浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(全冊(cè))教學(xué)設(shè)計(jì)

八

下

數(shù)

學(xué)

教

案

第一章二次根式

1.1二次根式..............................................（2）

1.2二次根式的性質(zhì)...........................................（3）

1.3二次根式的運(yùn)算.........................................（1D

課時(shí)授課計(jì)劃

課題1.1二次根式

1.經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程

課時(shí)2.了解二次根式的概念

教學(xué)3.理解二次根式何時(shí)有意義，何時(shí)無(wú)意義，會(huì)在簡(jiǎn)單情況下求根號(hào)內(nèi)

目標(biāo)所有含字母的取值范圍

4.會(huì)求二次根式的值

教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的概念

教學(xué)教學(xué)難點(diǎn):例1的第(2)(3)題學(xué)生不容易理解.

設(shè)想

教學(xué)程序與策略

一、知識(shí)回顧：

1、什么叫做平方根？

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.

2、什么叫算術(shù)平方根？

正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平根.

用正。>0）表示

討論并解釋:為什么a20?

二、新課教學(xué)]——

做一做:課本P4的填空4a2+4VT3石

你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么？

象Ja2+4而二I石這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)中含有字母

的代數(shù)式叫做二次根式

為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式.如

求下列二次根式中字母a的取值范圍:

TT；⑥店;（3）*”3）2.

解：（1）由a+120得，a^-1

???字母a的取值范圍是大于或等于T的實(shí)數(shù)

（2）由>0,得1一2a>0.即a<L,

1—2〃2

???字母a的取值范圍是小于工的實(shí)數(shù)

2

（3）因?yàn)闊o(wú)論a取何值，都有（a-3）220,所以a的取值范圍是全體實(shí)數(shù)

說(shuō)明：求字母的取值范圍實(shí)質(zhì)是:轉(zhuǎn)化為解不等式（組）

練習(xí)：求下列二次根式中字母a的取值范圍:

（1）yfa+3;（2）J—!—;（3）42+1.

Y3-ci

%：當(dāng)X=-4時(shí)，求二次根式—的值

?解:將x=-4代入二次根式得

J1-=百=3

說(shuō)明:與求代數(shù)式的值類比.

課內(nèi)練習(xí)：p5T1T2

口.1、若二次根式伍的值為3,求x的值.

2.物體自由下落時(shí)，下落距離h(米)可用公式h=5t2來(lái)估計(jì)，其中t

(秒)表示物體下落所經(jīng)過的時(shí)間.

(1)把這個(gè)公式變形成用h表示t的公式

(2)一個(gè)物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒(精確到0.1

秒)？

三、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問補(bǔ)充.

談一談:本節(jié)課你有什么收獲？

四、作業(yè):作業(yè)本(1)；課本作業(yè)題

課時(shí)授課計(jì)劃

課題§1.2二次根式的性質(zhì)（1）

1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，體驗(yàn)歸納、猜想的思想方法.

課時(shí)2、了解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì).

教學(xué)3、會(huì)運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

目標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn):是理解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn):是靈活運(yùn)

教學(xué)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

設(shè)想

教學(xué)程序與策略

一、回顧與引入

1、平方根的概念:一個(gè)數(shù)的平方等a（aNO）,則這個(gè)數(shù)叫做a的平方

/\

根，記做土C,則1二1=a

2、=a

3、大家搶答

填空=d）=第L

二、新課講解

從熟悉的知識(shí)出發(fā)先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)一

/\

4、性質(zhì)一：\/^1=0、20）

5、能用幾何圖形作出直觀解釋嗎？用正方形的面積

啟發(fā)誘導(dǎo)數(shù)形結(jié)合思想

6、填空課本6頁(yè)

7、比較7^和同有何關(guān)系？當(dāng)a20時(shí)，Ja2=_和a<0,J晟=_

先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)二

必=聞=卜吁

8、性質(zhì)二：_

9、課內(nèi)練習(xí)①行》=—______,（3）C^）=—,

（4）舊2=_____,（5邛_4%=____,（6）“一2）2，=____.

梳理知識(shí)使條理清楚，及時(shí)練習(xí)鞏固

教學(xué)程序與策略

10、例1計(jì)算~"

(1)J(—17」—(2)[&-?以+2巾

規(guī)范書寫，知道運(yùn)算程序、強(qiáng)調(diào)性質(zhì)運(yùn)用的條件，二次根式運(yùn)算順序

11、課本7頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第2題(領(lǐng)悟方法，會(huì)正遷移)

要求比較先算括號(hào)里與直接利用二次根式性質(zhì)的優(yōu)劣；強(qiáng)調(diào)先判斷必

中a的符號(hào)

三、引申與提高

例4化簡(jiǎn)：____

(1)位一(2)(3)出

F(a<0,b>0)

(4)Jl-2a+1(a>i)

四、分享與體會(huì)

你能說(shuō)出這節(jié)課你的收獲和體驗(yàn)與大家分享嗎？

五、作業(yè)

1.課本作業(yè)題

2.作業(yè)本(2)

課時(shí)授課計(jì)劃

課題

1、2二次根式的性質(zhì)（2）

1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，體驗(yàn)歸納、類比的思想方法；

課時(shí)

教學(xué)2、了解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)；

目標(biāo)3、會(huì)用二次根式的性質(zhì)將簡(jiǎn)單二次根式化簡(jiǎn).

重點(diǎn):二次根式的乘法、除法的性質(zhì)與利用性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算

教學(xué)

設(shè)想難點(diǎn):例3（4）和探究活動(dòng)涉及較復(fù)雜的化簡(jiǎn)過程和一些技巧的運(yùn)用.

