2021-2022學(xué)年湖北省孝感市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年湖北省孝感市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

6.A.A.0B.-1C.-1D.1

7.

A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.

11.

12.

13.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.

22.（）。A.-1B.0C.1D.2

23.

24.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點二、填空題(30題)31.

32.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.46.

47.

48.49.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

50.

51.

52.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．53.54.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

55.

56.

57.

58.59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.C

3.-1

4.B

5.D

6.B

7.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

8.D

9.A

10.D

11.C

12.C

13.A

14.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

15.C

16.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

17.B

18.A

19.D

20.D

21.D

22.D

23.D解析：

24.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

25.A

26.A

27.

28.C解析：

29.A

30.D解析：

31.00

32.(2-2)

33.

34.

35.

36.

37.B

38.

39.

40.

41.042.1

43.

44.245.3-e-1

46.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

47.C

48.

49.

50.6故a=6.

51.52.因為y’=a(ex+xex)，所以

53.54.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

55.

56.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

57.0

58.

59.(2,2e-2)

60.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.90.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，