2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試高考模擬調(diào)研卷（四）數(shù)學(xué)（文）試題（圖片版）_第1頁
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第頁2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試高考模擬調(diào)研卷文科數(shù)學(xué)〔四〕2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試高考模擬調(diào)研卷文科數(shù)學(xué)〔四〕參考答案一、選擇題1～6ADBCAA 7～12AACACC〔11〕〔12〕OxyOxy.二、填空題〔13〕 〔14〕 〔15〕 〔16〕〔15〕.〔16〕解析：設(shè)圓上位于第一象限的任一點為，那么，那么，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.三、解答題〔17〕〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕當(dāng)時，，又，故對任意，；……6分〔Ⅱ〕，是首項為，公比為的等比數(shù)列，，，，即比擬與的大小，當(dāng)時，，即；當(dāng)時，，即.……12分〔18〕〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕，，，故；……8分〔Ⅱ〕年即，，故該家庭年約外出旅游次.……12分〔19〕〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕平面，，又，平面，，又，，，故∽，，平面；……6分〔Ⅱ〕，又，.……12分〔20〕〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕設(shè)，那么……4分〔Ⅱ〕由題知兩直線的斜率均存在，設(shè)直線的方程為，，那么，同理，直線即，根據(jù)圖形的對稱性知，假設(shè)直線過定點那么定點必在軸上，于是令得，故，即直線過定點.……12分〔21〕〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕，，，故曲線在點處的切線方程為即，結(jié)合題中所給方程知；……4分〔Ⅱ〕，設(shè)，那么，法一：令，那么，顯然在上單增，又，，故存在使，且在上單減，在上單增，又，，，故，即，即，從而，在上單減，，.……12分法二：先證當(dāng)時，，設(shè)，那么，故單增，，，即，在上單減，，.……12分〔22〕〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕曲線,即，直線；……5分〔Ⅱ〕點，直線的參數(shù)方程可寫成，代入曲線的方程得即，.〔23〕〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕，當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，即，綜上，不等式的解集為；……5分〔Ⅱ〕有解即，又，當(dāng)在與之間取值時等號成立，

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