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積分換元法不定積分換元法定積分換元法聯(lián)系與區(qū)別實(shí)例分析不定積分與定積分換元法共11頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!定理1:(不定積分換元法)如果則有不定積分與定積分換元法共11頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!定理2:(定積分的換元積分法)并且滿足下列條件:則有不定積分與定積分換元法共11頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!定積分元法與不定積分換元法的比較詳細(xì)分析不定積分換元法和定積分換元法的異同.計(jì)算兩種積分都需要作換元(1)兩者的個(gè)區(qū)別是:對(duì)于不定積分得換元法則沒(méi)有這個(gè)必要.不定積分與定積分換元法共11頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!第三個(gè)問(wèn)題是:求出不定積分以后,進(jìn)一步得到才能得到最終結(jié)果.另一方面,直接計(jì)算著個(gè)積分就可以了.不定積分與定積分換元法共11頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!解:雖然在形式上,但是他們不相等.注釋:這個(gè)例子告訴我們,才能得出最后結(jié)果.不定積分與定積分換元法共11頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!這個(gè)例題說(shuō)明:這一不僅關(guān)系到積分上下限的確定,還可能涉及到被積函數(shù)的形式的確定.不定積分與定積分換元法共11頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!不定積分重視形式運(yùn)算,可以取于是第二個(gè)問(wèn)題是:但是對(duì)于定積分的換元法,不定積分與定積分換元法共11頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!這個(gè)結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,但是問(wèn)題發(fā)生在哪里?例題:于是不定積分與定積分換元法共11頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!例題:解:于是不定積分與定積分換元法共11頁(yè),您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!關(guān)于兩個(gè)換元積分法的小結(jié)不定積分的換元積分法與定積分的換元積分法,有相近的思路和大體相同的過(guò)程.但是,兩者要解決的問(wèn)題不同,因此所需要的條件不同,解決問(wèn)題的
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