全程訓(xùn)練2023屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)周測六靜電場（A卷）

PAGEPAGE6周測六靜電場(A卷)(本試卷總分值95分)一、選擇題(此題包括8小題，每題6分，共48分．在每題給出的四個選項(xiàng)中，有的小題只有一個選項(xiàng)是正確的，有的小題有多個選項(xiàng)是正確的．全部選對的得6分，選不全的得3分，有選錯或不答的得0分)1．(2022·湖北宜昌模擬)有三個完全一樣的金屬小球A、B、C，小球A所帶電荷量為10Q，小球B所帶電荷量為－Q，小球C不帶電，將A、B兩小球固定，相距r，此時A、B兩小球間的相互作用力大小為F；然后讓小球C反復(fù)與A、B兩小球?qū)掖谓佑|，最后移去小球C后，那么A、B兩小球間的相互作用力大小為()A．FB．10FC.eq\f(9,10)FD.eq\f(10,9)F2．(多項(xiàng)選擇)(2022·江蘇四市聯(lián)考)如下圖，a、b、c三點(diǎn)在固定點(diǎn)電荷Q1、Q2連線的延長線上，Q1帶正電．一帶正電粒子從a點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場力作用下運(yùn)動，經(jīng)b點(diǎn)時速度最大，到c點(diǎn)時速度為零．以下說法正確的選項(xiàng)是()A．Q2帶正電B．Q2的電荷量大于Q1的電荷量C．a(chǎn)、c兩點(diǎn)電勢相等D．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大3．(2022·華師一附中模擬)電荷分布均勻的絕緣球，球殼對殼內(nèi)點(diǎn)電荷的作用力為零，對球殼外點(diǎn)電荷的作用力等于將所有電荷量全部集中在球心的點(diǎn)電荷對球外點(diǎn)電荷的作用力．假設(shè)真空中有一半徑為R的均勻帶正電的絕緣球，通過其球心作一條直線，用r表示該直線上某點(diǎn)到球心的距離，那么該直線上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度E隨r變化的圖象正確的選項(xiàng)是()4.(2022·浙江溫州模擬)如下圖，虛線表示等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，有一帶正電的小球在電場中運(yùn)動，實(shí)線表示該小球的運(yùn)動軌跡．小球在a點(diǎn)的動能為20eV，在b點(diǎn)的動能為2eV.假設(shè)取c點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，那么當(dāng)這個帶電小球的電勢能為6eV時(不計重力和空氣阻力)，它的動能為()A．16eVB．8eVC．6eVD．4eV5．(2022·上海崇明區(qū)模擬)在豎直向下的勻強(qiáng)電場E中，一帶電油滴在電場力和重力的作用下，沿虛線所示的運(yùn)動軌跡從a運(yùn)動到b.假設(shè)此帶電油滴在運(yùn)動過程中動能和重力勢能之和為E1，重力勢能和電勢能之和為E2，那么E1、E2的變化情況是()A．E1增加，E2增加B．E1增加，E2減小C．E1不變，E2減小D．E1不變，E2不變6．(2022·湖北局部重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)靜電計是在驗(yàn)電器的根底上制成的，用其指針張角的大小來定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢差大?。缦聢D，A、B是平行板電容器的兩個金屬板，G為靜電計，開始時開關(guān)S閉合，靜電計指針張開一定角度，為了使指針張開的角度增大些，以下采取的措施可行的是()A．?dāng)嚅_開關(guān)S后，將A、B兩極板分開些B．保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開些C．保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近些D．保持開關(guān)S閉合，將滑動變阻器滑動觸頭7．(多項(xiàng)選擇)傳感器是把非電學(xué)量轉(zhuǎn)換成電學(xué)量的一種元件．圖乙、丙是兩種常見的電容式傳感器，現(xiàn)將乙、丙兩種傳感器分別接到圖甲的電路中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(電流從電流表正接線柱流入時指針向右偏)，以下實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中正確的選項(xiàng)是()A．當(dāng)乙傳感器接入電路實(shí)驗(yàn)時，假設(shè)F變小，那么電流表指針向右偏轉(zhuǎn)B．當(dāng)乙傳感器接入電路實(shí)驗(yàn)時，假設(shè)F變大，那么電流表指針向右偏轉(zhuǎn)C．當(dāng)丙傳感器接入電路實(shí)驗(yàn)時，假設(shè)導(dǎo)電溶液深度h變大，那么電流表指針向左偏轉(zhuǎn)D．當(dāng)丙傳感器接入電路實(shí)驗(yàn)時，假設(shè)導(dǎo)電溶液深度h變小，那么電流表指針向左偏轉(zhuǎn)8．(多項(xiàng)選擇)如下圖，A、B為平行金屬板，兩板間距為d，且兩板分別與電源兩極相連(未畫出)，兩板的中央各有一小孔M和N.今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落(P、M、N在同一豎直線上)，空氣阻力忽略不計，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N孔時速度恰好為零，然后沿原路返回．假設(shè)保持兩極板間的電壓不變，那么正確的選項(xiàng)是()A．把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落C．