2013屆同心圓夢數(shù)學(xué)預(yù)測試題

試通過計算a2,a3,a4,a5,猜想an等于

nan=

a=

nn

a1，a1，a3，a2，a5 1所以數(shù)列{an的奇數(shù)項組成第一項為21第一項為1，公差為1an

理數(shù)時，E(x)1；則稱函數(shù)E(x)為定義在實數(shù)上的雷拓展函數(shù).下列關(guān)于函數(shù)E(x)說法錯誤的是 （）E(x)的值域為E(x)2E(x)是周期函數(shù) 是E(x)的一個周2E(x) xQ【答案】CE(x1xCQE(x 二項式(2x

1)5xxx1已知~N(1a2P(0x≤10.3P(2【答案】0.2【解析】數(shù)形結(jié)合，如下圖，P(0x≤1)0.3，則P(1x2)0.3P(x0)P(x2)1a213a214a212；若a214，則根據(jù)定義可知，這個數(shù)列滿足a203a214a221a233a242a251a261，a270a281a291a300a311a321a330，所以a2011a2012a20132

a212a203a212a221a231a240a251a261a270...a2011a2012a20132a2011a2012a201329張卡片，其中三張標有數(shù)數(shù)字相加，設(shè)數(shù)字和為n，當n0時，獎金10n元；當n0時，無.求取出的三個數(shù)字中恰有一個1的概率的分布列和期望【解析（1）記A=取出的三個數(shù)字中恰有一個 2 2C3P(A) C391

（2）C CC C2C2 45C21P( 3 C

C

P(20) C CC33P(30)31CC33 P(0)1P(10)

0P518E031105201 2

若直線l:y

過雙曲

1a0b0且與雙曲線的一條漸近線平行（Ⅰ）（Ⅱ）B0,bx軸不平行的直線與雙曲線相交于不同的兩點MNMNmmy軸上截距的取值范圍（）y

3x2

c2,bab

3a23b2，且3

ab

3,b1.故雙曲線的方程 3

（Ⅰ）知

B

，依題意可設(shè)過點B的直線為ykxykx1k0Mx1y1Nx2y2

33

y2 13k2x26kx60，x

6k，13k

36k22413k21223k200k22且13k20k213

設(shè) 的中

，xx1x2

，y

1

.m 13k 13ky

1x

y1x my13k

k 13k2

13k上的截距b

0k22k21得13k210U0,113k b4U4即直線my軸上的截距的取值范圍為f(xxax2ln(1x，其中aRa=1f(x在（1f(1）x0f(x)0a【試題答案（Ⅰ）a=1f(xxx2ln(1xf(1ln2f(x)=12x

1

2f(x)在（1

f(1）的切線方程為3x2y32ln20；（f(x)x[2ax(2axx[0f(x)x[2ax(2ax[0+∞=02

1≤0f(x

2ax[xx

1

2ax[x(11