物理學(xué)史講稿量子力學(xué)

物理學(xué)史講稿量子力學(xué)第一頁，共十九頁，2022年，8月28日一、早期量子論的發(fā)展

經(jīng)典物理學(xué)大約經(jīng)過近三百年的發(fā)展，到十九世紀(jì)末已經(jīng)建立起了完整的理論。這就是以牛頓三定律和萬有引力定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)；以麥克斯韋方程組和洛侖茲公式表述的電磁場理論；而對于熱現(xiàn)象則有以熱力學(xué)三大定律為基礎(chǔ)的宏觀理論，又有用統(tǒng)計物理學(xué)所描寫的微觀理論。因此到十九世紀(jì)末，不少物理學(xué)家認(rèn)為，物理學(xué)理論的骨架已經(jīng)完成，今后的工作，只不過是擴(kuò)大這些理論的應(yīng)用范圍以及提高實(shí)驗(yàn)的精確度。開爾文說：“十九世紀(jì)已將物理大廈全部建成，今后物理學(xué)家的任務(wù)就是修飾、完美這所大廈了”。但這位絕對溫標(biāo)創(chuàng)始人在歡慶物理大廈完成的同時，仍為當(dāng)時已發(fā)現(xiàn)的一些與經(jīng)典物理結(jié)論矛盾的實(shí)驗(yàn)事實(shí)擔(dān)憂。他在賀詞中又提到，在物理學(xué)的天邊，還有兩朵小小的令人不安的烏云，一朵是熱輻射的“紫外災(zāi)難”，另一朵是邁克爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn)。

第二頁，共十九頁，2022年，8月28日1.普朗克的能量子假說所謂“紫外災(zāi)難”是指按經(jīng)典理論研究黑體輻射時會得到在短波長區(qū)域輻射無限大能量的困難。這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是矛盾的。對黑體輻射的研究得到了兩個實(shí)驗(yàn)定律。第一個是斯特藩（1835—1893）—玻耳茲曼（1844－1906）定律。這個定律表明一個黑體每秒所發(fā)射的電磁輻射能量與它的溫度四次方成正比。第二個是維恩（1864－1928）位移定律。這個定律表明，隨著黑體溫度T的升高，它所發(fā)射的輻射中最強(qiáng)波長λm將會變短。

1900年，英國物理學(xué)家瑞利（1842—1919）和瓊斯（1877—1946），根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)中能量按自由度均分原理，利用經(jīng)典電磁理論和統(tǒng)計物理得到一個黑體輻射能量密度的公式

第三頁，共十九頁，2022年，8月28日普朗克公式

1900年德國物理學(xué)家普朗克（1858—1947）為了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，在維恩和瓊斯公式之間利用內(nèi)插法建立一個普遍公式解決了“紫外災(zāi)難”的困難。1900年10月19日普朗克在德國物理學(xué)會上報告了所得到的公式，得到了與會者普遍承認(rèn)。普朗克明白：“即使這個新的輻射公式能證明是絕對精確的，但是如果僅僅是一個僥幸猜測出來的內(nèi)插公式，那末它的價值也是有限的?！?/p>

1900年12月24日德國物理學(xué)會上提出了如下能量子假說：

（1）黑體的腔壁是由無數(shù)帶電諧振子組成。這些諧振子不斷吸收和輻射電磁波與腔內(nèi)輻射場交換能量。（2）這些諧振子具有的能量是分立的，它們只能取…當(dāng)振子與腔內(nèi)輻射場交換能量時，能量改變值也只能是的整數(shù)倍。

