2022-2023學(xué)年四川省宜賓市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年四川省宜賓市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)

2.

3.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確

4.（）

5.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

6.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

7.已知f(2x)=x2+1，則f(1)的值為（）A.A.2B.1C.0D.3

8.函數(shù)Y=X3+2sinx（）A.A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

9.從紅黃綠三種顏料中,任選兩種,以重量為1:1配成一種新顏色,能配成不同的種數(shù)為()

A.6B.12C.3D.8

10.

11.

12.過(guò)點(diǎn)（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

13.已知雙曲線的離心率為3，則m=（）A.4

B.1

C.

D.2

14.

15.在等差數(shù)列{an}中,已知a1+a2十a(chǎn)3+a4+a5=15,則a3=()

A.3B.4C.5D.6

16.

17.

18.

19.

20.

乙：sinx=1，

則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

21.

22.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

23.命題甲：a≠0,b2-4ac>0,命題乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則()

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

24.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，則A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

25.

26.

27.已知數(shù)列前n項(xiàng)和，則第5項(xiàng)的值是（）。A.7B.10C.13D.16

28.A.A.±1B.3C.1D.±3

29.下圖是二次函數(shù)的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

30.A.A.外切B.內(nèi)切C.相交D.外離

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.

36.從一個(gè)班級(jí)中任取10名學(xué)生做英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

37.

38.曲線在點(diǎn)(-1，0)處的切線方程為_(kāi)_____.

39.

40.

41.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

42.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

43.

44.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為_(kāi)_________．

45.

46.

47.

48.5名學(xué)生英語(yǔ)口試成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為_(kāi)_________。

49.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為_(kāi)_______.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.火車(chē)由A站出發(fā)，經(jīng)過(guò)B站開(kāi)往C站，已知A、B兩點(diǎn)相距150km，B、C兩站相距180km，火車(chē)速度為60km/h，寫(xiě)出火車(chē)越過(guò)B站的距離y(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

54.彈簧的伸長(zhǎng)與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時(shí)長(zhǎng)度是12cm，掛35g重的砝碼時(shí)長(zhǎng)度是15cm，寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時(shí)的長(zhǎng)度.

55.

56.

57.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項(xiàng)a1．

58.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項(xiàng)公式;

59.設(shè){an}為等差數(shù)列，且公差d為正數(shù)，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數(shù)列，求a1和d

60.

61.(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，直線l過(guò)且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點(diǎn)，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

62.

五、單選題(2題)63.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

64.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2

D.

六、單選題(1題)65.已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)且其反函數(shù)f-1(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

參考答案

1.C

2.B

3.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎(chǔ)知識(shí)．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標(biāo)化，設(shè)a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標(biāo)表示，則用x1y2-x2y1=0來(lái)判斷向量共線比較方便．

4.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

5.B

6.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題抓喲考查的知識(shí)點(diǎn)為增函數(shù)?！究荚囍笇?dǎo)】由指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，A項(xiàng)是增函數(shù)。

7.B

8.A

9.C由已知條件可知顏色的配制與順序無(wú)關(guān)屬于組合問(wèn)題,所以新顏色的種數(shù)為,

10.B

11.B

12.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的垂直．【應(yīng)試指導(dǎo)】與直線y=0垂直即是與x軸垂直，也即平行于y軸，故所求直線為x=2．

13.C由題知，a2=m，b2=4，，其離心率，故.

14.C

15.A

16.B

17.A

18.C

19.A

20.B

21.A

22.B當(dāng)x+3=0,x=-3，=1/8，則函數(shù)與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,1/8)。

23.C

24.A本題考查了集合的運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

25.B

26.B

27.C

28.C

29.A根據(jù)圖像我們可以知道，當(dāng)x=0時(shí)，y=c＞0，即圖像與y軸的交點(diǎn),圖像的對(duì)稱(chēng)軸x=-b/2＜0,則b＞0.

30.B

31.

32.

33.

34.【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

35.

36.

37.38.【答案】x+y+1=0

【解析】根據(jù)曲線

x+y+1=0

39.

40.0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】41.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣?、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.【答案】

【解析】

50.

51.

52.

53.解設(shè)火車(chē)距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因?yàn)锳、B兩站相距150km，所以越過(guò)B站的距離y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本題中的函數(shù)t=60t-150的定義域是0≤t≤5．5

相應(yīng)的值域-150≤y≤180

54.所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.2x+8，彈簧的原長(zhǎng)為8CM

55.

56.由于橢圓的兩焦點(diǎn)分另0為F：(-6，0)，B(6，0)，則有C=6。

(2)

57.

58.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通項(xiàng)公式為