山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析)新人教版五四制

#A.2.A.3.A.C.4.A.B.C.D.2015-2016學(xué)年山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共12小題，每小題3分,卜列各式中，是最簡二次根式是的（RR o舌一B. C?V2卜列計算正確的是（4加-3&=1用配方法解方程D.B.）亞,加一次C+ =C.滿分36分）

）2,區(qū)耳D.V2V33x2+8x-3=0,下列變形正確的是（ ）16（x+號）2=1+（虧）B.（x—爭2=1+（^）2下列結(jié)論中，錯誤的是（acia4右=\=~E,貝u-二工45c5a-b1nta7

丁=『則丁ED.（x+4）2=1+（4）2

Q O（x-鸞）2=1-（g）2什ac2 ……若下=《二耳（b-d”,則,則a=3,b=45.如圖，已知/1=72,那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ ABB4ADE的是（.AB AC _ AB _ _一A——、-BB B k 二C. /B=/DD./C=/AED一， a，一 . 6.函數(shù)y=ax+a與y=；（aw0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）D.正好與旗桿的影子重合在點 A處，測量得到AC=29/AC BA.15米B.16米C.17.6米D.18米.右止數(shù)a是,兀一次方程x-5x+m=0的一個根，根，則a的值是（ ）A.5 B.5mC.1 D.-1］一3m.在反比例函數(shù)y= 圖象上有兩點A（X1,y1的取值范圍是（ ）.1.1A.m>.B.m<.C.m>,D. .0 0 0 0.如圖，D>E分別是^ABC的邊ARBC上的點，S；AAOC的值為（ ）8K C.A B..C D.-11.如圖，反比例函數(shù)y1=￡l的圖象與正比例函數(shù)Xy2的x的取值范圍是（ ）除BC=20米，則旗桿的高度是（ ）-a是,兀一次方程x+5x-m=0的一個）,B（x2,y2）,x1〈0vx2,y1〈y2,則mDE//AC,若SABDE：SacD=1：3,貝US；ADOE：y2=k2x的圖象交于點（2,1）,則使y1>7.如圖，身高1.6米的學(xué)生想測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在點 C處時，他頭頂端的影子A?」 1 （。A.0<x<2B,x>2C.x>2或12.如圖，在^ABC中，AB=AC/則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）-2<x<0D,xv-2或0vxv2BAC=108,ADAE將/BAC三等分交邊BC于點D,點E,RA.整=HB.點D是線段BC的黃金分割點以2C.點C.點E是線段BC的黃金分割點D.點E是線段CD的黃金分割點1217.雙曲線yi=E邊上，點S1217.雙曲線yi=E邊上，點S在AB邊上，四邊形PQR配正方形,A三、解答題(共19.(1)計算：(2)當(dāng)x=2,y=3時，求(X的值.二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)-3.要使-a有意義,則a的取值范圍是.某藥品經(jīng)過兩次降價，每盒零售價由 100元降為81元，設(shè)平均每次降價的百分率為 x,那么根據(jù)題意，可以列出關(guān)于 x的方程是..在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與雙曲線y=-1■的交點坐標(biāo)是.方程x2+2kx+k2-2k+1=0的兩個實數(shù)根xi,X2滿足xi2+x22=4,貝Uk的值為與y2=-在第一象限內(nèi)的圖象如圖所不，作直線 l平行于y軸，與雙曲線P,Q在BC邊上，點R在AC則正方形PQRS勺邊長為.7小題，滿分66分)(枳+/-1)(V^-Vs+D20.(1)解方程：2x2-5x+2=0(2)已知m^n是方程2x2—4x—1=0的兩個實數(shù)根，求2m2—3m+n+mii勺值.21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個頂點坐標(biāo)分別是O(0,0),A(3,0),B(2,3).(1)在網(wǎng)格中以原點。為位似中心畫^EFQ使它與^ABO位似，且相似比為2.(2)點(1,萬)是^ABO上的一點，直接寫出它在^EFO上的對應(yīng)點的坐標(biāo)是.求證：AE?BH=AB?EH(2)求證：求證：AE?BH=AB?EH(2)求證：△AB&△AD(G.商場銷售某種小電器，每臺進(jìn)價為 250元，市場調(diào)研表明：當(dāng)售價為290元時，平均每天能售出30臺；而當(dāng)銷售價每降低2元時，平均每天就能多售出6臺，要想使這種小電器的銷售利潤平均每天達(dá)到1800元，求每臺小電器應(yīng)降價多少元？.如圖，△ABC中，點E,點F在邊AB,AC上，且EF//BC,延長FE至點G,使GE=EF連接CG交AB于點HAG分另1J是邊BCEF上的中線，/1=/2,連接BE,DG(1)求證：△AE匕△ABCC25.如圖，矩形OABC勺頂點A,C分別在x軸和y軸上，點B的坐標(biāo)為(2,3),反比例函wk, 、一、， 入… L- 、… …數(shù)y="7(k>0)的圖象經(jīng)過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點E的坐標(biāo);

