2022年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.

5.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

6.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

10.

11.

12.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.213.（）。A.1/2B.1C.2D.3

14.【】

A.0B.1C.0.5D.1.515.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.7B.-7C.2D.3

18.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

19.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

22.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

35.

36.

37.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.52.53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

3.C

4.D

5.A此題暫無解析

6.B

7.B

8.C

9.D

10.B

11.A

12.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

13.C

14.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

15.D

16.A

17.B

18.D

19.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

20.B

21.A

22.C

23.D

24.

25.A

26.A

27.2xcosy

28.C

29.B

30.C

31.

32.C33.1

34.(2-2)

35.

36.

37.

38.1

39.

40.

41.5

42.

43.1/2

44.3

45.

46.1

47.C

48.

49.

50.

51.52.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

53.(-∞2)(-∞,2)

54.55.e356.x+arctanx．

57.

58.

59.

60.(-∞0)(-∞,0)解析：

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．65.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.