教學(xué)程序與策略

一、合作學(xué)習(xí)，引出課題

1、復(fù)習(xí)舊知:二次根式：（1）定義：正（。20）

（2）兩個(gè)基本性質(zhì):①（正）2=a（a20）

a3")

=|a

-a俗＜0)

②

2、合作學(xué)習(xí):我們繼續(xù)來(lái)探究二次根式的其他性質(zhì):填空（可用計(jì)算器計(jì)算）

74x9=x5/9=

,4x5=,^/4x^5—

V100x0.01=,7100x^0X)1=

,794-716=

3，小3=

比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

（學(xué)生通過觀察，從中得到二次根式的乘法、除法性質(zhì).鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)

出性質(zhì).從而引出課題，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽表述意見，然后作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，板書本課課

題）.

二、探究新知，體驗(yàn)成功

1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì).

積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積(各因式必須是非負(fù)數(shù)).

即"Jab=y[a-Jb(a>Q,b>Q)

2、商的算術(shù)平方根的性質(zhì).

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根(被除式必須是非

負(fù)數(shù)，除式必須是正數(shù)).

[a-Ja

即J—=——(a>Q,b>0).

NbJb

[作用]:運(yùn)用以上式子可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算

3、例題講解：

例1化簡(jiǎn)：

(1)7121x225；⑵J42x7；(3)舊(4)^-；

注意:一般地，二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果應(yīng)使根號(hào)內(nèi)的數(shù)是一個(gè)自然數(shù)，且在該自然數(shù)

的因數(shù)中，不含有1以外的自然數(shù)的平方數(shù)

按教師提問，學(xué)生回答，教師板書解題過程交替進(jìn)行的方式教學(xué)，

例2、先化簡(jiǎn)，再求出下面算式的近似值(精確到0.01)

(2)J1T；(3)V0.001

合理應(yīng)用二次根式的性質(zhì)，可以幫助我們簡(jiǎn)化實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

按教師提問，學(xué)生回答，利用多媒體，教師板書解題過程交替的方式進(jìn)行教學(xué).

三、總結(jié)提高、課內(nèi)練習(xí)

1、課本第9頁(yè)1、2、3.第10頁(yè)探究活動(dòng)

2、化簡(jiǎn)

3、補(bǔ)充練習(xí)若b>0,x<0,化簡(jiǎn)：一

四、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)

由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問補(bǔ)充.

談一談:本節(jié)課你有什么收獲？

引導(dǎo)學(xué)生從下面的思路總結(jié)：

二次根式的性質(zhì)，各式子中的字母的取值范圍，以及在應(yīng)用時(shí)應(yīng)該注意的問題，防

止出錯(cuò).

(讓學(xué)生通過自我評(píng)價(jià)的方法來(lái)檢查自己的學(xué)習(xí)任務(wù)有沒有完成便于調(diào)節(jié)自己的

學(xué)習(xí)進(jìn)度，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信

念).

五、布置作業(yè):課本第10頁(yè)作業(yè)題A組與作業(yè)本1第三頁(yè).

課時(shí)授課計(jì)劃

課題§1.3二次根式的運(yùn)算（1）

1.了解二次根式的運(yùn)算法則是由二次根式的性質(zhì)得到的；

課時(shí)2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式乘除運(yùn)算.

教學(xué)

目標(biāo)

重點(diǎn):二次根式的運(yùn)算法則；例1（3）和例2的計(jì)算過程涉及多

教學(xué)種運(yùn)算和運(yùn)算法則，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)

設(shè)想

教學(xué)程序與策略

、復(fù)習(xí)歸納

二次根式的性質(zhì)：(1)"(2)必=Ya當(dāng)a20

L—a當(dāng)a<0

(3)^[ah=?y[b(a>0,/?>0)(4)—^^(a>0;Z?(|)0)

想一想:你能計(jì)算嗎？⑴0x76(2)712xJ3

(3)71000xVoJ

比較你的計(jì)算方法，哪一種更簡(jiǎn)單:

二、新課教學(xué)

1.歸納得出：

二次根式的乘除運(yùn)算法則

^fa?-Jb=^[abG>0;/?>0）

_JfG>o；z?(i)o)

4bVb

2.例題學(xué)習(xí)

例1計(jì)算

2(3)J5.2x1。7

（1⑵不

歸納二次根式的乘除運(yùn)算的一般步驟：（1）運(yùn)用法則，化歸為根號(hào)內(nèi)的

教學(xué)程序與策略

實(shí)數(shù)運(yùn)算；（2）完成根號(hào)內(nèi)乘除運(yùn)算；（3）化簡(jiǎn)二次根式.

3、完成課內(nèi)練習(xí)：課本P12頁(yè)：第1、2題

4、例2:一個(gè)正三角形路標(biāo)如圖.

若它的邊長(zhǎng)為26個(gè)單位，求這個(gè)路標(biāo)的面積.

分析:要求路標(biāo)的面積，應(yīng)先求出BC邊上的高

用勾股定理求高的算式中應(yīng)注意二次根式的化簡(jiǎn)，強(qiáng)

調(diào):計(jì)算結(jié)果中沒有預(yù)定精確度要求，結(jié)果可以用

化簡(jiǎn)的二次根式表示.

5、課內(nèi)練習(xí)課本P12頁(yè):第3題

三、課堂小結(jié)

二次根式的運(yùn)算（乘除運(yùn)算）：

孤=^[ab^a>0;Z?>0）

四、布置作業(yè)

1:作業(yè)本（2）

2:課本P13頁(yè)

作業(yè)題第1、2、3、4題

第5、6題選做.

