注電專業(yè)基礎(chǔ)公式

專業(yè)基礎(chǔ)部分

電路與電磁場:

―—；勺=一腿殳一：&=―9殳一

三角接轉(zhuǎn)星形接飛

R「+/?23+R3I火12+氏23+R3I7?12+R”+R31

星形接轉(zhuǎn)三角接6，=&+R、+四匹&3=氏2+&+""

R31=&+0+

&公

]u

對稱情況3#人=3號；不含獨(dú)立電源廣3+儀+K血+K,；

U

含獨(dú)立電源*=Kulusl+Knisi+Ku2us2+Ki2is2+-+Kimusn+Ki?uin+C；三相對稱電路有功功率

P—3Uplpcos(p=Cujicos。；三相對稱電路無功功率P=3Uplpsin^9=V3t/Z/Zsin(p；

.3N__+UBN+_jcoCUIUBN，IUCN

Z+ZZ+ZZ+Z?/6UAN十PP

不對稱電路中線電壓qYjV判斷相序t/,=-----------:]R；

-----+-----4------4jCoCH---1

Z4+Z,ZB+ZjZ0+Z/ZNRR

非正弦周期電壓U=Ju；+u：+u；+u；+…；非正弦周期電流1=，；+/：+/；+/；+...；

非正弦電路平均功率P=Uo/o+U/cos/+。2Acos02+…；非正弦電流流過電阻平均功率

P=I；R+I；R+I：R+…;諧振相當(dāng)于串聯(lián)短路并聯(lián)開路條件=」一；非齊次微分方程

k3c

_t

sf

uc(t)="：(，)+uc(r)=Us+(t/0-Us)J正；uc(r)=Us；uc(r)=Ae；RC電路零輸入響應(yīng)

_LdllU----—

〃*)=“；(/)=U0e叫i,=cT=-」eRc；RL電路零輸入響應(yīng)i4)=i；(f)="e1u(t)=-lReJ

atRL0

____TJ__L.

RC電路零狀態(tài)響應(yīng)〃，(/)="；?)+”；(，)=UsRe=U5(l—eKC)；⑴="e；

R

,,uu--u.--

LL/八rai[rT--r

RL電路零狀態(tài)響應(yīng)=(f)=1(f)+“(，)=------"c=—2(1-e)；uJt)=L——=Us?；

RRRdt

—

二階電路分析LC；；+RC-^-+”,=0；LCs:+RCs+1=0；5,2—^^2~~^Q=-夕±J伊—①;:

靜電場部分：

無限大均勻介質(zhì)石=q24；連續(xù)分布電荷4=m/="%=加U；源點(diǎn)到場點(diǎn)的單位向量

4處廣

(x-xje*+(y-y)e).+(z-zje：qr-r_q(r-r)

；任意一點(diǎn)電場強(qiáng)度E

4您|r-r|4^\r-r\

電位與電場強(qiáng)度的關(guān)系E=-V0=—9名一反矍外—C要ez；（pp=-d；（p=-^—

y

dxdydz4煙r

靜電場基本方程積分形式j(luò)E?力=04。?ds=\vPdV-,靜電場基本方程微分形式VxE=O；VD=p；

電位移/電通量密度/電感應(yīng)強(qiáng)度D=￡QE+尸=￡QE+=￡（）（1X）E—￡O￡,.E=sE;

分界面條件；用電位表示分界面條件

E1t=E2t；D2H-D］n=a；Hxt-H2t=Js；BXn=B2n

=仍；一￡2也?+￡］竺"=。；直角坐標(biāo)系叉積關(guān)系e*.xe

onony

直角坐標(biāo)系點(diǎn)積關(guān)系

e*-e*=1；ev-ev=1^；e2-e.=1；ex-ey=0；ev-ez=0v；e.-ex=0；

那勃勒算子計算梯度散度旋度gmdg=Vg；力必=V-A；cwM=VxA；高斯定律［￡>?/=pdV；

同心球電位無窮遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)cp=「%+q“r=%+的（r>/?）；內(nèi)部空間的電位

Jr4在尸4在尸3

“1_+42?0(J____1>

(R]<r<Z?)；

在廣2

/44在尸24在&4在rR2'

雙層介質(zhì)球電容器0=自（高—卷）十卷（看—看）；求看;

代f

rr243Dpr

球形輻射場的電場強(qiáng)度D?4?2=J()p^Tvrdr=-7ir'p：E=—=ezr<Z?；

￡3e

。.4力2="冰3巨=衛(wèi)="16'之尺；平面輻射場電場強(qiáng)度E=」一e

3￡3r2e2在尸

1

D-=7rR2p；E=。艮e,.；r>7?；D-2亞=jtrp；E—e；r<R?,

2r￡r

面對稱場〃.；帶等量異號面電荷七=忖>〃；

E=2x>0；E=--e■t;x<0；E=Se,；W<d；0；

2￡*2-

T-T

二線輸電線石=---------1-----------（P=」一ln應(yīng)■距球心2R等量異號電荷球殼表面的場強(qiáng)

咨/智々

222衣rt

+4+W+

-Q-Q

E=e,；點(diǎn)電荷對導(dǎo)電體的鏡像bd=K；

4灰(3H)2/3R、24在R?

