浙江省紹興市上虞區(qū)2021-2022學年七年級下學期期末教學質量調測數(shù)學試題(含答案)

浙江省紹興市上虞區(qū)2021-2022學年七年級下學期期末教學質量

調測數(shù)學試題

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.請選出每小題中一個最符合題意

的選項，不選、多選、錯選，均不給分）

1.（3分）要使分式—?—有意義，則x的取值應滿足（）

x-2022

A.x=2022B.x>2022C.x<2022D.x#2022

2.（3分）下列因式分解結果正確的是（）

A.x2-x-2—x(x-1)-2B.x3-4x—x(x+2)(x-2)

C.2x+l=x(2+^)D.x2-3x+9—(x-3)2

x

3.(3分)下列各組數(shù)中，是二元一次方程3x-5y=8的解的是()

(X=1fx=-lcfx=-lcfX=1

AA.JBD.)C.JD.J

ly=lly=lly=-lly=-l

4.(3分)如圖，將△/8C沿5c方向平移lev”得到對應的△NEC.若B'C=2cm,則3C'

的長是（）

C.4cmD.5cm

5.（3分）在一次數(shù)學活動課上，老師讓同學們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線

AB,CD,貝貝、晶晶、歡歡三位同學的做法如圖所示:

上述三位同學的做法中，依據(jù)“內錯角相等，兩直線平行”的是（）

A.僅貝貝同學B.貝貝和晶晶C.晶晶和歡歡D.貝貝和歡歡

6.（3分）下列運算正確的是（)

34

C.D.a-l=a

aba+ba

7.（3分）右圖是某種學生快餐（共400g）營養(yǎng)成分扇形統(tǒng)計圖，已知其中表示脂肪的扇形

的圓心角為36°,維生素和礦物質含量占脂肪的一半，蛋白質含量比碳水化合物多40g.有

關這份快餐，下列說法正確的是（）

某種學生快甄400g）

營養(yǎng)成分統(tǒng)計圖-

A.表示維生素和礦物質的扇形的圓心角為20°

B.脂肪有44g,含量超過10%

C.表示碳水化合物的扇形的圓心角為135°

D.蛋白質的含量為維生素和礦物質的9倍

8.(3分)如圖，AB//CD,BF平分NABE,KBFLDE,垂足為F,則//8E與NEDC的

數(shù)量關系是（）

A.NEDC-LN4BE=9Q°B.ZABE+ZEDC=\S00

2

c.NABE=LNEDCD.N4BE+工NEDC=90°

42

9.（3分）某工程隊承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，….設原計劃每天綠

化的面積為x萬平方米，列方程為一以-----辿=?0,根據(jù)方程可知省略的部分是

（1-20%）xx

()

A.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結果提前30天完成了這一任務

B.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結果延誤30天完成了這一任務

C.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結果延誤30天完成了這一任務

D.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結果提前30天完成了這一任務

10.（3分）如圖（1）是一段長方形紙帶，ZDEF=a,將紙帶沿￡尸折疊成圖（2）,再沿

8尸折疊成圖（3）,則圖（3）中的/CFE的度數(shù)為（）

二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）

11.（3分）想要了解本周天氣的變化情況，最適合采用統(tǒng)計圖（填“扇形”、"折

線”或“條形”）.

12.（3分）已知方程組1x+2y=6,則x+y的值為_______.

I2x+y=21

13.（3分）已知『+2尉6+9戶是一個完全平方式，那么％=.

14.（3分）《九章算術》是人類科學史上應用數(shù)學的“算經之首”，書中記載：今有三人共

車，二車空；二人共車，九人步.問：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛

車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行，問：人與車各多少？設有x輛車，人數(shù)

為y,根據(jù)題意可列方程組為.

15.（3分）生活中常見一種折疊攔道閘，如圖1所示.若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，

需將其抽象為幾何圖形，如圖2所示，加垂直于地面NE于48平行于地面力￡,則

ZABC+/BCD=

AE

圖1圖2

16.（3分）某感冒藥用來計算兒童服藥量y的公式為y=_管1，其中。為成人服藥量，x

為兒童的年齡（xW13）,如果一個兒童的服藥量恰好是成人服藥量的工，那么他的年齡

3

是歲.

17.（3分）小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形如圖1那樣，恰好可以拼成一個大

的長方形.小紅看見了，說：“我來試一試結果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正

方形.“咳，怎么中間還留了一個洞，恰好是邊長為2加加的小正方形！”請你寫出這些長

方形的長和寬.