課時(shí)授課計(jì)劃

課題§1.3二次根式的運(yùn)算（2）

1,會(huì)進(jìn)行二次根式的四則混合運(yùn)算

課時(shí)2,會(huì)應(yīng)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算

教學(xué)3,體驗(yàn)和掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想與方法

目標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):二次根式的四則混合運(yùn)算是重點(diǎn)；整式的乘法公式和法則遷

設(shè)想移到二次根式的運(yùn)算是難點(diǎn)

教學(xué)程序與策略

一、問題的提出

⑴兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3x噸，問這兩列火車共運(yùn)多少？

⑵兩列火車分別運(yùn)煤2x噸和3y噸，問這兩列火車共運(yùn)多少？

以下問題你能用同樣的方法計(jì)算嗎?

(1>/+40+V2(3^/8+-<^8+4^2

運(yùn)用以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)

提+回+班

=2V2+3V2+4>/2

=<2+3+4%

=972

二、新課教學(xué)

1.與合并同類項(xiàng)類似,我們可以把相同二次根式的項(xiàng)合并.

2.彗眼識(shí)真：下列計(jì)算哪些正確，哪些不正確？

06=下

a+用-ai[b

—Ja-b

ay[a+byfa=(a+b)^/a

—————o

3.例3先化簡(jiǎn)，再求出近似值(精確到0.01)

羲學(xué)程序與策略

二次根式加減運(yùn)算的一般步驟是:先化簡(jiǎn)，再合并.

4.例4計(jì)算⑴4_3后6

(3).(V48-

說(shuō)明：(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算次序是:先乘除，后加減;

(2)整式運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)二次根式同樣適用.

(3)二次根式的運(yùn)算結(jié)果能化簡(jiǎn)的必須化簡(jiǎn).

5.例5計(jì)算廠廠廠廠

⑴.(20-36)(34+20)

(2).(2-72X3+272)

說(shuō)明：多項(xiàng)式的乘法公式和法則同樣適用于二次根式.

6.歸納與猜想:觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：

⑴按上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想為15的變化結(jié)果并進(jìn)

行驗(yàn)證

⑵針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出n(n為任意自然數(shù)，且nN2)表示的等

式并進(jìn)行驗(yàn)證.

7.提高題：(1)比較根式的大小.(2)已知a=6+"

/+"和J7+7Hb=第-近,

三、課堂小結(jié)求G2-ab+b2的直

本堂課我們學(xué)到了什么新知識(shí)？

四、布置作業(yè)

(1)作業(yè)本；(2)書上A組，選做B組

課時(shí)授課計(jì)劃

課題

1.3二次根式的運(yùn)算（3）

1.熟練地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式；

課時(shí)2.會(huì)運(yùn)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；

教學(xué)3.進(jìn)一步體驗(yàn)二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值.

目標(biāo)

本節(jié)課的重點(diǎn)是.二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；難點(diǎn)是:例7涉

教學(xué)及多方面的知識(shí)和綜合運(yùn)用，思路比較復(fù)雜.

想

設(shè)

教學(xué)程序與策略

一、課前熱身:解決節(jié)前問題:

如圖，架在消防車上的云梯AB長(zhǎng)為15m,AD:BD=1:0.6,云梯底部離地面

的距離BC為2nl.你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？

歸納：

在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們?cè)诮鉀Q一些問題，尤

其是涉及直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算的問題時(shí)經(jīng)常用到二次根式及

其運(yùn)算.

二、例題學(xué)習(xí)

1、例6:如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長(zhǎng)度之比）為1:0.8,滑梯CD的

坡比為1:1.6,AE=-米，BC=1CD.一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后

22

從滑梯滑下，他經(jīng)過了多少路程（結(jié)果要求先化簡(jiǎn)，再取近似值，精確到

0.01米）

讓學(xué)生有充分的時(shí)間閱讀問題，并結(jié)合圖形分析問題：（1）所求的路程實(shí)

際上是哪些線段的和？哪些線段的長(zhǎng)是已知的？哪些線段的長(zhǎng)是未知的？它

們之間有什么關(guān)系？（2）列出的算式中有哪些運(yùn)算？能化簡(jiǎn)嗎?

注意解題格

教學(xué)程序與策略

2、課內(nèi)練習(xí)：完成課本P17、1,實(shí)物投影反饋；

3、例7:如圖是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40cm,將斜邊上的高CD四等

分，然后裁出3張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條.（1）分別求出3張長(zhǎng)方形紙條的

長(zhǎng)度.（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右

圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少cn?.

師生共同分析解題思路，請(qǐng)學(xué)生寫出解題過程.

三、小結(jié)：談一談:本節(jié)課你有什么收獲？

運(yùn)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題時(shí)應(yīng)注意的的問題

四、布置作業(yè)

1:作業(yè)本（2）

2:課本P17頁(yè):作業(yè)題第1、2、3題，第4、5題選做.

第二章元二次方程

2.1一元二次方程................................................⑵

2.2一元二次方程的解法..............................................（6）

2.3一元二次方程的應(yīng)用............................................（9）

課時(shí)授課計(jì)劃

課題

2.1一元二次方程（1）

1、經(jīng)歷一元二次方程概念的發(fā)生過程.

時(shí)

課

2、理解一元二次方程的概念.

學(xué)

教

3、了解一元二次方程的一般形式，會(huì)辨認(rèn)一元二次方程的二次

目

標(biāo)

項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是一元二次方程的概念，包括它的一般形式.

教學(xué)

設(shè)想例1第（4）題包含了代數(shù)式的變形和等式變形兩個(gè)方面，計(jì)算

容易產(chǎn)生差錯(cuò)，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).

教學(xué)程序與策略

一、合作學(xué)習(xí)，探究新知

1、列出下列問題中關(guān)于未知數(shù)X的方程：

（1）把面積為4平方米的一張紙分割成如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形兩個(gè)部分,

求正方形的邊長(zhǎng).

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,可列出方程______________;

⑵據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，浙江省2001年全省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值6萬(wàn)億元，

2003年生產(chǎn)總值達(dá)9200億元，求浙江省這兩年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)

率.