第四頁，共十九頁，2022年，8月28日

普朗克的能量子假說是對經(jīng)典物理學(xué)的一個巨大突破，豎起了量子革命的旗幟。宣告了量子物理的誕生。他是量子理論的奠基人，為此，榮獲1918年的諾貝爾物理學(xué)獎。普朗克提出能量子假說時已經(jīng)42歲。他受過嚴(yán)格的經(jīng)典物理學(xué)教育，對經(jīng)典物理學(xué)的思想是根深蒂固的。他是不愿意作出違背經(jīng)典物理學(xué)的假說的。正如他自己所說：“經(jīng)典理論給了我們這樣多有用的東西，因此必須從最大謹(jǐn)慎對待它，維護(hù)它?！彼蕴岢雠c經(jīng)典物理不相容的能量子假說，是迫于實(shí)驗(yàn)事實(shí)從“形式上引入的假設(shè)”，而并沒有意識到能量子是一個現(xiàn)實(shí)的客觀存在；十年之后，普朗克還試圖將能量子概念納入經(jīng)典物理學(xué)的軌道。他提出了振子發(fā)射電磁輻射是量子過程，而其吸收則是連續(xù)的等等。因而使他對量子論的認(rèn)識經(jīng)歷了一條曲折道路，未能對量子理論的創(chuàng)立作出更多貢獻(xiàn)。但無論如何，普朗克的功績是不應(yīng)抹殺的，他的名字將與量子論的誕生聯(lián)在一起。

第五頁，共十九頁，2022年，8月28日二、愛因斯坦的光量子理論

1887年，赫茲（公元1857—1894）首先發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)現(xiàn)象。勒納德（公元1862—1947）等人又進(jìn)行了深入的研究，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)X射線照到金屬表面時，有電子從表面逸出。但僅當(dāng)光的頻率大于一定值時，才會產(chǎn)生光電效應(yīng)；從金屬中逸出的電子能量只與光的頻率有關(guān)，而與光的強(qiáng)度無關(guān)；光的強(qiáng)度只影響逸出的電子的數(shù)目。這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)典理論是無法解釋的。愛因斯坦從普朗克能量子假說中受到了啟發(fā)。但普朗克認(rèn)為腔內(nèi)輻射場在本質(zhì)上仍是連續(xù)的，僅在與腔壁發(fā)生能量交換時才顯出量子性，他用的是經(jīng)典麥克斯韋理論。愛因斯坦在1905年發(fā)表了題為《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)換的一個啟發(fā)性觀點(diǎn)》的論文。他指出：“運(yùn)用連續(xù)三維函數(shù)的光的波動理論極其圓滿地解釋了各種純光學(xué)現(xiàn)象”?！翱墒俏覀儜?yīng)當(dāng)記住，光學(xué)觀測所得出的是對時間的平均值，而不是瞬時值”?！爱?dāng)運(yùn)用三維函數(shù)的光的理論到光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化等現(xiàn)象時，它勢必導(dǎo)致與經(jīng)驗(yàn)相矛盾?！币虼怂鞔_提出光量子概念：光波是由一個個光量子組成的，每個光量子不僅具有能量ε，也有動量p，并滿足關(guān)系：ε＝hν這就是愛因斯坦光量子理論。1926年，劉易斯（1875－1946）將光量子命名為“光子”。第六頁，共十九頁，2022年，8月28日

按照光量子理論，當(dāng)光照射到金屬表面時，光的能量被金屬中的電子吸收。電子從全屬表面逸出，一部分能量用來克服表面逸出功W，另一部分則成為電子動能。由能量守恒，有關(guān)系式：這就是愛因斯坦方程。由此，愛因斯坦成功地解釋了光電效應(yīng)。并主要因此獲得1921年諾貝爾物理獎。當(dāng)時很多物理學(xué)家反對光量子理論。美國物理學(xué)家密立根（公元1868－1953）化了十年時間企圖從實(shí)驗(yàn)否定這一理論，但總是得出相反的結(jié)果。他于1915年宣布，他在實(shí)驗(yàn)中證實(shí)了由光量子理論得到的h值和普朗克公式中的h值完全一致，從而證實(shí)了愛因斯坦光電效應(yīng)公式。

1923年，康普頓（公元1892—1962）用光量子理論解釋了X射線被金屬散射的散射光譜。又一次證明了光量子理論的正確性。愛因斯坦的光量子理論不僅解釋了光電效應(yīng)，其更重要的意義在于揭示了光具有波粒二象性。使人們對光的本性有了更深刻的認(rèn)識，并對物質(zhì)世界的認(rèn)識產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。第七頁，共十九頁，2022年，8月28日