4A在(——y4海(0)2

22

兩種介質(zhì)q=———q；q=—<?;電軸法方二一力;/??-b2=ahh；-b?=島li±/^=d；

￡]+邑與+4

靜電場能量體密度嗎」ED」把2；靜電場能量叱斗二步四；系統(tǒng)靜電場總能量叱,=才,。⑼；

22"2/=i2

\1rIgq

平板電容器的靜電場能量叱=一。行=一一。2；的吸引力/=-^一常量=一一一。2；平板電容

’22ddd聞2d?

器的板間靜電場能量叱=!&=,幺/；平板電容器吸引力f=-^=-4=￡s〃2

「常量2￡Sq2ru

2C2ssdd

k&R?u?「了叱S暝-KR；u

球形電容器單位面積受力叱&_Ri'J~dV~4*dR2—4成式R「&)2

平行板電容器極板受力/=；ED=；￡〃=%，；平行板電容器分界面受力&4=64；￡|耳=￡2號；

力/彳&極板受力/"一八先后-白國

72(邑4+￡02)2

雙層介質(zhì)（串聯(lián)）U=M+EM"嗚心"=事；兩種介質(zhì)（并聯(lián)）。="也

雙層介質(zhì)圓柱電容器U=「片辦+「E,力?=工(LIn&+-i-In4)；C=三=-———

R

加以2兀馬&&&U[[4+[lnL

J舄4R?

雙層介質(zhì)球電容器u*'4窕]三凡以&

即N*嚕%H）+黑-鼾用（凡-8）+曬-&）

長圓柱導(dǎo)體對地電容內(nèi)=工In上也工；CJ—之；雙線長圓導(dǎo)體C=」-=「^—

2貶.b-h+a(pA1n1+:-429A^b+h-a

b-h+ah-h+a

恒定電場部分：

\]dicr

I=

電流密度及線電流密度，=/9D=w=]imi7=F；\J'dS=\Js-endl；功率損耗率

a-0A5aSJsJI

jj2

E=—；p=J?E=苗=—；焦耳定律尸=fpdV=[jEdV=I2R-,球形電容器功率損耗

yyJVJV

P=f~V=「一^—4m-2dr=—(-1——-)；恒定電場基本方程；(E-J/=O；fJ-ds=0

iv

y加161r4y4萬/?,R2JJ

分界面條件E1,=E2,；J2?=J,?；靜電場與恒定電場比擬計算E~E；夕~夕；D~J；q~I；￡~y；C~G：

媒質(zhì)置換應(yīng)滿足區(qū)=2；平板電容器分界面電位及電荷/禹=%K；U=g(&+E,)=g(l+上)E,；

%￡222八

稅2-；夕=￡,4=也；雙層介質(zhì)的電阻(串聯(lián))1/=居4+￡&='-4+'一4；R=°=』L+三;

2

("%M-Zi+n…%sy2S/%s%s

I1_

球形二介質(zhì)電容器u[―(-——-)+—(-——-)];G______________________

4萬八Rc]&=/R?R,Unrin

2%(-----------)+%(------------)

