2022-2023學(xué)年?duì)I口市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一個(gè)數(shù)6則不受影響的是（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．眾數(shù)和中位數(shù)2．下列各式成立的是()A．=2 B．=-5 C．=x D．=±63．若分式(x≠0，y≠0)中x，y同時(shí)擴(kuò)大3倍，則分式的值（）A．?dāng)U大3倍 B．縮小3倍 C．改變 D．不改變4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是1，且在第二象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣1） B．（-1，3） C．（-3，1） D．（-2，﹣3）6．在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（）A．450 B．600 C．750 D．12007．等于（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±28．如圖，是反比例函數(shù)y1=和y2=（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲于A、B兩點(diǎn)，若S△AOB=3，則k2﹣k1的值是（）A．8 B．6 C．4 D．29．如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上，作，邊在軸上，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，則的面積為（）A． B． C． D．10．下列選項(xiàng)中，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()A．兩組對(duì)邊分別平行 B．兩組對(duì)邊分別相等C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角線相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是__________．12．如圖，直線y＝x+1與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，在其圖象上取一點(diǎn)A1，以O(shè)、A1為頂點(diǎn)作第一個(gè)等邊三角形OA1B1，再在直線上取一點(diǎn)A2，以A2、B1為頂點(diǎn)作第二個(gè)等邊三角形A2B1B2，…，一直這樣作下去，則第10個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．13．已知，如圖，△ABC中，E為AB的中點(diǎn)，DC∥AB，且DC＝AB，請(qǐng)對(duì)△ABC添加一個(gè)條件：_____，使得四邊形BCDE成為菱形．14．如圖，將直線OA向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象，那么這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式是_______．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A，C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交CD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．若AB=5，BC=3，則△ADE的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．16．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=5，在AB邊上有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC，垂足為M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC，垂足為N，過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥AB，垂足為Q．當(dāng)PQ=1時(shí)，BP=_____．17．將直線y=3x﹣1向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的一次函數(shù)解析式為_(kāi)____．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿EF對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在處，AF的長(zhǎng)為_(kāi)__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，BE=DF，求證：AE=CF．20．（6分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連接CD，EF（1）求證：CD＝EF；（2）求EF的長(zhǎng)．21．（6分）如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)邊BA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)邊DC到點(diǎn)F，使CF=AE，連接EF，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N.求證：AM=CN.22．（8分）如圖,已知一次函數(shù)y=x?3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(4,n)，與x軸相交于點(diǎn)B．(1)填空：n的值為_(kāi)__，k的值為_(kāi)__；(2)以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)觀察反比例函數(shù)y=的圖象，當(dāng)y??2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍。23．（8分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．24．（8分）國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)抽樣調(diào)查了321名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果將學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間t（小時(shí)）分成，，，四組，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖（部分）．組：組：組：組：請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）組的人數(shù)是；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（3）若該市約有12840名初中學(xué)生，請(qǐng)你估算其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)大約有多少．25．（10分）已知，如圖，在三角形中，，于，且．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線，交于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問(wèn)題：（1）線段_________；（2）求證：；（3）當(dāng)為何值時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？26．（10分）如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，，，，交于．求證：與互相平分，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】A、這組數(shù)據(jù)3、4、5、5、6、6、6、6、7的眾數(shù)是6，若去掉其中一個(gè)數(shù)6時(shí)，眾數(shù)還是6，故本選項(xiàng)正確；

B、原數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，若去掉其中一個(gè)數(shù)6時(shí)，中位數(shù)是=5.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，若去掉其中一個(gè)數(shù)6時(shí)，平均數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、眾數(shù)不變，中位數(shù)發(fā)生改變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．2、A【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷即可．詳解：A．，正確；B．，錯(cuò)誤；C．，錯(cuò)誤；D．，錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．3、D【解析】

可將式中的x，y都用3x，3y來(lái)表示，再將化簡(jiǎn)后的式子與原式對(duì)比，即可得出答案.【詳解】將原式中的x，y分別用3x，3y表示.故選D．【點(diǎn)睛】考查的是對(duì)分式的性質(zhì)的理解，分式中元素?cái)U(kuò)大或縮小N倍，只要將原數(shù)乘以或除以N，再代入原式求解，是此類題目的常見(jiàn)解法．4、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離分別求出該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，再根據(jù)點(diǎn)在第二象限得出橫、縱坐標(biāo)的具體值即可.【詳解】解：由點(diǎn)M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是1，得

|y|=3，|x|=1，由點(diǎn)M在第二象限，得x=-1，y=3，

則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-1，3），

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離和平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC．詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要是考查正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出∠ABE=15°．7、B【解析】