設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,可列出方程______________；

（3）從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框

寬4尺，豎著比門框高2尺.另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這

個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了.你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？

設(shè)竹竿為x尺，可列出方程______________.

學(xué)生自主探索，并互相交流，自己列出方程.

2、觀察上面所列方程，說(shuō)出這些方程與一元一次方程的共同和不同之處.

學(xué)生各抒己見，發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn):共同點(diǎn):①它的左右兩邊都是整式，②只含

一個(gè)未知數(shù)；不同點(diǎn):未知數(shù)的最高次數(shù)是2.

二、得出新知，運(yùn)用強(qiáng)化

1、教師指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程.板書課題及一元二次方

程的定義并指出：能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的

解（或根）.

2、判斷下列方程是否是一元二次方程：

（1）10%2=9;（2）2（x-l）=3x;（3）2^3x-l=0;（4）—-1=0.

X2X

3、判斷未知數(shù)的值x=-l,x=0,x=2是不是方程12—2=x的根.

通過此題的求解向?qū)W生說(shuō)明：一元二次方程的解（或根）的概念與一元一

次方程的解（或根）的概念類似，但解的個(gè)數(shù)不同.

4.一元二次方程概念的延伸

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎？

引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項(xiàng)的情況，啟發(fā)學(xué)生

運(yùn)用字母，找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（aW0）

1）提問a=0時(shí)方程還是一無(wú)二次方程嗎?為什么？（如果a=0、b#0就成了一

元一次方程了）.

2）講解方程中ax?、bx、c各項(xiàng)的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3）強(qiáng)調(diào):一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常

數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)，但二次項(xiàng)必須存在，而且左邊通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到

低排列，特別注意的是“=”的右邊必須整理成0.

5、強(qiáng)化概念

例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、

次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)：

(1)9x2=5-4%;(2)3產(chǎn)+1=2百)，；(3)4x2=5;(4)(2-x)(3x+4)=3.

在本例中教師要講清方程變形時(shí)，哪些屬于代數(shù)式變形，運(yùn)用了什么法則；哪

些屬于等式變形，依據(jù)什么性質(zhì).并板書示范解題過程.

2.練習(xí)：做課內(nèi)練習(xí)第2、3題

3、提高練習(xí)：作業(yè)題5、7.

三、課堂小結(jié)

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程一一元二次方程(方程兩邊都是

整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，這樣的方程叫做

一元二次方程)；

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(aWO),并且注意

一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以

不出現(xiàn)，但二次項(xiàng)必須存在.特別注意的是“=”的右邊必須整理成0；

(3)要很熟練地說(shuō)出隨便一個(gè)一元二次方程中二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)：

二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù).

四、布置作業(yè)

1、作業(yè)本2.1(1)

2、書本作業(yè)題

課時(shí)授課計(jì)劃

課題2.1一元二次方程(2)

1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步驟.

課時(shí)2.會(huì)用因式分解法解一元二次方程.

教

學(xué)

目

標(biāo)

【教學(xué)重點(diǎn)】用因式分解法解一元二次方程.

教學(xué)

想

設(shè)【教學(xué)難點(diǎn)】例3方程中含有無(wú)理系數(shù)，需將常數(shù)項(xiàng)2看成才能

分解因式，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).

教學(xué)程序與策略

一?復(fù)習(xí)引入

1、將下列各式分解因式：

⑴產(chǎn)-3>⑵4x2-9(3)(3%-4)2-(4x-3)2(4)%2-20x+2

教師指出：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解.

2、你能利用因式分解解下列方程嗎？

(l)y2-3y=0(2)4x2=9

請(qǐng)中等學(xué)生上來(lái)板演，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上，教師巡視.之后教師指出：像

上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.(板書課題)

二.新課學(xué)習(xí)

1、歸納因式分解法解一元二次方程的步驟：

教師首先指出：當(dāng)方程的一邊為0,另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，

用因式分解法求解方程比較方便.然后歸納步驟：(板書)

①若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零；

②將方程的左邊分解因式；

③根據(jù)若M?N=0,則M=0或N=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次

方程.

2、講解例2.

(1)解下列一元二次方程：

(l)(x-5)(3x-2)=10(2)x-2=x(x-2)(3)(3x-4)2=(4%-3)2

教師在講解中不僅要突出整體的思想:把x-2及3x-4和4x-3看成整體，還要

突出化歸的思想：通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解.

并且教師要認(rèn)真板演，示范表述格式，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)一元一次方程之間的連結(jié)詞

要用“或”，而不能用“且.

(2)想一想:將第(1),(2),(3)題的解分別代人原方程的左、右兩邊，

等式成立嗎？

教學(xué)程序與策略

(3)歸納用因式分解法解的一元二次方程的基本類型:

①先變形成一般形式，再因式分解：

②移項(xiàng)后直接因式分解.

在選擇方法時(shí)通?？上瓤紤]移項(xiàng)后能否直接分解因式，然后再考慮化簡(jiǎn)后能

否分解因式.

講解例3.解方程x2=2@-2

在本例中出現(xiàn)無(wú)理系數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生將將常數(shù)項(xiàng)2看成另外對(duì)

于方程中出現(xiàn)兩個(gè)相等的根，教師要做好板書示范.

3、補(bǔ)充例4若一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身，你能求出這個(gè)數(shù)嗎？

首先讓學(xué)生設(shè)出未知數(shù)，列出方程(為2=%),再讓學(xué)生求解.根據(jù)學(xué)生的求

解情況強(qiáng)調(diào):對(duì)于此類方程不能兩邊同時(shí)約去x,因?yàn)檫@里的x可以是0.

三、鞏固練習(xí)：課本第32頁(yè)課內(nèi)練習(xí).