第二節(jié)玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論

對氫原子光譜和原子結(jié)構(gòu)的研究，促進(jìn)了量子論的重要發(fā)展。玻爾（公元1885—1962）在盧瑟福（公元1871－1937）的原子模型加上了量子論，解釋了氫原子光譜，進(jìn)一步證實(shí)了量子化概念的正確性，從而奠定了量子力學(xué)的思想基礎(chǔ)。到十九世紀(jì)末，光譜學(xué)已積累了大量原子光譜的數(shù)據(jù)資料。當(dāng)時已提出了一些描述光譜線的經(jīng)驗(yàn)方程，如巴爾末（公元1825—1898）公式。要找到這些公式的理論解釋，就必須提出正確的原子結(jié)構(gòu)模型。勒納德在1902年開始作了一些實(shí)驗(yàn)。

1904年，長岡半太郎（公元1865－1950）發(fā)表了論文《用粒子系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)闡明線光譜、帶光譜和放射性》。他仿照麥克斯韋的土星衛(wèi)環(huán)理論，提出了原子結(jié)構(gòu)的“土星模型”。湯姆遜（公元1856－1940）干1904年發(fā)表了論文《論原子構(gòu)造：關(guān)于沿一圓周等距分布的一些粒子的穩(wěn)定性和振蕩周期的研究》。他假設(shè)，正電荷均勻分布在球形的原子內(nèi)，而電子則浸在其中某些固定的位置上，當(dāng)電子偏離這個平衡位置時，就要受到正電荷的準(zhǔn)彈性力作用而作簡諧振動。這就是正電子球模型。第八頁，共十九頁，2022年，8月28日

1909年，湯姆遜的學(xué)生盧瑟福指導(dǎo)他的助手蓋革（公元1882—1947）和馬斯登（公元1889－1945）作α粒子的大角度散射實(shí)驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)α粒子產(chǎn)生的大角度散射的百分比要遠(yuǎn)遠(yuǎn)比由湯姆遜模型計算得到的多。為了解決這一矛盾，盧瑟幅又用長岡半太郎的土星模型進(jìn)行計算，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)基本符合。這樣在1911年他發(fā)表了題為《物質(zhì)的α和β粒子的散射和原子結(jié)構(gòu)》的論文，提出了有核模型：“一切原子都有一個核，它的半徑小于10-12厘米，原子核帶正電，它的電荷是+Ze，原子的半徑為10-8厘米，電子的位置必須擴(kuò)展到以核為中心，以10-8厘米為半徑的球內(nèi)或球面上，為了構(gòu)成平衡，電子必須象行星一樣繞核旋轉(zhuǎn)?！钡@個模型與經(jīng)典物理學(xué)的理論發(fā)生尖銳的矛盾。根據(jù)經(jīng)典電磁理論，當(dāng)電子繞原子核旋轉(zhuǎn)時，要向外輻射電磁波，因此電子的能量不斷減少，導(dǎo)致電子繞核運(yùn)動的半徑不斷減小，這一方面使電子繞核轉(zhuǎn)動的頻率連續(xù)發(fā)生變化，發(fā)射光譜應(yīng)為連續(xù)光譜，這與原子實(shí)際上的線光譜不符，另一方面電子最后終會落到核上，這與原子的穩(wěn)定性相矛盾。第九頁，共十九頁，2022年，8月28日玻爾1885年10月7日出生于丹麥的哥本哈根。1903年，玻爾進(jìn)入哥根哈根大學(xué)學(xué)習(xí)物理學(xué)，并于1911年以論文《金屬電子論探討》獲得博士學(xué)位。1911年秋，玻爾赴劍橋大學(xué)，并在J．J．湯姆遜指導(dǎo)下在卡文迪許實(shí)驗(yàn)室從事原子物理的實(shí)驗(yàn)和理論研究。1912年4月，他又到曼徹斯特大學(xué)，在盧瑟福實(shí)驗(yàn)室從事了4個月的α射線散射的實(shí)驗(yàn)工作。他的主要工作是原子、分子和原子結(jié)構(gòu)理論，并作出許多重大貢獻(xiàn)。玻爾堅信盧瑟福的有核模型的正確性。他在仔細(xì)研究了光譜數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式，并分析了盧瑟福模型所面臨的矛盾后，于1913年在《哲學(xué)雜志》上發(fā)表了論文《原子結(jié)構(gòu)和分子結(jié)構(gòu)》。在這篇文章中，玻爾把光的量子論引入原子系統(tǒng)，提出了兩個著名的假設(shè)：玻爾理論很好地解釋了氫和類氫原子的光譜，并預(yù)言了氫和氯的一些新譜線的存在。；不久這個理論就被弗蘭克—赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)。由于這一杰出的成果，玻爾獲得1922年諾貝爾物理獎。但玻爾的理論不能解釋氦原子及更復(fù)雜原子的光譜，不能解釋譜線的強(qiáng)度等問題，他的量子化假設(shè)沒有從理論上作出適當(dāng)?shù)慕忉?。這個理論是經(jīng)典理論和量子觀念的結(jié)合，因此被稱為舊量子論，但是正是由于玻爾引進(jìn)了量子的概念，才使得理論獲得突破性進(jìn)展。量子力學(xué)的理論基礎(chǔ)之一就是量子化概念。第十頁，共十九頁，2022年，8月28日

