高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)回歸03構(gòu)造導(dǎo)函數(shù)

構(gòu)造導(dǎo)函數(shù)考點(diǎn)回歸：1．對(duì)于，可構(gòu)造例1：函數(shù)的定義域?yàn)?，，?duì)任意，，則的解集為（）A． B． C． D．2．對(duì)于，構(gòu)造；對(duì)于，構(gòu)造例2：已知函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且當(dāng)，成立，，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．3．對(duì)于，構(gòu)造；對(duì)于或，構(gòu)造例3：已知為上的可導(dǎo)函數(shù)，且，均有，則有（）A．，B．，C．，D．，4．與，構(gòu)造例4：已知函數(shù)對(duì)任意的滿足，則（）A．B．C．D．回歸訓(xùn)練：一、選擇題1．若函數(shù)在上可導(dǎo)且滿足不等式恒成立，對(duì)任意正數(shù)、，若，則必有（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)滿足，且，則的解集為（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑸榈膶?dǎo)函數(shù)，且，則（）A． B． C． D．4．設(shè)函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，已知，且，，則使得成立的的取值范圍是（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)對(duì)于任意的滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（）A．B．C．D．6．定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，且為奇函數(shù)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)滿足，則（）A．B．C．D．8．已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，若，，，則，，的大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．9．已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且當(dāng)時(shí)，，則（）A． B． C． D．10．定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意，都有，則使得成立的的取值范圍為（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的可導(dǎo)函數(shù)，滿足且（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），若且，則下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．12．定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．設(shè)是上的可導(dǎo)函數(shù)，且，，．則的值為______．14．已知，為奇函數(shù)，，則不等式的解集為_________．15．已知定義在實(shí)數(shù)集的函數(shù)滿足，且導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為__________．16．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．若時(shí)，，則不等式的解集為__________．

構(gòu)造導(dǎo)函數(shù)考點(diǎn)回歸：例1：B【解析】構(gòu)造函數(shù)，所以，由于對(duì)任意，，所以恒成立，所以是上的增函數(shù)，又由于，所以，即的解集為．故選B．例2：D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)關(guān)于軸對(duì)稱，所以函數(shù)為奇函數(shù)．因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減．∵，，，∴，所以．故選D．例3：D【解析】構(gòu)造函數(shù)，則，因?yàn)榫胁⑶?，所以，故函?shù)在上單調(diào)遞減，所以，，即，，也就是，．例4：D【解析】提示：構(gòu)造函數(shù)．回歸訓(xùn)練：一、選擇題1．C【解析】由已知∴構(gòu)造函數(shù)，則，從而在上為增函數(shù)?！?，∴，即，故選C．2．D【解析】構(gòu)造新函數(shù)，則，，對(duì)任意，有，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以的解集為，即的解集為，故選D．3．C【解析】由題得，設(shè)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，，，所以．當(dāng)時(shí)，，，所以．當(dāng)時(shí)，，所以．綜上所述，故答案為C．4．B【解析】設(shè)，則，即函數(shù)在上單調(diào)遞減，因?yàn)椋磳?dǎo)函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，所以函數(shù)是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心，由于，即函數(shù)過點(diǎn)，其關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)也在函數(shù)上，所以有，所以，而不等式，即，即，所以，故使得不等式成立的的取值范圍是．故選B．5．C【解析】由已知，為奇函數(shù)，函數(shù)對(duì)于任意的滿足，得，即，所以在上單調(diào)遞增；又因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以在上單調(diào)遞減．所以，即．故選C．6．B【解析】構(gòu)造函數(shù)，則，所以在上單獨(dú)遞減，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，∴，．因此不等式等價(jià)于，即，故選B．7．A【解析】是偶函數(shù)，則的對(duì)稱軸為，構(gòu)造函數(shù)，則關(guān)于對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，由，得，則在上單調(diào)遞增，在上也單調(diào)遞增，故，∴．本題選擇A選項(xiàng)．8．C【解析】定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，設(shè)，∴為上的偶函數(shù)，∴，∵當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，，即在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．，，，∵，∴．即，故選C．9．C【解析】令，∴，∵，∴時(shí)，，則，∴，在上單調(diào)遞減，∴，即，∵，∴，∴，，故選C．10．D【解析】構(gòu)造函數(shù)：，，∵對(duì)任意，都有，∴，∴函數(shù)在單調(diào)遞減，由化為：，∴．∴使得成立的的取值范圍為．故選D．11．C【解析】構(gòu)造函數(shù)，，所以是上的減函數(shù)．令，則，由已知，可得，下面證明，即證明，令，則，即在上遞減，，即，所以，若，，則．故選C．12．C【解析】定義在上的奇函數(shù)滿足：，且，又時(shí)，，即，∴，函數(shù)在時(shí)是增函數(shù)，又，∴是偶函數(shù)；∴時(shí)，是減函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的定義域?yàn)椋?，可得函?shù)與的大致圖象如圖所示，∴由圖象知，函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選C．二、填空題13．【解析】由得，所以，即，設(shè)函數(shù)，則此時(shí)有，故，．14．【解析】∵為奇函數(shù)，∴，即，令，，則，故在遞增，，得，故，故不等式的解集是，故答案為．15．【解析】設(shè)，則不等式等價(jià)為，設(shè)，則，∵的導(dǎo)函數(shù)，∴，函數(shù)單調(diào)遞