2、&R2R2R3

二層圓柱電容器￡=5'；八*聶+*；扇形導(dǎo)體沿厚度方向電阻

=器=而言而；沿弧面間電阻人(=看；u=J；焉產(chǎn)出吠;R=*

沿側(cè)面間電阻＜/=龍=左；I=r里dS=「"ddr=&；R=—=―^―-

rdJR，rdJR、r00R.IR,

1Mln

R\

22叫

二圓柱電極單位長度電導(dǎo)G0=—「一一絲---------；/?=-；b=J(d/2)-a；Co

J(d/2)2-a2+d/2-a2b+h-a

In1-----------b-h+a

J(d12)~—Q~—d『2+〃

半球接地電阻U=r-^-dr=—―；R=J=—5—；球形接地電阻R=2=—1—

JR。2ky2叫7I2欣o/14叫/

14/

圓柱形接地電阻R=-------In——；

2礙Ld

恒定磁場部分：

洛侖茲力不做功只改變方向f=q(uxB)；載流導(dǎo)線的安培力f=/JdlxB；電流產(chǎn)生的磁場

?julrIdlxe///cKxdS//7rJ^e,.,丁?%竹、公曰外方““厄即1

8=0o-《——產(chǎn)r3n=口0一?——-~；6n=00一《一廠"Vl7；正方形載流導(dǎo)線B=4BI=—^、；

4萬人產(chǎn)4萬心產(chǎn)41ivr2an

圓形電流8=組廣研妝=_吁R：e一；磁場強(qiáng)度B=〃。(4+M)；

43。(K+z2嚴(yán)z2(/?2+Z2)3/22Ao

B=〃0H(1+Z,?)=HON,H=RH-恒定磁場基本方程§戶.山=Z小￡,3?〃S=O；

分界面條件Bln=B2n；Em=c；無限大面電流周圍磁場相等兩側(cè)反向

3=±&^e；二無限大面電流兩側(cè)為0,中間部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=2瓦=2%氏]、=氏丫

2'2y

空心圓管K<r<心"2"=黑關(guān);八黑。翳。；北心B=^-ea

平行導(dǎo)線中垂線、=及"o'4（）/d

B=B4Bcos?+cos組

2町2^r2rr/1〃、

27VT2兀Jd2+,y2)

4

原柱內(nèi)有空洞磁感應(yīng)強(qiáng)度B=氏1四」NDJ4加二

ca1a2e、.；空心圓環(huán)平均半徑處

2町2鞏2>

產(chǎn)也pINR

B。=吧=—吧~-；平均磁感應(yīng)強(qiáng)度Bav=ln2

°2依1（、+&）R2-R\J與2療2兀(R?-R、)/?!

導(dǎo)體內(nèi)部磁鏈於然■〃//工f/2即Ir/人”

——-Mr；%=-d加=

鷺；…2成2J"1%R22就28乃

長直圓導(dǎo)線內(nèi)自感乙=匕="；單位長度內(nèi)自感L產(chǎn)電；二線傳輸單位長度內(nèi)自感與=2xa=9；

18〃878〃4〃

二線傳輸單位長度自感。0=2玖=2口￥沙=皿In上述；￡=%+%,.=&In立述+限；

鐵磁鐲環(huán)自感0=，BdS=「^^adr=\n相;L=巴1n旦；

J&J&271r27rRxI27rRx

線圈互感=生旦；線圈互感聶以曼公式上。2=M,i=&ff'44；

/]124萬J/1J/2r

二線傳輸互感。=0A+。,=f"^Ldr+「包dr=@ln也；M*"\n也;

JR271rJ&271r27R、&I27R[R3

矩形線圈與二平行架線互感。=『合"H：二第四=?皿然若給M

「包q(x_a“x=-^J

三角形線圈與長直導(dǎo)線互感。=(b-a)-aln—；M=—

J。2欣b—a27rs—a)a

十牛%號*《小磁場能量％會端淅

環(huán)上有線圈的互感。

11[〃]〃〃1n

單回路自有能%=科2=彳/心多回路系統(tǒng)自、互有能與“=彳2〃2+22%〃旭=；2/必；

22，i=l2/=1/=!2/=!

媒質(zhì)分界面無電流時％=%；B：；/=!(生-"^+幺出成-〃冏)=紀(jì)&解+〃必”：)；

2從42〃也

同軸電纜磁場能叱”=14月2.=『2_LT1T2向公=以一in旦；也可用外自感L=An2；

"工，2加24萬2產(chǎn)4萬凡2萬凡

1R21r>2

&+jsL。

分界面單位面積受力/=—▲￡-；特性阻抗或波阻抗zc

2，，o2〃G。+J(^CQ

無損耗均勻傳輸線Zc=慳；輸入阻抗ZE=，c°邛I+〃彳sin伊=ZLcos加十多sin佻；

L

怕/2cos/?/+j—sinyff/cos/?/+jsinpl

終端開路Zj“=—―2—=—/ZcCOt〃；/vW相當(dāng)于電容；且〈/〈且相當(dāng)于電感;

.u,Jc戶442

o2

終端短路Z”,味塔S/V2相當(dāng)于電感;—</<"相當(dāng)于電容;