(2)點F是OC邊上一點，若^FB8△DEEB求直線FB的解析式；OABC⑶若點p是反比例函數(shù)y=1(x>0)的圖象上的一點，若△PCF的面積恰好等于矩形OABC2015-2016學(xué)年山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）TOC\o"1-5"\h\z1.下列各式中，是最簡二次根式是的（ ）A；B，C D,：A. B. C. D.V2【考點】最簡二次根式.【分析】根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個條件進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A、被開方數(shù)含分母，故A不是最簡二次根式;日被開方數(shù)含分母，故B不是最簡二次根式；C被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，故 C不是最簡二次根式;D被是最簡二次根式；故選：D.2.下列計算正確的是A.4於B.2.下列計算正確的是A.4於B.)_屈+屈fC,2^d/?電￥【考點】二次根式的混合運算.【分析】先計算出各個選項的正確結(jié)果，然后對照，即可得到哪個選項是正確的.【解答】解：「文乃一1故選項A錯誤；?.?孤+，!不能合并，故選項B錯誤；飛歷=7石=飛歷=7石=3,故選項D錯誤;故選C.3.用配方法解方程3x2+8x-3=0,下列變形正確的是（A.16(x+~)2=1+(爭2B.4(x+7)2=1+<3)2C.8(X-m2=1+(1)2D.4(X-西)2=1-(-23)【考點】解一元二次方程-配方法.【分析】方程常數(shù)項移到右邊，二次項系數(shù)化為 1,兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，配方得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：3x2+8x-3=0,???3x2+8x=3,x2+-x=1,???x2+|x+y=1+^,