根據(jù)＝|a|可以得出的答案.【詳解】＝|﹣4|＝4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的性質(zhì)，熟記平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

本題主要考察反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形面積等知識(shí)點(diǎn).【詳解】設(shè)A（a,b）,B（c,d）,代入雙曲線得到k1=ab,k2=cd.因?yàn)槿切蜛OB的面積為3.所以cd-ab=3.即cd-ab=6.可得k2﹣k1=6.即本題選擇B.【點(diǎn)睛】學(xué)會(huì)將三角形面積的表達(dá)與反比例函數(shù)的定義聯(lián)系起來(lái).9、A【解析】

先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比得出BO×AB的值即為k的值，再利用BC×OE=BO×AB和面積公式即可求解.【詳解】∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴，即BC×OE=BO×AB.即BC×OE=BO×AB=k=6.∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形判定定理，熟悉掌握定理是關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等且平行，對(duì)角線互相平分，可得正確選項(xiàng)．【詳解】∵平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，∴選項(xiàng)A.B.C正確，D錯(cuò)誤.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解．二、填空題(每小題3分,共24分)11、m>-6且m-4【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)x為正數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍．試題解析：分式方程去分母得：2x+m=3（x-2），解得：x=m+6，根據(jù)題意得：x=m+6＞0，且m+6≠2，解得：m＞-6，且m≠-4.考點(diǎn):分式方程的解．12、【解析】

作A1D⊥x軸于D，A2E⊥x軸于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OD＝B1D，B1E＝B2E，∠OA1D＝30°，∠B1A2E＝30°，設(shè)OD＝t，B1E＝a，則A1D＝t，A2E＝a，則A1點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t），把A1的坐標(biāo)代入y＝x+1，可解得t＝，于是得到B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），OB1＝，則A2點(diǎn)坐標(biāo)為（+a，a），然后把A2的坐標(biāo)代入y＝x+1可解得a＝，B1B2＝2，同理得到B2B3＝4，…，按照此規(guī)律得到B9B10＝29?．【詳解】解：作A1D⊥x軸于D，A2E⊥x軸于E，如圖，∵△OA1B1、△B1A2B2均為等邊三角形，∴OD＝B1D，B1E＝B2E，∠OA1D＝30°，∠B1A2E＝30°，設(shè)OD＝t，B1E＝a，則A1D＝t，A2E＝a，∴A1點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t），把A1（t，t）代入y＝x+1，得t＝t+1，解得t＝，∴OB1＝，∴A2點(diǎn)坐標(biāo)為（+a，a），把A2（+a，a）代入y＝x+1，得a＝（+a）+1，解得a＝，∴B1B2＝2，同理得到B2B3＝22?，…，按照此規(guī)律得到B9B10＝29?．故選答案為29?．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y＝kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．13、AB＝2BC．【解析】

先由已知條件得出CD=BE，證出四邊形BCDE是平行四邊形，再證出BE=BC，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得四邊形BCDE是菱形．【詳解】解：添加一個(gè)條件：AB＝2BC，可使得四邊形BCDE成為菱形．理由如下：∵DC＝AB，E為AB的中點(diǎn)，∴CD＝BE＝AE．又∵DC∥AB，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∵AB＝2BC，∴BE＝BC，∴四邊形BCDE是菱形．故答案為：AB＝2BC．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的判定；熟記平行四邊形和菱形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、y=2x+1【解析】試題分析：由原直線上的兩點(diǎn)坐標(biāo)得到平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可求出平移后的解析式．解：由圖象可知，點(diǎn)(0,0)、(2,4)在直線OA上，∴向上平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)是(0,1)(2,5)，那么這兩個(gè)點(diǎn)在將直線OA向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象y=kx+b上，則b=1，2k+b=5解得：k=2.∴y=2x+1.故答案為：y=2x+1.點(diǎn)睛：本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.解題的關(guān)鍵在于根據(jù)圖象確定出平移后的點(diǎn)的坐標(biāo).15、8【解析】

