2023年山東省東營市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年山東省東營市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

8.

9.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

14.

15.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.

19.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.120.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

23.

A.-1B.-1/2C.0D.1

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.025.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

27.

28.

29.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

32.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．63.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．83.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.當x＞0時，證明：ex＞1+x102.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

103.

104.

105.106.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。107.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.D解析：

4.C

5.C

6.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

8.D

9.B

解得a＝50，b＝20。

10.C

11.C

12.A

13.A

14.D

15.B

16.D

17.C

18.C

19.A

20.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

21.B

22.A

23.A此題暫無解析

24.D此題暫無解析

25.D

26.C

27.12

28.C

29.D

30.A

31.5

32.

用復合函數(shù)求導公式計算．

33.1/2

34.y+x-e=0y+x-e=0解析：

35.

36.37.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

38.

39.

40.

41.

42.

43.y+x-e=0

44.D

45.A46.-1

47.48.x/16

49.

50.B

51.-sinx

52.

53.

54.0

55.-(3/2)

56.

57.

58.π/2

59.

60.

61.62.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

81.82.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

98.

99.

100.

101.102.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了