（x+w）J故選：B.4.下列結(jié)論中，錯誤的是（4.A.acnrta4A.右下百則丁石B.a-b1B.a-b16'八“ac2, 、a-c2C.右匯=i=Q（b-dw。），則"；——-=^bd3 ，b-d3_a3fr _..D.右T-=-T,貝Ua=3,b=4b4【考點】比例的性質(zhì).【分析】分別利用比例的基本性質(zhì)分析得出答案.用廣A0【解答】解：A若-=-,則一丁，正確，不合題意;45c5一4a-b1 r，a7一”一人升一B＞右一--=石，貝U6（a-b）=b,故6a=7b,則石二石，正確，不合題息;_3C2 a-C2一一人一……C若^=7=3（b-dw0）,則下二彳二看，正確，不合題意；4a3 ，口, —,,人彳… …人什—口若T=7,無法得出a，b的值，故此選項錯誤，符合題意.b4故選：D.5.如圖，已知/1=72,那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ ABB4ADE的是（ ）.ABAC_ABBC_ 一__A.一」B匚-面C./B=/DD./C=/AED【考點】相似三角形的判定.【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對各個選項進(jìn)行分析，從而得到最后答案.【解答】解：.一/1=72??.ZDAE=/BAC??.A,C,D者B可判定△ABS△ADE選項B中不是夾這兩個角的邊，所以不相似，故選B.一.,“ a,_ ,一 .函數(shù)y=ax+a與y=j（aw。）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）A.【考點】【分析】；過的象限.反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限可以判定a的符號，根據(jù)a的符號來確定直線所經(jīng)【解答】解：A.【考點】【分析】；過的象限.反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限可以判定a的符號，根據(jù)a的符號來確定直線所經(jīng)【解答】解：A、雙曲線經(jīng)過第二、四象限，則a<0.則直線應(yīng)該經(jīng)過第二、四象限，故本選項錯誤.日雙曲線經(jīng)過第一、三象限，則半軸，故本選項正確.C雙曲線經(jīng)過第二、四象限，則半軸，故本選項錯誤.D雙曲線經(jīng)過第一、三象限，則半軸，故本選項錯誤.故選：B.a>0.所以直線應(yīng)該經(jīng)過第一、a<0.所以直線應(yīng)該經(jīng)過第二、a>0.所以直線應(yīng)該經(jīng)過第一、三象限，且與 y軸交于正四象限，且與y軸交于正三象限，且與 y軸交于正.如圖，身高1.6米的學(xué)生想測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在點 C處時，他頭頂端的影子正好與旗桿的影子重合在點A處，測量得到AC=2米，BC=20米，則旗桿的高度是（ ）AC BAC BA.15米B.16米C.17.6米D.18米【考點】相似三角形的應(yīng)用.【分析】因為人和旗桿均垂直于地面，所以構(gòu)成相似三角形，利用相似比解題即可.【解答】解：設(shè)旗桿高度為h,L6__2由題意得一一比踵萬，解得：h=17.6米.故選：C..若正數(shù)a是一元二次方程x2-5x+m=0的一個根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一個根，則a的值是（ ）A.5 B.5mC.1 D.-1【考點】一元二次方程的解.【分析】把x=a代入方程x2-5x+m=0,得a2-5a+m=0D,把x=-a代入方程方程x2+5x-m=0,得a2-5a-m=0D,再將①+②，即可求出a的值.【解答】解：:a是一元二次方程x2-5x+m=0的一個根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一個根，a2-5a+m=(?,a2-5a-m=(02),①+②，得2(a2—5a)=0,,.a>0,a=5.故選A.］一3m.在反比例函數(shù)y= 圖象上有兩點A(xi,yi),B(x2,1公，xi〈0vx2,yi〈y2,則mTOC\o"1-5"\h\z的取值范圍是( )\o"CurrentDocument". 1. L 工 1A.m>.B. m<.C. m>.D. me .0 0 0 0【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【分析】首先根據(jù)當(dāng)xi〈0vx2時，有yi〈y2則判斷函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)所在象限判斷1-3m的取值范圍.【解答】解：=xi<0vx2時，yi〈y2,???反比例函數(shù)圖象在第一，三象限，??.i-3m>0,…1解得：m<耳.故選B.i0.如圖，D> E分別是^ABC的邊 AR BC上的點，DE//AC,若 Sabde： Sacd=i: 3,則 Sadoe：Saaoc的值為( )1 1 1xA.- B. C. D..【考點】相似三角形的判定與性質(zhì).?….…1【分析】證明BE:EC=i:3,進(jìn)而證明BE:BC=i:4;證明△DO曰△AOC得到正，彳二百，借助相似三角形的性質(zhì)即可解決問題.【解答】解：:SabdESaCDE=i：3,??.BE:EC=i:3;??.BE:BC=i:4;

