數(shù)學(xué)廣角集合的教學(xué)實錄反思林木蘭_第1頁
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數(shù)學(xué)廣角----集合教學(xué)內(nèi)容:人教版三年級上冊第九單元第104---105頁、第107頁的第5題教學(xué)目標(biāo):知識與技能:學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上經(jīng)歷集合思想的形成過程,初步理解集合知識的意義。能結(jié)合具體情境體會用“維恩圖”解決有重復(fù)部分的問題的價值,理解集合圖中每部分的含義,能解決簡單的有重復(fù)部分的問題。過程與方法:通過觀察、猜測、操作、交流等活動,學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中感知經(jīng)歷集合圖的形成過程,體會集合圖的優(yōu)點,能用集合圖分析、解決生活中簡單的有重復(fù)部分的問題。情感態(tài)度價值觀:在解決實際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性,養(yǎng)成積極思考的良好習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點:使學(xué)生初步體會集合的有關(guān)思想方法并能用之來解決實際問題。教學(xué)難點:對重復(fù)部分的理解教具準(zhǔn)備:課件、兩個呼啦圈、名字卡片等學(xué)具準(zhǔn)備:學(xué)習(xí)卡1和學(xué)習(xí)卡2教學(xué)過程:一、游戲激趣,凸現(xiàn)游戲背后的數(shù)學(xué)內(nèi)容師:孩子們,你們喜歡猜腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎?課件出示:房間里有兩個爸爸和兩個兒子,卻只有3個人。這是怎么回事?生1:因為一個是爺爺、一個是爸爸,一個是兒子。師:可是題目并沒有告訴有爺爺?生2:一個是爸爸的爸爸,一個是兒子的爸爸。爸爸的爸爸的兒子,一個是爸爸的兒子。師:聽得有點明白,但還是有些糊涂,比較復(fù)雜。師:是呀!用語言表達可以聽明白,但比較復(fù)雜。兩個爸爸和兩個兒子,用我們的小手指來演示,怎樣可以變成三個人?學(xué)生用手指演示,把中間的兩個手指重疊在一起。師:我發(fā)現(xiàn)大家都把中間的兩個手指重疊在一起,是什么意思?生:表示兩種身份合二為一。師:這兩個手指表示幾個人?生:兩個手指表示1個人。師:這個人有幾種身份?你能用語文的一個關(guān)聯(lián)詞來說說嗎?生:中間這個人有兩種身份,他既是爸爸,又是兒子。(然后課件演示這個中年人既是爸爸,又是兒子)師:從圖中,我們可以清楚看出這個中年人(既是爸爸,又是兒子)。二、創(chuàng)設(shè)活動情境,引領(lǐng)學(xué)生深入理解(一)巧妙設(shè)疑,直觀感悟,初步感知重復(fù)現(xiàn)象。1、出示題目,引發(fā)沖突師:你們太聰明了,我知道你們既聰明,又多才多藝。課前,我調(diào)查了我班一小部分孩子喜歡唱歌和跳舞的情況。請看屏幕:(課件出示統(tǒng)計表)三(4)班喜歡唱歌和跳舞的學(xué)生名單。唱歌明蓓蓓羅啟力邱穎瑩許諾跳舞劉芷如余書韋明蓓蓓師:請仔細(xì)觀察,你得到了什么數(shù)學(xué)信息?生1:喜歡唱歌的孩子有4個,喜歡跳舞的有3個。生2:明蓓蓓既喜歡唱歌又喜歡跳舞。師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì),那喜歡唱歌和跳舞的一共有幾人?生1、2、3:6人。師:還有不同意見嗎?生4:7人。師:那到底是6人還是7人呢?師:我們一起來驗證。師:請喜歡唱歌的孩子站在講臺的左邊,請喜歡跳舞的孩子站在講臺的右邊。(學(xué)生到講臺)2、利用呼啦圈,直觀感悟師:1、2、3、4、5、6,6人??磥泶蠖鄶?shù)孩子的猜想是正確的??晌揖褪窍氩幻靼祝髅?+3=7(人),為什么只有6個人?生:因為明蓓蓓既喜歡唱歌又喜歡跳舞。師:有點道理,可我還是想不明白,你們愿意幫我嗎?生:愿意!師拿出兩個呼啦圈。師:請喜歡唱歌的孩子站在左邊的呼啦圈里,請喜歡跳舞的孩子站在右邊的呼啦圈里。師:我數(shù)數(shù),喜歡跳舞是3人,怎么只有2人?明蓓蓓你要到右圈來。師:我數(shù)數(shù),喜歡唱歌是4人,怎么只有3人?明蓓蓓你要到左圈來。明蓓蓓在左圈和右圈鉆過來鉆過去。3、引發(fā)問題沖突,學(xué)生想辦法解決。師:明蓓蓓應(yīng)該站在哪個圈呢?師:你們自己想辦法讓左圈有4人,右圈有3人。(學(xué)生積極思考,積極主動為蓓蓓支招,讓蓓蓓站在中間交叉的位置。)