

【詳解】

?.?兩圓相切，它們的圓心距為3,其中一個(gè)圓的半徑為4,

,這兩圓內(nèi)切，

...若大圓的半徑為4,則另一個(gè)圓的半徑為：4-3=1,

若小圓的半徑為4,則另一個(gè)圓的半徑為：4+3=1.

故答案為：1或1

【點(diǎn)睛】

此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)

量關(guān)系間的聯(lián)系，注意分類討論思想的應(yīng)用.

13、1

【解析】

用總?cè)藬?shù)300乘以樣本中身高在170cm-175cm之間的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例.

【詳解】

12

估計(jì)該校男生的身高在170cm-175cm之間的人數(shù)約為300x—7771T（人），

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研

究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

14、16000

【解析】

用畢業(yè)生總?cè)藬?shù)乘以“綜合素質(zhì)”等級(jí)為A的學(xué)生所占的比即可求得結(jié)果.

【詳解】

VA,B,C,D,E五個(gè)等級(jí)在統(tǒng)計(jì)圖中的高之比為2：3：3：1：1,

2

,該市80000名九年級(jí)學(xué)生中“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)結(jié)果為“A”的學(xué)生約為80000X------------=16000,

2+3+3+1+1

故答案為16000.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表

示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

15、x<2

【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得.

【詳解】

由題意得：

2-x>0,

解得：x<2,

故答案為x<2.

16、5G

【解析】

作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E,作EPLAC于P,交CD于點(diǎn)Q,此時(shí)QA+QP最短，由QA+QP=QE+PQ=PE可

知，求出PE即可解決問題.

【詳解】

解：作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E,作EPJLAC于P,交CD于點(diǎn)Q.

???四邊形ABCD是矩形，

.,.ZADC=90°,

.?.DQ±AE,VDE=AD,

，QE=QA,

.??QA+QP=QE+QP=EP,

,此時(shí)QA+QP最短（垂線段最短），

,:NCAB=30。，

二ZDAC=60°,

在RtAAPE中，VZAPE=90°,AE=2AD=10,

.,.EP=AE?sin60°=10x與+6

故答案為5百.

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形的性質(zhì)、最短問題、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用對(duì)稱以及垂線段最短找到點(diǎn)P、Q的位置,

屬于中考?？碱}型.

17、m>l.

【解析】

不等式組，_<,的解集是xVl,

/.m>l9

故答案為，論1.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、3

2

【解析】

原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)塞法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)

利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果；

【詳解】

原式=—+1-3x—+6

23

=-+l-V3+V3

2

3

=—

2,

【點(diǎn)睛】

此題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.此題難度不大，注意解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、特殊角的

三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.

19、-2,-1,0

【解析】

分析：先解不等式①，去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化為1,再解不等式②，取分母，移項(xiàng)，然后找出不等式組的解集.

本題解析：

2-2(x+4)①

x<+1(2)’

I3

解不等式①得，x}2,

解不等式②得，x<l,

二不等式組的解集為-2秘<1.

不等式組的最大整數(shù)解為x=0,

20、(1)60；960；圖見解析；(2)yi=60x-240(4<x<20)；

(3)兩人離小華家的距離相等時(shí)，x的值為2.4或12.

【解析】

(1)先根據(jù)小新到小華家的時(shí)間和距離即可求得小新的速度和小華家離書店的距離，然后根據(jù)小華的速度即可畫出

yz與x的函數(shù)圖象；

(2)設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為ykkx+b,由圖可知函數(shù)圖像過點(diǎn)(4,0),(20,960),則將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得到函

數(shù)關(guān)系式；

(3)分小新還沒到小華家和小新過了小華家兩種情況，然后分別求出x的值即可.

【詳解】

(1)由圖可知，小新離小華家240米，用4分鐘到達(dá)，則速度為240+4=60米/分，

小新按此速度再走16分鐘到達(dá)書店，則a=16x60=960米，

小華到書店的時(shí)間為960+40=24分鐘，

則yz與x的函數(shù)圖象為：

故小新的速度為60米/分，a=960；

(2)當(dāng)4WXW20時(shí)，設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y產(chǎn)kx+b(1#0),

將點(diǎn)(4,0),(20,960)代入得：

-0=4%+。

'960=20k+Z?'

攵=60

解得:

。=一240'

.*.yi=60x-240(4<x<20時(shí))

(3)由圖可知，小新到小華家之前的函數(shù)關(guān)系式為：y=240-6x,

①當(dāng)兩人分別在小華家兩側(cè)時(shí)，若兩人到小華家距離相同,

貝!J240-6x=40x,

解得：x=2.4；

②當(dāng)小新經(jīng)過小華家并追上小華時(shí)，兩人到小華家距離相同,

貝！I60x-240=40x,

解得：x=12；

故兩人離小華家的距離相等時(shí)，X的值為2.4或12.

21、（1）二月份每輛車售價(jià)是900元；（2）每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是600元.

【解析】

（1）設(shè)二月份每輛車售價(jià)為x元，則一月份每輛車售價(jià)為（x+100）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)，即可得出關(guān)于x的分

式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】

（1）設(shè)二月份每輛車售價(jià)為x元，則一月份每輛車售價(jià)為（x+100）元,

3000027000

根據(jù)題意得:

x+100-x

解得：x=900,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=900是原分式方程的解,

答:二月份每輛車售價(jià)是900元；

（2）設(shè)每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)為y元，

根據(jù)題意得：900x（1-10%）-y=35%y,

解得：y=600,

答：每輛山地自行車的進(jìn)價(jià)是600元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

22、（1）200；（2）答案見解析；（3）

2

【解析】

（1）由題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：40+20%=200（名）；

（2）根據(jù)題意可求得B占的百分比為：L20%-30%-15%=35%,C的人數(shù)為：200x30%=60（名）；則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的情

況，再利用概率公式即可求得答案.

【詳解】

解：（D根據(jù)題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：40v20%=200（名）；

故答案為：200；

（2）C組人數(shù)：200—40—70—30=60（名）

B組百分比：70-r200xl00%=35%

如圖

人數(shù)

(3)分別用A,B,C表示3名喜歡跳繩的學(xué)生，D表示1名喜歡足球的學(xué)生;

畫樹狀圖得：

開始

ABCD

/1\ZN小

BCDACDARDARC

?.?共有12種等可能的結(jié)果，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的有6種情況，

???一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率為：二=4.

【點(diǎn)睛】

此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比.

23、(1)4%；(2)72°；(3)380人

【解析】

(1)根據(jù)A級(jí)人數(shù)及百分?jǐn)?shù)計(jì)算九年級(jí)(