圖1圖2

18.（3分）如圖，已知FELAB于點E,點G在直線CZ）上，且位于直線EF的

右側.

（1）若/EFG=120°,則NFGC的度數(shù)是：

（2）若NAEH=NFGH=20°,NH=50°,則/MG的度數(shù)是.

三、解答題（本大題有6小題，共46分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過

程）

19.（8分）分解因式

（1）a2-6ab+9b2；

（2）Wb-16b.

20.（8分）（1）計算：（a-3b）2-a（a-66）；

（2）先化簡，再求值：互上.（三上），其中x=L尸-工

xyyx23

21.（8分）解方程:

(1)[2s+3t=2；

[2s-6t=-l

(2)

1-yy-1

22.(7分)小聰、小明參加了100米跑的5期集訓，每期集訓結束時進行測試.根據(jù)他們

集訓時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.

1-5期每期的集訓時間統(tǒng)計圖1-5期每期小明、小聰測試成績統(tǒng)計圖

成績/秒t—小聰

,11.88一

11.90--小明

11.80-11忘976

11.70

11.60-

11.50-11.521L53

11.40k

°第一期第二篇第三期第四期第三期期次

市一陰天一陽弟二和不四川天工而期次

根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

(1)這5期的集訓共有多少天?

(2)哪一期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M步最多？進步了多少秒？

(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結合體育運動的實際，從集訓時間和測試成績這兩方面，簡要說說

你的想法.

23.(7分)為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，某街道將一公園進行綠化改造.計劃種植甲、乙兩種

花木，甲種花木每棵進價800元，乙種花木每棵進價3000元，共需107萬元；每種植一

棵甲種花木需人工費30元，每種植一棵乙種花木需人工費80元，共需人工費32000元.

(1)求計劃種植甲、乙兩種花木各多少棵？

(2)如果承包植樹的老板安排28人同時種植這兩種花木，每人每天能種植甲種花木20

棵或乙種花木5棵，應分別安排多少人種植甲種花木和乙種花木，才能確保同時完成各

自的任務？

24.(8分)已知/8〃CO,

(1)如圖1,若NN8E=160°,NCDE=120°,求N3即的度數(shù)；

(2)如圖2,若BF平分NABE,DF平分NCDE,則N8尸。與N8E。有怎樣的數(shù)量關

系，并說明理由；

(3)如圖3,若BF平濟NABE,DF平分NCDE,則乙BF。與有怎樣的數(shù)量關

系，并說明理由.

圖1圖2圖3

浙江省紹興市上虞區(qū)2021-2022學年七年級下學期期末教學質量

調測數(shù)學試題參考答案與試題解析

一、選擇題(本大題有10小題，每小題3分，共30分.請選出每小題中一個最符合題意

的選項，不選、多選、錯選，均不給分)

1.(3分)要使分式—2_有意義，則x的取值應滿足()

x-2022

A.x=2022B.x>2022C.x<2022D.x#2022

【分析】根據(jù)分式有意義的條件列不等式組求解.

【解答】解：由題意可得X-2022W0,

解得xW2022,

故選：D.

【點評】本題考查分式有意義的條件，理解分式有意義的條件(分母不能為零)是解題

關鍵.

2.(3分)下列因式分解結果正確的是()

A.x2-x-2=x(x-1)-2B.x3-4x=x(x+2)(x-2)

C.2x+l=x(2+^)D./-3x+9=(x-3)2

x

【分析】利用提公因式法與公式法，十字相乘法進行分解即可判斷.

【解答】解：A.x2-x-2—(x-2)(x+1),故/不符合題意；

B.x3-4x=x(x+2)(x-2),故8符合題意：

C.2x+1不能分解，故C不符合題意；

D.x2-6x+9—(x-3)2>故￡>不符合題意；

故選：B.

【點評】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，因式分解-十字相乘法，一定要

注意，如果多項式的各項含有公因式，必須先提公因式.

3.(3分)下列各組數(shù)中，是二元一次方程3x-5y=8的解的是()

rci

AA.JfX=1BD.)fx=-lC.fx=-lD.JX=1

ly=lly=lly=-lly=-l

【分析】二元一次方程2x+y=2的解有無數(shù)個，所以此題應該用排除法確定答案，分別

代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解.