解：由做法可知MN是AC的垂直平分線，∴AE=CE.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CD=AB=5，AD=BC=3.∴AD+DE+AE=AD+DE+CE=AD+CD=5+3=8，∴△ADE的周長(zhǎng)為8.16、或【解析】分析：由題意可知P點(diǎn)可能靠近B點(diǎn)，也可能靠近A點(diǎn)，所以需要分為兩種情況：設(shè)BM=x，AQ=y，若P靠近B點(diǎn)，由題意可得∠BPM=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BP=2BM=2x，AN=2y，CM=2CN=10-4y，再根據(jù)AB=BC=5，PQ=1，列方程組，解出x、y即可求得BP的長(zhǎng)；若點(diǎn)P靠近A點(diǎn)，同理可得，求解即可.詳解：設(shè)BM=x，AQ=y，若P靠近B點(diǎn)，如圖∵等邊△ABC，∴AB=BC=AC=5，∠A=∠B=∠C=60°∵PM⊥BC∴∠BMP=90°則Rt△BMP中，∠BPM=30°，∴BM=BP則BP=2x同理AN=2y，則CN=5-2y在Rt△BCM中，CM=2CN=10-4y∵AB=BC=5，PQ=1∴解得∴BP=2x=；若點(diǎn)P靠近A點(diǎn)，如圖由上面的解答可得BP=2x，AQ=y，CM=10-4y∴解得∴BP=2x=綜上可得BP的長(zhǎng)為：或.點(diǎn)睛：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和30°角的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確畫(huà)圖，分兩種情況討論，注意掌握和明確方程思想和數(shù)形結(jié)合思想在解題中的作用.17、y=3x．【解析】

根據(jù)“上加、下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】由“上加、下減”的原則可知，將函數(shù)y=3x﹣1的圖象向上平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=3x﹣1+1=3x．故答案為y=3x．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加、下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)對(duì)折之后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度相同，聯(lián)立直角三角形中勾股定理即可求解．【詳解】設(shè)∵矩形紙片中，，現(xiàn)將其沿對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在處，∴，在中，，即解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找到對(duì)折之后對(duì)應(yīng)邊相等關(guān)系和勾股定理中的等量關(guān)系．三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，且AD=BC，推出AF∥EC，AF=EC，根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AE=CF．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．20、（1）見(jiàn)解析；（2）EF＝．【解析】

（1）直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，DE＝BC，進(jìn)而得出DE＝FC，得出四邊形CDEF是平行四邊形，即可得出CD=EF；（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC＝EF，進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長(zhǎng)即可得答案．【詳解】（1）∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE＝BC，∵使CF＝BC，∴DE＝FC，∴四邊形CDEF是平行四邊形，∴CD＝EF．（2）∵四邊形DEFC是平行四邊形，∴CD＝EF，∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，∴EF＝CD＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵．21、見(jiàn)解析.【解析】

由題意可證△AEM≌△FNC，可得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BE∥DF，AD∥BC∴∠E=∠F，∠AME=∠BNE又∵∠BNE=∠CNF∴∠AME=∠CNF在△AEM和OCFN中∴ΔAEM≌ΔCFN(AAS)∴AM=CN.【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．22、（1）n=3,k=12；（2）(4+,3)；（3）x??6或x>0.【解析】

（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)y=，得到k的值為12；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得△ABE≌△DCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y≥-2時(shí)，自變量x的取值范圍．【詳解】(1)把點(diǎn)A(4,n)代入一次函數(shù)y=x?3,可得n=×4?3=3；把點(diǎn)A(4,3)代入反比例函數(shù)y=,可得3=，解得k=12.(2)∵一次函數(shù)y=x?3與x軸相交于點(diǎn)B，∴x?3=0，解得x=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0)，如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸，垂足為F，∵A(4,3),B(2,0)，∴OE=4，AE=3，OB=2，∴BE=OE?OB=4?2=2，在Rt△ABE中，AB=，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD=BC=,AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，∵AE⊥x軸，DF⊥x軸，∴∠AEB=∠DFC=90°，在△ABE與△DCF中，，∴△ABE≌△DCF(ASA)，∴CF=BE=2，DF=AE=3，∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4+,3).(3)當(dāng)y=?2時(shí),?2=，解得x=?6.故當(dāng)y??2時(shí)，自變量x的取值范圍是x??6或x>0.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于作輔助線23、不等式組的解集是，數(shù)軸表示見(jiàn)解析.【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】，解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集是．解集在數(shù)軸上表示如圖：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．24、（1）141；（2）；（3）估算其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)大約有8040人．【解析】

(1)C組的人數(shù)為總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)；（2））根據(jù)中位數(shù)的概念即中位數(shù)應(yīng)是第161個(gè)數(shù)據(jù)，即可得出答案；（3）首先計(jì)算樣本中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)．【詳解】（1）組人數(shù)為(人)，故答案為：141；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第161個(gè)數(shù)據(jù)，而第161個(gè)數(shù)據(jù)落在組，所以本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)，故答案為：．（3）估算其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)大約有(人)．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．25、（1）12；（2）證明見(jiàn)詳解；（3）或t=4s．【解析】

（1）由勾股定理求出AD即可；

（2）由等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出∠PBQ=∠PQB，再由等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論；

（3）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)D的上方時(shí)，根據(jù)題意得：PQ=BP=t，AM=4t，AD=12，得出MD=AD-AM=12-4t，由P