第三節(jié)量子力學(xué)的建立由普朗克、愛因斯坦和玻爾提出的量子論統(tǒng)稱為舊量子論。它是在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的一個半經(jīng)典理論，還未構(gòu)成一個完整的理論體系，它還無法解釋一些復(fù)雜問題。量子力學(xué)的建立才獲得了實(shí)質(zhì)性的突破。它提出了一種全新的概念和處理系統(tǒng)，奠定了微觀世界的理論基礎(chǔ)，量子力學(xué)的建立過程是沿著兩個方向進(jìn)行的。一個方向是由德布羅意（公元1892－）提出物質(zhì)波的概念，確定了實(shí)際物質(zhì)的波粒二象性，薛定諤（公元1887—1961）發(fā)展了這種思想，建立了波動力學(xué)；另一個方向是海森堡（公元1901－1976），玻恩（公元1882－1970）、約當(dāng)（公元1902－）等人在玻爾對應(yīng)原理的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)的矩陣方法，創(chuàng)立了矩陣力學(xué)。后來狄拉克（公元1902一）又提出了變換理論，用一種簡潔的運(yùn)算表示形式，證實(shí)了波動力學(xué)和矩陣力學(xué)的等價性，使量子力學(xué)的描述更加系統(tǒng)和完備。第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日

一、德布羅意波的提出德布羅意1892年8月15日出生于法國的蒂普。他在大學(xué)受的是文科教育，1913年畢業(yè)于巴黎大學(xué)文理學(xué)院，獲得文學(xué)碩士學(xué)位，在其哥哥，一個物理學(xué)家的影響下，改行從事理論物理學(xué)的研究。

1923年9月10日德布羅意在法國科學(xué)院會議通報第177卷上發(fā)表了題為《波和粒子》的論文，提出了物質(zhì)波的概念。同年9月24日，德布羅意又發(fā)表了第二篇論文《光量子、衍射和干涉》，提出了相波的概念，并指出了用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證粒子的波動現(xiàn)象的方法，“一束電子穿過非常小的孔可能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，這也許是實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證我們想法的方向?！蓖?0月8日，德布羅意發(fā)表了第三篇論文《氣體運(yùn)動、費(fèi)馬原理和莫泊丟原理》。文中詳細(xì)給出了幾何光學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的對比。德布羅意在同年11月將三篇論文合在一起成為他的博士論文《量子理論的研究》，當(dāng)時德布羅意的觀點(diǎn)并沒有引起很大注意。德布羅意的導(dǎo)師朗之萬（公元1872－1946）將這篇博士論文寄給了愛因斯坦，備受稱贊。在愛因斯坦的推薦下，物質(zhì)波的概念才開始受到重視。薛定諤接受了這一觀點(diǎn)，創(chuàng)造了波動力學(xué)。第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日二、矩陣力學(xué)的建立矩陣力學(xué)的基本運(yùn)算表示是首先由海森堡提出的。海森堡1901年出生在德國的維爾茨堡。他在慕尼黑大學(xué)學(xué)習(xí)時受過索未菲的指導(dǎo)。1923年獲得博士學(xué)位，然后到哥廷根大學(xué)當(dāng)玻恩的助手。1922年玻爾到哥廷根作報告，提出了電子軌道的量子化問題。海森堡嚴(yán)格地分析了玻爾的觀點(diǎn)，認(rèn)為原子理論應(yīng)建立在可觀察量的基礎(chǔ)上，實(shí)際上沒有任何實(shí)驗(yàn)顯示在玻爾模型中電子的運(yùn)動具有確定的軌道，可直接測量的只是原子發(fā)射譜線的頻率和強(qiáng)度，因此海森堡認(rèn)為，通過對電子頻率和強(qiáng)度的測定，就可以知道電子所處的狀態(tài)，依據(jù)這種思想，借助于玻爾的對應(yīng)原理，海森堡于1925年7月發(fā)表了題為《關(guān)于運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)關(guān)系的量子論解釋》的論文。在這篇文章中他分析了經(jīng)典力學(xué)中用振幅和頻率表示坐標(biāo)的方法，即：再根據(jù)對應(yīng)原理，得出兩個坐標(biāo)X（t）和y（t）相乘的表示，即兩個數(shù)集相乘，這就是海森堡乘法規(guī)則。第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日