4、學(xué)生自己想辦法解決,教師驗證。師:我采訪一下蓓蓓,你為什么要站在中間交叉的位置?生:因為我既喜歡唱歌又喜歡跳舞。5、師再次引發(fā)沖突師:那我驗證一下,左圈1、2、3、4,4人,對了;右圈1、2、3,3人,也對了。那4+3=7人,對呀?。◣煿室庋b糊涂,再次引發(fā)沖突)生:不對!師:那該怎樣列式呢?生:4+3-1=6(人)師:你能告訴大家你的想法嗎?生:喜歡唱歌的4個學(xué)生加上喜歡跳舞的3個學(xué)生,再減去兩項都喜歡的1個學(xué)生。師:為什么要減去1呢?生:因為明蓓蓓既喜歡唱歌又喜歡跳舞,她有兩個身份,被算了2次,可她只是1個人,所以要減去明蓓蓓其中的1個身份。師:思路很清晰,真棒!表揚他?。ǘ┱J(rèn)識維恩圖,經(jīng)歷集合思想的形成過程1、引出維恩圖師:這樣給大家觀察,很不清楚。師:能用你們的手指來表示這兩個圈嗎?學(xué)生用手指演示交叉的兩圈。()師:真棒!現(xiàn)在我們把這兩個圈搬到黑板上。(板書集合圖)師:紅圈表示喜歡唱歌的學(xué)生,綠圈表示(喜歡跳舞的學(xué)生)并板書。2、明確“維恩圖”各部分所表示的意思。A:讓學(xué)生把自己的名字貼到集合圖,著重研究喜歡兩個項目的學(xué)生的名字怎樣貼?師:現(xiàn)在請你們找到自己的名字,并把自己的名字貼到圖上。下面的同學(xué),你們也有任務(wù)哦,要當(dāng)小裁判,看看他們找對是否自己的位置?如果沒有,可以幫他們的忙哦。(羅啟力、邱穎瑩、許諾、劉芷如、余書韋都找對自己的位置,明蓓蓓有兩個名字,明蓓蓓把其中的一個名字貼在中間交叉的位置。)B:讓學(xué)生自己想辦法。師:明蓓蓓有兩個名字,代表兩個身份,但她是一個人,該怎樣貼呢?(蓓蓓不知怎樣貼?下面一名學(xué)生跑上來幫忙把一個名字貼在喜歡唱歌的圈里,把另一個名字貼在喜歡跳舞的圈里)。師:那我檢驗一下,紅圈1、2、3、4、5、6、7,一共7人。生:不對,不對,不能這樣貼。師:那該怎樣貼呢?剛才我們?nèi)绾斡檬种竵硌菔疽粋€人有兩種身份的。誰愿意幫忙?(一名學(xué)生把兩個名字重疊貼在中間交叉的位置。)師:對了嗎?(對?。┩膺@種貼法的同學(xué)請舉手?。▽W(xué)生都高高舉起小手)師:對了!你們真是善于思考,互幫互助的好孩子!真棒!表揚自己!C:看圖,理解集合圖每一部分所表示的意思。師:蓓蓓為什么貼在這個位置?生:因為她既喜歡唱歌又喜歡跳舞。師:兩圈交叉的部分表示什么意思?生:兩項都喜歡的學(xué)生,(師貼板書)師:兩項都喜歡的有幾個人?生:兩項都喜歡的有1個人,(師板書)師:紅圈剩下的部分表示什么意思?生:只喜歡唱歌的學(xué)生。師:只喜歡唱歌的有幾個人?生:只喜歡唱歌的有3個人。(師板書)師:綠圈剩下的部分表示什么意思?生:只喜歡跳舞的學(xué)生。師:只喜歡跳舞的有幾個人?生:只喜歡跳舞的有2人(師板書)師:整個紅圈表示什么意思?生:喜歡唱歌的學(xué)生。(師板書箭頭指向“喜歡唱歌的學(xué)生”)師:整個綠圈表示什么意思?生:喜歡跳舞的學(xué)生。(師板書箭頭指向“喜歡跳舞的學(xué)生”)課件演示,集合圖各部分所表示的意思。3、觀察集合圖,算法探究。師:仔細(xì)觀察,求喜歡唱歌和跳舞的一共有多少人?(板書)還可以怎樣列式解答?小組討論。師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生回答各種列式,并讓學(xué)生表述各種算式所表示的意思。師:哪一組愿意把你們的列式告訴大家,并說說你們的想法?組1代表:3+2+1=6(人)。只喜歡唱歌的3人加上只喜歡跳舞的2人,再加上兩項都喜歡的1人,一共有6人。師:思路很清楚,不錯!哪一組還有不同的列式?組2代表:4+(3-1)=6(人)。4表示喜歡唱歌的學(xué)生人數(shù),因為蓓蓓算在喜歡唱歌的人數(shù)里,喜歡跳舞的學(xué)生就不再算上蓓蓓,所以只喜歡跳舞的學(xué)生是3-1=2人。師:太棒了!還有不同的列式嗎?組3代表:蓓蓓不算在喜歡唱歌的人數(shù)里,只喜歡唱歌的學(xué)生有(4-1=3人),喜歡跳舞的學(xué)生要算上蓓蓓,一共3人。所以只喜歡唱歌的3人加上喜歡跳舞的3人等于6人。師:表達很清楚,思路很清晰,真是太厲害了!師:解決這個問題,你們有這么多種方法,真是太棒了!我真為你們感到驕傲!4、揭示課題師:孩子們,剛才我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是有關(guān)集合的知識。(板書)5、介紹維恩圖的由來師:而這個圖叫集合圖。利用集合圖來分析解決生活中有重復(fù)部分的問題,會使問題變得簡單、易懂。其實早在100多年前,就有人創(chuàng)造了集合圖,我們一起來聽聽。