【解答】解：A把［'=1代入方程得：左邊=3-5=-2,右邊=8,

ly=l

?.?左邊r右邊，

...不是方程的解；

B、把代入方程得：左邊=-3-5=-8,右邊=8,

ly=l

:左邊W右邊，

???不是方程的解；

C、把代入方程得：左邊=-3+5=2,右邊=8,

ly=-l

?.?左邊r右邊，

不是方程的解；

D、把代入方程得：左邊=3+5=8,右邊=8,

ly=-l

?.?左邊=右邊，

，是方程的解.

故選：D.

【點評】考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把X,

y的值代入原方程驗證二元一次方程的解.

4.（3分）如圖，將△/BC沿8c方向平移1c”?得到對應的△48C.若B'C=2cm,則8C'

的長是（）

【分析】根據(jù)平移的性質得到8夕=CC'=lc機，即可得到8C'=BB'+B1C+CC'

的長.

【解答】解：...將沿8c方向平移1c機得到對應的△/5。，

：.BB'=CC'=1（cm）,

,:B'C=2(cm),

：.BC=BB'+B1C+CC'=1+2+1=4(cm),

故選：c.

【點評】本題考查了平移的性質，根據(jù)平移的性質得到8夕=CC=lcm是解題的關鍵.

5.（3分）在一次數(shù)學活動課上，老師讓同學們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線

AB,CD,貝貝、晶晶、歡歡三位同學的做法如圖所示：

上述三位同學的做法中，依據(jù)“內錯角相等，兩直線平行”的是（）

貝貝

A.僅貝貝同學B.貝貝和晶晶C.晶晶和歡歡D.貝貝和歡歡

【分析】根據(jù)平行線的判定方法即可解決問題.

【解答】解：貝貝做法的依據(jù)是內錯角相等兩直線平行或同旁內角互補兩直線平行；

晶晶做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行或同旁內角互補兩直線平行；

歡歡做法的依據(jù)是內錯角相等兩直線平行或同旁內角互補兩直線平行.

故選：D.

【點評】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題,

屬于中考?？碱}型.

6.（3分）下列運算正確的是（）

C1]2rj3.14

、,—+-=----a~—-a

aba+ba

【分析】各式計算得到結果，即可作出判斷.

2

【解答】解：/、原式=3一,不符合題意:

b2

8、原式不能約分，不符合題意；

C、原式=3士之，不符合題意；

ab

D、原式=a3?a=q4,符合題意.

故選：D.

【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

7.（3分）右圖是某種學生快餐（共400g）營養(yǎng)成分扇形統(tǒng)計圖，已知其中表示脂肪的扇形

的圓心角為36°,維生素和礦物質含量占脂肪的一半，蛋白質含量比碳水化合物多40g.有

關這份快餐，下列說法正確的是（）

某種學生快餐（400g）

莒美成分統(tǒng)計圉'

A.表示維生素和礦物質的扇形的圓心角為20°

B.脂肪有44g,含量超過10%

C.表示碳水化合物的扇形的圓心角為135°

D.蛋白質的含量為維生素和礦物質的9倍

【分析】根據(jù)脂肪的扇形的圓心角為36°,維生素和礦物質含量占脂肪的一半，可求出

維生素和礦物質含量所對應扇形的圓心角為18°,進而求出各個部分所占整體的百分比,

各個部分的具體數(shù)量是多少克，均可以求出，然后做出選項判斷，

【解答】解：???脂肪的扇形的圓心角為36°,維生素和礦物質含量占脂肪的一半，

...維生素和礦物質含量所對應扇形的圓心角為18°,

因此/選項不符合題意；

;脂肪的扇形的圓心角為36°,占整體的WL=10%,400X10%=40克，

360

:.B選項不符合題意，

V400X（1-10%-5%）=340g,蛋白質含量比碳水化合物多40g,

二蛋白質190g,碳水化合物為150g,

碳水化合物對應圓心角為360°義工2=135°

400

因此C選項符合題意，

維生素和礦物質的含量為400X5%=20g,蛋白質190g,9倍多，

因此。選項不符合題意，

故選：C.

【點評】考查扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，扇形統(tǒng)計圖表示各個數(shù)據(jù)所占整體的百分

比，根據(jù)總體和部分的關系，可以對數(shù)量進行計算，理解各個數(shù)據(jù)之間的關系是解決問

題的前提.

8.（3分）如圖，AB//CD,BF平分4BE,S.BFLDE,垂足為F,則NABE與/EDC的

數(shù)量關系是（）

A.NEDC-L/ABE=9Q°B.ZABE+ZEDC=\SO°

2

C.ZABE=^ZEDCD.ZABE+^ZEDC=90°

42

【分析】過尸點作/G〃/8,可得/G〃C。，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得N8尸G

=NABF,再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補可得N￡>FG+NC￡）F=180°,再根據(jù)垂直

的定義和角平分線的定義即可解答.