DE//AC,. DO?△AOCDEBE1ACBC4'-SadoESaao=?-SadoESaao=?--L_L[21.故選D.y1=2iL的圖象與正比例函數(shù)y1=2iL的圖象與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于點(2,1),則使yi>11.如圖，反比例函數(shù)xv—2或0vxv2B點坐標(biāo)，由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.xv—2或0vxv2B點坐標(biāo)，由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出【解答】解：二.反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，?A、B兩點關(guān)于原點對稱，A(2,1),B(-2,-1),.,由函數(shù)圖象可知，當(dāng)0vxv2或xv-2時函數(shù)y1的圖象在y2的上方,,?使y1>y2的x的取值范圍是xv-2或0vxv2.12.如圖，在^ABC中，AB=AC/BAC=108,ADAE將/BAC三等分交邊BC于點D,點E,則下列結(jié)論中錯誤的是(則下列結(jié)論中錯誤的是(A.~=HLB.點D是線段BC的黃金分割點Dr,2C.點E是線段BC的黃金分割點 D.點E是線段CD的黃金分割點【考點】黃金分割；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理及性質(zhì)定理解答即可.【解答】解：AB=ACZBAC=108,/B=ZC=36,??/BAC=108,ADAE將/BAC三等分交邊BC于點D,點E,/BAD=/DAE=/EAC=36,.△BDA^△BACBDBA = BA5C'又.?/ADChB+/BAD=72,/DAC=ZBAC-/BAD=72,?.ZADChDAC.?.CD=CA=BABD=BOCD=BOAB,故A錯誤;BC-BAVb-1bdBAVs-1則Fir=9廠，即正二所“V，故A錯誤;故選：A.二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分).要使了二Z有意義，則a的取值范圍是 av3【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解.【解答】解：由題意得，3-a>0,解得av3.故答案為：a<3.x,.某藥品經(jīng)過兩次降價，每盒零售價由 100元降為81元，設(shè)平均每次降價的百分率為x,那么根據(jù)題意，可以列出關(guān)于 x的方程是100(1-x)2=81.【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.【分析】由原價減去原價乘以降價的百分率得到降價后的價格， 再由降價后的價格減去降價后的價格乘以降價的百分率得到兩次降價后的價格.【解答】解：由降價百分率為x,則經(jīng)過一次降價后價格為 100-100x=100(1-x),再經(jīng)過一次降價后，價格為 100(1-x)-100(1-x)x=100(1-x)2,???經(jīng)過兩次降價，每瓶的零售價由 100元降為81元，??.100(1-x)2=81.故答案為：100(1-x)2=81;.在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與雙曲線y=-算的交點坐標(biāo)是(T,1).【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】求出兩函數(shù)組成的方程組的解，即可得出答案.\=x+2 *二一］町二二1【解答】解：解方程組, 1得：<，,尸一丁 【V2T H2TTOC\o"1-5"\h\z區(qū)即兩函數(shù)的交點坐標(biāo)為（- 1,1）,故答案為：（-1,1）;.方程x2+2kx+k2-2k+1=0的兩個實數(shù)根X1,X2滿足X12+X22=4,貝Uk的值為1 .【考點】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由X12+X22=X12+2X1?X2+X22-2X1?X2=（X1+X2）2-2X1?X2=4,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得到一個關(guān)于k的方程，從而求得k的值.【解答】解：二?方程X2+2kX+k2-2k+1=0的兩個實數(shù)根，=4k2-4（k2-2k+1）>0,解得kL-r..2 2 ,.X1+X2=4,. 2 2 2 2 2.X1+X2=X1+2X1?X2+X2—2X1?X2=（X1+X2）—2X1?X2=4,又???X1+X2=-2k,X1?X2=k2-2k+1,代入上式有4k2-2（k2-2k+1）=4,解得k=1或k=-3（不合題意，舍去）.故答案為：1.? 12」 6——，…一…,， …j-,,,,.雙曲線丫1=一『與丫2=；在第一象限內(nèi)的圖象如圖所不，作直線i平行于y軸，與雙曲線分別交于A,B兩點，連接OAOB則△AOB的面積為【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【分析】如果設(shè)直線AB與X軸交于點C,那么4AOB的面積=4人0小勺面積-△COB的面積.根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，知^AOC勺面積=6,△COB勺面積=3,從而求出結(jié)果.【解答】解：設(shè)直線AB與X軸交于點C.AB//y軸，.-.AC±X軸，BC±X軸.—- 12,一，???點A在雙曲線y1=q"的圖象上，

，△AOC勺面積=-jyX12=6.6……，點B在雙曲線y2=—在的圖象上，xCOB的面積=￡X6=3.AOB的面積=△AOC勺面積-△COB勺面積=6-3=3.故答案為3.18.如圖，△ABC中，/BAC=90,AB=AC=20AD±BC于D,點巳Q在BC邊上，點R在AC邊上，點S在AB邊上，四邊形PQR配正方形，則正方形PQRS勺邊長為咚道.【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】由題意得SR//BC,故/ARS=/B;而/SAR=/BAC即可證明△ARJS^△ABC設(shè)出正方形的邊長為x,則設(shè)SR=RP程表示出AE=l/-x;根據(jù)△ASFR^△ABC列出關(guān)于入的比例式，求出入即可解決問題.【解答】解：在^ABC43,/BAC=90,AB=AC=20Vs蕊\ ^.?.BD=AB=20 ,AD=.-BC=10 ,設(shè)正方形的邊長為x,.SR=RP=x而AD±BC,DE=RP=xAE=10/2-x;??四邊形PQS提正方形，.SR//BC,/ARS=ZB;而/SAR=/BAC.△AR%△ABCRSAEECFW,二M-x20/2 1072，x=gV2即正萬形PQRS勺邊長為三、解答題(共7小題，滿分66分)(1)計算：M+&T)(的一加+1)(2)當(dāng)x=2,y=3時，求(4—五)?八".內(nèi)的值.【考點】二次根式的混合運算；二次根式的化簡求值.【分析】(1)根據(jù)平方差公式可以解答本題；(2)根據(jù)乘法分配律先化簡式子，再將 x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題.【解答】解：(1)(加+M-1)(灰-加+1)=屈:我「「「嗎T”日=3——=3-（2-2「+1）=3-3+27=2%； _ _⑵（/—也）？瘍.也二37'卡-Vy7」第乂白當(dāng)x=2,y=3時，原式=^2一.(1)解方程：2x2-5x+2=0(2)已知m^n是方程2x2—4x—1=0的兩個實數(shù)根，求2m2—3m+n+mii勺值.【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；解一元二次方程 -因式分解法.【分析】(1)先觀察再確定方法解方程，此題采用因式分解法比較簡單；1(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 x1+x2=2,x1*=-亍，再利用整體代入的方法計算.【解答】解：(1)2x2-5x+2=0(2x-1)(x-2)=0,c 1?.x1=2,x2=2；x1+x2=2,x1x2=-??2m2-3m+n+mn=(2mi-4mi)+(m+n)+mn5氣