(課件播放)100多年前,英國有一位偉大的邏輯學(xué)家,叫維恩,是世界上第一個用這樣的圖來表示集合的,他為集合的研究帶來了極大的方便,人們?yōu)榱思o(jì)念他,所以就以“維恩”來命名,叫維恩圖,也叫集合圖。師:你們剛才也像維恩一樣,把這個圖創(chuàng)造出來了,你們真了不起。三、創(chuàng)設(shè)闖關(guān)游戲,鞏固、拓展新知師:集合在我們生活中運用非常廣泛,下面我們就用剛學(xué)的集合知識來闖闖關(guān)吧,爭當(dāng)闖關(guān)小勇士。Areyouready?(yes!)第一關(guān):我會填師:請看第一關(guān),同桌合作交流,完成學(xué)習(xí)卡1的內(nèi)容。(課本第105頁做一做第1題,但補充了思考的問題)1、把下面動物的序號填寫在合適的圈里。表示(表示()2、思考:①會游泳的動物有()種;會飛的動物有()種。②只會游泳的動物有()種;只會飛的動物有()種。③既會游泳又會飛的動物有()種。同桌合作完成,教師巡視指導(dǎo),然后教師組織匯報交流。第二關(guān):我會選師:剛才我們借助集合圖來解決問題,如果沒有集合圖,你會嗎?請看第二關(guān)。三(4)班參加跳繩比賽的有8人,參加接力跑比賽的有16人,既參加跳繩比賽又參加接力跑比賽的有4人,參加這兩項比賽的一共有多少人?A:8+16=24(人)B:8+16+4=28(人)C:8+16-4=20(人)第三關(guān):我會合作師:你們已經(jīng)闖過兩關(guān),還想繼續(xù)接受我的挑戰(zhàn)嗎?請看第三關(guān)。師:小組合作交流,完成學(xué)習(xí)卡2的內(nèi)容。(課本第107頁第5題)同學(xué)們到動物園游玩,參觀熊貓館的有28人,參觀大象館的有30人,兩個館都參觀的有10人。1、認(rèn)真觀察,填寫上面的集合圖,并說明理由。2、去動物園的一共有多少人?怎樣列式解答?小組合作完成,教師巡視指導(dǎo),組織匯報交流。當(dāng)學(xué)生代表匯報完,師繼續(xù)提問:“有不同意見和疑問嗎?”生1:請問20人是怎樣得到的?(真是敢于質(zhì)疑的孩子。)學(xué)生代表:參加大象館的30人減去兩項都參加的10人就等于只參加大象館的20人。師:明白了嗎?(生點點頭。)師:真是太棒了!第四關(guān):我會辨師:請繼續(xù)看第四關(guān)。下面的數(shù)學(xué)信息中,有可能出現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象的是()。數(shù)學(xué)信息1:汕尾實驗小學(xué)合唱隊男生有30人,女生有38人。數(shù)學(xué)信息2:三(4)班學(xué)生在期末評優(yōu)活動中,有30人被評為“學(xué)習(xí)小標(biāo)兵”,有20人被評為“愛心小天使”。師:請認(rèn)真分析,然后用手勢表示答案。(學(xué)生們都選擇數(shù)學(xué)信息2。)師:為什么不選擇數(shù)學(xué)信息1呢?生1:因為一個人不可能既是男生又是女生。(其他學(xué)生用笑聲表示同意。)師:為什么選擇數(shù)學(xué)信息2呢?生2:因為在期末評優(yōu)活動中,一個人既可以被評為“學(xué)習(xí)小標(biāo)兵”,又可以被評為“愛心小天使”,可以出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象。師:真是善于積極思考的孩子!師:在實際生活中,有時會出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象,有時不可能出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象。所以我們要多思考,并要根據(jù)具體情況具體分析。師:恭喜大家闖關(guān)成功!(耶?。┧?、回顧總結(jié),升華認(rèn)識師:同學(xué)們今天表現(xiàn)太出彩了,這節(jié)課,你學(xué)得開心嗎?生:(開心!)師:你有什么收獲?與你的同學(xué)分享。生1:我學(xué)到有關(guān)集合的知識。生2:我認(rèn)識了集合圖,還知道集合圖也叫維恩圖。生3:在實際生活中,有時會出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象,有時不可能出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象。……師:你們有這么多收獲,林老師真為你們感到驕傲!也很高興!師:本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的是集合知識,利用集合圖來分析解決生活中有重復(fù)部分的問題,會使問題變得簡單、易懂。