把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落二、非選擇題(此題包括4小題，共47分)9．(7分)在豎直平面內(nèi)固定一個半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，質(zhì)量為m的帶電小球(視為質(zhì)點(diǎn))通過長為L的絕緣細(xì)線懸掛在圓環(huán)的最高點(diǎn)．當(dāng)圓環(huán)、小球都帶有相同的電荷量Q(未知)時，發(fā)現(xiàn)小球在垂直圓環(huán)平面的對稱軸上處于平衡狀態(tài)，如下圖．靜電力常量為k，重力加速度為g，那么絕緣細(xì)線對小球的拉力FT＝________，圓環(huán)的帶電量Q＝________.10．(13分)在一個點(diǎn)電荷Q的電場中，Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2.0m和5.0m．放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟試探電荷的電荷量關(guān)系圖象分別如圖中直線a、b所示，放在A點(diǎn)的電荷帶正電，放在B點(diǎn)的電荷帶負(fù)電(忽略試探電荷之間的影響)．求：(1)B點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向；(2)試判斷電荷Q的電性，并說明理由；(3)點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)．11．(14分)在真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場．假設(shè)將一個質(zhì)量為m、帶正電荷量為q的小球在此電場中由靜止釋放，小球?qū)⒀嘏c豎直方向夾角為53°的直線運(yùn)動．現(xiàn)將該小球從電場中某點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出，求：(sin53°＝0.8)(1)此電場的電場強(qiáng)度大??；(2)小球運(yùn)動中從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)之間的電勢差U.12．(13分)實(shí)驗(yàn)說明，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子．在圖中，從熾熱金屬絲射出的電子流，經(jīng)電場加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場．加速電極間的電壓是2500V，偏轉(zhuǎn)電極間的電壓是2.0V，偏轉(zhuǎn)電極長6.0cm.相距0.2cm.電子的質(zhì)量是0.91×10－30kg(1)電子離開加速電場時的速度；(2)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)向速度；(3)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時側(cè)向移動的距離．周測六靜電場(A卷)1．C依題意可知A、B兩小球最初所帶電荷量的總和被三個小球間均分，那么A、B兩小球最終的電荷量均為eq\f(10Q＋－Q,3)＝3Q，A、B兩小球之間最初是引力，大小為F＝keq\f(q1q2,r2)＝10keq\f(Q2,r2)，A、B兩小球之間最終是斥力，大小為F′＝keq\f(q′1q′2,r2)＝9keq\f(Q2,r2)＝eq\f(9,10)F，C正確．2．BC帶正電粒子經(jīng)過b點(diǎn)時速度最大，此時帶電粒子所受合力為零，可知b點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，因此Q2帶負(fù)電，故A、D錯誤；b點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，說明Q1、Q2在b點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)知，Q2的電荷量大于Q1的電荷量，故B正確；從a運(yùn)動到c的過程，帶電粒子的動能變化量為零，由動能定理知電場力做功為零，那么a、c兩點(diǎn)電勢相等，故C正確．3．A該球的電荷密度ρ＝eq\f(q,\f(4,3)πR3)，球內(nèi)某點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于以距球心的距離r為半徑的球體所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，大小E＝keq\f(ρ\f(4π,3)r3,r2)＝eq\f(4,3)πρkr，球外某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E＝keq\f(q,r2)，所以A正確．4．B小球自a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)時，電場力做負(fù)功，Wab＝2eV－20eV＝－18eV①；由于相鄰兩等勢面的電勢差相等，故電勢差的大小關(guān)系有Uab＝－1.5Ubc②；從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場力做正功，根據(jù)動能定理有Wbc＝Ekc－Ekb③；又W＝Uq④；聯(lián)立①②③④可得Ekc＝14eV.由于只有電場力做功，電勢能和動能之和保持不變，故在c點(diǎn)時，電勢能和動能之和E＝Ep＋Ek＝14eV，因此當(dāng)電勢能等于6eV時，動能為8eV，故B正確．5．B根據(jù)軌跡可知，粒子帶負(fù)電，受到向上的電場力大于重力，合力做正功，動能增加，所以電勢能和重力勢能之和E2減少，電場力做正功，電勢能減少，所以重力勢能和動能之和E1增加，B正確．6．