21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABO的三個頂點坐標(biāo)分別是O(0,0),A(3,0),B(2,3).(1)在網(wǎng)格中以原點。為位似中心畫^EFQ使它與^ABO位似，且相似比為2.3(2)點(1,不)是^ABO上的一點，直接寫出它在^EFO上的對應(yīng)點的坐標(biāo)是 (2,3)或（-2,-3）【考點】作圖-位似變換.【分析】(1)直接利用位似圖形的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案;(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點的坐標(biāo).【解答】解：(1)如圖所示：△EOF和△￡'OF即為所求；，、一， 3、…-一(2)二?點(1,彳)是^ABO上的一點，??.它在△EFO上的對應(yīng)點的坐標(biāo)是： (2,3)或(-2,-3).故答案為：(2,3)或(-2,-3).

.商場銷售某種小電器，每臺進(jìn)價為250元，市場調(diào)研表明：當(dāng)售價為290元時，平均每天能售出30臺；而當(dāng)銷售價每降低2元時，平均每天就能多售出 6臺，要想使這種小電器的銷售利潤平均每天達(dá)到 1800元，求每臺小電器應(yīng)降價多少元？【考點】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】銷售利潤=利潤X銷售數(shù)量，一臺的利潤=售價-進(jìn)價，降低售價的同時，銷售量就會提高，“一減一加”，根據(jù)每臺的盈利X銷售的件數(shù)=1800元，即可列方程求解.【解答】解：設(shè)每臺小電器降價x元，根據(jù)題意，得(290-250-由(30+6玲)=18QQ-U解，得xi=10,X2=20答：每臺小電器降價10元或20元..如圖，△ABC中，點E,點F在邊AB,AC上，且EF//BC,延長FE至點G,使GE=EF連接CG交AB于點H求證：AE?BH=AB?EH【考點】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】由平行線證出△AED△ABC；△EG"ABCFH根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，以及DE=EF即可證得結(jié)論.【解答】證明：.「EF//BC,?.△AEDMBC△EGIH^△BCHEFAEGEEHBC黜，BCBH，.GE=EFAE_EH市9?.AE?BH=AB?EH24.如圖，△ABC^AAEF中，AB=ACAE=AFADAG分另是邊BCEF上的中線，/1=Z2,連接BE,DG(1)求證：△AEF^△AB(C(2)求證：△AB&△AD(G,0

【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】（1）由已知角相等，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等， 根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似即可得證；（2）由（1）得：/BAC1EAF根據(jù)ARAG分別為中線，利用三線合一及等量代換得到夾角相等，由（1）得△AE"△ABC；由相似得比例，變形后，利用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似即可得證.【解答】證明：（1）???/BAE4CAF,??/BAE吆EAC4CAF吆EAC即/BAChEAF,.AB=ACAE=AF./AEF=ZABC.△AED△ABC（2）由（1）得：/BAC=/EAF,,.AB=ACAE=AF且ARAG分另為中線，/_1 1一?./BAD虧/BAC/EAG虧/EAF,乙 La：.LBAD=/EAG??.ZBAE=/DAG由（1）得：△AEF^△ABCABAG = ABAD，AEAB?