42

10O

終端開路時/=-z,.?=0；相當(dāng)于始端短路；終端短路時/=-z,.,=8；相當(dāng)于始端開路；/7=—；

4"472

直流狀態(tài)2?=微；傳輸效率〃=與=?C：：；=養(yǎng)牛；自然功率巴=U2/2Cose=i^jcos。；

模擬電子技術(shù)：

U-u

固定偏置電路IBQTICQTUCEQ；IBQ=一耍二1CQ=BQ，CEQ~“CC一，CQ；

Kh

11IIE

射極偏置電路4”/區(qū)-〃￡°；UB=q一氣一分;1CQ~1EQ=;UCEQ^UCC-ICQ(Rc+Re)；

Kh\+KhlKe

最大不失真輸出電壓峰值u。,“=min[(UcE0-UCES)，/&R」；共射極電路電壓放大倍數(shù)A“=一乙；

rbe

輸入和輸出電阻&=(〃%；Ro=Re；共集電極電路電壓放大倍數(shù)4=^^^一。衛(wèi)「名1；

3+(1+0R.rhe+/3R.

輸入和輸出電阻4=凡〃，+(1+夕岡]群八"；共基極電路電壓放大倍數(shù)4=";

1+夕1+0%

**Aj

輸入和輸出電阻R,=&〃(/%=有；&=&〃4產(chǎn)R,；電壓串聯(lián)負(fù)反饋閉環(huán)放大倍數(shù)-=^-?-

2u-SRi

差模電壓雙端輸出一三=一匕二；Rm；差模電壓單端集電極輸出

Ui\~Ui22%氏+展2

AudlU

=°'="=+-；R=R//R,；共模電壓雙端輸出A“，=%01

c紋=0；

A

,?i2%22〃“2Rs+rhe

共模電壓單端輸出放大倍數(shù)A?,一%;R,=RJR；共模抑制比雙端輸出%=②；

2凡

合限；差模輸入電阻時"2(凡+加)；差模輸出電阻雙端

共模抑制比單端輸出KCMR

A/ci&+展

RoJ?24；差模輸出電阻單端R“dX%；運(yùn)算放大器實際放大倍數(shù)4/=——，0n；A“owoo;

Rf

Azo+a+一々)

%

&+R「&+Rf+R,

運(yùn)算放大器誤差輸出電壓Uor=Uio-一L+l.m-一LR,=u.u)-一L+/,,/?,；R,=RJ!Rf；

Olttfr\Ufr\LIOrytl)JZ1J

K\K\K\

RfRf

二階有源低通濾波穩(wěn)定工作條件A<p=l+—<3；電路產(chǎn)生自激條件A”，=1+'=3即=2"；

upR叩RJ1

sRC

?階低通濾波A(S)L；一階高通濾波A(s)〃具有對偶性;

1+sRC1?11+sRC

sRC

遲滯比較器閾值的兩個狀態(tài)?%+=——U

Uth-=JREF+R二pUQL；

R+RREF+占U°H

23+&3+K3

RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)選頻特性

石英晶體振蕩頻率1==

2萬辰

T=2/?rCln(l+哈;三角波蕩周期T=等幺；鋸齒波振蕩周期T=刀+心=乎

R

R】\/?2(/?5+/?6)

RIJ〃2Yj2

壓控振蕩器頻率/°=4H&U；乙類功率放大電路輸出功率4=U0/°=請：最大功率必小泉

2UUU2,UU2U

兩管總耗功率(上cc，，，，，雙管最大管耗

PT=—3-=_pa._pT=P+P=_?Lx0.42.;

RL乃4或L兀-R].

直流電源共給功率凡=-UccU""'.能量轉(zhuǎn)換效率//=%=工媼；

Pv=Pr+4￡%-78.5%

L玲

nR4Ucc4Ucc4

pu2(二%)24

最大管耗時輸出功率與最大功率關(guān)系，=勺=J—=三。04；每個管子集電極最大允許參數(shù)

N媼;CECC；橋式整流電路輸出直流電壓電流吆；

PCM>0.2Pon-,&U°N2UU°=0.9"；/=2

Ri.Ri.

二極管平均電流。=h=(USS；二極管最大反向電壓UR”=a力；變壓器副邊有效電流八=MU。；

2垃

1.2U.ZnU.

電容濾波電路輸出直流電壓電流。0=1.2。2；/=—Z-^；二極管平均電流/〃=^=0?6?；

R

L2RL

T

變壓器副邊有效電流，2=(L5?2)/°；濾波電容的容量R’C2(3?5)；；串聯(lián)型穩(wěn)壓電路電壓調(diào)節(jié)范圍

UREF"+"+Rp<UO<UREF"+"+Rp.硅穩(wěn)壓管電阻選擇范圍21"><R<.