還學(xué)會怎樣列式解答。五、課后作業(yè),拓展延伸1、把課本第104—105頁的內(nèi)容補充完整。2、把你今天的表現(xiàn)與收獲寫成一篇數(shù)學(xué)日記,與你的爸爸媽媽分享你的成功與快樂!3、課后請大家留心觀察,用今天學(xué)習(xí)的知識還能解決生活中的哪些問題?并記錄下來。板書設(shè)計:集合喜歡唱歌的學(xué)生喜歡跳舞的學(xué)生喜歡唱歌和跳舞的一共有幾人?4+3-1=6(人)邱穎穎許諾明蓓蓓劉芷如3+2+1=6(人)羅啟力余書韋4+(3-1)=6(人)3+3=6(人)兩項都喜歡的學(xué)生答:喜歡唱歌和跳舞的一共有6人?!稊?shù)學(xué)廣角----集合》的教后反思這一節(jié)課實現(xiàn)了教學(xué)設(shè)計的意圖,讓學(xué)生體會“集合”這一基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想在生活中實際運用,感受對解決生活中實際問題的重要性。學(xué)生能積極愉悅參與到數(shù)學(xué)活動中來,運用所學(xué)的知識解決問題,體會到數(shù)學(xué)知識的有用價值,同時也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在解決實際問題的過程中感受解決問題策略的多樣化,有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,發(fā)展學(xué)生的思維能力。這節(jié)課主要有以下幾個特點:1、游戲活動貫穿于課堂的始終,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。低年級學(xué)生課堂采用游戲活動形式,符合低年級學(xué)生的認(rèn)知特點和心理特點。通過學(xué)生喜歡的腦筋急轉(zhuǎn)彎導(dǎo)入新課,喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,并激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的欲望,同時凸現(xiàn)游戲背后的數(shù)學(xué)內(nèi)容;創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉、感興趣的數(shù)學(xué)游戲活動進行新課的探究,使學(xué)生積極主動參與到學(xué)習(xí)活動中來;同時讓學(xué)生在形式多樣、有梯度的“爭當(dāng)闖關(guān)小勇士”的游戲中愉快地鞏固、應(yīng)用知識。整個數(shù)學(xué)課堂,讓學(xué)生在玩中學(xué),在學(xué)中玩,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性高漲,興趣盎然。2、引發(fā)問題沖突,激起學(xué)生主動探究的欲望。當(dāng)我提出“喜歡唱歌和跳舞的一共有多少人?”時,學(xué)生回答6或7人,我第一次引發(fā)問題沖突,那到底是6人還是7人?從而激起學(xué)生主動探究的欲望,順理成章請喜歡唱歌和跳舞的學(xué)生來到講臺,師生一起驗證,得到實際是6人的答案。這時我繼續(xù)故意說:“我還是不明白,明明4+3=7(人),為什么實際只有6個人呢?你們愿意幫我嗎?”再次引發(fā)問題沖突,學(xué)生的思維不斷得到了碰撞,不斷激起學(xué)生主動探究的欲望。接著創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實踐活動來解決這個問題,利用兩個呼啦圈創(chuàng)造出集合圖,水到渠成,從而使學(xué)生的思維得到了發(fā)展。而學(xué)生則在一次次的肯定中,學(xué)習(xí)動機得到激勵,進而產(chǎn)生更強的學(xué)習(xí)動機。3、創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境,感受數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活。例如創(chuàng)設(shè)三(4)一小部分學(xué)生喜歡唱歌和跳舞的情況、三(4)班學(xué)生在校運會中的參賽情況、三(4)班學(xué)生期末評優(yōu)情況,學(xué)校合唱隊等學(xué)生熟悉、感興趣的生活情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,同時使學(xué)生深刻地感受到數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活,同時滲透加強鍛煉身體的思想教育。