1925年9月，玻恩和約當(dāng)合作完成了長篇論文《量子力學(xué)》。玻恩首次提出了量子力學(xué)這一名詞，這篇文章運(yùn)用海森堡的乘法規(guī)則，把海森堡的表示擴(kuò)大，得出了用矩陣表示的坐標(biāo)、動量和角動量。又依據(jù)玻爾的對應(yīng)原理推出了正則量子化條件。這也說明了矩陣力學(xué)的建立是玻爾量子化條件和對應(yīng)原理思想發(fā)展的結(jié)果。同年11月，玻恩、約當(dāng)和梅森堡合作完成了《量子力學(xué)Ⅱ》，全面系統(tǒng)地敘述了矩陣力學(xué)的原理和方法。

1925年，泡利（公元1900—1958）利用矩陣力學(xué)的方法解釋了，氫原子的能級，巴爾末公式，斯塔克效應(yīng)和電磁場中氫原子能級的移動。與此同時，狄拉克應(yīng)用對應(yīng)原理，很簡單地由經(jīng)典力學(xué)方程推出量子力學(xué)方程，并建立一種代數(shù)方法，導(dǎo)出了巴爾末公式。海森堡在對對易關(guān)系進(jìn)行了進(jìn)一步研究后，于1927年3月發(fā)表了題為《關(guān)于量子論的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)的直覺內(nèi)容》的論文，提出了著名的“測不準(zhǔn)關(guān)系”。這個關(guān)系是微觀粒子具有波粒二象性的直接結(jié)果。由于海森堡對量子力學(xué)的貢獻(xiàn)，他獲得1932年諾貝爾物理獎。

第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日三、波動力學(xué)的建立量子力學(xué)發(fā)展的另一條道路是由薛定諤完成的。薛定諤1887年8月12日出生在奧地利的維也納。1910年獲得博士學(xué)位。1920年他在維也納大學(xué)當(dāng)玻恩的助手，主要從事理論物理學(xué)的研究。薛定諤以極大的興趣研讀了德布羅意的論文，并發(fā)展了德布羅意的思想。他認(rèn)為在原子結(jié)構(gòu)問題的處理上應(yīng)存在一個力學(xué)，新力學(xué)應(yīng)包括原子中的量子現(xiàn)象，它對物質(zhì)波的描述應(yīng)與光的波動光學(xué)相類似；它應(yīng)包括經(jīng)典力學(xué)象波動光學(xué)包括幾何光學(xué)一樣。他進(jìn)一步采用了德布羅意提出的波函數(shù)作為微觀粒子運(yùn)動狀態(tài)的描述。根據(jù)這些觀點(diǎn)，薛定諤于1926年1月、2月、5月和6月以《作為本征值問題的量子化》為總題目，在《物理年鑒》上發(fā)表了四篇論文。在文章中，他作了兩個基本假設(shè)：不發(fā)生實(shí)物粒子的產(chǎn)生和湮設(shè)；實(shí)物粒子的速度遠(yuǎn)小子光速。這實(shí)際上是非相對論要求。他從一般形式的波動方程出發(fā)建立了薛定諤方程：并討論了與時間無關(guān)和含時的微撓論。這個方程也稱為波動方程，它描寫了波函數(shù)Ψ（r，t）隨時間變化的規(guī)律，它的地位與牛頓方程在經(jīng)典力學(xué)中的地位相當(dāng)。