四、體會(huì)和分享

能說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？

先由學(xué)生自由發(fā)言，教師再投影演示：

1.能用分解因式法來(lái)解一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):方程的一邊是0,另一邊可

以分解成兩個(gè)一次因式的積；

2.用分解因式法解一元二次方程的一般步驟：

(1)將方程的右邊化為零；

(2)將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；

(3)令每一個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程；

(4)解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解.

3.用分解因式法解一元二次方程的理論依據(jù)：兩個(gè)因式的積為0,那么這兩

個(gè)因式中至少有一個(gè)等于0.

4、用分解因式法解一元二次方程的注意點(diǎn)：1.必須將方程的右邊化為零；2.

方程兩邊不能同時(shí)除以含有未知數(shù)的代數(shù)式.

5、數(shù)學(xué)思想:整體思想和化歸思想.

五.課后作業(yè)

1.書本作業(yè)題；2.作業(yè)本

課時(shí)授課計(jì)劃

課題2.2一元二次方程的解法（2）

1.鞏固用配方法解一元二次方程的基本步驟；

課時(shí)

教學(xué)2.會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值不為1的一元二次方程.

目標(biāo)

1、教學(xué)的重點(diǎn)是用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值不是1的一元二次方

教學(xué)

設(shè)想程.2、當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為小數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，用配方法解一元二次方程是本節(jié)教

學(xué)的難點(diǎn).

教學(xué)程序與策略

一、回顧:解方程

（1此一6%=-8

(2)x2-8x-4=0

(3)—x2+x5x+6=0

(4)兀=40%-11

板演（并對(duì)的練習(xí)進(jìn)行講評(píng)）

一元二次方程開平方法和配方法（a=l）解法的區(qū)別與聯(lián)系（思考與領(lǐng)悟）

1、開平方法:形如12="（Q-°）

2、①先才巴尤2+b%+c=°移項(xiàng)得+6光=一。

②方程兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得X2+飯+§）2=-c+g）2,即

b—4c+/72

（x+-）2=--一，當(dāng)一4c+b220時(shí)，就可以通過開平方法求出方程的根

24

二、新課教學(xué)

1.引例（當(dāng)awl時(shí)）解方程5x2=10%+1

觀察與思考，小組討論:領(lǐng)悟?qū)⒍雾?xiàng)系數(shù)化為1的轉(zhuǎn)化思想

2.例3用配方法解下列一元二次方程

(1)2x2+4x-3=()

(2)3x2-8x-3=0

遇到二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，只要將方程的兩邊都除以二次項(xiàng)系

教學(xué)程序與策略

數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們能用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方法.

課堂練習(xí)

3.課本P32頁(yè)，課內(nèi)練習(xí)1

學(xué)生完成解題后出示答案

4.增加二次項(xiàng)系數(shù)為小數(shù)與分?jǐn)?shù)的方程用配方法解下列方程

(1)0.2x2+O.lx=1

2c41八

（2）—x2——九+—=0

336

5.課本P32頁(yè)，課內(nèi)練習(xí)2

學(xué)生先做，后挑選部分屏幕展示

三、課堂小結(jié)

問:這一節(jié)課學(xué)習(xí)了什么

四、布置作業(yè):完成課本作業(yè)（做在書上）和作業(yè)本（2）

課時(shí)授課計(jì)劃

課題2.2一兀一次方程的解法（3）

1、理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程.

課時(shí)

2、會(huì)用公式法解一元二次方程.

教

學(xué)

目

標(biāo)

重點(diǎn):用公式法解一元二次方程.

教

學(xué)

難點(diǎn)：一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，涉及多方面的

想

設(shè)

知識(shí)和能力，是本節(jié)的難點(diǎn).

教學(xué)程序與策略

一、引入新課1

用配方法解下列一元二次方程⑴柒+15=1也(2)3A2-14+3=0

完善“配方法”解方程的基本步驟1

★一除、二移、三配、四開平方、五解.

二、新課學(xué)習(xí)

1.做一做：

你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)嗎？

處理:給學(xué)生充足的時(shí)間做一做，配方法掌握好的學(xué)生最后求解的結(jié)果可能不

會(huì)考慮到b2-4ac20的條件，也可能答案不夠簡(jiǎn)練；然后教師引導(dǎo)學(xué)生再去

探索.

思考：b2-4ac<0EH",方程有實(shí)數(shù)解嗎？

一般地，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(aWO),如果Z?2-4ac20,那么

方程的兩個(gè)根為x=二4上這個(gè)公式就叫做一元二次方程的求根公

2a

式.利用求根公式，由一元二次方程的系數(shù)a,b,c,直接求得一元二次方程

的根.這種解一元二次方程的方法叫做公式法.(它是解一元二次方程的一把萬(wàn)

能鑰匙)

2.現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：填空(用公式法解方程)課內(nèi)練習(xí)

說(shuō)明：利用求根公式，就是代入公式求值，關(guān)鍵是確定a,b,c的值，目

的就是應(yīng)用求根公式時(shí)，應(yīng)將方程化成一般式.進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出公式法解

一元二次方程的基本步驟

(1)把方程化成一般形式，并寫出a,b,c的值.(2)求出4ac的值.

教學(xué)程序與策略

(3)代入求根公式：.-.x=-b±^b2—(4)寫出方程x,x的解

2a?2

3.試一試:用公式法解下列方程

⑴X2+3X—4=0；(2)2x2-13x+15=0；(3)x2+3=26x;

(4)—X2-—x-1；(5)x2+x+l=0

24

讓學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同評(píng)價(jià)，由(3),(5)說(shuō)明

方程根的情況：(1)當(dāng)b2-4acN0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

⑵當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

⑶當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根

4.問：解一元二次方程的方法都有哪些？

說(shuō)明：至于選擇哪一個(gè)方法解一元二次方程，看你覺得哪個(gè)方法好用或

方便就用哪個(gè).

