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2022-2023學(xué)年黑龍江省七臺(tái)河市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.
3.y=cos24x的最小正周期是()A.
B.
C.2π
D.π
4.
5.設(shè)兩個(gè)正數(shù)a,b滿足a+b=20,則a的最大值為()
A.100B.400C.50D.200
6.函數(shù)()。A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)?
7.設(shè)集合M={x|x≥4},N={x|x<6},則M∪N等于()A.A.實(shí)數(shù)集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}
8.A.A.
B.
C.
D.
9.下列函數(shù)中,定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是()。
10.下列函數(shù)中,為偶函數(shù)的是()。A.y=
B.
C.y=4/x
D.
11.
12.
13.
14.
15.A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)
16.在首項(xiàng)是20,公差為-3的等差數(shù)列中,絕對(duì)值最小的一項(xiàng)是()
A.第5項(xiàng)B.第6項(xiàng)C.第7項(xiàng)D.第8項(xiàng)17.袋子中有紅、黃、蘭、白四種顏色的小球各1個(gè),若從袋中任取一個(gè)而不是白球的概率是()A.A.
B.
C.
D.
18.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x∣x<0或x>2}B.{x∣-2<x<0}C.{x∣0<x<2}D.{x∣x<-2或x>0}
19.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2
20.
21.從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長(zhǎng),不同的選舉結(jié)果共有()
A.30種B.90種C.210種D.225種22.
乙:sinx=1,
則()A.A.甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件
B.甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件
C.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件
D.甲是乙的充分必要條件
23.
24.過點(diǎn)(2,1)且與直線y=0垂直的直線方程為()
A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1
25.
26.命題甲:x>y且xy>0,命題乙:,則()A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件
B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件
C.甲是乙的充分必要條件
D.甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件
27.已知函數(shù)f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,則f(2)等于()
A.-26B.-18C.-10D.10
28.
29.
30.A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}二、填空題(20題)31.
32.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為___________________。
33.
34.35.
36.曲線y=x3+1在點(diǎn)(1,2)處的切線方程是__________.
37.
38.函數(shù)的定義域?yàn)開____.
39.
40.
41.
42.
43.若α、β∈R,且α+β=2,則3α+3β的最小值是__________.
44.
45.
46.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6,各次是否投中相互獨(dú)立,則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。
47.
48.不等式的解集是_____.
49.
50.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.三、計(jì)算題(2題)51.
52.
四、解答題(10題)53.
54.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1,求(I)a,b;55.設(shè)函數(shù)f(x)=x4-4x+5.
(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間,并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0,2]的最大值與最小值.
56.
57.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128,求k。58.已知橢圓和一開口向右,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線有公共焦點(diǎn),設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn),如果P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.
59.設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x.求
(I)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù);
(1I)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]的最大值與最小值.
60.
61.在△ABC中,已知三邊a、b、c成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.
62.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點(diǎn)A(-2,0)和B(8,0),以AB為直徑作半圓交y軸于點(diǎn)M,點(diǎn)P為半圓的圓心,以AB為邊作正方形ABCD,CD交y軸于點(diǎn)N,連接CM和MP.(1)求點(diǎn)C,P和M的坐標(biāo);(2)求四邊形BCMP的面積S.五、單選題(2題)63.
64.
六、單選題(1題)65.
()A.a>bB.a<bC.a=bD.以上都不對(duì)
參考答案
1.D
2.D
3.B
4.A
5.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最大值.【應(yīng)試指導(dǎo)】
6.A
7.A
8.A
9.D選項(xiàng)A中,x∈R且x≠0;
選項(xiàng)B中,x∈R且x≠0;
選項(xiàng)C中,x∈R且x≠kπ,k∈Z;
選項(xiàng)D中,x∈R,
故在選D.
10.B本題主要檢測(cè)考生對(duì)偶函數(shù)的性質(zhì)掌握情況。這道題適合用排除法解答:A選項(xiàng),,所以A選項(xiàng)不是偶函數(shù),C選項(xiàng),,所以C也不是偶函數(shù),D選項(xiàng),,所以D也不是偶函數(shù),B選項(xiàng)中,,所以B選項(xiàng)是偶函數(shù),答案是B
11.C
12.B
13.A
14.A
15.C
16.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列.【應(yīng)試指導(dǎo)】
17.D
18.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識(shí)點(diǎn)。
19.D
20.C
21.C
22.B
23.B
24.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的垂直.【應(yīng)試指導(dǎo)】與直線y=0垂直即是與x軸垂直,也即平行于y軸,故所求直線為x=2.
25.C
26.A
27.A∵f(-2)=10∴f(-2)=-32-8a-2b-8=10∴8a+2b=-50∴f(-2)=32+8a+2b-8=32-50-8=-26
28.D
29.B
30.C
31.32.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,曲線在(0,0)處的切線斜率,則切線方程為y-0=-1·(x-0),化簡(jiǎn)得:x+y=0。
33.
34.
35.
36.3x-y-1=0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【應(yīng)試指導(dǎo)】
1—0.
37.
38.(-∞,-1)∪(2,+∞)
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.
47.
48.
49.50.[-5,5],6π
51.
52.
53.54.f
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