第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日薛定諤又干1926年4月發(fā)表了題為《關(guān)于海森堡—玻恩—約當(dāng)?shù)牧孔恿W(xué)與我的波動力學(xué)之間的關(guān)系》的論文、在文章中他證明了矩陣力學(xué)與波動力學(xué)的等價性，指出可以通過數(shù)學(xué)變換從一種形式得到另一種形式，這兩個理論都承認(rèn)微觀粒子具有波粒二象性，都是通過與經(jīng)典物理對比建立起來的理論，后來將波動力學(xué)和矩陣力學(xué)統(tǒng)稱為量子力學(xué)．薛定諤的波動力學(xué)被認(rèn)為是量子力學(xué)的一般通用形式。當(dāng)量子力學(xué)的基本構(gòu)架已經(jīng)確定以后，玻恩等人提出了波函數(shù)的幾率解釋：物質(zhì)波在某一地方的強(qiáng)度與在該處找到它所代表的粒子的幾率成正比。狄拉克在1926年提出了變換理論，從矩陣力學(xué)推導(dǎo)出薛定諤方程。1928年狄拉克又從一些更普遍的假設(shè)出發(fā)，建立了相對論量子力學(xué)。1930年他發(fā)表了《量子力學(xué)原理》一書，對量子力學(xué)進(jìn)行了全面、系統(tǒng)的總結(jié)，這樣量子力學(xué)的理論在這樣短短的幾年內(nèi)就建立了起來。狄拉克與薛定諤共同獲得了1933年諾貝爾物理獎。第十六頁，共十九頁，2022年，8月28日四、玻爾與哥本哈根學(xué)派1920年哥本哈根大學(xué)根據(jù)玻爾的建議，成立了一個理論物理研究所，由玻爾擔(dān)任所長。當(dāng)時在那里聚集了很多年青的物理學(xué)家，如海森堡、泡利、狄拉克等。他們思想活躍，自由討論，相互磋商，不斷創(chuàng)新，在量子力學(xué)的建立過程中，提出了許多著名的思想和理論，形成了有名的“哥本哈根學(xué)派”。玻恩雖然不在這個研究所工作，但也是這個學(xué)派的主要成員。玻爾的思想是量子力學(xué)建立的思想基礎(chǔ)。他提出的對應(yīng)原理認(rèn)為量子理論能包容經(jīng)典理論。微觀物質(zhì)顯示量子狀態(tài)的個性具有一定的限度，超過這個限度，微觀粒子就變成了經(jīng)典粒子。海森堡基于這一原理和可觀測量是物理理論基礎(chǔ)這一思想，創(chuàng)立了矩陣力學(xué)，之后，玻恩、狄拉克等人使這一理論更趨完善，提出了波函數(shù)的統(tǒng)計解釋。1927年海森堡提出“測不準(zhǔn)關(guān)系”，玻爾接著在同年9月發(fā)表了題為《量子力學(xué)和原子理論的晚近發(fā)展》的演講，提出了著名的“互補(bǔ)原理”?！盎パa(bǔ)原理”認(rèn)為，“微粒和波的概念是互相補(bǔ)充的，同時又是互相矛盾的，它們是運(yùn)動過程中的互補(bǔ)圖象?！辈枏?qiáng)調(diào)，必須拋棄決定論的因果原理，一個量只有在進(jìn)行觀察或測量時才有意義。當(dāng)你去測量電子的動量，它就是粒子；當(dāng)你作電子衍射時，它就是波。第十七頁，共十九頁，2022年，8月28日

第四節(jié)關(guān)于量子力學(xué)完備性的爭論”1927年10月在第五屆索爾維會議上，哥本哈根學(xué)派提出了波函數(shù)的幾率解釋、測不準(zhǔn)關(guān)系和互補(bǔ)原理，系統(tǒng)地給出了量子力學(xué)的物理解釋。這個解釋為大多數(shù)物理學(xué)家所接受，