選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

(1)-2=1；(2)5X2=2x；⑶(X-2”=9X2；

(4)3x2+l=4x；(5)X(1X-1)=(X-2)2

(5)先化成一般式，再用公式法.

三、課堂小結(jié)

請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@！

1.一元二次方程的求根公式.(公式成立的條件)

2.公式法解一元二次方程的基本步驟

四、布置作業(yè)

P35-36課本作業(yè)題A組必做，B組選做

作業(yè)本

課時(shí)授課計(jì)劃

課題2.3一元二次方程的應(yīng)用（1）

1、經(jīng)歷一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，體驗(yàn)一元二次方程的應(yīng)用價(jià)值.

課時(shí)2、會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題.

教學(xué)

目標(biāo)

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是列一元二次方程解應(yīng)用題.例2的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，

教學(xué)學(xué)生不容易理解，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).

設(shè)想

教學(xué)程序與策略

一、引例：要做一個(gè)高是8cm,底面的長(zhǎng)比寬多5cm,體積是528cm3的長(zhǎng)方體

木箱，問底面的長(zhǎng)和寬各是多少？

二、回顧：

1、以前我們已經(jīng)經(jīng)歷了幾次列方程解應(yīng)用題？①列一元一次方程解應(yīng)用題；

②列二元一次方程組解應(yīng)用題；③列分式方程解應(yīng)用題.在思想方法和解題步

驟上有許多共同之處.

2、提問：列方程解應(yīng)用題的基本步驟怎樣？

①審（審題）；

②找（找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所

涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系）；

③設(shè)（設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)）；

④表（用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量）；

⑤列（列方程）；

⑥解（解方程）；

⑦檢驗(yàn)（注意根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義）.

對(duì)照步驟，引導(dǎo)學(xué)生完成解題過程

板書：（主題）一元二次方程的應(yīng)用

三、新課

1.多媒體顯示課本例1

（1）著重指清“每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元”的含義.

（2）思考:直接設(shè)每盆植x株好嗎？為什么？

啟發(fā):設(shè)什么為x才好？

（3）指導(dǎo)學(xué)生用x表示其他相關(guān)量.

（4）問：你怎樣列方程呢？指導(dǎo)學(xué)生解方程，并進(jìn)行檢驗(yàn).

請(qǐng)每位同學(xué)自己檢驗(yàn)兩根.發(fā)現(xiàn)什么？

2.完成課內(nèi)練習(xí)1:學(xué)生完成練習(xí)后出示正確答案核對(duì)（略）

3.講解例2；顯示例2（屏幕顯示），注意:敘述年平均增長(zhǎng)率時(shí)，要有明確

規(guī)范的說(shuō)法，如：“從何年到何年的年平均增長(zhǎng)率”，“從何月到何月的月平

均

教學(xué)程序與策略

增長(zhǎng)率”，不要隨用其他的說(shuō)法，否則學(xué)生解題時(shí)容易產(chǎn)生歧義.

請(qǐng)大家以學(xué)習(xí)小組為單位討論如下問題，然后以組為單位回答：

(1)增長(zhǎng)率與什么有關(guān)系？(增長(zhǎng)率與時(shí)間相關(guān).必須弄清楚從何年何月何

日到何年何月何日的增長(zhǎng)率.)

(2)年平均增長(zhǎng)率怎么算？糾正學(xué)生的各種錯(cuò)誤回答并小結(jié)；

經(jīng)過兩年的年平均變化率x與原量a和現(xiàn)量b之間的關(guān)系是：a(\+x)2=b(等

量關(guān)系).

(3)x的正負(fù)性有什么意義？(當(dāng)x>0時(shí)表增長(zhǎng)，當(dāng)x<0時(shí)表示下降.)

4.完成課內(nèi)練習(xí)2；

四、課堂小結(jié):這節(jié)我們學(xué)到了什么？

1、學(xué)會(huì)了列一元二次方程解應(yīng)用題.

2、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟.

3、經(jīng)過兩年的年平均變化率與原量a和b之間的關(guān)系是：a(l+%)2=b(等量

關(guān)系).

對(duì)例1,使用間接設(shè)元更能表示其他的相關(guān)量.

五、作業(yè)布置：(1)完成課本“作業(yè)題”.

(2)作業(yè)本

課時(shí)授課計(jì)劃

課題

2.3一元二次方程的應(yīng)用（2）

（1）繼續(xù)探索一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步體驗(yàn)到列一元二次方程解

課時(shí)

應(yīng)用題的應(yīng)用價(jià)值；

教

學(xué)

目進(jìn)一步掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的方法和技能

標(biāo)（2）

本節(jié)的重點(diǎn)是繼續(xù)探索一元二次方程的應(yīng)用；“合作學(xué)習(xí)”的問題較

教學(xué)

為復(fù)雜，計(jì)算量大是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).

想

設(shè)

教學(xué)程序與策略

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

提出問題：（1）如何把一張長(zhǎng)方形硬紙片折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒？（學(xué)

生動(dòng)手實(shí)踐，并發(fā)表意見）

（2）無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的高與裁去的四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)

系？

（二）例題講解

例3:如圖1有一張長(zhǎng)40cm,寬25cm的長(zhǎng)方形硬紙片，裁去角上四個(gè)小

正方形之后，折成如圖2那樣的無(wú)蓋紙盒，若紙盒的底面積是450cm2,

那么紙盒的高是多少？

設(shè)問：（1）若設(shè)紙盒的高為x,那么裁去的四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為多少？

（2）底面的長(zhǎng)和寬能否用含x的代數(shù)式表示？（用虛線畫出紙盒

的底面）

（3）你能找出題中的等量關(guān)系嗎？你怎樣列方程？

（4）請(qǐng)每位同學(xué)自己檢驗(yàn)兩根，發(fā)現(xiàn)什么？

（三）課內(nèi)練習(xí):第40頁(yè)作業(yè)題第3題

（四）合作學(xué)習(xí)：

一輪船以30Km/h的速度由西向東航行（如圖），在途中接到臺(tái)風(fēng)警

報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以20Km/h的速度由南向北移動(dòng).已知距臺(tái)風(fēng)中心200Km

的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺(tái)風(fēng)影響區(qū).當(dāng)輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，測(cè)得

BC=5()0Km,BA=300Km.