A斷開開關(guān)S，電容器所帶電荷量不變，將A、B兩極板分開一些，那么d增大，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容減小，根據(jù)U＝eq\f(Q,C)知，電勢差增大，指針張角增大，應(yīng)選項(xiàng)A正確；保持開關(guān)S閉合，無論將A、B兩極板分開些，還是將二者靠近些，電容器兩端的電勢差都不變，那么指針張角不變，應(yīng)選項(xiàng)B、C錯誤；保持開關(guān)S閉合，滑動變阻器僅僅充當(dāng)導(dǎo)線作用，電容器兩端的電勢差不變，滑動觸頭滑動不會影響指針張角，應(yīng)選項(xiàng)D錯誤．7．BD當(dāng)乙傳感器接入電路實(shí)驗(yàn)時，假設(shè)F變小，那么兩極間距變大，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容器的電容減小，電容器所帶電荷量減小，電容器放電，那么電流從電流表負(fù)極流入，故電流表指針向左偏轉(zhuǎn)，同理，假設(shè)F變大，那么電流表指針向右偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確；當(dāng)丙傳感器接入電路時，金屬芯線與導(dǎo)電溶液形成電容器，假設(shè)導(dǎo)電溶液深度h變大，兩極板正對面積增大，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容器的電容變大，帶電荷量增加，電容器充電，那么電流表指針向右偏轉(zhuǎn)，應(yīng)選項(xiàng)C錯誤；同理分析可知，選項(xiàng)D正確．8．ACD依題意，質(zhì)點(diǎn)由P至N過程中，2mgd－qUAB＝0，電場力做功等于重力做功的大小，把A板向上平移一小段距離或向下移動一小段距離，UAB不變，電場力做功仍等于重力做功的大小，根據(jù)動能定理，2mgd－qUAB＝0，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回，A正確、B錯誤；將B板向上移動一小段距離，設(shè)板間距減為d′，UAB不變，根據(jù)動能定理知mg(d＋d′)－qUAB<2mgd－qUAB，說明在到達(dá)N點(diǎn)前質(zhì)點(diǎn)的速度就已經(jīng)減為0，之后向上返回，C正確；將B板向下移動一小段距離，設(shè)板間距增大為d″，UAB不變，根據(jù)動能定理知mg(d＋d″)－qUAB＝eq\f(1,2)mv2>2mgd－qUAB，故質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落，D正確．9．解題思路：此題考查電場的疊加、庫侖定律，意在考查考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力．由于圓環(huán)不能看作點(diǎn)電荷，我們?nèi)A環(huán)上一局部Δx，設(shè)總電荷量為Q，那么該局部電荷量為eq\f(Δx,2πR)Q，由庫侖定律可得，該局部對小球的庫侖力F1＝eq\f(kQ2Δx,2πL2R)，方向沿該點(diǎn)與小球的連線指向小球；同理，取以圓心對稱的相同的一段，其庫侖力與F1相同；如圖甲所示，兩力的合力應(yīng)沿圓心與小球的連線向外，大小為2eq\f(kQ2Δx,2πL2R)×eq\f(\r(L2－R2),L)；因圓環(huán)上各點(diǎn)對小球均有庫侖力，故所有局部庫侖力的合力F＝eq\f(kQ2\r(L2－R2),L3)，方向水平向右；小球受力分析如圖乙所示，小球受重力、拉力及庫侖力而處于平衡，故FT與F的合力應(yīng)與重力大小相等，方向相反；由幾何關(guān)系可得eq\f(FT,L)＝eq\f(mg,R)；那么小球?qū)K子的拉力FT＝eq\f(mgL,R)；eq\f(F,\r(L2－R2))＝eq\f(mg,R)，解得Q＝eq\r(\f(mgL3,kR)).答案：eq\f(mgL,R)(4分)eq\r(\f(mgL3,kR))(3分)10．解題思路：(1)由EB＝eq\f(F,q)和圖象可得EB＝eq\f(1,0.4)＝2.5V/mEA＝eq\f(4,0.1)V/m放入B點(diǎn)的是負(fù)電荷，所以電場強(qiáng)度方向跟負(fù)電荷受力方向相反，故B點(diǎn)電場方向沿x軸負(fù)向．(2)A點(diǎn)的正電荷受力沿x軸正向，而B點(diǎn)的負(fù)電荷受力也沿x軸正向，根據(jù)同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引．所以Q帶的是負(fù)電，而且在A、B之間．(3)由(2)問Q在A、B之間，設(shè)離A點(diǎn)距離為L，那么離B點(diǎn)距離為(3m－L)根據(jù)E＝eq\f(kQ,L2)得，EA＝eq\f(kQ,L2)＝40V/m，EB＝eq\f(kQ,3m－L2)＝2.5V/m可求得L＝0.6m所以點(diǎn)電荷Q的位置為x＝2m＋0.6m＝2.6m處．答案：(1)2.5V/m，沿x軸負(fù)向(2)Q帶負(fù)電(3)x＝2.6m11．解題思路：(1)根據(jù)題設(shè)條件，電場力大小F＝qE＝mgtan53°＝eq\f(4,3)mg故E＝eq\f(F,q)＝eq\f(4mg,3q)(2)小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動，速度為vy，那么vy＝v0－gt沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動，加速度為ax，那么ax＝eq\f(F,m)＝eq\f(4,3)g小球上升到最高點(diǎn)時vy＝0，故時間t＝eq\f(v0,g)，此過程小球沿電場方向的位移sx＝eq\f(1,2)axt2＝eq\f(2v\o\al(2,0),3g)電場力做功W＝Fsx＝eq\f(8,9)mveq\o\al(2,0)小球運(yùn)動的拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)之間的電勢差U＝eq\f(8,9q)mveq\o\al(2,0)答案：(1)eq\f(4mg,3q)(2