牛頓第二定律的運用傳送帶問題

關于牛頓第二定律的運用傳送帶問題第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五

一、牛頓第二定律1、內容：物體的加速度跟所受合力成正比,跟物體質量成反比;加速度方向跟合力方向相同。復習：2、表達式:

F合=ma第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五二、運動學公式速度公式：v=vo+at位移公式：x=vot+at2/2導出公式：v2－vo

2=2ax第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五

(1)確定研究對象；(2)分析受力情況和運動情況，畫示意圖(受力和運動過程)；(3)用牛頓第二定律或運動學公式求加速度；(4)用運動學公式或牛頓第二定律求所求量。三、解決動力學問題的一般步驟第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五例1.

水平傳送帶始終保持v=1m/s的恒定速率運行，一質量為m=4kg的行李無初速度地放在A處，設行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，AB間的距離L=2m，g取10m/s2。⑴.求行李從A到B所用的時間．

AB探究：考點一、水平勻速的傳送帶第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五加速時間

共用時間

解：⑴行李受向右的滑動摩擦力f=μmg,向右勻加速運動;當速度增加到與傳送帶速度相同時，和傳送帶一起做勻速運動到B端.加速度加速位移

通過余下距離所用時間

第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五⑵如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率。

傳送帶最小速率要使行李從A到B的時間最短，須行李一直做勻加速運動第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五【例2】如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為θ=37°，其以4m/s的速度向上運行，在傳送帶的底端A處無初速度地放一個質量為0.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.8，AB間(B為頂端)長度為25m．試回答下列問題：(1)說明物體的運動性質(相對地面)；(2)物體從A到B的時間為多少?(g=10m/s2)考點二、傾斜、勻速傳送帶(sin37°=0.6,cos37°=0.8)第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五解：物體做勻加速運動過程中，由牛頓第二定律μmgcos37°-mgsin37°=ma① 得a=0.4m/s2 ②加速至10m/s位移為x1=v2/2a=20m接著做勻速運動，因此物體先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動。10t/s04v/ms-1a（2）勻加速運動的時間t1=v/a=10s勻速運動的時間t2=(L-x1)/v=1.25s所以物體從A到B的時間為t=t1+t2=11.25s第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五

例3、如圖所示,傳送帶與地面傾角θ=37°,從A到B長度為16m,傳送帶以v0=10m/s的速率逆時針轉動.在傳送帶上端A無初速地放一個質量為m=0.5kg的物體,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.求物體從A運動到B需要的時間.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)【思路】(1)物體剛放上傳送帶時的受力情況如何?

(2)物體放在傳送帶最初一段時間做什么運動?

在什么情況下結束這種運動？(3)當物體速度達到v0=10m/s之后,將隨傳送帶

一起勻速運動嗎?第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五解：過程一．物體放在傳送帶后，受到滑動摩擦力的方向沿斜面向下，物體沿傳送帶向下做初速度為零的勻加速運動物體加速到與傳送帶速度相等所用的時間物體在t1時間內的位移第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五

當物體的速度達到傳送帶的速度時，由于μ＜tanθ,繼續(xù)做加速運動．當物體的速度大于傳送帶的速度時，受到滑動摩擦力的方向沿斜面向上．設后一階段直滑至底端所用的時間為t2，由解得：t2=1st2=-11s（舍去）第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五考點三、水平、變速傳送帶【例4】(2006全國I)一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動。經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。fmgFN[分析]第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五總結傳送帶問題的分析思路：初始條件→相對運動→判斷滑動摩擦力的大小和方向→分析出物體受的合外力和加速度大小和方向→由物體速度變化再分析相對運動來判斷以后的受力及運動狀態(tài)的改變。難點是當物體與皮帶速度出現(xiàn)大小相等、方向相同時，物體能否與皮帶保持相對靜止。第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五總結一、受力分析：傳送帶模型中要注意摩擦力的突變（發(fā)生在V物與V傳相同的時刻）1.滑動摩擦力消失；2.滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；3.滑動摩擦力改變方向；第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五二、運動分析

1.注意參考系的選擇，傳送帶模型中選擇地面為參考系；2.判斷共速以后是與傳送帶保持相對靜止作勻速運動呢？還是繼續(xù)加速運動？3.判斷傳送帶長度——臨界之前是否滑出？第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五三、畫圖1.受力分析圖；2.運動草圖；3.v-t圖。第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五作業(yè)如圖，光滑圓弧槽的末端與水平傳送帶相切，一滑塊從圓槽滑下，以v0=6m/s的速度滑上傳送帶，已知傳送帶長L=8m,滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，求下面三種情況下，滑塊在傳送帶上運動的時間(g=10m/s2)(1)傳送帶以4m/s的速度逆時針轉動；(2)傳送帶不動；(3)傳送帶以4m/s的速度順時針轉動；第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期五（3）設滑塊達到與傳送帶相同的速度所用時間t1則t1=(v-v0)/a=1s

這段時間運動的位移x1=v0t1+?at12=5m此后滑塊隨傳送帶一起勻速運動則t2=(L-x1)/v=(8-5)/4s=0.75s總時間t=t1+t2=1.75sfmgFNv0解析：（1）滑塊滑上傳送帶的加速度為：a=-μmg/m=-μg=-2m/s2

由L=v0t+?at2

即8=6t-t2解得