六年級【小升初】小學數(shù)學專題課程《簡單的四則運算》

第章數(shù)運5簡單的四運知要梳一、四則運算的意義加法把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。整數(shù)加法、小數(shù)加法、分數(shù)加法的意義相同。減法已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。小數(shù)減法、分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。除法已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)的運算。整數(shù)除法、小數(shù)除法、分數(shù)除法的意義相同。二、四則運算的法則整數(shù)小和分數(shù)的加法和減法計算法則雖有不同它們有一個共同特點就是把相同的計數(shù)單位上的數(shù)相加或相減。1.整乘的則(1)先把乘數(shù)和被乘數(shù)的數(shù)位對齊。(2)從乘數(shù)的個位起分別依次乘被乘數(shù)每一位上的數(shù)，用哪一位數(shù)乘得的積的末位要和乘數(shù)位對齊。(3)最后把幾次乘得的積加起來。2.小乘法:前面的步驟與整數(shù)乘法的完全相同后看被乘數(shù)乘一共有幾位小數(shù)就從積的右邊開始往左數(shù)幾位，點上小數(shù)點。3.整除法:(1)從被除數(shù)的最高位除起，除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)的前幾位，如果被除數(shù)比除數(shù)小，就要多看一位。(2)除到被除數(shù)哪一位，就把商寫在哪一位的上面。(3)除到被除數(shù)的哪一位不夠商，就在哪一位的上面寫0(4)每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。4.小除法:數(shù)除法和整數(shù)除法相同。5.分乘法:個或多個分數(shù)相乘子乘分子作積的分子乘分母作積的分母。

6.分除法:數(shù)除以乙數(shù)0除外)，用甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)然后按照分數(shù)乘法進行計算。三、估算的方法估計具體事物的數(shù)量時可把分成幾個相同的部分估計出一部分的數(shù)量再估計出總數(shù)；也可以列出乘法算式，估計出乘法算式的積，依次來估計出具體事物的數(shù)量。四、0和1的征1.a與0的運算a+0=aa-0=a×0÷2.a與1的運算a×a÷3.a與身的運算：a+a=2aa-a=0×a=a2÷a=1五、加、減、乘、除法各部分間的關(guān)系加法

加數(shù)和

加數(shù)一個加數(shù)

和

另一個加數(shù)被減數(shù)減法被數(shù)

減數(shù)差

差減數(shù)差

減數(shù)

被減數(shù)乘法

乘數(shù)積

乘數(shù)一個乘數(shù)

積

另一個乘數(shù)被除數(shù)除法被數(shù)

除數(shù)商

商除數(shù)商

從除數(shù)

被除數(shù)應(yīng)用以上知識，可以對四則運算進行檢驗，還可以解方程?？季值渚键c四則算基計算則【1計填。306×100-43.26=

【析根據(jù)整數(shù)小分的加減乘除各自的計算法則嚴格計算掌基本計算要點認真細心即可。【案【納結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分四則運算中，關(guān)鍵的問題是要將數(shù)位處理好，同時要處理好進位和退位的問題。考點2估算應(yīng)用【2】算19741，以這樣想：197≈（≈（乘得（以197×41≈（【析接整百數(shù)200,41接整十數(shù)40,20040=8000所以197×≈80000?！景?00；40；；【納結(jié)根據(jù)四舍五入法保留整十整百，湊整。估算時要明確四舍五入的基本法則去運算?？键c有余的法【例3】若兩個自然數(shù)除以13得到的余數(shù)分別為5，那么它們的積除以13的余數(shù)為()。A.4B.6C.7D.9【精析】根據(jù)在有余數(shù)的除法里，被除商×除+余數(shù)，可設(shè)這2個分別是13a+5和13b+9，們的乘積是13a+5)×(13b+9)×13b+13a9+45=169ab+65b+117a+45，由于前三項都能被13整，么余數(shù)就是45除以13的余，即為6?！景窧

【納結(jié)此題也可以認為這兩個數(shù)的積除以13的余數(shù)，就是兩個余數(shù)5和9的積45除以得到余數(shù)，即為6?？键c簡單四運【例4】脫式計算。(1)84÷÷(2)(200+402)÷(3)65×(788-768)(4)【析(1)按照從左向右的順序進行計算；(2)先算加法，再算除法；(3)先算括號里的減法，再算乘法；(4)按照從左向右的順序進行計算?！景?1)÷0.4÷=210÷=30(2)(200+402)÷×(788-768)=602÷=65×20=86=1300(4)【納結(jié)四則混合運算的順序:級運算只含有加減，或只含有乘)，從左到右依次計算；含有兩級的運算，先算第二乘，后算第一(加減)；算式里有括號的，要先算括號里面的，后算括號外面的。名精【（都七入）【析本題需掌握小數(shù)、分數(shù)的互化及其混合運算順序。算式里面有小數(shù)、分數(shù)，一般原則先統(tǒng)一化為分數(shù)然后按照混合運算順序進行計算即可。【案