【解答】解：過尸點作FG〃/8,

'：AB//CD,

：.FG//CD,

:.NBFG=NABF,NDFG+NCDF=180°,

"：BF1.DE,

：.NBFD=90°,

■:BF平分NABE,

：.NABE=2NABF,

：.NBFG+NDFG+ZCDF=/Z8F+180°,

；.90°+ZCDE=k^ABE+180°,即NEDC-J-NABE=90°.

22

【點評】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，垂直的定義，作輔助線，利用平

行線的性質是關鍵，也是本題的難點.

9.(3分)某工程隊承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，….設原計劃每天綠

化的面積為x萬平方米，列方程為^~―一也=30,根據(jù)方程可知省略的部分是

(1-20%)xx

()

A.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結果提前30天完成了這一任務

B.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結果延誤30天完成了這一任務

C.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結果延誤30天完成了這一任務

D.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結果提前30天完成了這一任務

【分析】根據(jù)工作時間=工作總量+工作效率結合所列分式方程，即可找出省略的條件,

此題得解.

【解答】解：設原計劃每天綠化的面積為x萬平方米，

?.?所列分式方程為7~g__-絲=30,

(1-20%)xx

A-一為實際工作時間，毀為原計劃工作時間，

(1-20%)xx

.?.省略的條件為：實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結果延誤30天完成

了這一任務.

故選：C.

【點評】本題考查了分式方程的應用，根據(jù)給定的分式方程，找出省略的條件是解題的

關鍵.

10.(3分)如圖(1)是一段長方形紙帶，NDEF=a,將紙帶沿跖折疊成圖(2),再沿

8尸折疊成圖(3),則圖(3)中的/CFE的度數(shù)為()

【分析】根據(jù)兩條直線平行，內錯角相等，則圖(2)中，根據(jù)平

角定義，則NEFC=180°-a,進一步求得/8尺7=180°-2a,進而求得圖（3）中N

CFE=180°-3a.

【解答】解：：四邊形/BCD為長方形，

：.AD//BC,

:.NBFE=NDEF=a,

由翻折的性質可知：圖（2）中，Z￡FC=180°-NBFE=180°-a,ZBFC=ZEFC-

N8FE=180°-2a,

.?.圖（3）中，NCFE=NBFC-NBFE=180°-3a,

故選:A.

【點評】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸

對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變.

二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）

11.（3分）想要了解本周天氣的變化情況，最適合采用折線統(tǒng)計圖（填“扇形”、"折

線”或“條形”）.

【分析】條形統(tǒng)計圖能直觀反應數(shù)據(jù)的最大值和最小值，扇形統(tǒng)計圖能直觀反應每組數(shù)

據(jù)的比例，折線統(tǒng)計圖能直觀反應數(shù)據(jù)的變化趨勢，根據(jù)各種統(tǒng)計圖的特點可作出判斷.

【解答】解：?；條形統(tǒng)計圖能直觀反應數(shù)據(jù)的最大值和最小值，扇形統(tǒng)計圖能直觀反應

每組數(shù)據(jù)的比例，折線統(tǒng)計圖能直觀反應數(shù)據(jù)的變化趨勢，

.?.想要了解本周天氣的變化情況，最適合采用折線統(tǒng)計圖，

故答案為：折線.

【點評】本題主要考查各種統(tǒng)計圖的特點，關鍵是要牢記各種統(tǒng)計圖的特點.

12.（3分）已知方程組1x+2y=6,則x+y的值為9.

12x+y=21

【分析】將兩個方程式相加后，化簡即可得出答案.

【解答】解：②+①得3x+3y=27,

故答案為：9.

【點評】本題考查了解方程組，解題關鍵在于正確的計算.

13.（3分）已知/+2版6+962是一個完全平方式，那么k=±3.

【分析】根據(jù)題意可得『+2布升9廬=（a±36）2,進一步可得殊=±6,求％的值即可.

【解答】解:根據(jù)題意,得『+2版6+9廬=(a+3b)2

(a+36)2—a2+6ab+9b2,

：.2k=+6,

解得上=±3,

故答案為：士3.

【點評】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵.