火2+RpR?，zw+‘Omin，Z+‘Omax

數(shù)字電子技術(shù)：

CMOS管開通輸出電壓=/2叱"；CMOS管斷開輸出電壓(/底=50；異或邏輯丫=疝+初=A6B；

r

Ds+RD

NMOS反向器輸出電壓U0s=；邏輯代數(shù)分配律A+BC=(A+(A+C)；常用公式

rDSt+rDS2

A+M=A+8；AB+C0=(A+C)?(A+0)-(6+C)-(8+。)；AB+AC+BC=AB+AC；

基本RS觸發(fā)器。e=5°+耳0瓦+以=1；同步RS和主從RS觸發(fā)器=S+&2"；SA=()；

D觸發(fā)器是同步RS觸發(fā)器輸入間加非門D觸發(fā)器Q"“=。；主從JK觸發(fā)器是主從RS觸發(fā)加反饋

+ln觸發(fā)器。用環(huán)形多諧振蕩器幾產(chǎn)

Q"=JQ+KQ"；T=TQ"+TQ"=T?Q\RC1.1RC；tw2?L2RC；

微分型單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器。；

=(3—5)RC；J=O.7RC；T=tR+tw=(3-5)/?C+0.7/?C

積分型單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器"=也；+/?,；施密特觸發(fā)器的回差電壓

(3-5)/?C；tw=RCln44>g；T=4

2

AU=U*-IT；輸出電壓Uo=—與工(。，12"T+Dn_2T-+…++。02°);分辨率」；

22"-1

NU,

雙積分A/D轉(zhuǎn)換器采樣比較時間7；1=NTCP=——f7］；7=4+7；；

JcpUREF

電氣工程基礎(chǔ):

平均額定電壓=1.05。/3?15左乂6.3左M1O.54乂37ZK115ZK230攵H3454伏525左V；

輸電線路直流電阻r=2；單導(dǎo)線電抗x=0.1445In%■(Q/km)；De(/=Di2D23D3i；

SD0

分裂導(dǎo)線電抗x=0.1445In」(。/km)；Dsh2=疽Z；D3b3=也/；=］網(wǎng)。,/.

D$b

線路電導(dǎo)g=與(S/bi)；線路電納方=」^xl(f6(S/h")；%=r；%,=標(biāo)；1L癡7；%4=L09諄;

%

線路近似參數(shù)2=("+穴。)/；H=(g°+?o)/；線路精確參數(shù)Zc=，("+)%)/(8)+/％)；

_________________ADry2ij%//2

。)；雙繞組變壓器與=—^里X-^X103(Q)

7=J5+A))(go+/x103(0)；X7.=-4—;

3N1UU3N

G[=篝、10一3。)；%條X1O-3(S)；三繞組變壓器先歸算APg=AP；-2(5力)2；

UN1的UN

△—=八匕_3(.,：N、>；AP,3T=AP，'3T(紅>；再計算各繞組短路損耗可求電阻

S

min(52/v,S3w)3N

巧斗饃…匕―再計算各繞組短路電壓可求電抗力%=也一％+3。6％)；

u2

Rf<?x='I,一星再按統(tǒng)一基準(zhǔn)

標(biāo)幺值換算為有名值X=XN**；X

SN

u-s

Y_V3B

S.Y—VUN口BvXR<N)%沙辿；線路阻抗和導(dǎo)納換算

X*一XN*?%'*R*一八R(N)*

M研?'LUl

100V3/,v

zL,=zfy；匕*=為"；電壓降落是向量差就=/「?=4」：°/+j-X；&R=A、+J犯；

U%SRU2U2

電壓損耗是幅值差du=U|-；一般采用電壓降落的縱向分量表示d。=A。=*

u2

c2p2_i_n2

2

功率損耗ASz=/(R+jX)=(R+/)=AP+JAQ；線路并聯(lián)電納無功損耗AS8=-jUB；

J%

2

變壓器并聯(lián)支路導(dǎo)納無功損耗A57+jUBT+色5加由末端功率求首端功率再求末端電壓

U2=J(q_At/p2+犯2=_PR±QX^)2+(PX2QRy；忽略橫向分量U[=U\_△■；

環(huán)網(wǎng)功率分布；552(z23+y+yn.s』3(Z”Z?)+乎2；線路功率流向與相角幅值

，3

Z；2+Z23+Z；3Z,2+Z^+Z；3

P2=@"sinb；。卅一力)力；輸電線路空載運(yùn)行末端電壓升高“=%-如U?+j—U2^U2--U2；