(1)如果輪船不改變航向，輪船會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？你采用什么方

教學(xué)程序與策略

法來(lái)判斷？

(2)如果你認(rèn)為輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報(bào)開始，經(jīng)多少時(shí)

間就進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？

(3)如果把航速改為10Km/h,結(jié)果怎樣？

提示：(1)若以接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)開始，經(jīng)t時(shí)輪船到達(dá)臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)B「

那么船是否受到臺(tái)風(fēng)影響與什么有關(guān)系？

(2)當(dāng)B]C]符合什么條件時(shí)，船會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？

(3)你能用關(guān)于t的代數(shù)式表示BQ1兩點(diǎn)之間的距離嗎？

(4)你能用一元二次方程表示船開始受臺(tái)風(fēng)影響的條件嗎？

(學(xué)生4人一組進(jìn)行充分討論并利用多媒體動(dòng)畫制作，讓學(xué)生更容

易理解)

(五)課堂小結(jié):提問:通過本堂課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？

(六)布置作業(yè):作業(yè)本2.3(2)

課本P40：作業(yè)題1,2必做.4,5,6選做

第三章頻數(shù)分布

3.1頻數(shù)(1)....................................................................(2)

3.1頻數(shù)與頻率(2)............................................................(6)

3.2頻率分布直方圖..............................(8)

3.3頻數(shù)分布折線圖..............................(10)

3.1（1）頻數(shù)和頻率

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解頻數(shù)的概念，會(huì)求頻數(shù)；

2、了解極差的概念、會(huì)計(jì)算極差；

3、了解極差、組距、組數(shù)之間的關(guān)系會(huì)將數(shù)據(jù)分組；

4、會(huì)列頻數(shù)分布表.

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn):本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是頻數(shù)的概念.

難點(diǎn):將數(shù)據(jù)分組過程比較復(fù)雜，往往要考慮多方面的因素，

是本節(jié)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、收集全班男女生身高的數(shù)據(jù)；

2、各小組自制一個(gè)轉(zhuǎn)盤（課內(nèi)練習(xí)2）.

教學(xué)過程：

一、課前熱身

以闖關(guān)的形式，先通過選拔賽，全班參與，速度最快者勝出.共3關(guān)，3題中只有

一次求助機(jī)會(huì)，可求助其他同學(xué).若闖過兩關(guān)加個(gè)人分10分，若闖三關(guān)加個(gè)人分20

分.幫助闖關(guān)者解答一題加5分.

（人人都參與，機(jī)會(huì)屬于你?。?/p>

（選拔題）求數(shù)1、2、3的平均數(shù)和方差.

第1關(guān):我們已學(xué)過哪些反映數(shù)據(jù)分布情況的特征數(shù)？

第2關(guān):平均數(shù)與方差分別反映數(shù)據(jù)的什么特征？

第3關(guān):縣人民醫(yī)院2006年2月份，在該院出生的20名新生嬰兒的體重如下（單

位:kg）4.7,2.9,3.2,3.5,3.6,4.8,4.3,3.6,3.8,3.4,

3.4,3.5,2.8,3.3,4.0,4.5,3.6,3.5,3.7,3.7.

已知這一組數(shù)的平均數(shù)為3.69,$2=0.2749,請(qǐng)說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差能說(shuō)

明醫(yī)院新生嬰兒體重在哪一個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最多，在哪一個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最少？你能說(shuō)

出體重在3.55—3.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？用什么方法？

生:可能會(huì)說(shuō)數(shù)一數(shù)就知道了.

師:對(duì)，只能用數(shù)的方法.（鼓勵(lì)學(xué)生參與）

師:人們?cè)谧鳑Q策時(shí)，有時(shí)更需要了解有關(guān)數(shù)據(jù)的分布情況為了進(jìn)一步反映數(shù)據(jù)的分

布情況，我們需要尋找新的特征數(shù).今天我們一起學(xué)習(xí)這一新的特征數(shù)，引出課

題并板書一一3.1頻數(shù)

二、探索新知

1、剛才同學(xué)們用數(shù)的方法來(lái)找體重在3.55—3.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？如果我

把這組數(shù)據(jù)經(jīng)過處理，制成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，現(xiàn)在你能說(shuō)出這一范圍的嬰兒數(shù)是多少？答案

一目了然.

縣人生醫(yī)院2006年2月份新生嬰兒體重統(tǒng)計(jì)表

組別(kg)劃記人數(shù)

2.75-3.15T2

3?15?3,55正丁7

3.55-3.95正一6

3.95-4.35丁2

4.35-4.75丁2

4.75~5.15—?1

合計(jì)20

下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)這一統(tǒng)計(jì)表的制作：

(1)請(qǐng)找出一組數(shù)據(jù)的最大值(4.8)和最小值(2.8),計(jì)算它們的差.

給出極差的概念.

(2)確定組距.(以0.4為組距)確定組距時(shí)要預(yù)計(jì)組數(shù)是否符合其他要求;

極差_2

(3)確定組數(shù).=5,為了使數(shù)據(jù)不落在各組的邊界上，我們把數(shù)據(jù)分成6組,

且邊界值比實(shí)際數(shù)據(jù)多取一位小數(shù).

特別指出:數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)時(shí)，通常按數(shù)據(jù)的多少分成5-12組.

有了此表我們很容易看出哪一組嬰兒數(shù)最多，哪一組嬰兒數(shù)最少.