14.(3分)《九章算術》是人類科學史上應用數(shù)學的“算經之首”，書中記載：今有三人共

車，二車空；二人共車，九人步.問：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛

車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行，問：人與車各多少？設有x輛車，人數(shù)

為y,根據(jù)題意可列方程組為_[y=3(x-2)_.

[y=2x+9

【分析】根據(jù)“如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9

人需要步行”，即可得出關于x,y的二元一次方程組，此題得解.

【解答】解：依題意得：,=3年-2).

[y=2x+9

故答案為：Jy=3(x-2)

[y=2x+9

【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學常識，找準等量關系，

正確列出二元一次方程組是解題的關鍵.

15.(3分)生活中常見一種折疊攔道閘，如圖1所示.若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，

需將其抽象為幾何圖形，如圖2所示，3/垂直于地面/E于/,8平行于地面/E,則

ZABC+ZBCD=270°.

圖1圖2

【分析】過點8作8尸〃如圖，由于。〃/E,則8根據(jù)兩直線平行，同旁

內角互補得NBCO+NC8f=180°,由得凡即N/8"=90°,于是得到

結論.

【解答】解：過點8作8尸〃4E,如圖，

,JCD//AE,

J.BF//CD,

：.ZBCD+ZCBF=\SOa,

'：ABLAE,

：.ZABF=9Q°,

/ABC+/BCD=NABF+NCBF+NBCD=90°+180°=270°.

故答案為：270.

【點評】本題主要考查了平行線的性質，正確作出輔助線，并熟記兩直線平行，同旁內

角互補是解決問題的關鍵.

16.（3分）某感冒藥用來計算兒童服藥量y的公式為其中“為成人服藥量，x

x+12

為兒童的年齡（xW13）,如果一個兒童的服藥量恰好是成人服藥量的工，那么他的年齡

3

是6歲?

【分析】由題意：一個兒童的服藥量恰好是成人服藥量的工，列出方程，解方程即可.

3

【解答】解：由題意得：

x+123

解得：x=6,

經檢驗，x=6是分式方程的解，

即如果一個兒童的服藥量恰好是成人服藥量的工，那么他的年齡是6歲，

3

故答案為：6.

【點評】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，列出方程，注意分式

方程要檢驗.

17.（3分）小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形如圖1那樣，恰好可以拼成一個大

的長方形.小紅看見了，說：“我來試一試."結果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正

方形.“咳，怎么中間還留了一個洞，恰好是邊長為2機”?的小正方形！”請你寫出這些長

方形的長和寬10加加和6mm.

圖1圖2

【分析】設這些長方形的長為xw，〃，寬為ymm,觀察圖形，根據(jù)各邊之間的關系，即可

得出關于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結論.

【解答】解：設這些長方形的長為X"”“，寬為ymm,

3x=5y

依題意得:

x+2=2y

解得:x=10

y=6

.??這些長方形的長和寬為10mm和6mm.

故答案為：10mm和6mm.

【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組

是解題的關鍵.

18.（3分）如圖，已知于點E,點G在直線CD上，且位于直線EF的

右側.

(1)若NEFG=120°,則NFGC的度數(shù)是30°；

(2)若乙4EH=NFGH=20°,ZH=5O°,則NEFG的度數(shù)是140°

【分析】（1）過點F作FM〃4B,根據(jù)平行線的性質求解即可;

（2）過點尸作耳0〃48,過點、H作HN〃4B,根據(jù)平行線的性質求解即可.

【解答】解：（1）過點F作0

"：FE±AB,FM//AB,

J.FELFM,

：.ZEFM=90°,

VZEFG=\20°,

ZMFG=ZEFG-Z￡FM=30°,

YFM〃AB,AB//CD,

:?FM〃CD,

：.ZFGC=ZMFG=30°,

故答案為：30°；

(2)過點、F作FM〃4B,過點、H作HN〃AB,

C-----------——D

:,NAEH=/EHN=20°,

*：/EHG=50°,

???ZNHG=ZEHG-ZEHN=30°,

■:HN〃AB,AB//CD,

：.HN//CD,

：.ZCGH=ZNHG=30°,

VZFGH=20°,

:?/FGC=/CGH+/FGN=50°,

根據(jù)(1)知，Z￡FA/=90°,ZFGC=/MFG,

：.ZMFG=50Q,

AZEFG=ZEFM+ZMFG=140°,

故答案為：140。.

【點評】此題考查了平行線的性質，熟記平行線的性質定理是解題的關鍵.