4、注重讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程,使學(xué)生獲得成功、喜悅的情感體驗。“數(shù)學(xué)知識、思想、方法必須由學(xué)生在實踐活動中理解、感悟、發(fā)展,而不是單純依靠教師的講解去獲得的。”根據(jù)這一理念,我在教學(xué)中讓學(xué)生通過有目的地觀察、獨立思考、實踐、討論,匯報交流,從直觀到抽象,感悟經(jīng)歷集合圖的形成過程,主動構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教材的設(shè)計意圖是有意義的講授,直接引出集合圖,而我設(shè)計成讓學(xué)生利用兩個交叉的呼啦圈來解決有重復(fù)部分問題,從而很自然地創(chuàng)造出集合圖,這樣讓學(xué)生通過自己的親身經(jīng)歷,感悟、深刻地感受到利用集合圖分析解決生活中簡單有重復(fù)部分問題,會使問題變得簡單、易懂;這樣讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成的過程,使學(xué)生獲得成功、喜悅的情感體驗。5、靈活使用教材,提高課堂教學(xué)的有效性。數(shù)學(xué)課程理念倡導(dǎo),教師要積極利用各種資源,靈活使用教材,設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景相關(guān)的,又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境。集合這方面的知識學(xué)生剛接觸,很難理解,而教材例1學(xué)生的人數(shù)多,不易操作。于是我在讀懂學(xué)生的基礎(chǔ)上,靈活地使用教材。新課的學(xué)習(xí),我沒有利用例1的素材,而是從本班一小部分學(xué)生喜歡唱歌和跳舞的情況進行教學(xué),通過學(xué)生熟悉的同學(xué),熟悉的生活情境,并且只有6個人。這樣處理既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又便于學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動,降低本節(jié)課的難度,感悟經(jīng)歷集合圖的形成過程,獲取積極的情感體驗。再如在鞏固練習(xí)時,我對教材第105頁做一做第1題進行再加工,補充了思考的問題。這樣設(shè)計的目的在于加深學(xué)生對集合圖各部分所表示意思的理解,也提高了教材利用的有效性。(如下)1、把下面動物的序號填寫在合適的圈里。表示(表示()2、思考:①會游泳的動物有()種;會飛的動物有()種。②只會游泳的動物有()種;只會飛的動物有()種。③既會游泳又會飛的動物有()種。為了節(jié)省時間,我對教材第107頁第5題也進行再加工,把兩項都參觀的人數(shù)由18人改為10人。這樣靈活地使用教材,大大提高課堂教學(xué)的有效性。6、在問題的解決過程中,注重圖形、算式和語言描述的有效結(jié)合。注重通過語言描述,讓學(xué)生在圖形與算式這兩種表征之間進行轉(zhuǎn)換,感受集合的知識,結(jié)合維恩圖說一說算式所表示的意思,借助直觀深刻理解維恩圖中每部分的含義,加深對集合知識的理解,從而真正達到圖形、語言描述和算式的有效結(jié)合,既溝通了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗間的聯(lián)系,又讓學(xué)生體會到圖形、算式之間的聯(lián)系,為建立數(shù)學(xué)模型搭建了很好的平臺。同時也提高了學(xué)生的語言表達能力。7、注重解決問題策略的多樣化,發(fā)展學(xué)生思維,同時落實“四能”目標(biāo)。不同的學(xué)生有不同的思維方式以及不同的發(fā)展?jié)撃堋=虒W(xué)中關(guān)注學(xué)生的個性差異,允許學(xué)生存在思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。本節(jié)課學(xué)生共用了4種方法來計算“喜歡唱歌和跳舞的一共有多少人”?我利用小組合作學(xué)習(xí),給予學(xué)生足夠的時間和空間,鼓勵學(xué)生大膽地發(fā)表自己的觀點和想法,使學(xué)生知其然而知其所以然。新課改下的數(shù)學(xué)課不僅要讓學(xué)生掌握固定的運算方法,也要發(fā)展學(xué)生的思維能力,

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