一、填空題

用乘法算式表示是（2.(最大能填幾18×)＜9135×＜10846×)＜248一個加上0，還()；被減數(shù)與減數(shù)同時，差；一個數(shù)與0相，都得()；除以0的，還得)(不能做除數(shù)。三位除以兩位數(shù)，先看被除數(shù)()如果前兩位(小，不夠商1，就試被除數(shù)的()除哪一位商就(當除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)時就試被除數(shù)的)當?shù)奖怀龜?shù)的十位有余數(shù)時余下的幾個十轉(zhuǎn)化成幾十個一再與個位上的數(shù)合在一起繼續(xù)除。每求出一位商，余下的數(shù)必須()小。5.在個減法算式里，被減數(shù)、數(shù)和差的和是97.6則被減()。要使2.8××a=50.7,a代的數(shù)是（在○填人“＞”或“○○1.454○○÷××的是)位小數(shù)。計算3.24+6.51時該用24上51個(是75用3個)加上6個)和是（）個)所以原式的結(jié)果()。減數(shù)被減數(shù)，差是減數(shù)的（二判題三位乘以兩位數(shù)的積一定是五位數(shù)()估算860×51，以把看50,860變，估算的結(jié)果比實際小。()×16=1552。)

×30=480。()三下的算否確錯的求過。1800÷241÷59=4…1×40=720四計下各五在里合的字一、填空題西某大分)

沖刺提升的計算結(jié)果是（陜某大中學)年月1日，西安市政府召開“全市建筑垃圾管工作推進會在會議上作重要講，他“如果連市民起碼的生命安全都保證不了還有什么幸福感可言一輛肇的渣土車安市聯(lián)合執(zhí)法部門經(jīng)過多方走訪調(diào)查有車牌號最后三位數(shù)字不能確定以肯定的是后三位數(shù)字只能在5,2,8這個數(shù)字中產(chǎn)生()，據(jù)此判斷，共有(輛嫌疑渣土車。南某入)這個數(shù)字填在6個)積最大怎樣?()()(×)()()西某入)÷5=20,20+5=25，成綜合算式(。二選題成都七分)面有四個算式

①③

②④其中正確的()。A.①②②④C.和③D.和④三計題陜西師附入)(2)(西某大中學(3)(西某大中學(4)(西某大中班(5)(陜某大中學寶某入)3.5比一個數(shù)的少，這個數(shù)。四解問成某入)3,3,8,9四數(shù)組成結(jié)果為24的個算式可以是3×(8-3)+9=24請你用3,3,7,7組一個算式，使結(jié)果也為。南某入)33,51,65,77,85,91六個分為兩組，每組三個數(shù)，使兩組的積相等，則這兩組數(shù)之和的差為多?

第二章

數(shù)的運簡單四運畢升訓一1.×2.5353.數(shù)00004.前位除前位那位的上面前位除5.48.86.5.077.>=<=8.9.百分之一百之一百分之一一一

一9.7510.二1.×2.√3.××三解】80020=40÷59=4……5108×40=432040

4108）80059）241×40800236（×改：4320（×）改：0（×）改：四解分數(shù)的混合運算要按照先算乘除算加減括號的先算括號里的順序進行。6）==÷====五解觀算發(fā),88-2×=20得除數(shù)的個位為所除數(shù)是根“四舍”法試商30×6=180,30×7=210,過試商得到商6合,所以答案為884÷34=26。26）884682042040六解】(1)先用15乘上5求積再96減求出的積得到,最后用30加求出的差即可；(2)先用減15求出差再加上求出的差得到和，最后用求出的和除以3即可

綜合算式(1)30+(96-15×5)；(2)[6+(285-15)]÷3.沖提升一3.=5+5【】128-28=100,100÷5=20,是減去求出差，5得到商,最后用求出的商加式=5+5。二三】(1)小數(shù)分數(shù)互化，含有兩級運算，先除含有再將括號算,最后這題,,,（）÷+4.2×=

×

+42×

×=+5=5（）÷0.6×3）==

××-=5

(3)2÷[(2×1.25)×]==

÷[×

]=10（）-25%×

+×=

×-×+×=（=

+）××=（）0.36+6÷（1.5-）=0.36+6×=0.36+36=36.362.【析】根據(jù)題意，先用3.5加，再除以（3.5+7）÷=10.5×=15.75

四、1.【析】本題不改變數(shù)字,結(jié)果為24,減乘除發(fā)現(xiàn)與7都難使結(jié)果為往往用整數(shù)忽略分數(shù)導致本題很難。轉(zhuǎn)換分數(shù)立馬發(fā)現(xiàn)×7=24,立馬湊24問題解。不難得到3+

=

,(3+