三、解答題(本大題有6小題，共46分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過

程)

19.(8分)分解因式

(1)a2-6"+9層；

(2)辦-16b.

【分析】(1)用完全平方公式分解即可；

(2)先提公因式，再用平方差公式分解因式.

【解答】解：(1)原式=/-6ab+(3b)2=(a-3b)2；

(2)原式=b(a2-16)=h(a+4)(a-4).

【點評】本題考查了用完全平方公式、提公因式、平方差公式進行因式分解，熟悉以上

因式分解的方法是解題關鍵.

20.(8分)(1)計算：(a-3b)2-a(a-6b)；

(2)先化簡，再求值：二X.(三上)，其中x=L尸-工

xyyx23

【分析】(1)利用完全平方公式把括號去掉，再合并同類項即可.

(2)把除法運算變成乘法運算，約分，代入數(shù)值，化簡求值即可.

【解答】解:(1)原式=/-6a&+962-a2+6ab=9b2.

(2)原式=NZEx―包—

xAyx2-y2

=x-y*xy

xy(x-y)(x+y)

-_--1--,

x+y

當x=—y=-

2t3

原式二TY

~2^3

=J_

~T

=6.

【點評】考查了整式的混合運算和分式的化簡求值，關鍵要掌握整式運算中完全平方公

式和合并同類項，分式運算中通分、約分.

21.(8分)解方程：

⑴(2s+3t=2.

l2s-6t=-l

(2)

l-yy-1

【分析】(1)用加減消元法解二元一次方程組即可；

(2)去分母、去括號、移項合并同類項、驗根后即可求解.

【解答】解：（I）]2s+3t=2①，

l2s-6t=-1②

①-②得，%=3,

解得尸工，

3

將t=_L代入①可得，s=工，

32

（1

t=y

...原方程組的解為｛；

（2）

1-yy-1

-3=y-5（y-1）,

-3=y-5jH-5,

4y=8,

尸2,

經檢驗，y=2是方程的根，

???原方程的解為y=2.

【點評】本題考查二元一次方程組的解法，分式方程的解法，熟練掌握二元一次方程組

的解法和分式方程的解法，注意對分式方程的根的檢驗是解題的關鍵.

22.（7分）小聰,、小明參加了100米跑的5期集訓，每期集訓結束時進行測試.根據(jù)他們

集訓時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.

1-5期每期的集訓時間統(tǒng)計圖1―5期每期小明、小聰測試成績統(tǒng)計圖

成績/秒t—小聰

,11.88

11.90--小明

11.80

11.7011.65

11.60^7^11.62

11.50-11.52H-53

11.40k

°第一期第二期第三號第已期第三朝期次

根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

（1）這5期的集訓共有多少天?

（2）哪一期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M步最多？進步了多少秒？

（3）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結合體育運動的實際，從集訓時間和測試成績這兩方面，簡要說說

你的想法.

【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖進行計算即可得出答案；

（2）根據(jù)折線統(tǒng)計圖進行求解即可得出答案：

（3）對比折線統(tǒng)計圖分析即可得出答案.

【解答】解：⑴4+7+10+14+20=55（天）.

答：這5期的集訓共有55天.

（2）11.72-11.52=0.2（秒）.

答：第3期小聰?shù)某煽儽人弦黄诘某煽冞M步最多，進步了0.2秒.

（3）個人測試成績與很多因素有關，如集訓時間不是越長越好，集訓時間過長，可能會

造成勞累，導致成績下降；集訓的時間為10天或14天時成績最好.

【點評】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，熟練掌握折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖

的應用進行求解是解決本題的關鍵.

23.（7分）為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，某街道將一公園進行綠化改造.計劃種植甲、乙兩種

花木，甲種花木每棵進價800元，乙種花木每棵進價3000元，共需107萬元；每種植一

棵甲種花木需人工費30元，每種植一棵乙種花木需人工費80元，共需人工費32000元.

（1）求計劃種植甲、乙兩種花木各多少棵？

（2）如果承包植樹的老板安排28人同時種植這兩種花木，每人每天能種植甲種花木20

棵或乙種花木5棵，應分別安排多少人種植甲種花木和乙種花木，才能確保同時完成各

自的任務？

【分析】（1）設甲種花木x棵、乙種花木y棵.此問中的等量關系：①甲種花木每棵進

價800元，乙種花木每棵進價3000元，共需107萬元；②每種植一棵甲種花木需人工

費30元，每種植一棵乙種花木需人工費80元，共需人工費32000元；列出方程組計算

即可求解.

（2