2、介紹頻數(shù)和頻數(shù)分布表.

頻數(shù):我們稱數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為頻數(shù)；(結(jié)合表中數(shù)據(jù))

頻數(shù)分布表:反映數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)表叫做頻數(shù)分布表，也稱頻數(shù)表.

3、學(xué)以致用

(1)全社會(huì)都非常關(guān)注青少年的視力，我校對(duì)在校的全體學(xué)生的視力進(jìn)行了一次檢測(cè)

從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的檢測(cè)結(jié)果作為樣本其中最大值為5.4,最小值為33

若組距定為0.3,則列頻數(shù)分布表時(shí)應(yīng)把數(shù)據(jù)分為_組.

(2)為統(tǒng)計(jì)我班全體學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科上學(xué)期期末考試成績(jī)制作了如下頻數(shù)分布表

(立

V口B分空格未填)

分?jǐn)?shù)段(分)劃記頻數(shù)

99.5—109.5正

89.5—99.513

79.5—89.54

69.5—79.5T

59.5—69.53

49.5—59.5

39.5—49.5T

29.5—39.53

19.5—29.5

9.5—19.5—■

合計(jì)35

①請(qǐng)完成上面的頻數(shù)分布表；

②數(shù)據(jù)分組時(shí)的組距為多少？估計(jì)極差至多為多少？

③哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)最多？計(jì)算60分以下的人數(shù)；

④根據(jù)我們班的測(cè)試成績(jī)，分析特征，提提意見和建議.

4、介紹頻數(shù)分布表的第2種形式

有時(shí)我們還可以將發(fā)生的事件按類別分組，這時(shí)頻數(shù)就是各類事件發(fā)生的次數(shù)

下面我們就以20名新生嬰兒的血型為例：

A,B,A,B,B,O,AB,A,A,O,A,B,A,A,B,AB,O,A,B,A

20名嬰兒的血型的頻數(shù)分布表

組別劃記頻率

A

B

AB

0

請(qǐng)完成上面的頻數(shù)分布表（學(xué)生獨(dú)立完成后口答結(jié)果）.

5、完成課內(nèi)練習(xí)2（動(dòng)手操作）

各小組將自制的轉(zhuǎn)盤準(zhǔn)備好，一人制頻數(shù)表，一人操作，A

一人記錄，一人負(fù)責(zé)發(fā)言.■

組別劃記頻數(shù)\■

黃

紅

問綠題:請(qǐng)制作反映指針

所在區(qū)域顏色的頻數(shù)

合計(jì)20

分布表.這個(gè)頻數(shù)分布

表是否反映了指針落在各種顏色區(qū)域的可能性大小?

6、體驗(yàn)成功

請(qǐng)研究八年級(jí)男生、女生的身高的數(shù)據(jù)分布情況

“合作學(xué)習(xí)”小組報(bào)告單

組長(zhǎng)簸:

（-）任務(wù):研究實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二學(xué)生身高的數(shù)據(jù)分布情況.

（二）要求：

1、以抽樣調(diào)查的方式了解我們班35名男生、女生的身高，獲得數(shù)據(jù).

2、女生將獲得的14個(gè)數(shù)據(jù)分組，男生將獲得的21個(gè)數(shù)據(jù)分組，并制作頻數(shù)分布表.

3、根據(jù)頻數(shù)分布表，就我們班男生、女生的身高情況作簡(jiǎn)單分析你認(rèn)為初二段全體同

學(xué)如果統(tǒng)一訂購(gòu)運(yùn)動(dòng)服，應(yīng)注意哪些問題？

（三）報(bào)告內(nèi)容：

1、數(shù)據(jù)收集

男生：

女生：

2、制作頻數(shù)分布表

3、

你認(rèn)為學(xué)校如果統(tǒng)一訂購(gòu)動(dòng)動(dòng)服，應(yīng)注意哪些問題？

（參考數(shù)據(jù):運(yùn)動(dòng)服一般以S、M、L、XL…等規(guī)格銷售，其中S代表小號(hào)，身高在155cm

以下的人適合穿S號(hào)；M代表中號(hào)，身高在155—165cm的人適合穿M號(hào)；L代表大

號(hào)，身高在165—175cm的人適合穿L號(hào)；XL代表加大號(hào)，身高在175cm以上適合

穿XL…）.

記錄員：___________

三、課堂小結(jié)

說(shuō)一說(shuō)學(xué)了本節(jié)課的體會(huì)和感受.

四、布置作業(yè)

課外實(shí)踐：

1、調(diào)查我們班級(jí)同學(xué)上周末活動(dòng)情況并將所得數(shù)據(jù)用頻數(shù)分布表表示出來(lái)（運(yùn)動(dòng)、

看電視、看書寫作業(yè)、外出游玩等）

2、根據(jù)頻數(shù)分布表，就如何過一個(gè)有意義的周末談?wù)勀愕目捶?

3、完成作業(yè)本.

4、預(yù)習(xí)3.1(2)頻率

結(jié)束語(yǔ)：

到生活中學(xué)教學(xué)，在生活中用教學(xué).學(xué)以致用，其樂無(wú)窮!

3、1頻數(shù)與頻率(2)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解頻率的概念

2、理解樣本容量、頻數(shù)、頻率之間的相互關(guān)系會(huì)計(jì)算頻率.

3、了解頻數(shù)、頻率的一些簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用.

4、通過收集、分析數(shù)據(jù)的過程，初步作出合理的決策，提高學(xué)生處理問題、決策問題

的能力.

教學(xué)法重難點(diǎn)：

重點(diǎn):本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是頻率的概念.

難點(diǎn):例2第⑶題學(xué)生在理解上會(huì)有一定的困難，是本節(jié)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).

教學(xué)過程

一、新課引入